MSA量测系统分析概论课件

量測系統分析課程內容大綱

~簡介

~量測系統變異類別

~量具再生性與再現性之分析

~分析後的判斷

~實例演練1量測系統分析課程內容大綱

~簡介

~量測系統變異類別簡介儀校VS.量測系統分析2簡介2簡介3簡介3簡介量測系統之書面程序應包含:選擇量測項目之規格及執行測試的環境。規定數據收集﹑記錄及分析的方式。定義重要條件及原則之作業方法。範例。追溯之標準。4簡介量測系統之書面程序應包含:簡介量測設備管理規定應包含:管理體系的建立(集中管理型或分散管理型)。設備選購、保管、借出、歸還、校驗、修理、報廢等。履歷卡。5簡介量測設備管理規定應包含:5簡介名詞定義表示數據品質高低的統計特性，最常用的是：準確度（Accuracy）是指量測數據平均值與標準值之間的差異；精密度（Precision）是指量測數據本身的差異。解析度：又稱靈敏度，是指量測儀器所能顯示的最小量測單位。6簡介名詞定義6簡介何謂量測系統？1.量具Gage

任何用來產生數據的設備或工具，包括GO/NOGO治具。2.量測系統MeasurementSystem

操作程序、操作環境、量具、軟體與人員等用以對量測品質特性數據之組合。7簡介何謂量測系統？7簡介量測系統概述量測系統分析的目的主要是在所處的環境下求得該量測系統之變異，進而分析此變異的程度。分析時應注意下列事項：量具之允收條件量具間如何進行比對單一量具在修理前與修理後之比較長期之量具能力評估量具之管制作業8簡介量測系統概述8簡介量測系統必須具備的統計特性1.量測系統必須在統計管制下。 亦即量測系統之變異僅根源於“共同原因”（commoncauses）；非基於“特殊原因”（specialcauses）。2.量測系統之變異性須相對小於製造時生產製程的變異性。3.量測系統之變異性須相對小於產品規格界限。9簡介量測系統必須具備的統計特性9簡介量測系統必須具備的統計特性4.量測的最小刻度必須小於製程變異或規格界限較小的1/10（即down一個degree）。5.因量測項目的改變，量測系統的統計特性可能改變，但最大的（最壞的）量測系統變異必須小於製程變異或規格界限較小者。10簡介量測系統必須具備的統計特性1量測系統的變異量測系統的變異主要有六種：1.偏差Bias2.再現性Repeatability3.再生性Reproducibility4.穩定性Stability5.線性Linearity6.零件變異PartVariation11量測系統的變異量測系統的變異主要有六種：11量測系統的變異偏差Bias觀察值和參考值之間的差。亦即觀測的量測平均值與相同零件使用精密檢驗而得的標準平均值之差。同一人使用同一量具量測同一零件之相同特性多次所得的平均值與真值(或參考值)之間的偏差值。12量測系統的變異偏差Bias12量測系統的變異偏差Bias計算公式：偏差=觀察平均值－真值參考值VT（標準值）觀測平均值VABias13量測系統的變異偏差Bias參考值VT（標準量測系統的變異偏差Bias造成偏差相對大的可能原因： 1.主量測值錯誤 2.量具磨損 3.量具之製造尺寸錯誤 4.量具量測特性錯誤 5.量具未經適當校正 6.作業者不適當的使用量具

14量測系統的變異偏差Bias14量測系統的變異偏差Bias例題： 已知一零件真值為0.8mm，零件之製程變異為0.70mm。一作業者量測同一零件10次，量測值如下：X1=0.75 X2=0.75 X3=0.80 X4=0.80 X5=0.65 X6=0.80X7=0.75 X8=0.75 X9=0.75X10=0.70 其偏差為何？

15量測系統的變異偏差Bias15量測系統的變異偏差Bias解答：

VA=Xi/10

=0.75 VT=0.8

則Bias=VA-VT=-0.05

％Bias=100(|Bias|/製程變異) ﹦100（0.05/0.70） ﹦7.1％ 16量測系統的變異偏差Bias16量測系統的變異再現性Repeatability是指同一個量具由同ㄧ作業員對同一零件量測多次而得的量測值之變異；同時又可稱為量具變異（EV:EquipmentVariation）。

再現性17量測系統的變異再現性Repeatability量測系統的變異再現性Repeatability量具再現性可由R管制圖呈現，當R管制圖失去管制時，通常表示量測程序之定值有問題。公式為：

EV=5.15*e=5.15*Ｒ/d2

=Ｋ1*Ｒ

Ｒ 為全距平均值Ｋ1為再現性係數，與量測次數有關 18量測系統的變異再現性Repeatability量測系統的變異再生性Reproducibility是指不同作業者以相同的量具量測相同產品之特性時，量測平均值之變異；同時又可稱作業員變異（AV:AppraiseVariance）：

作業員Ａ作業員Ｂ作業員Ｃ再生性19量測系統的變異再生性Reproducibili量測系統的變異再生性Reproducibility作業員變異表示可分配至每一作業者的偏差，當此變異出現時，則單一作業者全平均將會有偏差，此現象可由X管制圖中比較每一零件之作業者平均值而發現，公式： ＡV

=[（5.15*o

）2

－EV2/nr]1/2

AV

=0if（5.15*o

）2

－EV2/nr≦0n表零件個數；r表一個零件重複量測的次數。o=Ro/d2

20量測系統的變異再生性Reproducibili量測系統的變異穩定性Stability又稱為漂移（Drift），是指不同時間量測值之變異。同一人使用同一量具於不同時間量測同一零件之相同特性所得知變異。21量測系統的變異穩定性Stability21量測系統的變異穩定性Stability此量測方法有兩種：1.以相同標準件在不同時間以同一量具量測所得知變異；2.以相同量具在不同時間量測同一零件所得的變異。

時間1時間2穩定性22量測系統的變異穩定性Stability時間1量測系統的變異穩定性Stability計算公式：e=R/2

(應小於p：製程標準差，該量具穩定性才適合量測該製程）

23量測系統的變異穩定性Stability23量測系統的變異線性Linearity整個量具在預期操作範圍內，量具準確度值之差。由最適合的準確度平均值與標準樣本值所構成的迴歸線，其斜率乘以樣本之製程變異（或公差）即代表量具線性。簡單的說即指量具在使用範圍內偏移差異之分布狀況。無偏差偏差參考值觀測值24量測系統的變異線性Linearity無偏差偏差量測系統的變異線性Linearity例題：作業者量測5個不同零件，其真值分別2.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及10.00mm，每一個零件量12次，如下表：已知製程變異為6.0

25量測系統的變異線性Linearity25量測系統的變異線性Linearity例題：

26量測系統的變異線性Linearity26量測系統的變異線性Linearity解答：依上表，可計算出零件之平均值與偏移，再依據偏移與真值的關係，可得線性分布狀況

27量測系統的變異線性Linearity27量測系統的變異線性Linearity解答：同時，可計算迴歸線：y=a+bx；b=[xy-(xy/n)]/[x2-(x)2/n]=-0.1317a=y-bx=0.7367(y,x取其平均值)

28量測系統的變異線性Linearity28量測系統的變異線性Linearity解答：∴Bias=a+bx=0.7367-0.1317y

線性＝｜斜率｜*製程變異 ＝0.1317*6.00＝0.79％線性＝100（線性/製程變異）＝13.17％→綜合可知線性是由斜率所決定，斜率越小則線性越佳 29量測系統的變異線性Linearity29量測系統的變異線性Linearity若量具為非線性，其可能的原因有：1.在作業範圍的高低兩端，量具校正不適當2.最大或最小的標準值錯誤3.量具磨損4.可能須檢討量具內部之設計特性 30量測系統的變異線性Linearity30量測系統的變異零件變異PartVariation零件變異為製程中個別零件量測平均值之變異通常公式可表示為：PV

=5.15*P

=5.15*

RP

/d2=K3

*

RP

RP則為零件之最大差異，K3為係數與零件數有關

31量測系統的變異零件變異PartVariati量測系統的變異零件變異PartVariation例題：三個作業員ABC，將10個零件分別量測兩次，數值如下表，求出零件變異為何？32量測系統的變異零件變異PartVariati量測系統的變異零件變異PartVariation解答：1.Ｒa=0.045；Ｒb=0.04；Ｒc

=0.02；Ｒ

=1/3(0.045+0.04+0.02)=0.035∴EV

=0.035*4.56=0.16 2.計算個人每次量測10個零件之平均值，再計算兩次總平均值，求出最大與最小的差值即：

XDIFF=0.83-0.77=0.06

∴AV

=[(0.06*2.7)2-(0.162/(10*2))]1/2=0.158=0.163.計算每個零件的平均值XP﹐再取XP之全距Ｒp

即＝0.55

∴PV

=0.55*1.62=0.8933量測系統的變異零件變異PartVariati量測系統的變異準確度指標：Accuracy,Bias,Resolution(Sensitivity),Linearity精密度指標：Repeatability,Reproducibility,Stability34量測系統的變異準確度指標：34量測系統分析何謂量測系統GageR&R？所謂的量測系統GRR，就是指量測系統的再現性與再生性的變異；自一生產線生產的同一規格零件或物品間的變異一直是客戶所關心的，若零件變異大，則與相關零件組合後，將造成更大誤差累積35量測系統分析何謂量測系統GageR&R？35量測系統分析何謂量測系統GageR&R？1.再現性Repeatability包含量測儀器本身的變異及零件內引起的變異。同一個人使用同一量具量測同一零件之相同特性多次所得的變異。又稱量具變異（EquipmentVariation;EV）

36量測系統分析何謂量測系統GageR&R？36量測系統分析何謂量測系統GageR&R？2.再生性

Reproducibility

包含作業者使用量具不熟悉或量具的校正須更清楚的定義。不同人使用同一量具量測同一零件之相同特性所得的變異。37量測系統分析何謂量測系統GageR&R？37量測系統分析何謂量測系統GageR&R？同一規格零件之變異大小是否可以被量測出來，又決定量測程序在製程中量測產品間變異性是否適當，有賴於量測系統能力。量測系統GRR是主要使用的量測系統分析方法之一。38量測系統分析何謂量測系統GageR&R？38量測系統分析何謂量測系統GageR&R？⊙量測系統GRR的實質數學公式表示法：（量測系統的標準差）

R&R=[EV2+AV2]1/2

⊙零件間變異（製程變異）：同一人或不同人使用同一量具測不同零件之相同特性所得知變異。零件間標準差：p=Ｒp/d2

零件間變異：PV=5.15*p39量測系統分析何謂量測系統GageR&R？39量測系統分析何謂量測系統GageR&R？

⊙量測系統之誤差有量具準確度、再現性、再生性、穩定度及線性之總和。⊙量測系統全變異為：

TV=[R&R2+PV2]1/240量測系統分析何謂量測系統GageR&R？40量測系統分析變異的百分比％EV=(EV/TV)*100%％AV=(AV/TV)*100%％PV=(PV/TV)*100%％R&R=(R&R/TV)*100%41量測系統分析變異的百分比41量測系統分析不適用：破壞性量測。同一Sample

之量測數據與量測次數／時間呈高度相關。42量測系統分析不適用：42量測系統分析量測系統的分析流程43量測系統分析量測系統的分析流程43量測系統分析計量值GRR分析法一般使用的方法有：平均值與全距分析法（AR法：AverageandRangeMethod）變異數分析法（ANOVA）44量測系統分析計量值GRR分析法44量測系統分析計數值GRR分析法是以特定設計之界限與零件比較，若在界限內則可以接受零件，否則拒收。計數值量具不像計量值量具一樣，他不能指出零件有多好或多壞，只指出零件是好或壞的。一般使用的方法有：短期分析法（shortmethod）長期分析法（longmethod）45量測系統分析計數值GRR分析法45量測系統分析AR法可分析R&R，但不含他們的交互作用。優點：計算方便反覆量測次數≦10次，則準確度極高代數定義：m：作業員人數；n：零件個數；r：重複量測次數；R：全距平均值Rp：零件全距=零件平均值之Max-MinRo：作業員全距=作業員平均值之Max-Min46量測系統分析AR法46量測系統分析AR法範例練習三個熟練的作業員，自同一批產品中任選5個零件，定點測定量測兩次，數據如下：47量測系統分析AR法範例練習47量測系統分析AR法範例練習解答m=n=r=R=Ro=Rp=EV=5.15(R/d2)=(查表d2

取r=2，g=15)AV=(查表d2

取m=3，g=1)R&R=PV=(查表d2

取n=5，g=1)TV=48量測系統分析AR法範例練習解答48量測系統分析AR法範例練習解答％EV=(EV/TV或允差）*100％=％AV=(AV/TV或允差）*100％

=％R&R=(R&R/TV或允差）*100％

=%PV=(PV/TV或允差）*100％

=49量測系統分析AR法範例練習解答49量測系統分析ANOVA50量測系統分析ANOVA50量測系統分析ShortMethod：以特定設計之界限與零件比較，若在界限內則接受，否則拒收零件。範例說明：選擇20個零件來執行，在避免作業者偏差之方法下，由兩位作業者量測所有零件兩次，其中零件須有4-6個為確定之不良品。若所有量測結果相同，則量具可被接受；若有量測結果不一樣，則此量具須被改善或再評估或尋求替代的量測系統。51量測系統分析ShortMethod：51量測系統分析

LongMethod：由一些選定零件中，取得的標準量測值組成。步驟說明：step1：選定零件（須知零件的標準量測值）依實際上一般近似等間距，選取8個零件最大及最小值之兩零件，代表期望的量具誤差範圍step2：選好的零件由量具執行20次（m）重複量測，並記錄允收數目（a）step3：最小值之零件a=0(零件都NG)，最大值之零件a=20(零件都允收)，其餘六個零件則為1≦a≦19，若無法符合上述條件，則一直找。52量測系統分析LongMethod：52量測系統分析

LongMethod：step3：if

最小值之零件a0，則取更小零件if

最大值之零件a20，則取更大零件if

其他六個不在1≦a≦19，則可在範圍內的選擇點上選擇其他零件step4：計算每一零件的允收率PaPa=(a+0.5)/m;ifa/m<0.5,a0Pa=(a-0.5)/m;ifa/m>0.5,a20Pa=0.5;ifa/m=0.553量測系統分析LongMethod：53量測系統分析

LongMethod：step5：將計算過的機率點繪在常態機率紙上，再經由這些點劃出最符合之線。準確度=規格下限-Xt(於Pa=0.5的標準量測值)再現性=[Xt(於Pa=0.995)-Xt(Pa=0.005)]/1.08(99%的信賴區間；1.08為調整因素)54量測系統分析LongMethod：54量測系統分析--判讀55量測系統分析--判讀55量測系統分析--判讀56量測系統分析--判讀56常用係數表（一）57常用係數表（一）57常用係數表（二）58常用係數表（二）58練習題GRR法59練習題GRR法59練習題SHORTMETHORD(短期分析法）60練習題SHORTMETHORD(短期分析法）60練習題LongMethod：範例公差±0.01mm，已知標準量測值以0.002mm的區間，自-0.016mm至-0.002mm

的8個零件，經由量具執行20次，數據如下：61練習題LongMethod：範例61練習題LongMethod：範例解答因只兩個標準值在1≦a≦19，∴至少須再尋求4個零件：繪圖：見下頁從圖上找準確度=

再現性=62練習題LongMethod：範例解答62練習題繪圖63練習題繪圖63量測系統分析課程內容大綱

~簡介

~量測系統變異類別

~量具再生性與再現性之分析

~分析後的判斷

~實例演練64量測系統分析課程內容大綱

~簡介

~量測系統變異類別簡介儀校VS.量測系統分析65簡介2簡介66簡介3簡介量測系統之書面程序應包含:選擇量測項目之規格及執行測試的環境。規定數據收集﹑記錄及分析的方式。定義重要條件及原則之作業方法。範例。追溯之標準。67簡介量測系統之書面程序應包含:簡介量測設備管理規定應包含:管理體系的建立(集中管理型或分散管理型)。設備選購、保管、借出、歸還、校驗、修理、報廢等。履歷卡。68簡介量測設備管理規定應包含:5簡介名詞定義表示數據品質高低的統計特性，最常用的是：準確度（Accuracy）是指量測數據平均值與標準值之間的差異；精密度（Precision）是指量測數據本身的差異。解析度：又稱靈敏度，是指量測儀器所能顯示的最小量測單位。69簡介名詞定義6簡介何謂量測系統？1.量具Gage

任何用來產生數據的設備或工具，包括GO/NOGO治具。2.量測系統MeasurementSystem

操作程序、操作環境、量具、軟體與人員等用以對量測品質特性數據之組合。70簡介何謂量測系統？7簡介量測系統概述量測系統分析的目的主要是在所處的環境下求得該量測系統之變異，進而分析此變異的程度。分析時應注意下列事項：量具之允收條件量具間如何進行比對單一量具在修理前與修理後之比較長期之量具能力評估量具之管制作業71簡介量測系統概述8簡介量測系統必須具備的統計特性1.量測系統必須在統計管制下。 亦即量測系統之變異僅根源於“共同原因”（commoncauses）；非基於“特殊原因”（specialcauses）。2.量測系統之變異性須相對小於製造時生產製程的變異性。3.量測系統之變異性須相對小於產品規格界限。72簡介量測系統必須具備的統計特性9簡介量測系統必須具備的統計特性4.量測的最小刻度必須小於製程變異或規格界限較小的1/10（即down一個degree）。5.因量測項目的改變，量測系統的統計特性可能改變，但最大的（最壞的）量測系統變異必須小於製程變異或規格界限較小者。73簡介量測系統必須具備的統計特性1量測系統的變異量測系統的變異主要有六種：1.偏差Bias2.再現性Repeatability3.再生性Reproducibility4.穩定性Stability5.線性Linearity6.零件變異PartVariation74量測系統的變異量測系統的變異主要有六種：11量測系統的變異偏差Bias觀察值和參考值之間的差。亦即觀測的量測平均值與相同零件使用精密檢驗而得的標準平均值之差。同一人使用同一量具量測同一零件之相同特性多次所得的平均值與真值(或參考值)之間的偏差值。75量測系統的變異偏差Bias12量測系統的變異偏差Bias計算公式：偏差=觀察平均值－真值參考值VT（標準值）觀測平均值VABias76量測系統的變異偏差Bias參考值VT（標準量測系統的變異偏差Bias造成偏差相對大的可能原因： 1.主量測值錯誤 2.量具磨損 3.量具之製造尺寸錯誤 4.量具量測特性錯誤 5.量具未經適當校正 6.作業者不適當的使用量具

77量測系統的變異偏差Bias14量測系統的變異偏差Bias例題： 已知一零件真值為0.8mm，零件之製程變異為0.70mm。一作業者量測同一零件10次，量測值如下：X1=0.75 X2=0.75 X3=0.80 X4=0.80 X5=0.65 X6=0.80X7=0.75 X8=0.75 X9=0.75X10=0.70 其偏差為何？

78量測系統的變異偏差Bias15量測系統的變異偏差Bias解答：

VA=Xi/10

=0.75 VT=0.8

則Bias=VA-VT=-0.05

％Bias=100(|Bias|/製程變異) ﹦100（0.05/0.70） ﹦7.1％ 79量測系統的變異偏差Bias16量測系統的變異再現性Repeatability是指同一個量具由同ㄧ作業員對同一零件量測多次而得的量測值之變異；同時又可稱為量具變異（EV:EquipmentVariation）。

再現性80量測系統的變異再現性Repeatability量測系統的變異再現性Repeatability量具再現性可由R管制圖呈現，當R管制圖失去管制時，通常表示量測程序之定值有問題。公式為：

EV=5.15*e=5.15*Ｒ/d2

=Ｋ1*Ｒ

Ｒ 為全距平均值Ｋ1為再現性係數，與量測次數有關 81量測系統的變異再現性Repeatability量測系統的變異再生性Reproducibility是指不同作業者以相同的量具量測相同產品之特性時，量測平均值之變異；同時又可稱作業員變異（AV:AppraiseVariance）：

作業員Ａ作業員Ｂ作業員Ｃ再生性82量測系統的變異再生性Reproducibili量測系統的變異再生性Reproducibility作業員變異表示可分配至每一作業者的偏差，當此變異出現時，則單一作業者全平均將會有偏差，此現象可由X管制圖中比較每一零件之作業者平均值而發現，公式： ＡV

=[（5.15*o

）2

－EV2/nr]1/2

AV

=0if（5.15*o

）2

－EV2/nr≦0n表零件個數；r表一個零件重複量測的次數。o=Ro/d2

83量測系統的變異再生性Reproducibili量測系統的變異穩定性Stability又稱為漂移（Drift），是指不同時間量測值之變異。同一人使用同一量具於不同時間量測同一零件之相同特性所得知變異。84量測系統的變異穩定性Stability21量測系統的變異穩定性Stability此量測方法有兩種：1.以相同標準件在不同時間以同一量具量測所得知變異；2.以相同量具在不同時間量測同一零件所得的變異。

時間1時間2穩定性85量測系統的變異穩定性Stability時間1量測系統的變異穩定性Stability計算公式：e=R/2

(應小於p：製程標準差，該量具穩定性才適合量測該製程）

86量測系統的變異穩定性Stability23量測系統的變異線性Linearity整個量具在預期操作範圍內，量具準確度值之差。由最適合的準確度平均值與標準樣本值所構成的迴歸線，其斜率乘以樣本之製程變異（或公差）即代表量具線性。簡單的說即指量具在使用範圍內偏移差異之分布狀況。無偏差偏差參考值觀測值87量測系統的變異線性Linearity無偏差偏差量測系統的變異線性Linearity例題：作業者量測5個不同零件，其真值分別2.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及10.00mm，每一個零件量12次，如下表：已知製程變異為6.0

88量測系統的變異線性Linearity25量測系統的變異線性Linearity例題：

89量測系統的變異線性Linearity26量測系統的變異線性Linearity解答：依上表，可計算出零件之平均值與偏移，再依據偏移與真值的關係，可得線性分布狀況

90量測系統的變異線性Linearity27量測系統的變異線性Linearity解答：同時，可計算迴歸線：y=a+bx；b=[xy-(xy/n)]/[x2-(x)2/n]=-0.1317a=y-bx=0.7367(y,x取其平均值)

91量測系統的變異線性Linearity28量測系統的變異線性Linearity解答：∴Bias=a+bx=0.7367-0.1317y

線性＝｜斜率｜*製程變異 ＝0.1317*6.00＝0.79％線性＝100（線性/製程變異）＝13.17％→綜合可知線性是由斜率所決定，斜率越小則線性越佳 92量測系統的變異線性Linearity29量測系統的變異線性Linearity若量具為非線性，其可能的原因有：1.在作業範圍的高低兩端，量具校正不適當2.最大或最小的標準值錯誤3.量具磨損4.可能須檢討量具內部之設計特性 93量測系統的變異線性Linearity30量測系統的變異零件變異PartVariation零件變異為製程中個別零件量測平均值之變異通常公式可表示為：PV

=5.15*P

=5.15*

RP

/d2=K3

*

RP

RP則為零件之最大差異，K3為係數與零件數有關

94量測系統的變異零件變異PartVariati量測系統的變異零件變異PartVariation例題：三個作業員ABC，將10個零件分別量測兩次，數值如下表，求出零件變異為何？95量測系統的變異零件變異PartVariati量測系統的變異零件變異PartVariation解答：1.Ｒa=0.045；Ｒb=0.04；Ｒc

=0.02；Ｒ

=1/3(0.045+0.04+0.02)=0.035∴EV

=0.035*4.56=0.16 2.計算個人每次量測10個零件之平均值，再計算兩次總平均值，求出最大與最小的差值即：

XDIFF=0.83-0.77=0.06

∴AV

=[(0.06*2.7)2-(0.162/(10*2))]1/2=0.158=0.163.計算每個零件的平均值XP﹐再取XP之全距Ｒp

即＝0.55

∴PV

=0.55*1.62=0.8996量測系統的變異零件變異PartVariati量測系統的變異準確度指標：Accuracy,Bias,Resolution(Sensitivity),Linearity精密度指標：Repeatability,Reproducibility,Stability97量測系統的變異準確度指標：34量測系統分析何謂量測系統GageR&R？所謂的量測系統GRR，就是指量測系統的再現性與再生性的變異；自一生產線生產的同一規格零件或物品間的變異一直是客戶所關心的，若零件變異大，則與相關零件組合後，將造成更大誤差累積98量測系統分析何謂量測系統GageR&R？35量測系統分析何謂量測系統GageR&R？1.再現性Repeatability包含量測儀器本身的變異及零件內引起的變異。同一個人使用同一量具量測同一零件之相同特性多次所得的變異。又稱量具變異（EquipmentVariation;EV）

99量測系統分析何謂量測系統GageR&R？36量測系統分析何謂量測系統GageR&R？2.再生性

Reproducibility

包含作業者使用量具不熟悉或量具的校正須更清楚的定義。不同人使用同一量具量測同一零件之相同特性所得的變異。100量測系統分析何謂量測系統GageR&R？37量測系統分析何謂量測系統GageR&R？同一規格零件之變異大小是否可以被量測出來，又決定量測程序在製程中量測產品間變異性是否適當，有賴於量測系統能力。量測系統GRR是主要使用的量測系統分析方法之一。101量測系統分析何謂量測系統GageR&R？38量測系統分析何謂量測系統GageR&R？⊙量測系統GRR的實質數學公式表示法：（量測系統的標準差）

R&R=[EV2+AV2]1/2

⊙零件間變異（製程變異）：同一人或不同人使用同一量具測不同零件之相同特性所得知變異。零件間標準差：p=Ｒp/d2

零件間變異：PV=5.15*p102量測系統分析何謂量測系統GageR&R？39量測系統分析何謂量測系統GageR&R？

⊙量測系統之誤差有量具準確度、再現性、再生性、穩定度及線性之總和。⊙量測系統全變異為：

TV=[R&R2+PV2]1/2103量測系統分析何謂量測系統GageR&R？40量測系統分析變異的百分比％EV=(EV/TV)*100%％AV=(AV/TV)*100%％PV=(PV/TV)*100%％R&R=(R&R/TV)*100%104量測系統分析變異的百分比41量測系統分析不適用：破壞性量測。同一Sample

之量測數據與量測次數／時間呈高度相關。105量測系統分析不適用：42量測系統分析量測系統的分析流程106量測系統分析量測系統的分析流程43量測系統分析計量值GRR分析法一般使用的方法有：平均值與全距分析法（AR法：AverageandRangeMethod）變異數分析法（ANOVA）107量測系統分析計量值GRR分析法44量測系統分析計數值GRR分析法是以特定設計之界限與零件比較，若在界限內則可以接受零件，否則拒收。計數值量具不像計量值量具一樣，他不能指出零件有多好或多壞，只指出零件是好或壞的。一般使用的方法有：短期分析法（shortmethod）長期分析法（longmethod）108量測系統分析計數值GRR分析法45量測系統分析AR法可分析R&R，但不含他們的交互作用。優點：計算方便反覆量測次數≦10次，則準確度極高代數定義：m：作業員人數；n：零件個數；r：重複量測次數；R：全距平均值Rp：零件全距=零件平均值之Max-MinRo：作業員全距=作業員平均值之Max-Min109量測系統分析AR法46量測系統分析AR法範例練習三個熟練的作業員，自同一批產品中任選5個零件，定點測定量測兩次，數據如下：110量測系統分析AR法範例練習47量測系統分析AR法範例練習解答m=n=r=R=Ro=Rp=EV=5.15(R/d2)=(查表d2

取r=2，g=15)