LatticeQCD的大规模数值模拟研究课件

当前LatticeQCD的国内外研究现状陈莹中国科学院高能物理研究所当前LatticeQCD的国内外研究现状陈莹1报告内容一、LatticeQCD简介二、国际研究现状三、国内研究现状四、关于X(3872)和Z(4430)五、小结报告内容2一、LatticeQCD简介Wick转动()

Euclidean空间QCD作用量

路径积分一、LatticeQCD简介Wick转动(3时空离散化连续时空四维超立方格点体系无限自由度有限自由度时空离散化连续时空四维超立方格点体系无限自由度有限自由度4路径积分量子化生成泛函:物理观测量:算符的真空平均值淬火近似(quenchedapproximation):

(物理含义:不考虑夸克真空极化图,即忽略海夸克效应)路径积分量子化生成泛函:物理观测量:算符的真空平均值淬火近5MonteCarlo模拟

重点抽样：根据Boltzmann分布产生由有限数量的位形构成的统计系综，计算可观测量的系综平均值，样本越大，统计误差越小。

最适合平行计算。LatticeQCD的大规模数值模拟研究课件6强子质量和强子矩阵元

两点函数::强子质量:正比于强子的衰变常数

三点函数强子质量和强子矩阵元7数据分析1、数据拟合 2、误差分析：

系统误差： 有限体积效应（） 连续极限外推（） （有关轻强子的计算，还要考虑手征极限外推

统计误差：增大统计量

数据分析8

小结

1.格点规范理论是从第一原理出发的理论；2.采用路径积分量子化，包括了微扰和非微扰效应；3.误差来源可以控制；4.所以是重要的和可靠的研究QCD非微扰效应的理论。小结9二、国际研究现状几个努力方向——

1.ChiralSymmetryonthelattice2.FullQCDsimulations3.Resonancesandhadrondecays4.Finitetemperatureandfinitedensity二、国际研究现状几个努力方向——101.Chiralsymmetryonthelattice

ChiralsymmetryiscrucialforQCD

No-gotheoremonafinitelattice:

LocalityHermitianCorrectlow-momentumlimitChiral:NOfermionmatrixcansatisfyalloftheabove4conditions1.Chiralsymmetryonthelatt11

ChiralpropertiesofLQCDdependonthetypeoflatticefermionactionbeingusedNameCurrentstatusWilsonSimplewell-definedNochiralsymm.unquenchingcostlyrunningunquenchedStaggeredSimplePartialchiralsymm.UnquenchingnotsocostlyTastedoesNOTtastegood!runningunquenchedTwistedmassSimpleAuto-improvedUnquenchingnotsocostlyIsospinviolationRunningunquenchedDW/OverlapchiralcostlyRunningunquenchedChiralpropertiesofLQCDdep12

Chiralextrapolation——Chiralperturbationtheory(ChPT)Alllatticesimulations(quenchedorunquenched)areperformedataquarkmassvaluehigherthanthatofphysicalu&dquarks.AlllatticeQCDcalculationsinvolvinglightquarksneedchiralextrapolation.Thewayofchiralextrapolationdependsonthefermionaction.

Chiralextrapolation——Chiral132.淬火近似(quenchedapproximation)和FullQCD计算国际上几个重要的合作组：MILC:Symanzikimprovedgauge(2+1)flavorstaggeredfermion.CP-PACS:RGimprovedgauge(2+1)flavorcloverfermionJLQCD:RGimprovedgauge(2+1)flavoroverlapfermionRBC&UKQCD:DBW2gauge(2+1)flavordomainwallfermionETMC:improvedgauge(2+1)flavortwisted-massfermion

2.淬火近似(quenchedapproximation14美国RBC,MILC,Jlab等Colombia大学一台12TflopsQCDOC专用并行机；布鲁克海文国家实验室(BNL)两台10TlopsQCDOC专用并行机；Jefferson实验室(JLab)和费米实验室(FermiLab)若干clusters（合计10Tflops）;以及在NERSC、橡树岭国家实验室(ORNL)和Pittsburgh等地的国家计算中心的巨型机算设备(每年有专家委员会对项目进行评议并分配计算资源)。另外在许多大学都有万亿、十万亿次计算能力的机器。超过100Tflops的计算机资源用于LatticeQCD日本JLQCD,CP-PACS,KEK等Tsukuba的14.3Tflops的PACS-CSclusters;KEK的57.3Tflops的BlueGene/L计算机;另外还有许多万亿、十万亿次计算能力的机器用于格点计算.>100Tflops德国

安装在Belefield和Zeuthen的apeNEXT专用系统,合计6.0Tflops.

另外,在德国超级计算中心有大型计算系统,在Julich研究中心有45Tflops的BlueGene/L系统和10Tflops的IBMRegatta系统,以及在慕尼黑LZR的26Tflops的Altix系统,都通过项目评议进行计算系统分配,latticeQCD计算大约可获得总计算资源的10-20%30Tflops意大利

专门用于LatticeQCD计算的7.2Tflops的apeNEXT系统安装在罗马大学(universityRomeI“LaSapienza”)7.2Tflops英国UKQCD主要计算资源是安装在Edinburgh的12Tflops的QCDOC专用并行系统.12Tflops澳大利亚CSSM安装在堪培拉和阿德雷德的用于格点计算的商用机器,计算能力合计2Tflops2TflopsETMCETMC国际上大的Lattice合作组用于数值计算的超级计算机资源情况：美国RBC,MILC,Jlab等Colombia大学一15Runningparameters:Runningparameters:16淬火近似年代CP-PACS轻强子谱的计算结果（hep-lat/0206009)淬火近似的Uncertainty不超过10%。淬火近似年代CP-PACS轻强子谱的计算结果（hep-la17（2+1）flavordynamicallatticeQCDresultsbyMILCGold-platedquantitiesHowever,criticizedbytheir“fourth-roottrick”（2+1）flavordynamicallattice18CKM矩阵元的计算其中用到的强子衰变常数和形状因子的误差大小已经可以和试验观测衰变过程的观测精度向比较。要提高CKM矩阵的计算精度，需要从理论和试验两方面的努力，从而进一验证幺正三角形。CKM矩阵元的计算其中用到的强子衰变常数和形状因子的误差大193.目前FullQCD计算所涉及的物理量标准模型参数的计算——强耦合常数、流夸克质量；基态强子（诸如赝标量介子、核子等）质量谱；3.目前FullQCD计算所涉及的物理量标准模型参数20赝标量强子衰变常数以及它们之间的弱矩阵元；Shigemitsuetal(2005)Aubinetal(2005)赝标量强子衰变常数以及它们之间的弱矩阵元；Shigemi21小结：格点规范理论研究越来越受到重视；发达国家投入大量人力和计算资源从事该领域研究；由于问题的复杂性，国际上的格点研究也走大合作的路线，整合人力和计算资源，形成了若干大的合作组，成为该领域的主导力量；FullQCD的数值模拟计算逐渐成为主流，但还处于初级阶段：一方面，包含chiralfermion的FullQCD数值模拟还在初期自洽性检验和算法研究中；另一方面，受计算资源限制，许多组还在产生2+1味的组态；LatticeQCD的精确预言能力还有待提高，有理论方法方面的原因，也有计算能力有限的原因。小结：22三、中国的格点研究中国合作组（ChinaLatticeQCDCollaboration)可用的计算资源研究内容三、中国的格点研究中国合作组（ChinaLatticeQ23中国格点QCD合作组(CLQCD)研究人员:

马建平（ITP,CAS）刘川（PekingUniv.) 刘玉斌(NankaiUniv.)张剑波(ZhejiangUniv.） 陈莹(IHEP,CAS)研究生(notcomplete): 宫明，蒙国站，何颂，孟祥飞，李刚，张远江,etc.中国格点QCD合作组(CLQCD)研究人员:241.目前可用计算资源：深腾6800（SCCAS,784CPUs,4.2Tflops)

2003-2007,免费使用5-10%allocation,0.5MCPUhours/年2008-按机时收费(price:0.2RMB/CPUhour)协议预付40，000元200-300CPUsallocated,

0.2MCPUhoursusedfrom2008.3-2008.4

曙光4000A(SSC,2000CPUs,10Tflops)按机时收费（price:0.4RMB/CPUhour)：2007.1-12用80，000元买了0.2-0.3MCPUhours2008.1-12缴费90，000元(for0.23MCPUhours)NKStar(NankaiUniv.,640CPUs)总计：0.5-1.0MCPUhours/年（相当于一台0.4Tflops机器）CLQCD计算资源1.目前可用计算资源：总计：0.5-1.0MCPU252.未来可能的计算资源：上海超级计算中心（SSC)正在建造一台100Tflops机器，预计2008年底到2009年初投入使用；中国科学院网络中心超级计算中心（SCCAS)

100Tflops即将立项。可能的话，第一部分20Tflops今年开始使用。几台10-20Tflops机器（？？？？？）按既定方案收费。2.未来可能的计算资源：26目前的主要研究内容1.立足国内资源进行如下研究：

强子谱（主要是quenched计算)胶球质量谱，粲夸克偶素质量谱（主要是激发态混杂态等）计算；

X(3872)和Z(4430)双重子态

强子-强子散射pion-pion(I=2)散射

散射和Z(4430)

有限温度格点QCD目前的主要研究内容272.国际合作和欧洲Twisted-Mass合作组(ETMC)建立合作关系，下载他们的unquenched组态，进行物理分析和美国chiQCD合作组合作，从事标量介子、重子激发态等物理问题的研究3.Full-QCD计算的前期准备开发包含chiralfermion的full-QCD的计算程序，为利用国内未来可用的大机器做准备。2.国际合作3.Full-QCD计算的前期准备28X(3872)Belle、CDFII、和BaBar发现窄的charmonium-like态对其产生和衰变的分析显示它的量子数最有可能是1++它的质量比非相对论势模型预言的的质量低越100MeV；它的宽度很窄，因此人们怀疑它不是普通的粲夸克偶素态奇特态——分子态？四夸克态？混杂态？3.825(88)3.858(70)3.852(57)我们计算的charmonium谱X(3872)Belle、CDFII、和BaBa291++激发态的波函数但是，对于P态，并不是径向波函数，它与非相对论P态的径向波函数的关系为对应的两个极点，P-wave波函数的两个极点之间应该有一个径向节点我们的结论：我们计算的1++的激发态的质量及其波函数行为支持X(3872)作为的第一径向激发态。1++激发态的波函数但是，对于P态，并不是径向波函30Z(4430)Belle在道发现一个共振结构如果实验上确认其存在，则最小的夸克组分应该是其质量与和的阈十分接近量子数还没有确定。一些理论家把它解释为可能的S-wave分子态或者四夸克态候选者。Z(4430)Belle在31对此，我们进行了两方面的研究：计算的散射；用四夸克场算符计算可能的质量谱，用单粒子态和两粒子态有限个点上对体积的依赖关系来判断所得到的态是散射态还是束缚态。这两方面的都得到了一些初步结果。对此，我们进行了两方面的研究：32散射根据Luscher公式，在有限的格点上，两粒子散射系统的能量、两粒子自由能量以及低能散射的散射长度之间有如下关系散射能量两粒子自由能量散射长度约化质量空间体积

a=0.204fm400confs.

a=0.144fm400confs.散射根据Luscher公式，在有限的格点上，两粒子散射系统33Beta=2.5的结果Beta=2.5的结果34Beta=2.8的结果Beta=2.8的结果35表示A1A2B1B2E2.50.370(33)0.494(60)0.397(64)0.432(63)0.267(33)2.80.624(56)0.507(76)0.523(77)0.517(78)0.667(60)手征外推后散射长度（单位：fm)的结果：初步结论：在所有的情况下，的S-wave散射的散射长度为正，说明之间的相互作用是吸引性的。至于这种吸引性的相互作用的强弱、以及能否构成束缚态，还需要进一步的理论分析。

表示A1A2B1B2E2.50.370(33)0.494(636小结：井冈山长征抗战战略防御战略相持战略进攻解放战争建国萌芽生存成长成功2.我们的方针

制胜三大法宝：群众路线：CLQCD努力工作，合作攻关。理论联系实际：密切结合BES试验，关注国际实验新结果。统一战线：希望大家多多支持，多多建议。1.我们所处的阶段小结：井冈山长征抗战战略防御战略相持战略进37谢谢！谢谢！38基态是单粒子态还是两粒子态？

可能的判据：Weight的体积效应。单粒子态：

两粒子态：基态是单粒子态还是两粒子态？39当前LatticeQCD的国内外研究现状陈莹中国科学院高能物理研究所当前LatticeQCD的国内外研究现状陈莹40报告内容一、LatticeQCD简介二、国际研究现状三、国内研究现状四、关于X(3872)和Z(4430)五、小结报告内容41一、LatticeQCD简介Wick转动()

Euclidean空间QCD作用量

路径积分一、LatticeQCD简介Wick转动(42时空离散化连续时空四维超立方格点体系无限自由度有限自由度时空离散化连续时空四维超立方格点体系无限自由度有限自由度43路径积分量子化生成泛函:物理观测量:算符的真空平均值淬火近似(quenchedapproximation):

(物理含义:不考虑夸克真空极化图,即忽略海夸克效应)路径积分量子化生成泛函:物理观测量:算符的真空平均值淬火近44MonteCarlo模拟

重点抽样：根据Boltzmann分布产生由有限数量的位形构成的统计系综，计算可观测量的系综平均值，样本越大，统计误差越小。

最适合平行计算。LatticeQCD的大规模数值模拟研究课件45强子质量和强子矩阵元

两点函数::强子质量:正比于强子的衰变常数

三点函数强子质量和强子矩阵元46数据分析1、数据拟合 2、误差分析：

系统误差： 有限体积效应（） 连续极限外推（） （有关轻强子的计算，还要考虑手征极限外推

统计误差：增大统计量

数据分析47

小结

1.格点规范理论是从第一原理出发的理论；2.采用路径积分量子化，包括了微扰和非微扰效应；3.误差来源可以控制；4.所以是重要的和可靠的研究QCD非微扰效应的理论。小结48二、国际研究现状几个努力方向——

1.ChiralSymmetryonthelattice2.FullQCDsimulations3.Resonancesandhadrondecays4.Finitetemperatureandfinitedensity二、国际研究现状几个努力方向——491.Chiralsymmetryonthelattice

ChiralsymmetryiscrucialforQCD

No-gotheoremonafinitelattice:

LocalityHermitianCorrectlow-momentumlimitChiral:NOfermionmatrixcansatisfyalloftheabove4conditions1.Chiralsymmetryonthelatt50

ChiralpropertiesofLQCDdependonthetypeoflatticefermionactionbeingusedNameCurrentstatusWilsonSimplewell-definedNochiralsymm.unquenchingcostlyrunningunquenchedStaggeredSimplePartialchiralsymm.UnquenchingnotsocostlyTastedoesNOTtastegood!runningunquenchedTwistedmassSimpleAuto-improvedUnquenchingnotsocostlyIsospinviolationRunningunquenchedDW/OverlapchiralcostlyRunningunquenchedChiralpropertiesofLQCDdep51

Chiralextrapolation——Chiralperturbationtheory(ChPT)Alllatticesimulations(quenchedorunquenched)areperformedataquarkmassvaluehigherthanthatofphysicalu&dquarks.AlllatticeQCDcalculationsinvolvinglightquarksneedchiralextrapolation.Thewayofchiralextrapolationdependsonthefermionaction.

Chiralextrapolation——Chiral522.淬火近似(quenchedapproximation)和FullQCD计算国际上几个重要的合作组：MILC:Symanzikimprovedgauge(2+1)flavorstaggeredfermion.CP-PACS:RGimprovedgauge(2+1)flavorcloverfermionJLQCD:RGimprovedgauge(2+1)flavoroverlapfermionRBC&UKQCD:DBW2gauge(2+1)flavordomainwallfermionETMC:improvedgauge(2+1)flavortwisted-massfermion

2.淬火近似(quenchedapproximation53美国RBC,MILC,Jlab等Colombia大学一台12TflopsQCDOC专用并行机；布鲁克海文国家实验室(BNL)两台10TlopsQCDOC专用并行机；Jefferson实验室(JLab)和费米实验室(FermiLab)若干clusters（合计10Tflops）;以及在NERSC、橡树岭国家实验室(ORNL)和Pittsburgh等地的国家计算中心的巨型机算设备(每年有专家委员会对项目进行评议并分配计算资源)。另外在许多大学都有万亿、十万亿次计算能力的机器。超过100Tflops的计算机资源用于LatticeQCD日本JLQCD,CP-PACS,KEK等Tsukuba的14.3Tflops的PACS-CSclusters;KEK的57.3Tflops的BlueGene/L计算机;另外还有许多万亿、十万亿次计算能力的机器用于格点计算.>100Tflops德国

安装在Belefield和Zeuthen的apeNEXT专用系统,合计6.0Tflops.

另外,在德国超级计算中心有大型计算系统,在Julich研究中心有45Tflops的BlueGene/L系统和10Tflops的IBMRegatta系统,以及在慕尼黑LZR的26Tflops的Altix系统,都通过项目评议进行计算系统分配,latticeQCD计算大约可获得总计算资源的10-20%30Tflops意大利

专门用于LatticeQCD计算的7.2Tflops的apeNEXT系统安装在罗马大学(universityRomeI“LaSapienza”)7.2Tflops英国UKQCD主要计算资源是安装在Edinburgh的12Tflops的QCDOC专用并行系统.12Tflops澳大利亚CSSM安装在堪培拉和阿德雷德的用于格点计算的商用机器,计算能力合计2Tflops2TflopsETMCETMC国际上大的Lattice合作组用于数值计算的超级计算机资源情况：美国RBC,MILC,Jlab等Colombia大学一54Runningparameters:Runningparameters:55淬火近似年代CP-PACS轻强子谱的计算结果（hep-lat/0206009)淬火近似的Uncertainty不超过10%。淬火近似年代CP-PACS轻强子谱的计算结果（hep-la56（2+1）flavordynamicallatticeQCDresultsbyMILCGold-platedquantitiesHowever,criticizedbytheir“fourth-roottrick”（2+1）flavordynamicallattice57CKM矩阵元的计算其中用到的强子衰变常数和形状因子的误差大小已经可以和试验观测衰变过程的观测精度向比较。要提高CKM矩阵的计算精度，需要从理论和试验两方面的努力，从而进一验证幺正三角形。CKM矩阵元的计算其中用到的强子衰变常数和形状因子的误差大583.目前FullQCD计算所涉及的物理量标准模型参数的计算——强耦合常数、流夸克质量；基态强子（诸如赝标量介子、核子等）质量谱；3.目前FullQCD计算所涉及的物理量标准模型参数59赝标量强子衰变常数以及它们之间的弱矩阵元；Shigemitsuetal(2005)Aubinetal(2005)赝标量强子衰变常数以及它们之间的弱矩阵元；Shigemi60小结：格点规范理论研究越来越受到重视；发达国家投入大量人力和计算资源从事该领域研究；由于问题的复杂性，国际上的格点研究也走大合作的路线，整合人力和计算资源，形成了若干大的合作组，成为该领域的主导力量；FullQCD的数值模拟计算逐渐成为主流，但还处于初级阶段：一方面，包含chiralfermion的FullQCD数值模拟还在初期自洽性检验和算法研究中；另一方面，受计算资源限制，许多组还在产生2+1味的组态；LatticeQCD的精确预言能力还有待提高，有理论方法方面的原因，也有计算能力有限的原因。小结：61三、中国的格点研究中国合作组（ChinaLatticeQCDCollaboration)可用的计算资源研究内容三、中国的格点研究中国合作组（ChinaLatticeQ62中国格点QCD合作组(CLQCD)研究人员:

马建平（ITP,CAS）刘川（PekingUniv.) 刘玉斌(NankaiUniv.)张剑波(ZhejiangUniv.） 陈莹(IHEP,CAS)研究生(notcomplete): 宫明，蒙国站，何颂，孟祥飞，李刚，张远江,etc.中国格点QCD合作组(CLQCD)研究人员:631.目前可用计算资源：深腾6800（SCCAS,784CPUs,4.2Tflops)

2003-2007,免费使用5-10%allocation,0.5MCPUhours/年2008-按机时收费(price:0.2RMB/CPUhour)协议预付40，000元200-300CPUsallocated,

0.2MCPUhoursusedfrom2008.3-2008.4

曙光4000A(SSC,2000CPUs,10Tflops)按机时收费（price:0.4RMB/CPUhour)：2007.1-12用80，000元买了0.2-0.3MCPUhours2008.1-12缴费90，000元(for0.23MCPUhours)NKStar(NankaiUniv.,640CPUs)总计：0.5-1.0MCPUhours/年（相当于一台0.4Tflops机器）CLQCD计算资源1.目前可用计算资源：总计：0.5-1.0MCPU642.未来可能的计算资源：上海超级计算中心（SSC)正在建造一台100Tflops机器，预计2008年底到2009年初投入使用；中国科学院网络中心超级计算中心（SCCAS)

100Tflops即将立项。可能的话，第一部分20Tflops今年开始使用。几台10-20Tflops机器（？？？？？）按既定方案收费。2.未来可能的计算资源：65目前的主要研究内容1.立足国内资源进行如下研究：

强子谱（主要是quenched计算)胶球质量谱，粲夸克偶素质量谱（主要是激发态混杂态等）计算；

X(3872)和Z(4430)双重子态

强子-强子散射pion-pion(I=2)散射

散射和Z(4430)

有限温度格点QCD目前的主要研究内容662.国际合作和欧洲Twisted-Mass合作组(ETMC)建立合作关系，下载他们的unquenched组态，进行物理分析和美国chiQCD合作组合作，从事标量介子、重子激发态等物理问题的研究3.Full-QCD计算的前期准备开发包含chiralfermion的full-QCD的计算程序，为利用国内未来可用的大机器做准备。2.国际合作3.Full-QCD计算的前期准备67X(3872)Belle、CDFII、和BaBar发现窄的charmonium-like态对其产生和衰变的分析显示它的量子数最有可能是1++它的质量