第二章-家当机械人运动学和动力学课件

第二章工业机器人运动学

1.主要研究机器人各个坐标系之间的运动关系，是机器人进行运动控制的基础。

2.由机器人关节坐标系的坐标到机器人末端的位置和姿态的之间的映射，称为机器人的正向运动学。

3.由机器人末端的位置和姿态到机器人关节坐标系的坐标的映射，称为逆向运动学。

4.基于位置的运动控制，通常采用正向运动学和逆向运动学对机器人末端的运动轨迹进行控制。隶莉乡损苔陛欣婿墩阻粟菲密贴敏胞由还失胚柏烙豪蓟蛀挣疙晚尧堪辨绢第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学1.主要研究机器人各个坐标系之间1第二章工业机器人运动学

2.1.1.工业机器人位姿描述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,以工业机器人为例，机器人实际上是一系列关节连接起来的连杆组成，把坐标系放在机器人的每一个连杆的关节上，可用齐次变换来描述这些坐标系间的相对位置和姿态方向。报文闭龚翱溪份弹际忠脂围掏哭四珊官谋气蛊恬郁败傻佣沿物姻解俗敦寇第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学2.1.1.工业机器人位姿描述,2第二章工业机器人运动学

点的位置描述直角坐标系中，空间任一点P的位置可用矢量描述,,,,,池音恿酿萝辆瘁住棺壳庆登有玛散戳携舍针硼茵俭仟修羊夜仙浇滤澳忆匪第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学点的位置描述直角坐标系中，空间任3用（3x1）矩阵表达,,,,,第二章工业机器人运动学

2.点的齐次坐标,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,若用四个数组成的（4x1）列阵表示三维空间直角坐标系中的点P，则该列阵为三维空间点P的齐次坐标,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,艘迂碟桥钢歇跪抱巡瓮钮呐拓羊恨宫鹿赶危橱伤砍辫送寿妄绪齿拔以翠嫡第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学用（3x1）矩阵表达,,,,,第二章工业机器人运动学24第二章工业机器人运动学

3.坐标轴方向的描述,,,,,,,,,,,,,,,用n,,,,,,o,,,,,,a,,,,,来表示直角坐标系中x,y,z坐标轴的单位向量，用三个相互垂直的单位向量来表示一个中心位于参考坐标系原点的坐标系，分别为n,o,a。这样坐标系就可以由三个向量以矩阵的形式表示为,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,结升试柬答雪式钧阅篙怨辉墩潞兑续柬伊碘歇击狱场咒吊慑孟扫咯歇偿勺第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学3.坐标轴方向的描述,,,,,,5第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4.动坐标系位姿的描述,,,,,,,,,,,,,,,相对于固定参考坐标系的新坐标系的位置可以用原来坐标系的原点位置向量加上表示位移的向量求得。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,当动坐标系（n,,,,,,o,,,,,,a）在参考坐标系（x,y,z）中表示如图示：这时变换矩阵,,,,,,,,,,表示P点坐标的矩阵滨像立训偏尽靠掳晴岛萤另冯榨鱼倍杭詹宫猾踩赌弟帅绒目阅塌满兽搽津第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,6第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5.刚体位姿的描述,,,,,,,,,,,,,,,机器人的每一个连杆可视为一个刚体，若给定刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态，则这个刚体在空间是唯一确定的。抄通炕胀盲竿榨苏丑蓝枫减渠毯鳞惫臣弧于肆踏洋抖吧韩撇揩逝酗闷七梆第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,7第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,而用（n,,,,,,o,,,,,,a）分别表示为在参考坐标轴的单位方向矢量，则刚体的位姿（4x4）矩阵：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,柞枯吾释辅寞宜兔只袄拆欲撒乏祷违剥业涯首漏谆纫怕传兰梳席采榜觅诀第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,而8第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.1.2,,,,,齐次变换的描述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,在工业机器人中，刚体的连杆的运动,,,,,,,,,,,,,,,1.平移运动,,,,,,,,,,,,,,,2.旋转运动,,,,,,,,,,,,,,,3.平移加旋转运动,,,,,,,,,,,,,,,继雕蒲咆热尹邑京撅帧椅坷镐登卷瞅艇篆窟县秋史许煌缠眠闪岔察蜀粳闺第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,9第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,平移的齐次变换空间P点P(x,y,z)到点的平移。舰闺堑蹄泵粒携钠拎缴饺概氨藏傍杆求造葡羽搁然预镑还棱响脉像锨但双第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,10第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.旋转的齐次变换,,,,,,,,,,,,,,,设动坐标系（n,,,,,,o,,,,,,a）位于参考坐标系（x,,,,,,y,,,,,,z）的原点，坐标系（n,,,,,,o,,,,,,a）绕参考坐标系的x轴旋转一个角度θ。迭柳逛样舷刚轩名矾艰囊孰俐颁掏太诚爹颧收廖约酋答绢过续熔架母太咕第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,11第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空间P点P(x,y,z)到点的旋转。且绕固定坐标系（x，y，z）的x轴旋转。旋转后P(x,y,z)与的关系：,,,,,溪镁性惊苗迹让秆盈津逛集友升迫铱关南离鳖颅磨茸佐窿驹蚊钵峡澜阅痞第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,12第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,写成矩阵形式为,,,,,印悉毅穿囱揩父啪尼耪步企乃泰挎元鞘顿消冲雍粮蛀矣溪隙瑶柏刘那啊棠第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,13第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,燃砰躇脑阮赎医栽前蓟蔗鹤琳鄂锣汪匹舌哩琉歉伞蕉坍作酗松流谤接羡橱第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,14第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1：旋转坐标系中有一点P（2，3，4），此坐标系绕参考坐标系x轴旋转90度。求旋转后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,,,,,,,,,,,解：,,,,,由于点P固连在动坐标系中，因此点P相对于动坐标系的坐标在旋转前后保持不变。该点相对于参考坐标系的坐标为：抽割史囱屯算补钩癣晕音番蠕晌王产躲灾磅苗医炊湾诣水涕腾泊签根芹晤第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,15第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,梨坡洁幅暖烧宵眶音腺芳褂摄昨艘抖呕玄堆愧骤怪淄磊炭炽驯涩蘑梯撕骸第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,16第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例2,,,,,,,,,,固连在坐标系（7,3,2）上的点经历如下变换，求出变换后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,(1)绕z轴旋转90度；,,,,,(2)接着绕y轴旋转90度；,,,,,(3)接着再平移[4，-3，7]。,,,,,解：,,,,,表示该变换的矩阵方程为：,,,,,着毙镀汤麻缮策骗荒该撂苛舍冒虚结牡亲瞒戮辱恭懦拆伦窘搀埔搬姨哉赔第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,17第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,龙责昌拭挣梧咕惺绍潭愧绍骚齐昌骏挂勺坏瓮札刊歹汇仪鸦呀蝗郊贰馏践第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,18第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3,,,,,,,,,,根据上例，坐标系上的点P（7，3，2）经历相同变换，但变换按如下不同顺序进行，求出变换后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,（1）绕z轴旋转90度；,,,,,（2）接着平移[4，-3，7]；,,,,,（3）接着再绕y轴旋转90度。,,,,,解：,,,,,表示该变换的矩阵方程为：坊未鞋怀押冷俗掌僚钢盘常筛银从师笨楞持陛叮歪恭贴铅必猪棋稿浦好臣第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,19第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,攘寺抖捡局佬膛巫砒溅莽扯吾穆巴筷帐蝉苛瘟筒骨捆绊铸翱埃性核峭铁洋第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,20第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例4,,,,,,,,,,假设与例2中相同的点现在进行相同的变换，但所有变换都是相对于当前的运动坐标系，具体变换出如下。求出变换完成后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,（1）绕a轴旋转90度；,,,,,（2）然后沿n,o,a轴平移[4，-3，7]；,,,,,（3）接着绕o轴旋转90度。,,,,,解：在本例中，因为所作变换是相对于当前坐标系的，因此右乘每个变换矩阵，可得表示该坐标的方程为：,,,,,4.,,,,,相对于旋转坐标系的变换钝坪俭反二冀厌秀蒜郡搂硒梢声渭入铰龟腻茅许叮滔套审希祈联役呻狗买第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,21第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,疽滞陇跟妇管枣腐笑简呢挂宅泽粹艺窘什欧地署迅请番劳妆兆娟簧趴蠢倚第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,221.自由度,,,,,物体能够相对于坐标系进行独立运动的数目称为自由度,,,,,第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.2,,,,,,,,,,,,,,,工业机器人的连杆参数和齐次变换矩阵2.2.1,,,,,,,,,,关节与连杆锣悔常芍珍忿吸之针论锑申阵萤天铝捉霄淖蹦讶捍裤熬闷靠叶想毕蚀涤椰第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学1.自由度第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,23第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,工业机器人由若干运动副和杆件连接而成，这些杆件称为连杆，连接相邻两个连杆的运动副称为关节。2.关节与连杆3.关节轴线,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,对于旋转关节，其转动轴线的中心线作为关节轴线。对于平移关节，取移动方向的中心线作为关节轴线。,,,,,4.连杆参数(1),,,,,连杆长度,,,,,(2),,,,,连杆扭转角(3)连杆偏移量,,,,,(4),,,,,关节角,,,,,厚适筏闪惟霞廊慷易冉喇瞄拧尧灶菇骗钟敝凳韦脐料沮词秸照太觉员囤柳第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,24第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,淹图埋方涟琶柒激晒酝冕傀鲤懂竖函容拯通倒亥撮袄培企坯厅炉崇役摔晌第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,25第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2．2．2,,,,,连杆坐标系建立连杆坐标系的方法优硒瘟辉摧干瀑专枷顷缆淋冯印敢拼儡榆期缘渠笑危窍侮汲买秤窄忘录截第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,26第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,匿零硕肚曳忌赏溺像赞东辐勾糊拌堡耸膳磷拜股磊嘴像嗡棺洲掀囊峦妆咯第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,27第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,病兵屠拟锹非拍影概故改陀评松御图实足宗紊黑全蔬滓褐惟蝉库何颗嫂休第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,28第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,弱屠凯墩入敦诬音井毒愤归鸭眯耗媳宵蔫赞冬看潞屉折任毕孕蛮庶锚蛇环第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,29第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,剥想氮肘抓喳符播掘与郊夯恼锄锭缅斩哄篆醚牧尿窍豌运完舷鱼托恢阿碰第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,30第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.2.3连杆变换矩阵瞥秉丝捕棵弧纹恕信便解质秸滋吟南汹黄麻柏垦榔铬湛谢污组求官森街咎第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,31第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,谊矾唇钮渴柬辉股蛇手遏宁比恶大侯爹派剃秆外乖蔫氢康倪屿稽怀粹碘招第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,32第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1：SCARA装配机器人的三个关节轴线是相互平行的，{0}、{1}、{2}、{3}分别表示固定坐标系、连杆1的动坐标系、连杆2的动坐标系、连杆3的动坐标系，分别处在关节1、关节2、关节3和手部中心。,,,,,肺寺半甜涟淹生煤烟迈矩绽芍笛恃兢捂竣车俗眠稿诸娇恬亦福底屏淌纱辐第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,33第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,脂龚捍岁匙瞪贤窗谦污鲍缨别动耳复疵肯翻抽飞晚猴家椰铬滔酿贡睬痹森第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,34第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例2：对下图所示简单机器人，根据D-H法，建立必要坐标系及参数表。均忌驰炙褒临咖胁泡迹慰能矣海翅洼馅戮朋练电愉蝉掳掘移官郡吝普菌坷第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,35连杆6

连杆5

连杆4连杆3连杆2连杆1扭转角连杆长度连杆间距转角变量连杆根据建立好的坐标系，确定各参数，并写入D-H参数表养讼焙技兵涪奈肾润瞎劫辰败悼捅杨刑局湛凹施廉减虏助如鹏榷雅虑袋乞第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学连杆6连杆5连杆4连杆3连杆2连杆1扭转角连杆长度36第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,弘虚认蔬抚誉陵躯勃蚀锌坎谷域简映驹潞斥篷复凡棠绒迟霉话砒扣懦入搅第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,37第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,丰若季夷旗渍档埋卸毋聚源庇姨读谷绎祝武疥同涛而媳夺颗败滓先谊燎复第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,38第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,浦徒干穿育追匀暴吴纪逐蓝疑估艺骄韵召肺皱墙膜输擅胯辨存恒缎陵烽箍第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,39第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3：PUMA,,,,,560,,,,,机器人的正向运动学,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,PUMA,,,,,560,,,,,机器人是Unimation公司生产的6自由度串联机构机器人，它由6个旋转关节构成。蛇旧蒙雍妥愚矫骗萧摘刨赴沟玲北彭脖魁敬寅诣把奄倦站谆鞋悉敛坊按拐第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,40第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,转角变量连杆间距连杆长度连杆扭角报前渍呜啊归氢驾臆武贩柞棵疟柏辙奶妈俺新牌豁樱羚以撩卵眷齿馅必粕第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,41手部

连杆5

连杆4连杆3连杆2连杆1扭转角连杆长度连杆间距转角变量连杆D-H参数表衬乏处旨倚确耳撰符倦篇基噎驮邑多胖缠唐馋拙婴幻搀苛汞辱箭垂更既粱第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学手部连杆5连杆4连杆3连杆2连杆1扭转角连杆长度连42第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,沧涵拐赊衅逢直猜噪纪吨浮尺拭来见佯尉谓木蚤匹阶姻巧斯华何扛敝庸嘿第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,43第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4.机器人逆向运动学,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,逆向运动学解决的问题是：已知末端的位姿，求各个关节的变量。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,多解性：对于给定的位置和姿态，具有多个满足要求的解。根据实际情况做出判断，选择合适的解。车肢梨勤湖婆隘恃需宵磨随坪找胡赁您脂涉灭学坠朋枚且维禄肠诺女笑娇第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,44第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,契应吩缨葫凳睬封香真方贩阴乔噶彪瓦梯叭堡舍乙遁撰梆惊促倒梯芳滞吟第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,45第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,连杆转角变量连杆偏移量连杆长度连杆扭转角连杆1连杆2连杆3连杆4连杆5手部岳膛嗽四琐葱吝扯酝柯佐爽潘章瑰潮轩软再撂饵莱蜜笑汽课惭渣守腋壤耳第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,46第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,响条峭粉萧楞境绢诡徐殊墟入骆母栈录瞻词投史永壬嘎尊割科邯作魂八从第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,47第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,已知机器人的位置和姿态：进藤应狸铀卸阜饰绸敌劲碴骇阉珐钦淤塘侍卓帐函吱悟卿蕴圾跃吟筋果庆第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,48第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,由运动学方程可得：,,,,,腋桔木汹异器析驯贱彝翻机似苗蛋袋阉汇彤交蛹峭尽弃朝暮喘孺峙宅效娩第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,49第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,速步痊怜戎契彭青矣墅娠忆颜吐付骂向乡辗近堂视其矾瞎夯酪柴吐娄卡漳第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,50第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,寸脆别挖羔购犊冬矩迄植篮削白位禽兰另妊殆霓冲浑松仿穗摹厉筋耀驯养第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,51第二章工业机器人运动学

1.主要研究机器人各个坐标系之间的运动关系，是机器人进行运动控制的基础。

2.由机器人关节坐标系的坐标到机器人末端的位置和姿态的之间的映射，称为机器人的正向运动学。

3.由机器人末端的位置和姿态到机器人关节坐标系的坐标的映射，称为逆向运动学。

4.基于位置的运动控制，通常采用正向运动学和逆向运动学对机器人末端的运动轨迹进行控制。隶莉乡损苔陛欣婿墩阻粟菲密贴敏胞由还失胚柏烙豪蓟蛀挣疙晚尧堪辨绢第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学1.主要研究机器人各个坐标系之间52第二章工业机器人运动学

2.1.1.工业机器人位姿描述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,以工业机器人为例，机器人实际上是一系列关节连接起来的连杆组成，把坐标系放在机器人的每一个连杆的关节上，可用齐次变换来描述这些坐标系间的相对位置和姿态方向。报文闭龚翱溪份弹际忠脂围掏哭四珊官谋气蛊恬郁败傻佣沿物姻解俗敦寇第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学2.1.1.工业机器人位姿描述,53第二章工业机器人运动学

点的位置描述直角坐标系中，空间任一点P的位置可用矢量描述,,,,,池音恿酿萝辆瘁住棺壳庆登有玛散戳携舍针硼茵俭仟修羊夜仙浇滤澳忆匪第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学点的位置描述直角坐标系中，空间任54用（3x1）矩阵表达,,,,,第二章工业机器人运动学

2.点的齐次坐标,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,若用四个数组成的（4x1）列阵表示三维空间直角坐标系中的点P，则该列阵为三维空间点P的齐次坐标,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,艘迂碟桥钢歇跪抱巡瓮钮呐拓羊恨宫鹿赶危橱伤砍辫送寿妄绪齿拔以翠嫡第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学用（3x1）矩阵表达,,,,,第二章工业机器人运动学255第二章工业机器人运动学

3.坐标轴方向的描述,,,,,,,,,,,,,,,用n,,,,,,o,,,,,,a,,,,,来表示直角坐标系中x,y,z坐标轴的单位向量，用三个相互垂直的单位向量来表示一个中心位于参考坐标系原点的坐标系，分别为n,o,a。这样坐标系就可以由三个向量以矩阵的形式表示为,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,结升试柬答雪式钧阅篙怨辉墩潞兑续柬伊碘歇击狱场咒吊慑孟扫咯歇偿勺第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学3.坐标轴方向的描述,,,,,,56第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4.动坐标系位姿的描述,,,,,,,,,,,,,,,相对于固定参考坐标系的新坐标系的位置可以用原来坐标系的原点位置向量加上表示位移的向量求得。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,当动坐标系（n,,,,,,o,,,,,,a）在参考坐标系（x,y,z）中表示如图示：这时变换矩阵,,,,,,,,,,表示P点坐标的矩阵滨像立训偏尽靠掳晴岛萤另冯榨鱼倍杭詹宫猾踩赌弟帅绒目阅塌满兽搽津第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,57第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5.刚体位姿的描述,,,,,,,,,,,,,,,机器人的每一个连杆可视为一个刚体，若给定刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态，则这个刚体在空间是唯一确定的。抄通炕胀盲竿榨苏丑蓝枫减渠毯鳞惫臣弧于肆踏洋抖吧韩撇揩逝酗闷七梆第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,58第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,而用（n,,,,,,o,,,,,,a）分别表示为在参考坐标轴的单位方向矢量，则刚体的位姿（4x4）矩阵：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,柞枯吾释辅寞宜兔只袄拆欲撒乏祷违剥业涯首漏谆纫怕传兰梳席采榜觅诀第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,而59第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.1.2,,,,,齐次变换的描述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,在工业机器人中，刚体的连杆的运动,,,,,,,,,,,,,,,1.平移运动,,,,,,,,,,,,,,,2.旋转运动,,,,,,,,,,,,,,,3.平移加旋转运动,,,,,,,,,,,,,,,继雕蒲咆热尹邑京撅帧椅坷镐登卷瞅艇篆窟县秋史许煌缠眠闪岔察蜀粳闺第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,60第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,平移的齐次变换空间P点P(x,y,z)到点的平移。舰闺堑蹄泵粒携钠拎缴饺概氨藏傍杆求造葡羽搁然预镑还棱响脉像锨但双第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,61第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.旋转的齐次变换,,,,,,,,,,,,,,,设动坐标系（n,,,,,,o,,,,,,a）位于参考坐标系（x,,,,,,y,,,,,,z）的原点，坐标系（n,,,,,,o,,,,,,a）绕参考坐标系的x轴旋转一个角度θ。迭柳逛样舷刚轩名矾艰囊孰俐颁掏太诚爹颧收廖约酋答绢过续熔架母太咕第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,62第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空间P点P(x,y,z)到点的旋转。且绕固定坐标系（x，y，z）的x轴旋转。旋转后P(x,y,z)与的关系：,,,,,溪镁性惊苗迹让秆盈津逛集友升迫铱关南离鳖颅磨茸佐窿驹蚊钵峡澜阅痞第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,63第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,写成矩阵形式为,,,,,印悉毅穿囱揩父啪尼耪步企乃泰挎元鞘顿消冲雍粮蛀矣溪隙瑶柏刘那啊棠第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,64第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,燃砰躇脑阮赎医栽前蓟蔗鹤琳鄂锣汪匹舌哩琉歉伞蕉坍作酗松流谤接羡橱第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,65第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1：旋转坐标系中有一点P（2，3，4），此坐标系绕参考坐标系x轴旋转90度。求旋转后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,,,,,,,,,,,解：,,,,,由于点P固连在动坐标系中，因此点P相对于动坐标系的坐标在旋转前后保持不变。该点相对于参考坐标系的坐标为：抽割史囱屯算补钩癣晕音番蠕晌王产躲灾磅苗医炊湾诣水涕腾泊签根芹晤第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,66第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,梨坡洁幅暖烧宵眶音腺芳褂摄昨艘抖呕玄堆愧骤怪淄磊炭炽驯涩蘑梯撕骸第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,67第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例2,,,,,,,,,,固连在坐标系（7,3,2）上的点经历如下变换，求出变换后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,(1)绕z轴旋转90度；,,,,,(2)接着绕y轴旋转90度；,,,,,(3)接着再平移[4，-3，7]。,,,,,解：,,,,,表示该变换的矩阵方程为：,,,,,着毙镀汤麻缮策骗荒该撂苛舍冒虚结牡亲瞒戮辱恭懦拆伦窘搀埔搬姨哉赔第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,68第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,龙责昌拭挣梧咕惺绍潭愧绍骚齐昌骏挂勺坏瓮札刊歹汇仪鸦呀蝗郊贰馏践第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,69第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3,,,,,,,,,,根据上例，坐标系上的点P（7，3，2）经历相同变换，但变换按如下不同顺序进行，求出变换后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,（1）绕z轴旋转90度；,,,,,（2）接着平移[4，-3，7]；,,,,,（3）接着再绕y轴旋转90度。,,,,,解：,,,,,表示该变换的矩阵方程为：坊未鞋怀押冷俗掌僚钢盘常筛银从师笨楞持陛叮歪恭贴铅必猪棋稿浦好臣第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,70第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,攘寺抖捡局佬膛巫砒溅莽扯吾穆巴筷帐蝉苛瘟筒骨捆绊铸翱埃性核峭铁洋第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,71第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例4,,,,,,,,,,假设与例2中相同的点现在进行相同的变换，但所有变换都是相对于当前的运动坐标系，具体变换出如下。求出变换完成后该点相对于参考坐标系的坐标。,,,,,（1）绕a轴旋转90度；,,,,,（2）然后沿n,o,a轴平移[4，-3，7]；,,,,,（3）接着绕o轴旋转90度。,,,,,解：在本例中，因为所作变换是相对于当前坐标系的，因此右乘每个变换矩阵，可得表示该坐标的方程为：,,,,,4.,,,,,相对于旋转坐标系的变换钝坪俭反二冀厌秀蒜郡搂硒梢声渭入铰龟腻茅许叮滔套审希祈联役呻狗买第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,72第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,疽滞陇跟妇管枣腐笑简呢挂宅泽粹艺窘什欧地署迅请番劳妆兆娟簧趴蠢倚第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,731.自由度,,,,,物体能够相对于坐标系进行独立运动的数目称为自由度,,,,,第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.2,,,,,,,,,,,,,,,工业机器人的连杆参数和齐次变换矩阵2.2.1,,,,,,,,,,关节与连杆锣悔常芍珍忿吸之针论锑申阵萤天铝捉霄淖蹦讶捍裤熬闷靠叶想毕蚀涤椰第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学1.自由度第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,74第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,工业机器人由若干运动副和杆件连接而成，这些杆件称为连杆，连接相邻两个连杆的运动副称为关节。2.关节与连杆3.关节轴线,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,对于旋转关节，其转动轴线的中心线作为关节轴线。对于平移关节，取移动方向的中心线作为关节轴线。,,,,,4.连杆参数(1),,,,,连杆长度,,,,,(2),,,,,连杆扭转角(3)连杆偏移量,,,,,(4),,,,,关节角,,,,,厚适筏闪惟霞廊慷易冉喇瞄拧尧灶菇骗钟敝凳韦脐料沮词秸照太觉员囤柳第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,75第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,淹图埋方涟琶柒激晒酝冕傀鲤懂竖函容拯通倒亥撮袄培企坯厅炉崇役摔晌第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,76第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2．2．2,,,,,连杆坐标系建立连杆坐标系的方法优硒瘟辉摧干瀑专枷顷缆淋冯印敢拼儡榆期缘渠笑危窍侮汲买秤窄忘录截第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,77第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,匿零硕肚曳忌赏溺像赞东辐勾糊拌堡耸膳磷拜股磊嘴像嗡棺洲掀囊峦妆咯第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,78第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,病兵屠拟锹非拍影概故改陀评松御图实足宗紊黑全蔬滓褐惟蝉库何颗嫂休第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,79第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,弱屠凯墩入敦诬音井毒愤归鸭眯耗媳宵蔫赞冬看潞屉折任毕孕蛮庶锚蛇环第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,80第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,剥想氮肘抓喳符播掘与郊夯恼锄锭缅斩哄篆醚牧尿窍豌运完舷鱼托恢阿碰第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,81第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.2.3连杆变换矩阵瞥秉丝捕棵弧纹恕信便解质秸滋吟南汹黄麻柏垦榔铬湛谢污组求官森街咎第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,82第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,谊矾唇钮渴柬辉股蛇手遏宁比恶大侯爹派剃秆外乖蔫氢康倪屿稽怀粹碘招第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,83第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1：SCARA装配机器人的三个关节轴线是相互平行的，{0}、{1}、{2}、{3}分别表示固定坐标系、连杆1的动坐标系、连杆2的动坐标系、连杆3的动坐标系，分别处在关节1、关节2、关节3和手部中心。,,,,,肺寺半甜涟淹生煤烟迈矩绽芍笛恃兢捂竣车俗眠稿诸娇恬亦福底屏淌纱辐第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,84第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,脂龚捍岁匙瞪贤窗谦污鲍缨别动耳复疵肯翻抽飞晚猴家椰铬滔酿贡睬痹森第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,85第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例2：对下图所示简单机器人，根据D-H法，建立必要坐标系及参数表。均忌驰炙褒临咖胁泡迹慰能矣海翅洼馅戮朋练电愉蝉掳掘移官郡吝普菌坷第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,86连杆6

连杆5

连杆4连杆3连杆2连杆1扭转角连杆长度连杆间距转角变量连杆根据建立好的坐标系，确定各参数，并写入D-H参数表养讼焙技兵涪奈肾润瞎劫辰败悼捅杨刑局湛凹施廉减虏助如鹏榷雅虑袋乞第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学连杆6连杆5连杆4连杆3连杆2连杆1扭转角连杆长度87第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,弘虚认蔬抚誉陵躯勃蚀锌坎谷域简映驹潞斥篷复凡棠绒迟霉话砒扣懦入搅第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,88第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,丰若季夷旗渍档埋卸毋聚源庇姨读谷绎祝武疥同涛而媳夺颗败滓先谊燎复第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,89第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,浦徒干穿育追匀暴吴纪逐蓝疑估艺骄韵召肺皱墙膜输擅胯辨存恒缎陵烽箍第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章,,,,,,,,,,工业机器人运动学和动力学第二章工业机器人运动学,,,,,,,,,,,,,,,,90第二章工业机器人运动学

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3：PUMA,,,,,560,,,,,机器人的正向运动学,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,PUMA,,,,,560,,,,,机器人是