抗震底部剪力和反应谱

底部剪力法与

振型分解反应谱法抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第1页!1234

内容抗震基本原则和思想地震作用计算原则振型分解反应谱法底部剪力法抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第2页!抗震设防的基本思想和原则：GBJ11-89三水准和两阶段“小震不坏、中震可修、大震不倒”遭遇到水准烈度众值烈度(多遇地震)时，建筑结构处于正常使用状态，弹性体系，可采用弹性分析；遭遇到第二水准烈度基本烈度(设防烈度)时，建筑结构处于非弹性工作状态，非弹性变形和结构体系的损坏在可控制范围内；遭遇到第三水准烈度最大预估烈度(罕遇地震)时，建筑结构有较大的非弹性变形，但不至于倒塌；阶段，承载力验算，取水准的地震动参数计算结构的弹性地震作用标准值和相应的地震作用效应，采用分项系数表达式进行结构构件的截面承载力验算，同时满足第二水准的要求。

对于多数的结构，可只进行阶段设计，而通过概念设计和抗震措施来满足第三水准。

第二阶段，弹塑性变形验算，对于地震时易倒塌的结构、有明显薄弱层的不规则的结构以及有专门要求的建筑，进行弹塑性变形验算，并采取相应措施。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第3页!4

2.有交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。

质量和刚度明显不均匀、不对称的结构、应考虑水平地震作用的扭转影响。中上层的不利影响

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4.当为8度和9度时，对于大跨度结构、长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。《抗震规范》中规定的地震作用计算方法底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法

1.高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。

2.除1款外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。

3特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算;抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第5页!6

可变荷载种类组合值系数雪荷载0.5屋面积灰荷载0.5屋面活荷载不考虑按实际情况考虑的楼面活荷载1.0等效均布的楼面活荷载书库、档案库0.8其它民用建筑0.5吊车悬吊物的重力硬钩吊车0.3软钩吊车不考虑表1组合系数

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荷载分项系数即建筑高度的风敏感性建筑。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第7页!计算水平地震作用的振型分解反应谱法作用于i质点上的力有m1m2mimNxixg(t)惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程所有振型的耦联方程振型多事求解困难抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第8页!---j振型广义质量---j振型广义阻尼系数---j振型广义刚度由于频率方程和假定的阻尼抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第9页!已知：对于单自由度体系对于j振型折算体系（右图）如何解j振型对应的广义坐标方程方程形式一样抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第10页!体系j振型i质点水平地震作用标准值为：

所以，体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式为---t时刻第j振型i质点的水平地震作用对于单自由度体系抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第11页!振型组合规则完全二次式方法CQC（Completequadraticbinationmethod）周期比为0.9时两者的耦联系数达到0.5相互影响不可忽略平方和开平方SRSS（squarerootofsum-squaremethod）周期比为0.85时两者的耦联系数约为0.27采用开平方误差不大

振型较为密集，振型之间相关性较大时，如考虑平移、扭转耦联振动的线性结构体系振型较为稀疏，振型之间相关性较小时，如串联多自由度体系抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第12页!反应谱单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。

反应谱的概念由Housner(1941)和Biot(1940)提出,它通过理想简化的单质点体系的最大地震反应来描述地震动的特性。

利用地震反应谱理论进行结构的抗震设计可以很方便地把动力设计问题简化为静力设计问题。而且,随着强震观测技术与数值计算技术的发展,应用反应谱理论进行抗震设计计算得到的建筑物的地震反应与实际地震观测的地震反应相差较小。目前,各国抗震设计人员普遍接受了反映谱的概念,认为反应谱能够较好地描述地震动特性及结构的地震反应。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第13页!抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第14页!地震激励简谐激励β与地震作用频率组成（场地）有关；与结构的自振周期有关；与结构的阻尼有关。考虑了场地的类型、地震分组、结构阻尼等影响。βmax＝2.25抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第15页!反应谱是弹性的仅考虑了地震平动分量，未考土体和结构的相互作用反应谱只反映了地震加速度中最强烈的部分假定地基是刚性的不能体现多个阻尼的情况反应谱法是一种近似的实用的计算方法抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第16页!当建筑物高度不超过40m，以剪切变形为主、且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，结构振动往往以振型为主，而且基本振型接近于直线（即倒三角形）。因此，底部剪力法采用如下假定：（1）计算时仅取振型。（2）振型为倒三角形。对于剪切型结构的一阶振型用倒二角形近似，结果将偏于保守，而如果将弯曲型和剪弯型结构的振型用倒二角形近似，结果则将偏于不安全高阶振型、扭转振型忽略抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第17页!18

抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第18页!:多层砌体房屋，底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值对质量及层高均匀者：单质点：多质点：规范规定：反应多质点体系底部剪力和多质点体系底部剪力的差异抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第19页!20

3.顶部附加地震作用ΔFn

《抗震规范》的调整方法抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第20页!21

调整后的水平地震作用计算公式抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第21页!22

5.底部剪力法的计算步骤（1）计算结构基本周期通常采用能量法计算，即采用以下公式：抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第22页!23

（4）是否考虑顶部附加地震作用（5）计算各质点上水平地震作用抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第23页!24

扭转作用会加重结构的破坏。某些情况下还将成为导致结构破坏的主要因素。结构的扭转效应现行《抗震规范》仅考虑结构本身偏心所引起的地震扭转效应。我国《抗震规范》中一般规定：①对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构应考虑双向水平地震作用下的扭转影响。

②对于其它情况下可采用调整地震作用效应的方法来考虑结构扭转作用的影响。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第24页!当结构的质心与刚心不重合时，在水平地震作用下，结构既产生平移振动，又产生扭转振动。地震时，x、y方向的地面加速度分别为。结构扭转时，质心围绕刚心转动，则质心在x、y方向分别产生的位移为。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第25页!

长周期结构地震内力的调整

对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求VEKi---第i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；Gj---第j层的重力荷载代表值。λ-----剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的结构0.0120.0240.040基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第26页!1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：---计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；---按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；---计入地基与结构动力相互作用的附加周期按右表采用（单位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度场地类别2.高宽比不小于3的结构,底部的地震剪力按上述（1）的规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插入值折减。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第27页!抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：1.长悬臂结构；

2.大跨度结构；

3.高耸结构和较高的高层建筑；竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:Ⅰ类场地竖向地震平均反应谱与水平地震平均反应谱形状相差不大加速度峰值约为水平的1/2至2/3。可利用水平地震反应谱进行分析。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第28页!高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式---结构总竖向地震作用标准值；---竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1Hi---质点i的竖向地震作用标准值。

规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大系数。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第29页!30

1.求结构动力特性近似情况：频率方程无阻尼自由振动得来每个振型的地震作用使用单自由度的反应谱抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第30页!31

3.对各个振型计算水平地震作用抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第31页!32

（3）计算水平地震作用（4）计算第1振型时的层间地震剪力抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第32页!33

（3）计算水平地震作用（4）计算第2振型时的层间地震剪力抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第33页!34

5.层间地震剪力图抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第34页!35

（1）计算结构基本周期抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第35页!36

修正计算：抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第36页!37

（2）确定地震参数抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第37页!38

（5）计算各质点上水平地震作用抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第38页!比较抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第39页!40

建筑结构抗震验算我国《抗震规范》采用了两个阶段的设计方法，其中包括结构承载力的验算和结构抗震变形的验算。结构地震作用计算原则1.在结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用。各方向的水平地震作用应全部由该方向抗侧力构件承担。

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建筑平面不对称建筑立面不对称刚度不对称质量不对称抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第41页!42

结构抗震承载力验算1.重力荷载代表值重力荷载代表值=永久荷载+可变荷载的组合值

可变荷载组合系数，根据地震时的遇合概率取值，见表1。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第42页!43

结构构件截面的抗震验算结构构件截面的抗震承载力应满足：结构构件内力组合设计值承载力抗震调整系数目前的结构设计是采用分项系数表达的以概率理论为基础的极限状态设计方法。在各种作用、材料性能和几何参数等基本变量确定后，结构的可靠度决定于各分项系数的取值，既定的结构构件的可靠指标需要一定的分项系数来保证。

地震作用属于可变作用或偶然作用，其目标可靠指标的取值应低于静力作用下的目标可靠指标。因此，从理论上说，抗震设计中采用的材料强度设计值应高于静力作用时的材料强度设计值。但设计规范为了使用方便，便于将地震作用效应直接比较，在抗震设计中仍采用静力设计时的材料强度设计值，但通过引入承载力调整系数来提高其承载力。

抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第43页!振型分解反应谱法的步骤（1）进行振型分析，求结构的自振周期、振型和振型参与系数；（2）由地震影响系数谱曲线确定多自由度体系j振型质点i的水平地震作用标准值；（3）计算j振型地震作用标准值下的效应，可按静力方法计算地震作用效应，包括：轴力、弯距、剪力和变形等；（4）按振型最大值组合规则计算体系水平地震作用标准值的效应。（注意：一定是结构的地震效应进行组合，而不是对地震作用进行组合，因为总的地震作用与各振型地震作用最大值之间不存在组合关系！）振型分解反应谱=振型分解+反应谱抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第44页!设代入运动方程，得方程两端左乘位移等效X振型D广义坐标抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第45页!---j振型的振型参与系数第j振型第i质点的位移这样，原来的运动微分方程分解成n个广义坐标的独立微分方程D还未知抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第46页!i质点相对于基底的位移与加速度为i质点t时刻的水平地震作用为---t时刻第j振型i质点的水平地震作用其中：抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第47页!---相应于j振型自振周期的地震影响系数；---j振型i质点的水平相对位移；---j振型的振型参与系数；---i质点的重力荷载代表值。m1m2mi1振型地震作用标准值2振型j振型n振型求得各振型的地震作用标准值后，按静力方法求得地震作用效应（弯矩、位移等），那么该如何进行组合呢？---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第48页!参与振型个数的确定1、方法一：主要选取贡献大的较低频率的几个振型，一般建筑（动力自由度较少）取1～3个振型；高层9～15个振型。2、方法二：一般可取振型有效质量达到总质量90％时所需的振型数。振型有效质量：抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第49页!反应谱单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。对于单自由度体系，把惯性力看做反映地震对结构体系影响的等效力，用来进行抗震验算结构在地震呢持续过程中经受的最大地震最用为抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第50页!

1.加速度反应随结构自振周期增大而减小。

2.位移随周期增大而增大。

3.阻尼比的增大使地震反应减小。

4.场地的影响，软弱的场地使地震反应的峰值加大抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第51页!地震影响6度7度8度9度多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇地震0.280.50(0.72)0.90(1.2)1.40设计地震分组场地类别I0I1IIIIIIV组0.250.250.350.450.65第二组0.300.300.400.550.75第三组0.350.350.450.650.901.Sa(T,ζ)-T曲线,β(T,ζ)-T曲线,α(T,ζ)-T曲线共性。2.统计分析后的平均反应谱曲线，平滑处理受结构阻尼比和场地条件的影响大抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第52页!底部剪力法底部剪力法是一种简化方法。是在振型分解反应谱法基础上得到的简化方法。多自由度体系按振型分解反应谱法求地震作用时需要计算结构的各个自振频率和振型，运算较繁。为了简化计算，底部剪力法的适用条件：１、结构质量和刚度沿高度分布比较均匀，地震作用时的扭转效应可忽略不计。２、房屋总高度不超过40m。３、结构在地震作用下的变形以剪切变形为主。４、近似于单质点体系(等效单质点体系）的结构。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第53页!根据振型分解反应谱法，对于第1振型第i质点的水平地震作用为：由于第1振型为倒三角形，则抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第54页!抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第55页!56

（四）地震作用分布抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第56页!57

《抗震规范》给出的顶部附加地震作用Tg

(s)T1

>1.4Tg

T1

1.4Tg<0.35n=0.08T1

+0.07n=00.35-0.55n=0.08T1

+0.01>0.55n=0.08T1

-0.02抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第57页!4.鞭梢效应当建筑物有突出屋面的小屋时，由于这部分的重量和刚度突然变小，地震时将产生“鞭梢效应”，使得突出屋面的小屋的地震特别强烈。因此规范规定：当采用底部剪力法计算时，顶部小建筑的地震作用效应应乘以3，增大的部分不往下传。当有顶部小屋时，附加地震作用ΔFn应加在主体结构的顶层，不应加在小屋的顶部。

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（2）确定地震参数（3）计算底部剪力抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第59页!60

（6）计算层间剪力（7）顶部小屋的地震作用FD

抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第60页!点（xc，yc）就是结构抗侧力构件恢复力合力的作用点，也称为结构的刚度中心。结构的质量中心就是结构的重心。设重心的坐标为（xm，ym），则刚心与质心的距离即偏心距为：抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第61页!我国《抗震规范》按下列方法来考虑扭转影响的地震作用计算：考虑单向水平地震作用下的扭转效应，可按下列公式确定：

考虑双向水平地震作用下的扭转效应，按下列公式的较大值确定：

扭转对结构非常的不利，需要控制高层结构要求:结构扭转为主的自振周期Tt与平动为主的自振周期T1之比Ａ级高度高层建筑应<=0.9，Ｂ级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑应<=0.9。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第62页!3.7地基与上部结构相互作用的影响

结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2～5倍范围内时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。刚性地基假定地震作用是偏大的，若考虑实际地基的情况，结构的地震作用应当折减，尤其是上部结构刚度比较大时。《建筑抗震设计》规范规定：抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第63页!3.8结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：

根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2。竖向地震作用的影响是显著的：

根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度时可达或超过1。抗震底部剪力和反应谱共76页，您现在浏览的是第64页!分析结果表明：高耸结构和高层建筑竖向振型的地震内力与竖向前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在5%--15%。

此外，竖向振型的数值大致呈倒三角形