数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件

数值分析(26)非线性方程组的数值方法1、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月掷人去，有志不获骋。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黄发垂髫，并怡然自乐。数值分析(26)非线性方程组的数值方法数值分析(26)非线性方程组的数值方法1、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月掷人去，有志不获骋。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黄发垂髫，并怡然自乐。值析作线性方程组解的复杂性例f(x1,x2)x2+a=0f2(x1,x2)=-x1+x2+a=0是平面R2上的两条抛物线,其交点即为方程组的解,当参数a在-1和1之间变化就有以下情形(1)=1,无解(2)Q个解(3)=0,两个解,x1=x2=0;x1=x2=1(4=-1,四个解,x1=-1,x2=0;x1=0,x2=-1;(1±√5)值口(1)a=1(2)a=1/4(3)a=0语文借助细腻而生动的语言，丰富而真挚的情感，深厚而独特的人文，博大而深邃的哲理浸润着学生的心田。那一幅幅如美的画卷，一件件如珍的精品，要求教师以一个优秀的导游员，一位出色的主持人的身份，引领学生去欣赏、去解读、去品味、去揣摩、去感悟。那么，就初中语文教学而言，教师应该怎样利用好课堂这一主阵地，营造出和谐的氛围，创建出高效的课堂呢？一、提升兴趣培养习惯兴趣是最好的老师，学生对学习语文有了兴趣，才会潜意识的去探讨、去钻研、去体验、去创造，从而有益于语文学习质量的提高，有益于教师教学目标的实现。为了激发学生的学习兴趣，在具体的教育教学过程中，教师要充分运用自己渊博的学识，充分利用学生感兴趣的语言魅力，创设学生喜闻乐见的学习情境。适时运用电教媒体等手段，采取丰富多彩的教学形式，努力创设科学高效的初中语文课堂。教师要注重引导学生在平时的学习过程中，努力形成和掌握一套适合自己的学习规律和学习方法，训练学生良好的思维，让学生自觉养成良好的学习习惯。二、教师要努力提升自己的教学能力科学高效初中语文课堂的构建，需要有能力、有魄力、高水平的教师来担当。构建高效的课堂，首先要打磨出优秀的教师。所谓优秀的教师，即有着浓厚的课改意识、教学理念先进、教学经验丰富、教学方法灵活，在学识、素质、情操等方面深受大家称赞的教师。在当前教育教学的新形势下，有责任意识、历史使命和奉献精神的教师，都会自觉地适应形势，积极地转变观念，提高认识，提升素质，以岗位训练培养技能，只有这样才能适应素质教育的需求，才能有利于课堂教学效率的提高，有利于教师在课堂上主导作用的发挥。三、营造良好的课堂氛围和谐高效的语文课堂的创建，应该来自于师生相互尊重、相互支持、真诚互动的基础。就一节课来说，教师要努力营造生动、多彩、有趣、活泼的课堂氛围，充分运用丰富多彩的教学手段，引导学生积极参加课堂讨论、踊跃参与问题探究、努力发现问题并顺利解决问题。要达到这样的效果，作为一名语文教师，必须在提升自身素质上下功夫，在课前准备上精心谋划，在课堂教学上精心组织，在教学理念上解放思想、开拓思路，努力培养自己的创新意识。四、恰当运用多媒体进行教学处于信息时代的语文教学活动，离不开丰富的教学资源作支撑。在具体的教育教学过程中，教师适时、正确、科学地运用多媒体技术有利于学生学习兴趣的提高、加深对学习内容的理解和教学效果的优化。如在讲解课文《孔乙己》时，为了避免课堂氛围沉寂，优化教学效果，教师在课前要精心设计动态课件，展示孔乙己在不同环境中的不同形象，可以加深学生对课文主旨的进一步理解，促进高效课堂的形成。在讲解《苏州园林》时，因为大多数学生没有亲临其境，对苏州园林的特点不好把握，教师在课前要精心制作一幅幅苏州园林图片的课件，或者播放有关苏州园林风情的专题片，可以引导学生通过观看和感悟，感受苏州园林美如西子的风采。借助多媒体辅助初中语文教学，可以促进学生主观能动性的发挥，激活学生的思维，从而进一步提高课堂学习效率。（河南省唐河县龙潭镇学校）由于受农村资源条件等的限制，近年来农村小学的数学教研现状不容乐观，这在很大程度上影响了数学的教学质量。数学教研工作是以教研组为单位来开展工作的，广大农村小学一线教师以此为阵地进行教学研究。但实际情况并不理想，在农村小学中很难形成这样的队伍，数学教研工作存在诸多问题，本文分析了当前数学教研工作中存在的问题，提出了有效开展工作的措施。一、农村小学开展数学教研工作的重要意义1.开展农村小学数学教研工作可以为广大农村小学的一线教师提供教学活动的阵地和途径，有利于教师的专业能力的提升。2.开展农村小学数学教研工作可以在很大程度上提高学校的教学质量。3.开展农村小学数学教研工作有利于学校实现长足发展。二、当前农村小学数学教研工作中存在的问题1.学校领导不够重视，对数学教学工作的重要性没有充分的认识。当前，由于农村资源条件有限，学校各项工作的开展都不容易，学校的领导将主要精力放在抓学校安全、教学常规管理上，而忽略了数学教研工作。由于学校领导不重视，因此学校数学教研工作通常不能正常有序开展，要想提高数学教学质量就更无从谈起。2.数学教研组长的素质偏低、能力有限。教研组长是一个学校数学教研工作的带头人，其素质能力的高低直接影响着教研工作的开展。当前农村小学教师的素质普遍偏低，自身的专业素养有限，很难提出一些行之有效的教研活动，很多教研组长主要是通过自己的经验摸索开展工作。另外，由于农村教师资源匮乏，一些有经验的教师往往担任多项教务工作，工作任务较重，精力有限，严重制约了数学教研工作的开展。3.教师结构不够合理，学校整体的教研气氛淡薄。当前农村小学教师的结构十分不合理，其主要表现在教师的学历和年龄比例分配不合理。农村小学的教研气氛淡薄，很多学校的教研工作只是走过场，所做的教研方案、教研记录等多是为了应付上级检查，而不是为了实际工作需要。这样形式死板，缺乏思想交流、学术交流的研讨会，长此以往教师都会厌烦这种既浪费时间又没有收效的教研活动，因此很不利于学校的教学工作。4.教研形式单一、方法落后、内容空洞。农村小学由于受经费限制等多种因素影响，教师外出学习培训的机会很少，对于一些新的教学观念和教学方法并不了解。学校教研工作主要是以开展校内互听互评活动为主，教研工作缺少活力，教师重教轻研，也在很大程度上阻碍了学校创新教学，教研工作的开展更是举步维艰。三、提高农村小学数学教研工作的有效措施1.学校加强考核管理，工作中更注重实效。首先学校行政领导必须引起足够的思想重视，针对本学校教研工作中存在的问题制定有效的制度，达到规范教研工作的目的。学校校长应自己或安排专人深入教学第一线，挤出时间深入各个班级听课、评课，切实监督指导教师教学工作。同时，要加强终结评价和管理，充分地调动广大教师参加教研工作的积极性，对于那些有突出成效的教研组可以给予奖励，真正将农村小学数学教研工作开展起来。2.调动教师参与教研活动的热情。教师是学校教研活动的主要参与者，教师的态度在很大程度上决定了教研工作开展的好坏。部分教师认为自己对学校整体教学质量的影响不大，对于新的教学理念和教学方法不接受，对于教研工作参加的积极性不高。教师应转变这些旧的思想观念。因此，端正思想，积极参与教研活动，主动学习教学的新理念和新方法，不断提高自身素质。3.学校要保证足够的教研经费投入。必须的教研经费投入是教研工作有序开展的有力保障，学校应提供专项教研经费保障教师定期外出学习培训，使教师能够及时地了解到教学的新理念和新方法，将其运用到自己的实际教学中，提高教学质量。4.教师要注重自身素质的提高。由于农村的教师资源有限，农村的小学教师的教学任务繁重，往往忽略了对自己教学工作中存在的问题进行反思，总结教学经验。教研工作的开展就能够很好地解决这一问题，它为教师提供了一个平台，让教师发现自己的教学漏洞，及时消除，并丰富自己的教学内容。同时，在进行教研活动时，对教师而言也是自身教学素质提高的过程。5.学校对农村教师提供专业性的指导。农村小学教师缺乏，专业教师就更少之又少。学校可以根据本身的教师情况组织有针对性的专业讲座。同时，学校可以采取一些硬性规定措施，规定每月教师的学习范围，对学习成果进行考核，并组织专业研讨会，让教师交流学习心得，从而使教师的专业素质得到提高，充分活跃学校的教研活动。6.学校在制度上采取措施保证教研工作顺利开展。当前，有很多学校都采取绩效工资，教师在教研活动中的表现也应作为绩效考核的重点。从而在制度上督促教师积极参与教研活动并主动承担教研任务，很好地保证了学校数学教研工作的顺利开展，实践证明这会取得了很好的效果。农村教育问题一直以来都是我国教育的重点，数学教研工作的有效开展对于发展农村小学教育十分重要。因此，应该从上到下建立一套有效的措施帮助农村小学开展教研活动，使教研工作能够更好地服务于农村的数学课堂教学。数值分析(26)非线性方程组的数值方法1、舟遥遥以轻飏，风1值析作线性方程组解的复杂性例f(x1,x2)x2+a=0f2(x1,x2)=-x1+x2+a=0是平面R2上的两条抛物线,其交点即为方程组的解,当参数a在-1和1之间变化就有以下情形(1)=1,无解(2)Q个解(3)=0,两个解,x1=x2=0;x1=x2=1(4=-1,四个解,x1=-1,x2=0;x1=0,x2=-1;(1±√5)值口值析2数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件3数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件4数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件5数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件6值析(2)对微分算子进行离散n(x1,y)-2(x,y)+(x+1,yh2+0(h2)a2ul(x2,y1)-2(x1,y)+l(x2,yih+O(h2)Li-12n2.,+Lli+1,jh02j-12u.+L(x1,y;)≈,j+1ayh在每个点(x1y)上的有限差分方程为4n,-1-1;-+1;-,-1-,+1=hf(ih,jih,ln在边界上1≤i,j≤N=9(0,j),4+1=(1,j),4=p(j,0),l1、+1=9(ji,1i,j=1,2,…,N值分析口值析7值析对非边界点进行编号顺序为-0下往上,从左往右(x1,y1),(x2,y1)…xN,y1),(x1,y2),(x2…,(xN,y2),…x1,3yx),(x2,yx),…4xx,yy)相应的解向量和右端向量分别为1,1,l2,1,…,Ul,n,l,2,u2,2y…,aN,2;l,N,2,NF()=(F1,F21,…,FN1,F1.2,F2,…,FN2…,F1、N其中F,为非线性函数含右端项h2f(in,j,1)及相应边界点qn=p(ih,汤)飘值李值析8值析非线性方程组Au=F(u)其中A值口值析9值析多元向量值函数的导数多元向量值函数F(x)在点x的导数记为F'(x),af(xa(x)af(x)aa(x)a(r)a,(x)F'G)=DF(x)2axn∈Rxof,(x)af(r)af(x)aax多元向量值函数F(x)在点的导数F'(x)又常称为F(x)在点x的Jacobi矩阵值析10值析例:已知F(x)x1+x2-x1x3+2求DF(x)x,+5x1x13解:F∵(x)=DF以)=+)(x)d(r)a,(a,(x)a2(r)a2(r)22x,5-2x1x3值口值析11数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件12数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件13数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件14数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件15数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件16数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件17数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件18数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件19数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件20数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件21数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件22数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件23数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件24数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件25数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件26数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件27数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件28数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件29数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件30数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件31数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件32数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件33数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件34数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件35数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件36数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件37数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件38数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件39数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件40数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件41数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件42数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件43数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件44数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件45数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件46数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件47数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件48数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件49数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件5026、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！5126、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必数值分析(26)非线性方程组的数值方法1、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月掷人去，有志不获骋。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黄发垂髫，并怡然自乐。数值分析(26)非线性方程组的数值方法数值分析(26)非线性方程组的数值方法1、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月掷人去，有志不获骋。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黄发垂髫，并怡然自乐。值析作线性方程组解的复杂性例f(x1,x2)x2+a=0f2(x1,x2)=-x1+x2+a=0是平面R2上的两条抛物线,其交点即为方程组的解,当参数a在-1和1之间变化就有以下情形(1)=1,无解(2)Q个解(3)=0,两个解,x1=x2=0;x1=x2=1(4=-1,四个解,x1=-1,x2=0;x1=0,x2=-1;(1±√5)值口(1)a=1(2)a=1/4(3)a=0语文借助细腻而生动的语言，丰富而真挚的情感，深厚而独特的人文，博大而深邃的哲理浸润着学生的心田。那一幅幅如美的画卷，一件件如珍的精品，要求教师以一个优秀的导游员，一位出色的主持人的身份，引领学生去欣赏、去解读、去品味、去揣摩、去感悟。那么，就初中语文教学而言，教师应该怎样利用好课堂这一主阵地，营造出和谐的氛围，创建出高效的课堂呢？一、提升兴趣培养习惯兴趣是最好的老师，学生对学习语文有了兴趣，才会潜意识的去探讨、去钻研、去体验、去创造，从而有益于语文学习质量的提高，有益于教师教学目标的实现。为了激发学生的学习兴趣，在具体的教育教学过程中，教师要充分运用自己渊博的学识，充分利用学生感兴趣的语言魅力，创设学生喜闻乐见的学习情境。适时运用电教媒体等手段，采取丰富多彩的教学形式，努力创设科学高效的初中语文课堂。教师要注重引导学生在平时的学习过程中，努力形成和掌握一套适合自己的学习规律和学习方法，训练学生良好的思维，让学生自觉养成良好的学习习惯。二、教师要努力提升自己的教学能力科学高效初中语文课堂的构建，需要有能力、有魄力、高水平的教师来担当。构建高效的课堂，首先要打磨出优秀的教师。所谓优秀的教师，即有着浓厚的课改意识、教学理念先进、教学经验丰富、教学方法灵活，在学识、素质、情操等方面深受大家称赞的教师。在当前教育教学的新形势下，有责任意识、历史使命和奉献精神的教师，都会自觉地适应形势，积极地转变观念，提高认识，提升素质，以岗位训练培养技能，只有这样才能适应素质教育的需求，才能有利于课堂教学效率的提高，有利于教师在课堂上主导作用的发挥。三、营造良好的课堂氛围和谐高效的语文课堂的创建，应该来自于师生相互尊重、相互支持、真诚互动的基础。就一节课来说，教师要努力营造生动、多彩、有趣、活泼的课堂氛围，充分运用丰富多彩的教学手段，引导学生积极参加课堂讨论、踊跃参与问题探究、努力发现问题并顺利解决问题。要达到这样的效果，作为一名语文教师，必须在提升自身素质上下功夫，在课前准备上精心谋划，在课堂教学上精心组织，在教学理念上解放思想、开拓思路，努力培养自己的创新意识。四、恰当运用多媒体进行教学处于信息时代的语文教学活动，离不开丰富的教学资源作支撑。在具体的教育教学过程中，教师适时、正确、科学地运用多媒体技术有利于学生学习兴趣的提高、加深对学习内容的理解和教学效果的优化。如在讲解课文《孔乙己》时，为了避免课堂氛围沉寂，优化教学效果，教师在课前要精心设计动态课件，展示孔乙己在不同环境中的不同形象，可以加深学生对课文主旨的进一步理解，促进高效课堂的形成。在讲解《苏州园林》时，因为大多数学生没有亲临其境，对苏州园林的特点不好把握，教师在课前要精心制作一幅幅苏州园林图片的课件，或者播放有关苏州园林风情的专题片，可以引导学生通过观看和感悟，感受苏州园林美如西子的风采。借助多媒体辅助初中语文教学，可以促进学生主观能动性的发挥，激活学生的思维，从而进一步提高课堂学习效率。（河南省唐河县龙潭镇学校）由于受农村资源条件等的限制，近年来农村小学的数学教研现状不容乐观，这在很大程度上影响了数学的教学质量。数学教研工作是以教研组为单位来开展工作的，广大农村小学一线教师以此为阵地进行教学研究。但实际情况并不理想，在农村小学中很难形成这样的队伍，数学教研工作存在诸多问题，本文分析了当前数学教研工作中存在的问题，提出了有效开展工作的措施。一、农村小学开展数学教研工作的重要意义1.开展农村小学数学教研工作可以为广大农村小学的一线教师提供教学活动的阵地和途径，有利于教师的专业能力的提升。2.开展农村小学数学教研工作可以在很大程度上提高学校的教学质量。3.开展农村小学数学教研工作有利于学校实现长足发展。二、当前农村小学数学教研工作中存在的问题1.学校领导不够重视，对数学教学工作的重要性没有充分的认识。当前，由于农村资源条件有限，学校各项工作的开展都不容易，学校的领导将主要精力放在抓学校安全、教学常规管理上，而忽略了数学教研工作。由于学校领导不重视，因此学校数学教研工作通常不能正常有序开展，要想提高数学教学质量就更无从谈起。2.数学教研组长的素质偏低、能力有限。教研组长是一个学校数学教研工作的带头人，其素质能力的高低直接影响着教研工作的开展。当前农村小学教师的素质普遍偏低，自身的专业素养有限，很难提出一些行之有效的教研活动，很多教研组长主要是通过自己的经验摸索开展工作。另外，由于农村教师资源匮乏，一些有经验的教师往往担任多项教务工作，工作任务较重，精力有限，严重制约了数学教研工作的开展。3.教师结构不够合理，学校整体的教研气氛淡薄。当前农村小学教师的结构十分不合理，其主要表现在教师的学历和年龄比例分配不合理。农村小学的教研气氛淡薄，很多学校的教研工作只是走过场，所做的教研方案、教研记录等多是为了应付上级检查，而不是为了实际工作需要。这样形式死板，缺乏思想交流、学术交流的研讨会，长此以往教师都会厌烦这种既浪费时间又没有收效的教研活动，因此很不利于学校的教学工作。4.教研形式单一、方法落后、内容空洞。农村小学由于受经费限制等多种因素影响，教师外出学习培训的机会很少，对于一些新的教学观念和教学方法并不了解。学校教研工作主要是以开展校内互听互评活动为主，教研工作缺少活力，教师重教轻研，也在很大程度上阻碍了学校创新教学，教研工作的开展更是举步维艰。三、提高农村小学数学教研工作的有效措施1.学校加强考核管理，工作中更注重实效。首先学校行政领导必须引起足够的思想重视，针对本学校教研工作中存在的问题制定有效的制度，达到规范教研工作的目的。学校校长应自己或安排专人深入教学第一线，挤出时间深入各个班级听课、评课，切实监督指导教师教学工作。同时，要加强终结评价和管理，充分地调动广大教师参加教研工作的积极性，对于那些有突出成效的教研组可以给予奖励，真正将农村小学数学教研工作开展起来。2.调动教师参与教研活动的热情。教师是学校教研活动的主要参与者，教师的态度在很大程度上决定了教研工作开展的好坏。部分教师认为自己对学校整体教学质量的影响不大，对于新的教学理念和教学方法不接受，对于教研工作参加的积极性不高。教师应转变这些旧的思想观念。因此，端正思想，积极参与教研活动，主动学习教学的新理念和新方法，不断提高自身素质。3.学校要保证足够的教研经费投入。必须的教研经费投入是教研工作有序开展的有力保障，学校应提供专项教研经费保障教师定期外出学习培训，使教师能够及时地了解到教学的新理念和新方法，将其运用到自己的实际教学中，提高教学质量。4.教师要注重自身素质的提高。由于农村的教师资源有限，农村的小学教师的教学任务繁重，往往忽略了对自己教学工作中存在的问题进行反思，总结教学经验。教研工作的开展就能够很好地解决这一问题，它为教师提供了一个平台，让教师发现自己的教学漏洞，及时消除，并丰富自己的教学内容。同时，在进行教研活动时，对教师而言也是自身教学素质提高的过程。5.学校对农村教师提供专业性的指导。农村小学教师缺乏，专业教师就更少之又少。学校可以根据本身的教师情况组织有针对性的专业讲座。同时，学校可以采取一些硬性规定措施，规定每月教师的学习范围，对学习成果进行考核，并组织专业研讨会，让教师交流学习心得，从而使教师的专业素质得到提高，充分活跃学校的教研活动。6.学校在制度上采取措施保证教研工作顺利开展。当前，有很多学校都采取绩效工资，教师在教研活动中的表现也应作为绩效考核的重点。从而在制度上督促教师积极参与教研活动并主动承担教研任务，很好地保证了学校数学教研工作的顺利开展，实践证明这会取得了很好的效果。农村教育问题一直以来都是我国教育的重点，数学教研工作的有效开展对于发展农村小学教育十分重要。因此，应该从上到下建立一套有效的措施帮助农村小学开展教研活动，使教研工作能够更好地服务于农村的数学课堂教学。数值分析(26)非线性方程组的数值方法1、舟遥遥以轻飏，风52值析作线性方程组解的复杂性例f(x1,x2)x2+a=0f2(x1,x2)=-x1+x2+a=0是平面R2上的两条抛物线,其交点即为方程组的解,当参数a在-1和1之间变化就有以下情形(1)=1,无解(2)Q个解(3)=0,两个解,x1=x2=0;x1=x2=1(4=-1,四个解,x1=-1,x2=0;x1=0,x2=-1;(1±√5)值口值析53数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件54数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件55数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件56数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件57值析(2)对微分算子进行离散n(x1,y)-2(x,y)+(x+1,yh2+0(h2)a2ul(x2,y1)-2(x1,y)+l(x2,yih+O(h2)Li-12n2.,+Lli+1,jh02j-12u.+L(x1,y;)≈,j+1ayh在每个点(x1y)上的有限差分方程为4n,-1-1;-+1;-,-1-,+1=hf(ih,jih,ln在边界上1≤i,j≤N=9(0,j),4+1=(1,j),4=p(j,0),l1、+1=9(ji,1i,j=1,2,…,N值分析口值析58值析对非边界点进行编号顺序为-0下往上,从左往右(x1,y1),(x2,y1)…xN,y1),(x1,y2),(x2…,(xN,y2),…x1,3yx),(x2,yx),…4xx,yy)相应的解向量和右端向量分别为1,1,l2,1,…,Ul,n,l,2,u2,2y…,aN,2;l,N,2,NF()=(F1,F21,…,FN1,F1.2,F2,…,FN2…,F1、N其中F,为非线性函数含右端项h2f(in,j,1)及相应边界点qn=p(ih,汤)飘值李值析59值析非线性方程组Au=F(u)其中A值口值析60值析多元向量值函数的导数多元向量值函数F(x)在点x的导数记为F'(x),af(xa(x)af(x)aa(x)a(r)a,(x)F'G)=DF(x)2axn∈Rxof,(x)af(r)af(x)aax多元向量值函数F(x)在点的导数F'(x)又常称为F(x)在点x的Jacobi矩阵值析61值析例:已知F(x)x1+x2-x1x3+2求DF(x)x,+5x1x13解:F∵(x)=DF以)=+)(x)d(r)a,(a,(x)a2(r)a2(r)22x,5-2x1x3值口值析62数值分析(26)-非线性方程组的数值方法课件