变异程度的统计描述课件

变异程度的统计描述16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。变异程度的统计描述变异程度的统计描述16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。第三章变异程度的统计描述MeasuresofDispersion要求:掌握:标准差的含义及计算方法;变异系数的计算方法和应用。熟悉:其他描述离散超势的常用指标ABc指标242633234甲组262830323430乙组242730333630丙组262930313430音乐作为世界上唯一无国界、无肤色，全世界通用的人类的语言，它的存在能引起人类感情的共鸣。初中的音乐教学就可以让心智还未成熟的懵懂学子在情感、人生价值观以及生活态度等各方面都得到充分的发展和体验。初中的音乐教学是“以审美教学为核心”的学科教育，通过音乐审美欣赏来陶冶自己的情操，那么现在要思考探究应当以何种音乐的教学方式来达到陶冶情操的目的。1、歌唱中滋润心灵音乐是精神的产物，是生活的再现和情感体验的动态艺术。它能够在有限的时间与空间的流动和传播中，给人以不同的精神刺激和信息感受。音乐教育把那些高度发展的社会理性转化为生动直观的感性形式，其蕴含的思想内容，伦理道德内涵均使学生在提高音乐自身修养和鉴赏能力的同时，智慧得到启迪，心灵得到净化。新教材所选歌曲都具有一定的思想教育内容，教唱歌曲是音乐教学中一个永恒的课题。教学生唱会一首歌并不难，重要的是在教学过程中要善于发掘其丰富的内涵，通过介绍、分析、设疑、讨论等多种方式激发起学生的情感，充分根据和利用音乐歌曲中的思想教育内容，对学生进行思想品德教育。2、欣赏中陶冶情操音乐学科除了教学生学习和掌握基本的歌唱知识和技能外，还有一个教学任务就是音乐欣赏，这种欣赏就是对学生进行审美教育，在欣赏中审美，在审美在陶冶，这种陶冶是一种潜移默化的无意识的影响作用，具有很强的内化力。因此，音乐欣赏应有“意识”地进行这种陶冶。新教材音乐作品中有着极其丰富的美的内容。面对众多的审美客体，教师应做好审美教育的“导游”，集中学生的审美意识，唤起学生的审美情趣，在审美教育中让学生进行性情的自我陶冶。新制定的《音乐课程标准》指出，“应将我国各民族优秀的传统音乐作为音乐课重要的教学内容，通过学习民族音乐，使学生了解和热爱祖国的音乐文化，增强民族意识和爱国主义情操。”民间音乐是劳动人民在长期社会实践中产生的，是历代劳动人民智慧的艺术结晶。民歌民乐在渊远流长的传播过程中，经过反复修改和提炼而成为世界上最完美的艺术奇葩。。中华民族历史悠久，有着丰富的民族文化传统，音乐艺术源远流长，独具特色，许多民族的民间戏曲，优秀传统珍品本身也包含了丰富的爱国主义思想。如华彦钧的二胡独奏《二泉映月》。在欣赏时，让学生先聆听，在充分感受乐曲所表现的委婉、铁宕起伏的意境的同时，再向学生介绍瞎子阿炳的凄凉身世，坎坷经历及所处的社会环境。《二泉映月》是阿炳对社会现实的不满与反抗情绪的潜意识的反映，表达了阿炳内心世界的痛楚与悲愤，使人有“朱门酒肉臭，路有冻死骨”之感。经过这样的介绍之后再听音乐，并提问：“这首乐曲仅仅只是好听吗？”学生沉默了。“动人心者，岂惟在乐”，沉默表示了学生对情的初步认识。接着引导学生领略我国民族乐器神奇而独特的表现力。加深学生对民族音乐的热爱，使学生的思想品德与爱国主义情操得到升华，激发学生继承和弘扬民族瑰宝，努力学生，为祖国明天更加辉煌添砖加瓦，这就是最生动的爱国主义教育。3、创新音乐教学方法。教师要在引导学生积极思维的基础上，留给学生充分的思维空间；在引导学生主动参与的基础上，留给学生足够的体验时间；在开展激励评价的基础上，留给学生更多的表现机会；在培养学生思辨能力的基础上，留给学生多维的探究路径。我在教学《送别》一课时，先让学生聆听经典送别歌曲《梦驼铃》，然后让学生感悟歌词中长亭、古道、夕阳、笛声的意境。教学活动中融听辨法、视唱法、听赏法、提示法、讨论法于一体，激发了学生的学习兴趣，催生了学生的情感，让学生理解了音乐所表述的意境的深邃，情感的深沉。4、引导学生探究合作。为了使学生轻松、愉快地上好音乐课，在运用教学方法、教学技巧的基础上，我根据学生的情感爱好、认知能力、音乐基础的不同，把学生分成不同的兴趣小组，让学生开展合作学习，在合作探究中展现自我、发现不足、取长补短，指导学生通过收集资料、调查研究、分析交流、发现问题、探索问题、解决问题，得出自我感受和结论，增强学生表现音乐的信心，培养学生良好的团队意识与合作精神，实现共同学习、共同提高的教?W目标。5、体会音乐的语言美培养学生的创造思维，心理学家认为：创造性思维是“发散性思维”和集中性思维“有机结合的产物。众所周知：音乐语言具有抽象性和可塑性，人们可以根据自己的生活经历，文化素质和音乐修养对同一作品产生一系列不同的联想和想象，做出不同的理解和反映，这一过程包括“发散性思维”和“集中性总维”的有机结合。例如：欣赏小提琴协奏曲《梁山伯与祝英台》充满诗意的爱情主题时，学生听后一般能根据乐曲主题想象出梁山伯与祝英台的音乐形象。他们说：“大提琴的音色浑厚，表现了男性那种憨厚纯朴的性格：小提琴的音色清澈明亮，表现了女性那种娇美细腻的美感：最后长笛和竖琴描绘了飘渺的“仙境”，加上小提琴重新奏出爱情主题，表现了大众的愿望和想象?D?D梁祝在天化成蝴蝶翩翩起舞。最后得出结论：抒情、委婉、优美、动人，表现了主人公对封建势力的反抗，对自由幸福的向往与憧憬。在欣赏的过程中主要运用了“发散思维”。听完乐曲之后则是依靠“集中思维”对乐曲作出评价。从而使学生更进一步懂得了音乐的语言美。音乐教育的形式是具体的、直接的、能达到灵魂的陶醉、精神的愉悦、美感的享受。音乐又以优美动人的旋律与生动活跃的文学语言结合而成的艺术形象来激发学生的情感，引起共鸣，达到育人的目的。为此，我们要把思想教育与音乐艺术的美感巧妙地融汇在一起，来启迪学生的心灵，使学生受到潜移默化的教育，培养学生的情操。初中数学的教学对学生数学思维的培养起着关键的作用.在以往的教学模式中，数学的教学方式、习题的选择方式都有较强的封闭性，也就是说知识点是集成的，教师将知识点交给学生，学生用死记硬背的方式将知识点记在心里，做题时学生可能会有不同的解题思路和想法.教师在讲答案时往往过于重视传统的解题模式，将解题思路和解题方法局限于一种或是两种.这种情况的发生，在很大程度上给学生数学思维的发展和扩宽空间带来限制，教学方式也并不符合当下人才培养的总体要求.要想改变传统的教学方式，使学生向着更具现代化的“四有新人”方向发展，我们就必须在基础教育中有所突破，改变“闭源”式的教学模式，使之变成一种“开源”的教学模式.什么是开放式问题教学？这里我们来打个比方，就像当下流行的智能手机安装的Android操作系统采用的“开源”方式一样，让每一个手机用户都可以成为系统完善过程中的一分子，也可以根据自己的需要改变手机系统.诚然Android的“开源”方式是成功的，也是受欢迎的.教育形式也一样，如果不将教学方式打开，使每一个学生都能参与到学习和做题中来，这种教学方式势必不会引起学生对学习的兴趣，教学方法也无法跟着时代的步伐而改变.开放式问题教学是一种新型的教育方式，并且在教学过程中取得了良好的效果.开放式问题教学的主导思想是发散性思维，任何一道数学题的解题思路、转化思想都不是唯一的，具有多样化的可能性，开放式问题中也有对学生构建问题思维的要求，从提出问题到解决问题，整个过程都会有学生的参与，并且学生在其中具有较高的自主性.开放式问题强调对学生发散性数学思维、探究性数学思维、独立性数学思维的培养，将学生放到教育的中心上，培养学生独立、灵活的数学应用能力.根据笔者初中数学教学多年的经验，现举例总结一些开放式问题的教学思路，拿出来跟大家一起探讨.【例题1】如图，四边形ABCD为等腰梯形，E为BC间的任意一点，如果将三角形ABE剪掉，那么如何将四边形AECD重新填补为原来大小的等腰梯形？解题分析：该题可用到的解题思路不止一种，教师充分引导学生进行发散性思维，不能将问题的解答方式局限化.解题思路1：根据等腰三角形的基础定律，角A的大小应与角D的大小相同，以角A的AD边为固定边，作一个与角D大小相同的角，画出延长线，并延长CE线段，使之与延长线相交，相交点即为原来的B点.解题思路2：上一种解题思路中我们使用等腰梯形中对等角相等的定义，这次我们可以使用等腰梯形的对称性，在AD线段之上取一中点为Q，以Q点为基础作一条垂直于AD的射线，使这条射线能够与CE或是与CE的延长线相交，设该焦点为P，以P为对称中线作C在CE上的对称点，该点即为原来的B点.评析：该问题属于数学题中的基础问题，难度小，但是涉及关于等腰梯形、对称图形等多个数学基础点，并且在解题过程中学生能够初步认识到不同的解题思路，是一个十分有效的基础练习题.【例题2】现有一工厂，因为产品需要该工厂生产，该区要改造成两个相互独立的产区.已知该工厂原有厂区的形状为一块边长为2x的等边三角区，要求改造后两个厂区的面积相同，两个厂区之间建立一个人工墙作为分隔线（人工墙的厚度忽略不计），并且要保障该人工墙是直线，不然会影响到厂区的整体美观性.问题1：为了降低在人工墙修建中的经济花销，使人工墙的长度最短，要在什么位置修建人工墙？请做说明.问题2：如果工厂的负责人想利用人工墙大做文章，在人工墙上张贴海报、“先进工作者”等内容，让人工墙长度达到最大，又该如何设计人工墙的位置，并说明理由.解题思路：关于问题1，为了能够使人工墙的长度最短，我们在等边三角形的边上任取一点，之后向另外两条边投射，当投射方向与任意一条边平行时，线段的长度最短.之后我们将等边三角形分成一个等腰三角形和等腰梯形，等腰三角形的底边和等腰梯形的上边就是我们要求的人工墙的长度.关于问题2，在等腰三角形内三条边的长度是最长的，以任意一点向另一边作投影，投影点越靠近顶点这条直线，其长度就越长，从题中我们得知，既要保证该线段最长，同时又要保证面积被均分，所以只能从三角形的一个顶点向对应边作垂直投影，所得到的线段就是我们想要的.评析：该题考查了学生根据基本定理进行推论和总结知识的能力，难度不大，但在总结过程中需要对等边三角形的基本特征、定理熟练掌握，并且学生要能够在做题时对这些定理灵活运用，做题过程中自己总结数学规律，加强自身的数学解题能力.变异程度的统计描述16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。变异程度1第三章变异程度的统计描述MeasuresofDispersion要求:掌握:标准差的含义及计算方法;变异系数的计算方法和应用。熟悉:其他描述离散超势的常用指标第三章变异程度的统计描述2ABc指标242633234甲组262830323430乙组242730333630丙组262930313430ABc3全距range全距表示一群变量值的最大值与最小值之差,反映个体差异的范围,用R表示。全距大,说明变异度大;反之,说明变异度小。甲组2628303234乙组2427303336R=8R=12全距range4全距(range优点1表示变异范围,简单明了、容易使用,如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等;2各种分布类型的资料均可用。缺点1不能全面反映资料的离散程度;2.不稳定,易受极端值的影响,抽样误差大。全距(range5四分位数间距(quartileinterval)quartile四分位数间距是上四分位数(a=P75)和下四分位数(=P25)之差,用Q表示(Cya)。该数值越大,说明变异度越大;反之,说明变异度越小。四分位数间距6某地630名正常女性血清甘油三脂含量mg/d)甘油三脂频数累计频数累计频率(%0.10~0.40~16931.10.70~16736357.61.00~9445772.51.30~8153885.41.60~4258092.11.90~2860896.52.20~1462298.72.50~99.42.80~4313.10630100.0合计630某地630名正常女性血清甘油三脂含量mg/d)7P=+n·x%-fLE:组段的下限;迹组距;频数f:P所在组段之前的累积频数。Q=Q-Q,=1.357-0.632=0.725mmOL)P=0.40+169×0.30=0.632(mO/L)P25=130.630×0.75-457×0.30=1357(mmoL)81P=+8四分位数间距(quartileinterval)优点1与中位数配套,用于偏态分布资料及分布的一端或两端无确切数值的资料2比全距稳定。缺点未考虑到每个观察值的变异度。四分位数间距9方差variance))2∑(自由度=n-限制条件的个数,用v表示。(n-1):当x选定时,n个变量值中能自由变动的变量值的个数。方差variance10平均差距指标(一)平均偏差Meandifference)平均偏差∑X-x如对于例3.1:甲患者:平均偏差162-1626+145-162.6+…+186-1626=15.52(mmHg)乙患者:平均偏差=(41024+160124+-+1061024-2320mmHg)特点:直观,易理解;但由于用了绝对值,不便于数学处理,实际中很少使用。平均差距指标11变异程度的统计描述课件12变异程度的统计描述课件13变异程度的统计描述课件14变异程度的统计描述课件15变异程度的统计描述课件16变异程度的统计描述课件17变异程度的统计描述课件18变异程度的统计描述课件19变异程度的统计描述课件20变异程度的统计描述课件21变异程度的统计描述课件22变异程度的统计描述课件23变异程度的统计描述课件24变异程度的统计描述课件25变异程度的统计描述课件26变异程度的统计描述课件27变异程度的统计描述课件28变异程度的统计描述课件29变异程度的统计描述课件30变异程度的统计描述课件31变异程度的统计描述课件32变异程度的统计描述课件33变异程度的统计描述课件34变异程度的统计描述课件35变异程度的统计描述课件36变异程度的统计描述课件37变异程度的统计描述课件38变异程度的统计描述课件39变异程度的统计描述课件40变异程度的统计描述课件41变异程度的统计描述课件42变异程度的统计描述课件43变异程度的统计描述课件44变异程度的统计描述课件45变异程度的统计描述课件46变异程度的统计描述课件47变异程度的统计描述课件48变异程度的统计描述课件49变异程度的统计描述课件50变异程度的统计描述课件51变异程度的统计描述课件52变异程度的统计描述课件53变异程度的统计描述课件54变异程度的统计描述课件55变异程度的统计描述课件56END16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿

17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克

18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云

19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋

20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃END16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿57变异程度的统计描述16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。变异程度的统计描述变异程度的统计描述16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。第三章变异程度的统计描述MeasuresofDispersion要求:掌握:标准差的含义及计算方法;变异系数的计算方法和应用。熟悉:其他描述离散超势的常用指标ABc指标242633234甲组262830323430乙组242730333630丙组262930313430音乐作为世界上唯一无国界、无肤色，全世界通用的人类的语言，它的存在能引起人类感情的共鸣。初中的音乐教学就可以让心智还未成熟的懵懂学子在情感、人生价值观以及生活态度等各方面都得到充分的发展和体验。初中的音乐教学是“以审美教学为核心”的学科教育，通过音乐审美欣赏来陶冶自己的情操，那么现在要思考探究应当以何种音乐的教学方式来达到陶冶情操的目的。1、歌唱中滋润心灵音乐是精神的产物，是生活的再现和情感体验的动态艺术。它能够在有限的时间与空间的流动和传播中，给人以不同的精神刺激和信息感受。音乐教育把那些高度发展的社会理性转化为生动直观的感性形式，其蕴含的思想内容，伦理道德内涵均使学生在提高音乐自身修养和鉴赏能力的同时，智慧得到启迪，心灵得到净化。新教材所选歌曲都具有一定的思想教育内容，教唱歌曲是音乐教学中一个永恒的课题。教学生唱会一首歌并不难，重要的是在教学过程中要善于发掘其丰富的内涵，通过介绍、分析、设疑、讨论等多种方式激发起学生的情感，充分根据和利用音乐歌曲中的思想教育内容，对学生进行思想品德教育。2、欣赏中陶冶情操音乐学科除了教学生学习和掌握基本的歌唱知识和技能外，还有一个教学任务就是音乐欣赏，这种欣赏就是对学生进行审美教育，在欣赏中审美，在审美在陶冶，这种陶冶是一种潜移默化的无意识的影响作用，具有很强的内化力。因此，音乐欣赏应有“意识”地进行这种陶冶。新教材音乐作品中有着极其丰富的美的内容。面对众多的审美客体，教师应做好审美教育的“导游”，集中学生的审美意识，唤起学生的审美情趣，在审美教育中让学生进行性情的自我陶冶。新制定的《音乐课程标准》指出，“应将我国各民族优秀的传统音乐作为音乐课重要的教学内容，通过学习民族音乐，使学生了解和热爱祖国的音乐文化，增强民族意识和爱国主义情操。”民间音乐是劳动人民在长期社会实践中产生的，是历代劳动人民智慧的艺术结晶。民歌民乐在渊远流长的传播过程中，经过反复修改和提炼而成为世界上最完美的艺术奇葩。。中华民族历史悠久，有着丰富的民族文化传统，音乐艺术源远流长，独具特色，许多民族的民间戏曲，优秀传统珍品本身也包含了丰富的爱国主义思想。如华彦钧的二胡独奏《二泉映月》。在欣赏时，让学生先聆听，在充分感受乐曲所表现的委婉、铁宕起伏的意境的同时，再向学生介绍瞎子阿炳的凄凉身世，坎坷经历及所处的社会环境。《二泉映月》是阿炳对社会现实的不满与反抗情绪的潜意识的反映，表达了阿炳内心世界的痛楚与悲愤，使人有“朱门酒肉臭，路有冻死骨”之感。经过这样的介绍之后再听音乐，并提问：“这首乐曲仅仅只是好听吗？”学生沉默了。“动人心者，岂惟在乐”，沉默表示了学生对情的初步认识。接着引导学生领略我国民族乐器神奇而独特的表现力。加深学生对民族音乐的热爱，使学生的思想品德与爱国主义情操得到升华，激发学生继承和弘扬民族瑰宝，努力学生，为祖国明天更加辉煌添砖加瓦，这就是最生动的爱国主义教育。3、创新音乐教学方法。教师要在引导学生积极思维的基础上，留给学生充分的思维空间；在引导学生主动参与的基础上，留给学生足够的体验时间；在开展激励评价的基础上，留给学生更多的表现机会；在培养学生思辨能力的基础上，留给学生多维的探究路径。我在教学《送别》一课时，先让学生聆听经典送别歌曲《梦驼铃》，然后让学生感悟歌词中长亭、古道、夕阳、笛声的意境。教学活动中融听辨法、视唱法、听赏法、提示法、讨论法于一体，激发了学生的学习兴趣，催生了学生的情感，让学生理解了音乐所表述的意境的深邃，情感的深沉。4、引导学生探究合作。为了使学生轻松、愉快地上好音乐课，在运用教学方法、教学技巧的基础上，我根据学生的情感爱好、认知能力、音乐基础的不同，把学生分成不同的兴趣小组，让学生开展合作学习，在合作探究中展现自我、发现不足、取长补短，指导学生通过收集资料、调查研究、分析交流、发现问题、探索问题、解决问题，得出自我感受和结论，增强学生表现音乐的信心，培养学生良好的团队意识与合作精神，实现共同学习、共同提高的教?W目标。5、体会音乐的语言美培养学生的创造思维，心理学家认为：创造性思维是“发散性思维”和集中性思维“有机结合的产物。众所周知：音乐语言具有抽象性和可塑性，人们可以根据自己的生活经历，文化素质和音乐修养对同一作品产生一系列不同的联想和想象，做出不同的理解和反映，这一过程包括“发散性思维”和“集中性总维”的有机结合。例如：欣赏小提琴协奏曲《梁山伯与祝英台》充满诗意的爱情主题时，学生听后一般能根据乐曲主题想象出梁山伯与祝英台的音乐形象。他们说：“大提琴的音色浑厚，表现了男性那种憨厚纯朴的性格：小提琴的音色清澈明亮，表现了女性那种娇美细腻的美感：最后长笛和竖琴描绘了飘渺的“仙境”，加上小提琴重新奏出爱情主题，表现了大众的愿望和想象?D?D梁祝在天化成蝴蝶翩翩起舞。最后得出结论：抒情、委婉、优美、动人，表现了主人公对封建势力的反抗，对自由幸福的向往与憧憬。在欣赏的过程中主要运用了“发散思维”。听完乐曲之后则是依靠“集中思维”对乐曲作出评价。从而使学生更进一步懂得了音乐的语言美。音乐教育的形式是具体的、直接的、能达到灵魂的陶醉、精神的愉悦、美感的享受。音乐又以优美动人的旋律与生动活跃的文学语言结合而成的艺术形象来激发学生的情感，引起共鸣，达到育人的目的。为此，我们要把思想教育与音乐艺术的美感巧妙地融汇在一起，来启迪学生的心灵，使学生受到潜移默化的教育，培养学生的情操。初中数学的教学对学生数学思维的培养起着关键的作用.在以往的教学模式中，数学的教学方式、习题的选择方式都有较强的封闭性，也就是说知识点是集成的，教师将知识点交给学生，学生用死记硬背的方式将知识点记在心里，做题时学生可能会有不同的解题思路和想法.教师在讲答案时往往过于重视传统的解题模式，将解题思路和解题方法局限于一种或是两种.这种情况的发生，在很大程度上给学生数学思维的发展和扩宽空间带来限制，教学方式也并不符合当下人才培养的总体要求.要想改变传统的教学方式，使学生向着更具现代化的“四有新人”方向发展，我们就必须在基础教育中有所突破，改变“闭源”式的教学模式，使之变成一种“开源”的教学模式.什么是开放式问题教学？这里我们来打个比方，就像当下流行的智能手机安装的Android操作系统采用的“开源”方式一样，让每一个手机用户都可以成为系统完善过程中的一分子，也可以根据自己的需要改变手机系统.诚然Android的“开源”方式是成功的，也是受欢迎的.教育形式也一样，如果不将教学方式打开，使每一个学生都能参与到学习和做题中来，这种教学方式势必不会引起学生对学习的兴趣，教学方法也无法跟着时代的步伐而改变.开放式问题教学是一种新型的教育方式，并且在教学过程中取得了良好的效果.开放式问题教学的主导思想是发散性思维，任何一道数学题的解题思路、转化思想都不是唯一的，具有多样化的可能性，开放式问题中也有对学生构建问题思维的要求，从提出问题到解决问题，整个过程都会有学生的参与，并且学生在其中具有较高的自主性.开放式问题强调对学生发散性数学思维、探究性数学思维、独立性数学思维的培养，将学生放到教育的中心上，培养学生独立、灵活的数学应用能力.根据笔者初中数学教学多年的经验，现举例总结一些开放式问题的教学思路，拿出来跟大家一起探讨.【例题1】如图，四边形ABCD为等腰梯形，E为BC间的任意一点，如果将三角形ABE剪掉，那么如何将四边形AECD重新填补为原来大小的等腰梯形？解题分析：该题可用到的解题思路不止一种，教师充分引导学生进行发散性思维，不能将问题的解答方式局限化.解题思路1：根据等腰三角形的基础定律，角A的大小应与角D的大小相同，以角A的AD边为固定边，作一个与角D大小相同的角，画出延长线，并延长CE线段，使之与延长线相交，相交点即为原来的B点.解题思路2：上一种解题思路中我们使用等腰梯形中对等角相等的定义，这次我们可以使用等腰梯形的对称性，在AD线段之上取一中点为Q，以Q点为基础作一条垂直于AD的射线，使这条射线能够与CE或是与CE的延长线相交，设该焦点为P，以P为对称中线作C在CE上的对称点，该点即为原来的B点.评析：该问题属于数学题中的基础问题，难度小，但是涉及关于等腰梯形、对称图形等多个数学基础点，并且在解题过程中学生能够初步认识到不同的解题思路，是一个十分有效的基础练习题.【例题2】现有一工厂，因为产品需要该工厂生产，该区要改造成两个相互独立的产区.已知该工厂原有厂区的形状为一块边长为2x的等边三角区，要求改造后两个厂区的面积相同，两个厂区之间建立一个人工墙作为分隔线（人工墙的厚度忽略不计），并且要保障该人工墙是直线，不然会影响到厂区的整体美观性.问题1：为了降低在人工墙修建中的经济花销，使人工墙的长度最短，要在什么位置修建人工墙？请做说明.问题2：如果工厂的负责人想利用人工墙大做文章，在人工墙上张贴海报、“先进工作者”等内容，让人工墙长度达到最大，又该如何设计人工墙的位置，并说明理由.解题思路：关于问题1，为了能够使人工墙的长度最短，我们在等边三角形的边上任取一点，之后向另外两条边投射，当投射方向与任意一条边平行时，线段的长度最短.之后我们将等边三角形分成一个等腰三角形和等腰梯形，等腰三角形的底边和等腰梯形的上边就是我们要求的人工墙的长度.关于问题2，在等腰三角形内三条边的长度是最长的，以任意一点向另一边作投影，投影点越靠近顶点这条直线，其长度就越长，从题中我们得知，既要保证该线段最长，同时又要保证面积被均分，所以只能从三角形的一个顶点向对应边作垂直投影，所得到的线段就是我们想要的.评析：该题考查了学生根据基本定理进行推论和总结知识的能力，难度不大，但在总结过程中需要对等边三角形的基本特征、定理熟练掌握，并且学生要能够在做题时对这些定理灵活运用，做题过程中自己总结数学规律，加强自身的数学解题能力.变异程度的统计描述16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。变异程度58第三章变异程度的统计描述MeasuresofDispersion要求:掌握:标准差的含义及计算方法;变异系数的计算方法和应用。熟悉:其他描述离散超势的常用指标第三章变异程度的统计描述59ABc指标242633234甲组262830323430乙组242730333630丙组262930313430ABc60全距range全距表示一群变量值的最大值与最小值之差,反映个体差异的范围,用R表示。全距大,说明变异度大;反之,说明变异度小。甲组2628303234乙组2427303336R=8R=12全距range61全距(range优点1表示变异范围,简单明了、容易使用,如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等;2各种分布类型的资料均可用。缺点1不能全面反映资料的离散程度;2.不稳定,易受极端值的影响,抽样误差大。全距(range62四分位数间距(quartileinterval)quartile四分位数间距是上四分位数(a=P75)和下四分位数(=P25)之差,用Q表示(Cya)。该数值越大,说明变异度越大;反之,说明变异度越小。四分位数间距63某地630名正常女性血清甘油三脂含量mg/d)甘油三脂频数累计频数累计频率(%0.10~0.40~16931.10.70~16736357.61.00~9445772.51.30~8153885.41.60~4258092.11.90~2860896.52.20~1462298.72.50~99.42.80~4313.10630100.0合计630某地630名正常女性血清甘油三脂含量mg/d)64P=+n·x%-fLE:组段的下限;迹组距;频数f:P所在组段之前的累积频数。Q=Q-Q,=1.357-0.632=0.725mmOL)P=0.40+1