品质管理学之可靠性概念课件

第七章可靠性概念

第七章可靠性概念1§7.1可靠性的基本概念

一、可靠性工程发展及其重要性

§7.1可靠性的基本概念

2可靠性工程发展及其重要性例如，美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。象这样庞大的复杂系统，一旦某一个元件或某一个部件出现故障，就会造成整个工程失败，造成巨大损失。所以可靠性问题特别突出，不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。

可靠性工程发展及其重要性例如，美国的宇宙飞船阿波罗工程有703可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：1.高科技的需要2.经济效益的需要3.政治声誉的需要总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发，还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深远的现实意义。

可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：1.高科技的需要4

现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展，各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各个行业，设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设，所以，深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。

现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品5产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流程企业，有时因一台关键设备的故障导致工厂停产，其损失都是每天几十万元甚至几百万元。因此，从经济效益的来看，研究可靠性是很有意义的。

研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。从生产角度看，要增加产品的研制和生产的成本。但是，从使用角度看，由于产品可靠性提高了，就大大减少了使用费和维修费，同时还减少了产品寿命周期的成本。所以，从总体上看，研究可靠性是有经济效益的。

产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流6从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。

从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个7二、可靠性工程的基本内容

可靠性工程涉及面积广，需要从科研、设计、试验、制造、运输、贮存、直到使用和维护等方面，进行研究和实施的工作。

二、可靠性工程的基本内容可靠性工程涉及面积广，需要从81、可靠性基本理论可靠性数学与故障物理学；集合论与逻辑代数；概率论与数理统计；图论与随机过程；系统工程与人素工程学；环境工程学与环境应力分析；试验及分析基础理论。7、原件可靠性制定原件可靠性；元件失效分析与可靠性评价；元器件及原材料的合理选择；元器件的老化筛选；元器件现场使用情况调查和反馈。

2、可靠性设计贮备设计和裕度设计；降额设计和构件概率设计；热设计、抗机械力设计；防潮、腐蚀、盐雾、尘设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；维修性设计和使用性设计；质量、体积、重量和经济指标综合设计。8、系统可靠性可靠性预计与分配；失效模式效应与危害度分析；事件树分析法(ETA)；故障树分析法(FTA)；可靠性综合评估。3、可试靠验性

环境试验；寿命试验；筛选试验。9、可教靠育性举办各种可靠性学习班与讲座；内外培训和内外考察；专业技术会议；出版可靠性刊物、可靠性教材。4、制造

质量控制手段和方法

10可靠性管理

建立可靠性管理机构和研究机构；制定可靠性管理纲要；制定产品可靠性管理规范；建立质量反馈制度；开展产品可靠性评审。5、使靠用性的保可证

使用和维护规程制定；操作和维修人员培训；安全性设计；人-机匹配设计和环境设计。6、可靠性.信息

现场数据收集、分析、整理和反馈；试验数据处理和反馈；元器件失效率汇集和交换；各种可靠性信息搜集和交流；用户调查和反馈。11、可靠性标准基础标准；试验方法标准；认证标准；管理标准；设计标准；产品标准可靠性工程的基本内容

1、可靠性数学与故障物理学；7、制定原件可靠性；2、贮备9三、可靠性的概念及指标1.可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。三、可靠性的概念及指标1.可靠性102.可靠性指标

衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着密切联系，其中最主要的有四个，即：可靠度R

(t)、不可靠度(或称故障概率)F

(t)、故障密度函数f(t)故障率λ(t)。

2.可靠性指标11可靠性指标(1)可靠度R

(t)把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是产品使用时间T大于规定时间t的概率。

可靠性指标(1)可靠度R(t)12若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有Nf(t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠度的估计值为(7-1)

若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有N13如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品在规定的条件下，在规定的时间内丧失规定的功能(即发生故障)的概率定义为不可靠度(或称为故障概率)，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)

如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品14同样，不可靠度的估计值为：(7-2)同样，不可靠度的估计值为：15由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以R

(t)+F

(t)=1(7-3)

当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近似值。同时可见可靠度是时间t的函数。因此R

(t)亦称为可靠度函数。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以16可靠性指标(2)故障密度函数f(t)如果N0是产品试验总数，△Nf是时刻t→t+△t时间间隔内产生的故障产品数，△Nf

(t)／(N0△t)称为t→t+△t时间间隔内的平均失效(故障)密度，表示这段时间内平均单位时间的故障频率，若N0→∞，△t→0，则频率→概率。可靠性指标(2)故障密度函数f(t)17也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性质：0≤

F

(t)＜

1，且为增函数。

也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即18可靠性指标(3)故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。λ(t)可由下式表示。(7-6)式中dNf(t)为dt时间内的故障产品数。

可靠性指标(3)故障率λ(t)19故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时

(7-7)故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时20故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R

(t)，F

(t)，f(t),λ(t)的定义，还可以推导出：(7-8)故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R(t)，F(t)21失效率曲线

耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲线耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定22故障率曲线分析“浴盆曲线”。(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。故障率曲线分析“浴盆曲线”。23故障率曲线分析

(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。

故障率曲线分析(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳24故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。

故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。

故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障25λt4%2%5%7%14%68%λt4%2%5%7%14%68%26可靠性指标(4)平均寿命平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时间。对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Meantimetofailure)，根据数学期望的定义，可得(7-9)

可靠性指标(4)平均寿命27将(7-1)式微分，可得(7-10)代入(7-9)得(7-11)当λ(t)=常数时，R

(t)=e-λt，所以(7-12)

将(7-1)式微分，可得28对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同样的数学表达式：(7-13)当λ(t)=常数时，(7-14)对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工29可靠性指标(5)有效度

对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用M(t)表示。

可靠性指标(5)有效度30维修度M(t)——产品在规定条件下进行修理时，在规定时间内完成修复的概率。在维修性工程中，还有维修密度函数m(t)、维修率μ(t)，其相互关系有：(7-15)(7-16)维修度M(t)——产品在规定条件下进行修理时，在规定时31平均修复时间(MTTR—MeantimetoRepair)应理解为产品修复时间的数学期望。有：(7-17)当μ(t)=常数时，平均修复时间(MTTR—MeantimetoRe32

对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合评价的尺度就是有效度A(t)，它表示产品在规定条件下保持规定功能的能力。

(7-18)对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合33MTBF——反映了可靠性的含义。MTTR——反映维修活动的一种能力。两者结合—固有有效度A(t)当考虑后勤保障、服务质量时，就会在时间序列上出现平均等待时间(MWT—MeanWaittime)。如果从实际出发，使用有效度A0应表示为：MTBF——反映了可靠性的含义。34可靠性指标(6)重要度若干个部件组成的系统中，每个部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般将各部件在系统中所起的重要程度进行定量描述，用wj表示。(7-20)显然，0≤wj≤1。这个重要度是从系统的结构来看部件的重要程度，因此它是结构重要度。

可靠性指标(6)重要度35可靠性指标(7)复杂度复杂度ci可以简单地用分系统的基本构件数来表示，即：(7-21)其中：ni——第i个分系统的构件数；N——系统的构件总数；n——分系统数。可靠性指标(7)复杂度36四、常用寿命分布函数1.指数分布指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为(λ＞0，t≥0)则称t服从参数λ的指数分布。四、常用寿命分布函数1.指数分布37f(t)tR(t)tλ(t)tf(t)tR(t)tλ(t)t38指数分布则有：不可靠度(t≥0)可靠度(t≥0)故障率

平均故障间隔时间指数分布则有：不可靠度39指数分布例题例7-1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ)为2000小时，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小时)

此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在1000小时时的可靠度为0.60。

指数分布例题例7-1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ40指数分布性质指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关(马尔克夫性)。这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响。实际意义?在“浴盆曲线”中，它是属于偶发期这一时段的。

指数分布性质指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆41常用寿命分布函数2.正态分布

正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。若产品寿命或某特征值有故障密度

(t≥0，μ≥0，σ≥0)则称t服从正态分布。

常用寿命分布函数2.正态分布42正态分布则有：不可靠度可靠度

故障率

正态分布计算可用数学代换把上式变换成标准正态分布，查表简单计算,得出各参数值。

正态分布则有：不可靠度43常用寿命分布函数3.威布尔分布

威布尔分布应用比较广泛，常用来描述材料疲劳失效、轴承失效等寿命分布的。威布尔分布是用三个参数来描述，这三个参数分别是尺度参数α，形状参数β、位置参数γ，其概率密度函数为：

(t≥γ，α＞0，β＞0)

常用寿命分布函数3.威布尔分布44不同α值的威布尔分布（β=2，γ=0）α=1/3α=1/2α=2α=1f(t)t不同α值的威布尔分布（β=2，γ=0）α=1/3α=145不同β值的威布尔分布（α=1，γ=0）β=3β=1/2β=2β=1f(t)t不同β值的威布尔分布（α=1，γ=0）β=3β=46γ=0γ=0.5γ=-0.5γ=1f(t)t不同γ值的威布尔分布（α=1，β=2）γ=0γ=0.5γ=-0.5γ=1f(t)t47威布尔分布则有：不可靠度可靠度故障率威布尔分布则有：不可靠度48威布尔分布特点当β和γ不变，威布尔分布曲线的形状不变。随着α的减小，曲线由同一原点向右扩展，最大值减小。当α和γ不变，β变化时，曲线形状随β而变化。当β值约为3.5时，威布尔分布接近正态分布。当α和β不变时，威布尔分布曲线的形状和尺度都不变，它的位置随γ的增加而向右移动。威布尔分布其它一些特点，β＞1时，表示磨损失效；β=1时，表示恒定的随机失效，这时λ为常数；β＜1时，表示早期失效。当β=1，γ=0时，，为指数分布，式中为平均寿命。

威布尔分布特点当β和γ不变，威布尔分布曲线的形状不变。随着α49§7.2系统可靠性模型

可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串—并—旁联方框的组合。

§7.2系统可靠性模型可靠性模型指的是系统可50逻辑图和原理图了解系统中各个部分(或单元)的功能和它们相互之间的联系以及对整个系统的作用和影响对建立系统的可靠性数学模型、完成系统的可靠性设计、分配和预测都具有重要意义。借助于可靠性逻辑图可以精确地表示出各个功能单元在系统中的作用和相互之间的关系。虽然根据原理图也可以绘制出可靠性逻辑图，但并不能将它们二者等同起来。逻辑图和原理图了解系统中各个部分(或单元)的功51逻辑图和原理图的关系

逻辑图和原理图在联系形式和方框联系数目上都不一定相同，有时在原理图中是串联的，而在逻辑图中却是并联的；有时原理图中只需一个方框即可表示，而在可靠性逻辑图中却需要两个或几个方框才能表示出来。

逻辑图和原理图的关系逻辑图和原理图在联系形式和方框联52逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。53逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。c1c2c3逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。54逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。c1c2c3c1c2c3可靠性框图逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。55

在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的区别。画可靠性逻辑图，首先应明确系统功能是什么，也就是要明确系统正常工作的标准是什么，同时还应弄清部件A、B正常工作时应处的状态。

在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的56V常开触头继电器故障模式：1、给电后，合不上；2、断电后，分不开。原理图可靠性框图V常开触头继电器故障模式：1、给电后，合不上；原理图可靠性57导管及二个阀门的原理图和逻辑图阀门A阀门B流体阀门A阀门B流体原理图ABAB可靠性框图导管及二个阀门的原理图和逻辑图阀门A阀门B流体阀门A阀门B流58

由此可见，系统内各部件之间的物理关系和功能关系是有区别的。如果仅从表面形式看，二个元件像是串联的，如不管其系统的功能如何，把它作为串联系统进行计算就会产生错误。

随着系统设计工作的进展，必须绘制一系列的可靠性逻辑框图，这些框图要逐渐细分下去，按级展开。

由此可见，系统内各部件之间的物理关系和功能59可靠性逻辑框图按级展开abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧCLRXXDDⅰⅱⅲⅳ系统级分系统级设备级部件级组件级可靠性逻辑框图按级展开abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧC60

当我们知道了组件中各单元的可靠性指标(如可靠度、故障率或MTBF等)即可由下一级的逻辑框图及数学模型计算上一级的可靠性指标，这样逐级向上推，直到算出系统的可靠性指标。这就是利用系统可靠性模型及已知的单元可靠性指标预计或估计系统可靠性指标的过程。

当我们知道了组件中各单元的可靠性指标(如可靠度61系统可靠性模型

图7-9可靠性模型分类可靠性模型工作储备非储备非工作储备旁联串联多数表决并联混联混合n中取r简单系统可靠性模型图7-9可靠性模型分类可靠性模型工作储备62系统可靠性模型一、串联模型

组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。

123n……系统可靠性模型一、串联模型123n……63系统可靠性模型(串联模型)根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：（7-22）式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。

系统可靠性模型(串联模型)根据串联系统的定义及逻辑框图，其数64系统可靠性模型(串联模型)若各单元的寿命分布均为指数分布，即（7-23）

式中λs——系统的故障率；

λi——各单元的故障率。

系统可靠性模型(串联模型)若各单元的寿命分布均为指数分布，即65系统可靠性模型(串联模型)系统的平均故障间隔时间为(7-24)可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布。

由于Ri(t)是个小于1的数值，由式(7-22)，它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串联单元越多，则MTBFs也越小。

系统可靠性模型(串联模型)系统的平均故障间隔时间为66系统可靠性模型二、并联模型组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。其逻辑框图如图所示。

12n图7-11并联模型系统可靠性模型二、并联模型12n图7-11并联模型67系统可靠性模型(并联模型)根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为(7-25)式中Fs(t)——系统的不可靠度；Fi(t)——第i个单元的不可靠度。

系统可靠性模型(并联模型)根据并联系统定义逻辑框图，68系统可靠性模型三、n中取r模型(r/n)

组成系统的n个单元中，不故障的单元数不少于r

(r为介于1和n之间的某个数)系统就不会故障，这样的系统称为r/n系统。它属于工作贮备模型。如四台发动机的飞机，必须有二台或二台以上发动机正常工作，飞机才能安全飞行，这就是4中取2系统。

系统可靠性模型三、n中取r模型(r/n)69系统可靠性模型（n中取r模型(r/n)）当n个单元都相同时，其可靠度可按二项展开式计算：

(7-29)式中n——系统的单元数；

r——系统正常工作所必须的最少单元数。

系统可靠性模型（n中取r模型(r/n)）当n个单元都相同70系统可靠性模型（n中取r模型(r/n)）式中第一项R

n(t)是n个单元都正常工作的概率。第二项是(n-1)个单元正常工作，一个单元故障的概率，……前r+1项是r个单元正常工作(n-

r)个单元故障的概率。上式可看出，当r=1时即为并联模型，当r=n时即为串联模型。

系统可靠性模型（n中取r模型(r/n)）式中第一71系统可靠性模型四、混合式贮备模型

可靠性逻辑框图如图所示。

并串联系统可靠性模型四、混合式贮备模型并串联72系统可靠性模型四、混合式贮备模型

可靠性逻辑框图如图所示。

串并联系统可靠性模型四、混合式贮备模型串并联73系统可靠性模型（混合式贮备模型）当各单元相同时，串并联或并串联贮备模型如下：串并联贮备的数学模型为：(7-30)并串联贮备的数学模型为：(7-31)系统可靠性模型（混合式贮备模型）当各单元相同时，串并联或并串74Rs(t)t并串联n=2,N=2串并联n=2,N=2单个元件Rs(t)t并串联n=2,N=2串并联n=2,N=2单个元件75混联模型例混联模型例76五、多数表决贮备模型n中取r模型的一个特殊情况就是多数表决贮备模型。一个系统将三个以上(必须是奇数)并联单元的输出进行比较，把多数单元出现相同的输出作为系统的输出，这就是多数表决贮备系统。

五、多数表决贮备模型n中取r模型的一个特殊情77表决器（R≈1)R1R2R3表决器（R≈1)R1R2R378旁联系统R1R2R3转换器旁联系统R1R2R3转换器79

实际中，系统是比较复杂的，如果系统可靠性框图不能分解成上述的几种模型，可用：网络计算法；布尔直值表法；部件状态图示法最小路集法；全概率分解法等，

实际中，系统是比较复杂的，如果系统可靠性框图80§7.3故障模式、影响分析

故障模式、影响分析(FailureModeEffectAnalysis)简称FMEA，是一种定性的可靠性分析方法。资料表明这种方法是很有效的，在工程上很有价值。这种方法是找出设计上的潜在缺陷的手段，是设计审查中必须重视的资料之一，是设计者和生产者必须完成的任务。§7.3故障模式、影响分析故障模式、影81通过分析产品所有可能的故障模式来确定每一故障对人员和系统安全、任务成功、系统性能、维修性、维修要求等的潜在影响，并按其影响的严重程度及其发生概率，确定其危害度，找出薄弱环节，以便采取有效的措施消除或减轻这些影响。在FMEA基础上增加危害度分析（CA）就形成故障模式、影响及危害度分析(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)，简称FMECA。通过分析产品所有可能的故障模式来确定每一821.FMEA和FMECA的任务

(1)列出全部部件的故障模式。(2)分析对系统功能造成的影响和后果。(3)判断每种故障模式的危害度大小。估计危害度发生的概率。(4)提出相应对策和建议，进行更改设计、冗余设计，把潜在的、危害大的故障消灭在设计阶段。

1.FMEA和FMECA的任务(1)列出全部部件的故832.故障模式彻底寻清失效模式至关重要。1）基本故障模式（如：提前启动；在规定时刻停机失效；在规定时刻启动失效等。）2）可能发生的故障模式。

（如：结构失效(破损)；机械上卡住；振颤

；不能开（关）；误开（关）；内（外）漏；超出允许上（下）限；流动不畅

；错误动作；提前（滞后）运行；输出量过大（小）；电路开（断）等。）

2.故障模式彻底寻清失效模式至关重要。843、FMEA的分析方法进行FMEA的目的是为了研究产品故障对系统工作所产生的后果和影响，并将每一可能的故障模式按其危害度进行分类，并采取必要的纠正措施。3、FMEA的分析方法进行FMEA的目的85初步设计阶段进行FMEA对设计方案进行评定对多个方案进行比较FMEA可以迅速暴露比较明显的故障模式确定单个故障。有些故障略加设计更改—消除重复进行FMEA消除或减少已确定的故障模式的影响功能法初步设计阶段进行FMEA对设计方案进行评定对多个方案进行比较86

FMEA的基本方法还包括硬件法。采用哪种分析方法，通常根据设计复杂程度的不同和可利用的数据的差异来确定。硬件法是列出各个硬件产品，并对它们可能出现的故障模式加以分析。功能法认为每个产品用于完成多个功能。FMEA的基本方法还包括硬件法。采用哪种分析方法，通874CA的分析方法

CA的目的是按每一故障模式的危害度类别及该故障模式的发生概率所产生的综合影响来对其分类，以便全面评价各潜在故障模式的影响。进行危害度分析时，要了解严重程度等级，

表7-24CA的分析方法CA的目的是按每一故障模88

CA可以分为定性分析和定量分析两种。在不具有产品故障率数据的情况下，应选择的定性分析法。反之，若有可利用的技术状态数据及故障率数据时，则应以定量的方法计算并分析危害度数值。

CA可以分为定性分析和定量分析两种。在不具有产品故障895FMECA实施步骤(1)定义系统及功能和性能要求；(2)功能级和系统可靠性框图；(3)确定潜在的故障模式；(4)功能级的故障模式原因及后一级的影响；(5)如何检测知道各种故障模式的方法；5FMECA实施步骤(1)定义系统及功能和性90

(7)FMECA的故障影响的严重程度，确定危害度；(6)针对故障模式、原因、效应，提出可能的预防措施；(8)估计故障模式的发生概率范围；(9)为排除故障或控制风险所需的设计更改或其他措施；（10）确定采取改进措施或系统其它属性所带来的影响；(11)填写FMEA和FMECA表格。格式见表7-3和7-4。(7)FMECA的故障影响的严重程度，确定危害度；91

表7-3FMEA装置名称：代号：序号：分析者：设计者：日期：序

号功能描述

功

能装置数量故障模式故障原因故障影响故障检测可能预防措施危害度类别备

注局部影响最终影响012345678910

12

表7-3FM92表7-4FMECA表装置名称：代号：序号：分析者：设计者：日期：序

号功能描述功

能故障模式危害度类别故障原因故障概率及数据源产品故障率λp故障模式频数比αj故障影响概率βj工作时间

t故障模式危害度Cmj产品危害度Cr备注0123456789101112

12..

表7-4FMECA表装置名称：代号：序号：分析者：93产品故障率λp

可通过可靠性预计得到。通常来自手册和其他参考资料的故障率是产品的基本故障率λb，使用时应根据需要用应用系数πA、环境系数πE、质量系数πQ及所需要的其他系统作修正，其修正方法按下式计算：λp=λb（πA×πE×πQ×…）产品故障率λp可通过可靠性预计得到。通常来自手94故障模式频率比ααj是指产品故障模式j出现故障的百分比。各故障模式的频数比可以从故障率数据或以试验及使用数据推导出来。故障模式频率比ααj是指产品故障模式j出现95故障影响概率βjβj值是分析人员通过经验判断得出，它是产品以故障模式j发生故障而导致系统发生故障的条件概率。故障影响概率βjβj值是分析人员通过经验判断96故障模式危害度Cmj

Cmj是产品危害数值的一部分。是产品在特定危害度类别下的那些故障模式中的某一故障模式所具有的危害度数值，可由下式计算：Cmj=λp×αj×βj×t故障模式危害度CmjCmj是产品危害数值的一97产品危害度CrCr是指预计将由产品的故障模式造成的某一类型（以产品故障模式的危害度表示）的系统故障的危害度数值。可按下式计算：

由此可知，若系统中某产品具有最大的Cr值，则表示该产品是系统中应首先采取改进措施的产品。

产品危害度CrCr是指预计将由产品的故障模式造成98§7.4可靠性设计基本确定系统固有可靠性,说“基本确定”是因为在以后的生产制造过程还会影响固有可靠性。该固有可靠性是系统所能达到的可靠性上限。其它因素(如维修性设计等)只能保证系统的实际可靠性尽可能地接近固有可靠性。

我们不能把可靠性设计简单理解只是提高系统的可靠性，应当理解为要在系统的性能、可靠性、费用等各方面的要求之间进行综合权衡，从而得到最优设计。

§7.4可靠性设计基本确定系统固有可靠性99表7-5各种因素对系统可靠性的影响程度

固有可靠性

使用可靠性影响因素影响程度1零、部件材料2设计技术3制造技术4使用(运输、操作安装、维修)30%40%10%20%表7-5各种因素对系统可靠性的影响程度

影响100一、电子类产品可靠性设计思想1.电子元件与电路的容差分析

电路容差分析技术也就是电路性能参数稳定性预计技术。对于精度要求高的复杂系统，性能稳定性问题在系统可靠性中占很重要的地位。一、电子类产品可靠性设计思想1.电子元件与电路的容差分析101漂移退化的原因有三种：一、忽略公差；（原因产生的参数偏差是固定的）二、是环境条件；（偏差在许多情况下是可逆的）三、退化效应。（偏差是不可逆的）漂移退化的原因有三种：102三次设计”的主要内容

第一次设计——系统设计(或功能设计)：第二次设计——参数设计(或质量设计)：

第三次设计——容差设计(裕度设计或敏感度分析)：容差设计是“三次设计”中最重要的一环。“三类元件制造一类整机”三次设计”的主要内容第一次设计——系统设计(或功能设1032.电磁兼容设计电磁兼容性指的是：设备、分系统、系统不会由于受到处于同一电磁环境中其它设备的电磁辐射而导致性能降低或故障；也不会由于自身的电磁辐射使处在同一电磁环境中的其它设备、分系统、系统产生不允许的性能降低或故障。

2.电磁兼容设计电磁兼容性指的是：设备、分系统、系统1043.潜在电路分析

系统发生故障，有时并非由于元、部件损坏、参数漂移、电磁干扰等原因所造成，而是由于系统的“潜在电路”作用造成的。所谓“潜在电路”指的是在某种条件下。电路中产生的不希望有的通路，它的存在会引起功能异常或抑制正常功能

3.潜在电路分析系统发生故障，有时并非由于元1054.热设计热设计就是要考虑温度对产品影响的问题。热设计的重点是通过器件的选择、电路设计(包括容差与漂移设计和降额设计等)及结构设计来减少温度变化对产品性能的影响，使产品能在较宽的温度范围内可靠地工作。

热设计通常采用散热或冷却方法。散热的基本设计措施有：传导、对流、辐射等几种方式。

4.热设计热设计就是要考虑温度对产品影响106二、机械类产品可靠性设计思想

安全系数法（许用应力法）

结构承受外载荷后，由计算得到工作应力σ应小于该结构件的许用应力［σ］，即其中σlim为材料的极限应力；n为预定的设计安全系数。二、机械类产品可靠性设计思想安全系数法（许用应力法）107强度概率计算法的基本理论基本出发点：认为零件材料的强度c是服从于概率密度函数f

(c)随机变量，而作用于零件危险截面上的工作应力s，是服从于概率密度函数g(s)的随机变量。

g(s)f(c)f(c)c,sμcμsg(s)强度概率计算法的基本理论基本出发点：认为零件材料的强度c是108概率密度曲线不重叠。工作应力大于零件强度的概率等于零。如用安全系数的概念来表达，则计算安全系数小于1的概率等于零，即P(s＞c)=0

P(n计＜1)=0具有这样强度—应力关系的机械零件是安全的，不会发生强度破坏。

概率密度曲线不重叠。工作应力大于零件强度的概率等109g(s)f(c)f(c)c,sμcμs两概率密度曲线有相互重叠的部分。虽然工作应力的平均值μs仍远小于极限应力(强度)的平均值μc，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力。

g(s)f(c)f(c)c,sμcμs两概率密110虽然以均值计算的安全系数是大于1的，但从上分析可见，仍不能保证100%的安全。

对于机械零件的疲劳强度，零件的承载能力将随时间而衰减，

虽然以均111f(c)s,cg(s)μcμstf(c)s,cg(s)μcμst112概率密度函数联合积分法

零件破坏的概率为：P(s＞c)，即当零件材料的强度c小于零件工作应力s时，零件发生强度破坏。曲线f

(c)以下，a-a线以左(即变量c小于s时)的面积△，表示零件的强度值小于s的概率，它按下式计算：

概率密度函数联合积分法零件破坏的概率为：P(113g(s)f(c)f(c)c,sμcμssdsΔ

曲线g(s)下，位于s到s+ds之间的面积，它代表了工作应力s处于s~s+ds之间概率，它的大小为g(s)ds。

g(s)f(c)f(c)c,sμcμssdsΔ曲线g114

零件的强度和工作应力两个随机变量。根据概率乘法定理：P(AB)=P(A)P(B)所以乘积f

(c)g(s)ds即为对于确定的s值时，零件中的工作应力刚刚大于强度值的概率。

零件的强度和工作应力两个随机变量。根据概率乘法115把应力s值在它一切可能值的范围内进行积分当f

(c)和g(s)服从指数分布或正态分布时，计算量不是很大。把应力s值在它一切可能值的范围内进行积分116三、系统可靠性预计和分配系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一，它在系统设计的各阶段(如方案论证、初步设计及详细设计阶段)要反复进行多次。

三、系统可靠性预计和分配系统可靠性预计和分配是可靠性117可靠性预计和分配预计是根据系统的元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性。是一个局部到整体、由小到大、由下到上的过程，是一种综合的过程分配是把系统规定的可靠性指标分给分系统、部件及元件，使整体和部分协调一致。是一个由整体到局部、由大到小、由上到下的过程，是一种分解的过程。

可靠性预计和分配预计是根据系统的元件、部件和118可靠性目标比较更改设计系统可靠性指标分配给分系统分配给元部件技术条件系统可靠性预计分系统可靠性预计元件可靠性预计可靠性、维修型、安全性分析可靠性维修型安全性评估调研可靠性目标比较更改设计系统可靠性指标分配给分系统119系统可靠性预计达到以下目的(1)审查设计任务中提出的可靠性指标能否达到；(2)进行方案比较，选择最优方案；(3)从可靠性观点出发，发现设计中的薄弱环节，加以改进。(4)为可靠性增长试验、验证试验及费用核算等研究提供依据；(5)通过预计给可靠性分配奠定基础。系统可靠性预计达到以下目的(1)审查设计任务中提出的120

可靠性预计的主要价值在于，它可以作为设计手段，对设计决策提供依据。其计算方法有性能参数法、相似产品法、元件计数法、上下限法、故障率预计法等。

可靠性预计的主要价值在于，它可以作为设计手段，对设计121系统可靠性分配的目的

根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之相对应的设计任务书。其目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，并研究实现这个要求的可能性及办法

系统可靠性分配的目的根据系统设计任务书中规定的可靠性122

常用的分配方法有等分配法、评分分配法、比例组合法等。当考虑到重要度和复杂度时，就要对分配模型中综合考重要度和复杂度的参数值。

常用的分配方法有等分配法、评分分配法、比例组合法等。123§7.5可靠性管理

“设备(产品)的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的”这一思想，越来越为人们所理解，若把设备(产品)作为系统来分析，可靠性工程就是为了达到这个系统的可靠性要求而进行的有关设计、试验、生产和管理等一系列工作的总和。

§7.5可靠性管理

“设备(产品)的可靠性是124可靠性管理的目的不同于质量管理的目的以及其它的生产技术活动，它是“以最小限度的资源，实现用户或商品计划所要求的定量的可靠度”。“定量的可靠度”——元器件或整机系统的数量特征对元器件，指寿命、失效率、失效前平均时间等，对整机系统，则指寿命、平均无故障工作时间，平均维修时间、有效度等。

可靠性管理的目的不同于质量管理的目的以及其它的生产技125可靠性管理内容

可靠性管理内容126可靠性管理与质量管理的区别

产品的质量指标是一个综合性指标，它包含了可靠性指标，然而产品的可靠性的研究又是质量管理工作的进一步发展和深化。一切质量工作除了要保证产品的性能和经济性、安全性外，更重要的是保证产品稳定可靠。从使用的角度出发，产品的可靠性指标是第一指标。

可靠性管理与质量管理的区别产品的质量指标是127第七章可靠性概念

第七章可靠性概念128§7.1可靠性的基本概念

一、可靠性工程发展及其重要性

§7.1可靠性的基本概念

129可靠性工程发展及其重要性例如，美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。象这样庞大的复杂系统，一旦某一个元件或某一个部件出现故障，就会造成整个工程失败，造成巨大损失。所以可靠性问题特别突出，不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。

可靠性工程发展及其重要性例如，美国的宇宙飞船阿波罗工程有70130可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：1.高科技的需要2.经济效益的需要3.政治声誉的需要总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发，还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深远的现实意义。

可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：1.高科技的需要131

现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展，各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各个行业，设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设，所以，深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。

现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品132产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流程企业，有时因一台关键设备的故障导致工厂停产，其损失都是每天几十万元甚至几百万元。因此，从经济效益的来看，研究可靠性是很有意义的。

研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。从生产角度看，要增加产品的研制和生产的成本。但是，从使用角度看，由于产品可靠性提高了，就大大减少了使用费和维修费，同时还减少了产品寿命周期的成本。所以，从总体上看，研究可靠性是有经济效益的。

产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流133从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。

从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个134二、可靠性工程的基本内容

可靠性工程涉及面积广，需要从科研、设计、试验、制造、运输、贮存、直到使用和维护等方面，进行研究和实施的工作。

二、可靠性工程的基本内容可靠性工程涉及面积广，需要从1351、可靠性基本理论可靠性数学与故障物理学；集合论与逻辑代数；概率论与数理统计；图论与随机过程；系统工程与人素工程学；环境工程学与环境应力分析；试验及分析基础理论。7、原件可靠性制定原件可靠性；元件失效分析与可靠性评价；元器件及原材料的合理选择；元器件的老化筛选；元器件现场使用情况调查和反馈。

2、可靠性设计贮备设计和裕度设计；降额设计和构件概率设计；热设计、抗机械力设计；防潮、腐蚀、盐雾、尘设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；维修性设计和使用性设计；质量、体积、重量和经济指标综合设计。8、系统可靠性可靠性预计与分配；失效模式效应与危害度分析；事件树分析法(ETA)；故障树分析法(FTA)；可靠性综合评估。3、可试靠验性

环境试验；寿命试验；筛选试验。9、可教靠育性举办各种可靠性学习班与讲座；内外培训和内外考察；专业技术会议；出版可靠性刊物、可靠性教材。4、制造

质量控制手段和方法

10可靠性管理

建立可靠性管理机构和研究机构；制定可靠性管理纲要；制定产品可靠性管理规范；建立质量反馈制度；开展产品可靠性评审。5、使靠用性的保可证

使用和维护规程制定；操作和维修人员培训；安全性设计；人-机匹配设计和环境设计。6、可靠性.信息

现场数据收集、分析、整理和反馈；试验数据处理和反馈；元器件失效率汇集和交换；各种可靠性信息搜集和交流；用户调查和反馈。11、可靠性标准基础标准；试验方法标准；认证标准；管理标准；设计标准；产品标准可靠性工程的基本内容

1、可靠性数学与故障物理学；7、制定原件可靠性；2、贮备136三、可靠性的概念及指标1.可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。三、可靠性的概念及指标1.可靠性1372.可靠性指标

衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着密切联系，其中最主要的有四个，即：可靠度R

(t)、不可靠度(或称故障概率)F

(t)、故障密度函数f(t)故障率λ(t)。

2.可靠性指标138可靠性指标(1)可靠度R

(t)把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是产品使用时间T大于规定时间t的概率。

可靠性指标(1)可靠度R(t)139若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有Nf(t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠度的估计值为(7-1)

若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有N140如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品在规定的条件下，在规定的时间内丧失规定的功能(即发生故障)的概率定义为不可靠度(或称为故障概率)，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)

如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品141同样，不可靠度的估计值为：(7-2)同样，不可靠度的估计值为：142由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以R

(t)+F

(t)=1(7-3)

当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近似值。同时可见可靠度是时间t的函数。因此R

(t)亦称为可靠度函数。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以143可靠性指标(2)故障密度函数f(t)如果N0是产品试验总数，△Nf是时刻t→t+△t时间间隔内产生的故障产品数，△Nf

(t)／(N0△t)称为t→t+△t时间间隔内的平均失效(故障)密度，表示这段时间内平均单位时间的故障频率，若N0→∞，△t→0，则频率→概率。可靠性指标(2)故障密度函数f(t)144也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性质：0≤

F

(t)＜

1，且为增函数。

也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即145可靠性指标(3)故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。λ(t)可由下式表示。(7-6)式中dNf(t)为dt时间内的故障产品数。

可靠性指标(3)故障率λ(t)146故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时

(7-7)故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时147故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R

(t)，F

(t)，f(t),λ(t)的定义，还可以推导出：(7-8)故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R(t)，F(t)148失效率曲线

耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲线耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定149故障率曲线分析“浴盆曲线”。(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。故障率曲线分析“浴盆曲线”。150故障率曲线分析

(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。

故障率曲线分析(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳151故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。

故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。

故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障152λt4%2%5%7%14%68%λt4%2%5%7%14%68%153可靠性指标(4)平均寿命平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时间。对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Meantimetofailure)，根据数学期望的定义，可得(7-9)

可靠性指标(4)平均寿命154将(7-1)式微分，可得(7-10)代入(7