质量管理第10讲过程能力课件

2022/12/111质量管理

第四章统计质量管理方法

南京工程学院经济管理学院高峰2022/12/91质量管理

第四章统计质量管理方法

南京工2022/12/112第一节有关的统计学基础2022/12/92第一节有关的统计学基础2022/12/113标志变异绝对指标全距平均差标准差2022/12/93标志变异绝对指标全距2022/12/114全距（极差）R=XMAX-XMIN2022/12/94全距（极差）R=XMAX-XMIN2022/12/115平均差2022/12/95平均差2022/12/116标准差μ：

均值2022/12/96标准差μ：均值2022/12/117均方差系数（变异系数）Vσ=σX×100%2022/12/97均方差系数（变异系数）σX×100%2022/12/118概率分布正态分布泊松分布2022/12/98概率分布正态分布2022/12/119正态分布随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型分布。2022/12/99正态分布随机状态下最常见的一种概率分布，2022/12/1110正态分布的概率密度函数式y为分布密度正态分布的两个重要参数

μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）

σ是总体标准差，表示数据的离散程度2022/12/910正态分布的概率密度函数式y为分布密2022/12/1111sm99.9999998%99.999943%99.9937%99.73%95.45%68.27%123456-6s -5s-4s-3s-2s-1s 01s 2s3s4s5s6s1正态分布2022/12/911sm99.9999998%99.9992022/12/11123准则在标准正态分布下，几乎所有X的取值都在[-3，+3]范围内。2022/12/9123准则在标准正态分布下，几乎所有X2022/12/1113泊松分布在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积内某一事件出现的个数分布。2022/12/913泊松分布在指定的范围内，或指定的时间、2022/12/1114P（x）=λxe-λλ为给定时间间隔内事件的平均数，x为事件次数X！2022/12/914P（x）=λxe-λX！2022/12/1115置信水平某给定区间包含未知总体参数的概率称为置信水平，该区间称为置信区间。例如：当置信区间为[-3，+3]时，置信水平为99.73%，置信限度为-3和+3。2022/12/915置信水平某给定区间包含未知总体参数的概2022/12/1116第二节过程能力和过程能力指数

2022/12/916第二节过程能力和过程能力指数2022/12/1117四、过程方法

将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果。七、基于事实的决策方法

有效决策是建立在数据和信息分析的基础上。ISO9000八项质量管理原则2022/12/917四、过程方法ISO9000八项质量2022/12/1118Processqualityandproductqualityarecloselyrelatedandprocessimprovementbenefitsarisebecausethequalityoftheproductdependsonitsdevelopmentprocess.Agoodprocessisusuallyrequiredtoproduceagoodproduct.Processandproductquality2022/12/918Processqualityand19问题解决问题

/Issue事项连续型

数据(Continuous数据)离散型

数据(Discrete数据)

连续型

数据:如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的

数据

(计量型)所测定的尺度不断能够细分

而且比不连续的数据提供更多的情报

离散型

数据:与合格/不合格,决定数等能用个数表示的数据

(计数型)不能再细分。资料的类型属性(Attribute)命名(Nominal)

范畴(Category)统计特征值缺陷(Defect)资料的类型变量(Variable)比率(Ratio)统计特征值位置(Location)散布(Spread)模样(Shape)数据的种类19问题解决问题/Issue事项连续型数据离散型数2022/12/1120过程能力概念1.

什么是过程能力(ProcessCapability)?过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工程能力。（日、韩或台湾地区）过程能力(ProcessCapability)的用语用自然公差(naturaltolerance)的用语来代替使用.

主要随4M

(Method,Man,Machine,Material)的变动受影响.2022/12/920过程能力概念1.什么是过程能力(Pr

与外部原因无关，在过程上所生产的产品质量的分布称为6σ.过程能力作为信息资料，为了活用过程能力必须用数值表现.(过程能力定量化)各种过程能力指数CpCpkPpPpk与外部原因无关，在过程上所生产的产品质量的分布称为6σ.2022/12/11222.影响过程能力的变量容差(Tu,Tl)

目标值(Target):esp.目标值不在

Spec的中心时

平均值

散布

过程均值的移动(异常原因,偶然原因)2022/12/9222.影响过程能力的变量容差(Tu,23●●●●●●●●●●●●●平均根据测定值频度数测定值正态分布(NormalDistribution)：在直方图曲线上柔和地连接直方的中心的(发生频数)呈钟型的曲线

23●●●●●●●●●●●●●平均根据测定值测定值正态分布(24TargetTarget:目标值Z:正态分布检证统计量TlTu平均(X)

Z=X-TσDefect!!!f(x)=e1-122πσ[2x-μσ]·

正态分布总面积是1,脱离已知规格的面积,那就是所推定的不合格率·

某概率变量X到平均值(μ)之间距离除以标准偏差(σ)的值用Z来表示·

如果规格上限(or下限)用X来代替时超出规格上限的尾部面积可以认为”有缺陷可能性”·Z值是用来测定工序能力,跟工序的标准偏差不同,24TargetTarget:目标值TlTu平均(X)2022/12/1125

过程能力的分析的

Baseline:Spec

Spec的概念

-所有判断的基准

-或者目标

-Customers

NeedsLevelTarget

=Spec的中心时Target

=不是Spec

的中心时考虑散布CpCpkPpPpkCpmCpmkPpmPpmk只考虑偶然原因考虑异常原因(过程平均的移动)+考虑平均散布考虑+平均考虑过程能力指数的种类2022/12/925过程能力的分析的

Baselin2022/12/1126

Pp是和Cp,Ppk是和

Cpk,Ppm是和Cpm,Ppmk是和Cpmk计算公式相同

但

反映异常原因的长期过程能力，因此标准偏差的计算方法不同USL-LSL6σCp=USL-μ3σCpk=Min(μ-LSL3σ,)USL-LSL6σ2+(μ-T)2Cpm=USL-μCpmk=Min(μ-LSL,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2Tu-Tl6σCp=Tu-μ3σCpk=Min(μ-Tl3σ,)Tu-Tl6σ2+(μ-T)2Cpm=Tu-μCpmk=Min(μ-Tl,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2

σst=

n-l

Σ

Σ(xij-xj)2

j=1

l

i=1

m1

σlt=

n-l

Σ

Σ(xij-x)2

j=1

l

i=1

m1=

l=samplenumberm=samplesizen=l*m过程能力指数的种类2022/12/926Pp是和Cp,Ppk是和Cpk,2022/12/1127过程能力指数

Cp作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第1代过程能力指数。

跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格幅度的关系(即不考虑过程的平均)2022/12/927过程能力指数Cp作为没有偏移时使用的28Cp=公差散布设计能力过程能力==Tu-Tl6σμ=TTlTu●1σ

Z=Tu-Tσ3σ-3σ过程变动幅度设计容许公差过程能力指数(Cp)28Cp=公差设计能力==Tu-Tlμ=TTlTu●1设计许用范围(DesignTolerance)生产能力(ProductCapability)Cp=两测规格(图①)Tu-μ3σCp=一侧规格μ-Tl3σCp=只管理规格上限(图②)只管理规格下限(图③)Tu中心值TlTu中心值Tl中心值①②③设计容许范围设计容许范围设计容许范围=Tu-Tl6σCp=2Cpu+Cpl设计许用范围(DesignTolerance)生产能力(PTlTu①②③①:Cp值大于2，表示过程能力充分好，不合格率接近0。:Cp=1意为

Tu-Tl=6σ,这时脱离规格的产品占

所有产品的0.67%。③:Cp值比1小，是过程能力不充分的情况。6σ6σ6σ过程能力的范围Cp≥2.02.0≥Cp≥1.81.8≥Cp≥1.51.5≥Cp工程能力过程状态很好，维持现水平提高生产性勉强符合现在的规格,要努力提高Cp(A等级)过程能力差(1)有更适切的能力的过程(机器,设备等)下

进行作业.(2)为了提高现过程的能力投资(3)现使用的规格在检讨或者调整(4)想特别的管理及加工方法，为了提高过程能力而努力设计容许范围

如何通过Cp值判定过程能力TlTu①②③①:Cp值大于2，表示过程能力充分好，1.67≤Cp1.33≤Cp≤1.67X1.0≤Cp≤1.331.0≤Cp≤0.67Cp≤0.67过程能力充分过程能力满足勉强满足过程能力过程能力差过程能力很差考虑管理的简单化或者COST节省法理想状态维持,管理考虑TIGHT的管理过程管理时注意不合格品发生中,有必要全部检查及过程改善不能满足质量,过程大幅度改善,有必要紧急对策LSLUSL1.67≤Cp1.33≤CpX1.0≤Cp1.0≤CpC2022/12/1132过程能力指数

Cpk有偏移时使用的过程能力指数，为第2代过程能力指数。

质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数(即,考虑过程的平均)。2022/12/932过程能力指数Cpk有偏移时使用的过程Tu-μ3σCpk=Tu-μ3σCpu=μ-Tl3σCpl=只管理规格上限只管理规格下限(1-K)Cp=Min(Cpu,Cpl)=Min(μ-Tl3σ,)｜M-μ｜T/2K=Tu+Tl2M=Tu-TlT=,※K≥1的状态，偏移太大一般不会发生有偏移的过程能力指数

Cpk只有一边有规格时，与过程能力指数Cp相同。如果

K=0(偏移度为0)，没有偏移度因此Cpk=Cp两侧规格偏移度一侧规格Tu-μ3σCpk=Tu-μ3σCpu=μ过程能力指数

CpkTuMTlTuMTlM设计容许范围设计容许范围设计容许范围μμμ两侧有规格的情况

只有一边有规格的情况

※过程能力的判定过程能力的范围Cpk≥1.51.5≥Cpk≥1.331.33≥Cpk≥1.01.0≥Cpk工序能力因为过程状态良好，维持现水平，指导生产性向上.勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力.等级BlueGreenYellowRed过程能力差.(1)移到保有更适切能力的过程上(机械,

设备等)进行作业.(2)为了现过程能力向上而投资.(3)再检讨或调整现在所使用的规格.(4)

归纳特别的管理及加工方法等

为了过程能力向上而努力

不考虑偏移的第1代过程能力指数Cp上考虑偏移指数K的过程能力指数(考虑M与μ差异).

如果

K=0(偏移指数0的话)因为没有偏移

Cpk=Cp.过程能力指数CpkTuMTlTuMTlM设计容许范围设计容2022/12/1135看如下Graph回答问题2022/12/935看如下Graph回答问题Q1.在旁边的结果上为什么

Cp值与Cpk值相似?

Q2.Cpk和Cpl,Cpu的意思到底各是什么？

Q3.如果

Cpk负数的话,是什么意思?

Q4.Cpk=0的话,是什么意思?Q5.Cp和Cpk之中哪个指数更有用?

附加说明

从Cpk公式

可以看出Cpk只考虑Spec的两边不合格中不合格率高的一边的过程能力指数。

(即,忽略不合格少的一面的概念，正态分布曲线的一边偏移较多时没有多大的误差，但是

过程的均值在Spec中心附近,散布大时可能夸大评价质量水平)附加说明37-过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力。用偏移系数K来表示平均值偏移目标值的程度。

1σ过程变动幅度设计裕度+3σ-3σ+6σ-6σCp=特征值的最大容许范围(设计裕度)过程正态变动(过程变动幅度)Cpk=Cp(1-K)

|T-μ|(规格上限

-规格下限)/2K=过程能力指数mT过程处于受控状态时,评价产品生产是否满足规格的尺度，反映过程能够生产多少均一质量制品的过程的固有能力37-过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力38TTlTu1.5σ

Z=Tu-μσCpk=Min(，

)Tu-μ3σ

μ-Tl3σCpk=Cp(1-k)k:偏移系数lT-μl(Tu-Tl)/2k=μ38TTlTu1.5σZ=Tu-μσCpk=M2022/12/1139Z值定义Z值概念是为了容易进行统计性分析，而把各种形态的正态分布标准化成标准正态分布所使用的值。◆◆T=μ1sUSLLSLX-TσZ=

顾客服务

Process上业务处理的变动

即,标准偏差(σ)逐渐减小,已知的规格内能进入6个σ水准的话，把这称谓

Z=6或6σ水准的

Process能力,这时意为3.4ppm即,在百万次中具有3~4次程度缺陷的优秀的Process能力。概率函数的随机变量

X(在这里是

USL或者

LSL)与平均值之间的距离以标准偏差(σ)来除的值定义为Z值.这与σLevel的数字相等,当Z=6时，称为6σ的水准.◆

ZValue

2022/12/939Z值定义Z值概念是为了容易进行统计2022/12/1140数据

收集安定的过程:从安定的过程开始代表性确保:能够代表所有过程充分性:能够说明整体的充分数的资料长期性的数据设定目标值除去异常点设定目标值规格界限对称Cpk,PpkCp,PpCpm,PpmCpmk,Ppmk改善的方向,改善的方法,改善的难易度YYYYNNNN连续型

数据处理一般性Process2022/12/940数据收集安定的过程:从安定的过程2022/12/1141CpCpkCpmCpmk可以使用的情况过程的诊断**Pp,Ppk,Ppm,Ppmk除了异常原因其本上相同平均值与Spec的中心一致时

Cp和

Cpk的差异:过程的分布中心

从Spec的中心上偏移的程度

这时

Cp是过程平均的问题完全改善完了的时候达成可能的过程能力

Cpm和Cpmk的差异

-目标值和Spec的中心一致时

差异越大，过程的分布中心

从Spec的中心上偏移

-目标值和Spec的中心不一致时

1)Cpm是没有意义

2)只有Cpmk有意义平均值与Spec的中心不一致时平均值与Spec的中心一致时目标值与Spec的中心不一致时目标值与Spec的中心不一致时连续型数据的现水平测定-结论12022/12/941CpCpkCpmCpmk可以使用的情况2022/12/1142连续型数据的现水平测定-结论2

不管什么样的指数,都不能完全正确地反映过程的状态.

虽然把特定的过程能力指数作为过程改善的目标值，但最重要的是通过多个过程能力指数的差异,找出过程变动的原因达成根本性变动的减少.2022/12/942连续型数据的现水平测定-结论2不管2022/12/1143离散型数据的过程能力测定

Example评价一种记录表。

为了决定记录表的正确度，确认了各个的输入内容。调查对象为1,000个的记录表当中，发现了总150个的缺陷，缺陷是在总22种类(情况数)中发现的。

记录表正确度的Z值的水准是什么程度?Hint：本

Example是能够活用过程能力指数(Cp,Cpk)的不是连续型数据，而是离散型数据，因此要使用符合数据性质的分析方法，需要建立几个概念.2022/12/943离散型数据的过程能力测定ExamplDPU=所有

Unit上发现的缺陷数所有

Unit数DPO=所有

Unit上发现的缺陷数所有

Unit数*缺陷对象项目数

DPMO(DefectperMillionOpportunity)

DPMO=DPO*1,000,000(DPO换算为ppm)

Example上

DPMO?※把什么看作是缺陷对象，这个

是最重要的问题离散型数据过程能力推定

DPU(DefectperUnit)

DPU是指有已决定的Unit和已定义缺陷时,

平均一个Unit当有几个缺陷

的表现单位

DPU是表现一个Unit当中存在的平均缺陷数,即不是表示缺陷的大小.

缺陷对象项目(Opportunity)

形成一个Unit的事情时,能够发生缺陷的所有行为或者部位

缺陷对象项目数是一样的服务，虽说是产品也随着时代和市场情况不一样.

DPO(DefectperOpportunity)

DPO是平均地一个

Opportunity表现有几个缺陷的单位※产品或服务上，相互不相同的Unit或具有相互不同的、复杂程度的Unit上，为了提供相互间标准化的比较的基准

使用

DPO,DPMO。

DPU=所有Unit上发现的缺陷数DPO=所有Uni离散型数据的工程能力测定：DPMO转换为Sigma水准(Z)离散型数据的工程能力测定：DPMO转换为Sigma水准(Z2022/12/1146质量管理

第四章统计质量管理方法

南京工程学院经济管理学院高峰2022/12/91质量管理

第四章统计质量管理方法

南京工2022/12/1147第一节有关的统计学基础2022/12/92第一节有关的统计学基础2022/12/1148标志变异绝对指标全距平均差标准差2022/12/93标志变异绝对指标全距2022/12/1149全距（极差）R=XMAX-XMIN2022/12/94全距（极差）R=XMAX-XMIN2022/12/1150平均差2022/12/95平均差2022/12/1151标准差μ：

均值2022/12/96标准差μ：均值2022/12/1152均方差系数（变异系数）Vσ=σX×100%2022/12/97均方差系数（变异系数）σX×100%2022/12/1153概率分布正态分布泊松分布2022/12/98概率分布正态分布2022/12/1154正态分布随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型分布。2022/12/99正态分布随机状态下最常见的一种概率分布，2022/12/1155正态分布的概率密度函数式y为分布密度正态分布的两个重要参数

μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）

σ是总体标准差，表示数据的离散程度2022/12/910正态分布的概率密度函数式y为分布密2022/12/1156sm99.9999998%99.999943%99.9937%99.73%95.45%68.27%123456-6s -5s-4s-3s-2s-1s 01s 2s3s4s5s6s1正态分布2022/12/911sm99.9999998%99.9992022/12/11573准则在标准正态分布下，几乎所有X的取值都在[-3，+3]范围内。2022/12/9123准则在标准正态分布下，几乎所有X2022/12/1158泊松分布在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积内某一事件出现的个数分布。2022/12/913泊松分布在指定的范围内，或指定的时间、2022/12/1159P（x）=λxe-λλ为给定时间间隔内事件的平均数，x为事件次数X！2022/12/914P（x）=λxe-λX！2022/12/1160置信水平某给定区间包含未知总体参数的概率称为置信水平，该区间称为置信区间。例如：当置信区间为[-3，+3]时，置信水平为99.73%，置信限度为-3和+3。2022/12/915置信水平某给定区间包含未知总体参数的概2022/12/1161第二节过程能力和过程能力指数

2022/12/916第二节过程能力和过程能力指数2022/12/1162四、过程方法

将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果。七、基于事实的决策方法

有效决策是建立在数据和信息分析的基础上。ISO9000八项质量管理原则2022/12/917四、过程方法ISO9000八项质量2022/12/1163Processqualityandproductqualityarecloselyrelatedandprocessimprovementbenefitsarisebecausethequalityoftheproductdependsonitsdevelopmentprocess.Agoodprocessisusuallyrequiredtoproduceagoodproduct.Processandproductquality2022/12/918Processqualityand64问题解决问题

/Issue事项连续型

数据(Continuous数据)离散型

数据(Discrete数据)

连续型

数据:如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的

数据

(计量型)所测定的尺度不断能够细分

而且比不连续的数据提供更多的情报

离散型

数据:与合格/不合格,决定数等能用个数表示的数据

(计数型)不能再细分。资料的类型属性(Attribute)命名(Nominal)

范畴(Category)统计特征值缺陷(Defect)资料的类型变量(Variable)比率(Ratio)统计特征值位置(Location)散布(Spread)模样(Shape)数据的种类19问题解决问题/Issue事项连续型数据离散型数2022/12/1165过程能力概念1.

什么是过程能力(ProcessCapability)?过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工程能力。（日、韩或台湾地区）过程能力(ProcessCapability)的用语用自然公差(naturaltolerance)的用语来代替使用.

主要随4M

(Method,Man,Machine,Material)的变动受影响.2022/12/920过程能力概念1.什么是过程能力(Pr

与外部原因无关，在过程上所生产的产品质量的分布称为6σ.过程能力作为信息资料，为了活用过程能力必须用数值表现.(过程能力定量化)各种过程能力指数CpCpkPpPpk与外部原因无关，在过程上所生产的产品质量的分布称为6σ.2022/12/11672.影响过程能力的变量容差(Tu,Tl)

目标值(Target):esp.目标值不在

Spec的中心时

平均值

散布

过程均值的移动(异常原因,偶然原因)2022/12/9222.影响过程能力的变量容差(Tu,68●●●●●●●●●●●●●平均根据测定值频度数测定值正态分布(NormalDistribution)：在直方图曲线上柔和地连接直方的中心的(发生频数)呈钟型的曲线

23●●●●●●●●●●●●●平均根据测定值测定值正态分布(69TargetTarget:目标值Z:正态分布检证统计量TlTu平均(X)

Z=X-TσDefect!!!f(x)=e1-122πσ[2x-μσ]·

正态分布总面积是1,脱离已知规格的面积,那就是所推定的不合格率·

某概率变量X到平均值(μ)之间距离除以标准偏差(σ)的值用Z来表示·

如果规格上限(or下限)用X来代替时超出规格上限的尾部面积可以认为”有缺陷可能性”·Z值是用来测定工序能力,跟工序的标准偏差不同,24TargetTarget:目标值TlTu平均(X)2022/12/1170

过程能力的分析的

Baseline:Spec

Spec的概念

-所有判断的基准

-或者目标

-Customers

NeedsLevelTarget

=Spec的中心时Target

=不是Spec

的中心时考虑散布CpCpkPpPpkCpmCpmkPpmPpmk只考虑偶然原因考虑异常原因(过程平均的移动)+考虑平均散布考虑+平均考虑过程能力指数的种类2022/12/925过程能力的分析的

Baselin2022/12/1171

Pp是和Cp,Ppk是和

Cpk,Ppm是和Cpm,Ppmk是和Cpmk计算公式相同

但

反映异常原因的长期过程能力，因此标准偏差的计算方法不同USL-LSL6σCp=USL-μ3σCpk=Min(μ-LSL3σ,)USL-LSL6σ2+(μ-T)2Cpm=USL-μCpmk=Min(μ-LSL,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2Tu-Tl6σCp=Tu-μ3σCpk=Min(μ-Tl3σ,)Tu-Tl6σ2+(μ-T)2Cpm=Tu-μCpmk=Min(μ-Tl,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2

σst=

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l=samplenumberm=samplesizen=l*m过程能力指数的种类2022/12/926Pp是和Cp,Ppk是和Cpk,2022/12/1172过程能力指数

Cp作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第1代过程能力指数。

跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格幅度的关系(即不考虑过程的平均)2022/12/927过程能力指数Cp作为没有偏移时使用的73Cp=公差散布设计能力过程能力==Tu-Tl6σμ=TTlTu●1σ

Z=Tu-Tσ3σ-3σ过程变动幅度设计容许公差过程能力指数(Cp)28Cp=公差设计能力==Tu-Tlμ=TTlTu●1设计许用范围(DesignTolerance)生产能力(ProductCapability)Cp=两测规格(图①)Tu-μ3σCp=一侧规格μ-Tl3σCp=只管理规格上限(图②)只管理规格下限(图③)Tu中心值TlTu中心值Tl中心值①②③设计容许范围设计容许范围设计容许范围=Tu-Tl6σCp=2Cpu+Cpl设计许用范围(DesignTolerance)生产能力(PTlTu①②③①:Cp值大于2，表示过程能力充分好，不合格率接近0。:Cp=1意为

Tu-Tl=6σ,这时脱离规格的产品占

所有产品的0.67%。③:Cp值比1小，是过程能力不充分的情况。6σ6σ6σ过程能力的范围Cp≥2.02.0≥Cp≥1.81.8≥Cp≥1.51.5≥Cp工程能力过程状态很好，维持现水平提高生产性勉强符合现在的规格,要努力提高Cp(A等级)过程能力差(1)有更适切的能力的过程(机器,设备等)下

进行作业.(2)为了提高现过程的能力投资(3)现使用的规格在检讨或者调整(4)想特别的管理及加工方法，为了提高过程能力而努力设计容许范围

如何通过Cp值判定过程能力TlTu①②③①:Cp值大于2，表示过程能力充分好，1.67≤Cp1.33≤Cp≤1.67X1.0≤Cp≤1.331.0≤Cp≤0.67Cp≤0.67过程能力充分过程能力满足勉强满足过程能力过程能力差过程能力很差考虑管理的简单化或者COST节省法理想状态维持,管理考虑TIGHT的管理过程管理时注意不合格品发生中,有必要全部检查及过程改善不能满足质量,过程大幅度改善,有必要紧急对策LSLUSL1.67≤Cp1.33≤CpX1.0≤Cp1.0≤CpC2022/12/1177过程能力指数

Cpk有偏移时使用的过程能力指数，为第2代过程能力指数。

质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数(即,考虑过程的平均)。2022/12/932过程能力指数Cpk有偏移时使用的过程Tu-μ3σCpk=Tu-μ3σCpu=μ-Tl3σCpl=只管理规格上限只管理规格下限(1-K)Cp=Min(Cpu,Cpl)=Min(μ-Tl3σ,)｜M-μ｜T/2K=Tu+Tl2M=Tu-TlT=,※K≥1的状态，偏移太大一般不会发生有偏移的过程能力指数

Cpk只有一边有规格时，与过程能力指数Cp相同。如果

K=0(偏移度为0)，没有偏移度因此Cpk=Cp两侧规格偏移度一侧规格Tu-μ3σCpk=Tu-μ3σCpu=μ过程能力指数

CpkTuMTlTuMTlM设计容许范围设计容许范围设计容许范围μμμ两侧有规格的情况

只有一边有规格的情况

※过程能力的判定过程能力的范围Cpk≥1.51.5≥Cpk≥1.331.33≥Cpk≥1.01.0≥Cpk工序能力因为过程状态良好，维持现水平，指导生产性向上.勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力.等级BlueGreenYellowRed过程能力差.(1)移到保有更适切能力的过程上(机械,

设备等)进行作业.(2)为了现过程能力向上而投资.(3)再检讨或调整现在所使用的规格.(4)

归纳特别的管理及加工方法等

为了过程能力向上而努力

不考虑偏移的第1代过程能力指数Cp上考虑偏移指数K的过程能力指数(考虑M与μ差异).

如果

K=0(偏移指数0的话)因为没有偏移

Cpk=Cp.过程能力指数CpkTuMTlTuMTlM设计容许范围设计容2022/12/1180看如下Graph回答问题2022/12/935看如下Graph回答问题Q1.在旁边的结果上为什么

Cp值与Cpk值相似?

Q2.Cpk和Cpl,Cpu的意思到底各是什么？

Q3.如果

Cpk负数的话,是什么意思?

Q4.Cpk=0的话,是什么意思?Q5.Cp和Cpk之中哪个指数更有用?

附加说明

从Cpk公式

可以看出Cpk只考虑Spec的两边不合格中不合格率高的一边的过程能力指数。

(即,忽略不合格少的一面的概念，正态分布曲线的一边偏移较多时没有多大的误差，但是

过程的均值在Spec中心附近,散布大时可能夸大评价质量水平)附加说明82-过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力。用偏移系数K来表示平均值偏移目标值的程度。

1σ过程变动幅度设计裕度+3σ-3σ+6σ-6σCp=特征值的最大容许范围(设计裕度)过程正态变动(过程变动幅度)Cpk=Cp(1-K)

|T-μ|(规格上限

-规格下限)/2K=过程能力指数mT过程处于受控状态时,评价产品生产是否满足规格的尺度，反映过程能够生产多少均一质量制品的过程的固有能力37-过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力83TTlTu1.5σ

Z=Tu-μσCpk=Min(，

)Tu-μ3σ

μ-Tl3σCpk=Cp(1-k)k:偏移系数lT-μl(Tu-Tl)/2k=μ38TTlTu1.5σZ=Tu-μσCpk=M2022/12/1184Z值定义Z值概念是为了容易进行统计性分析，而把各种形态的正态分布标准化成标准正态分布所使用的值。◆◆T=μ1sUSLLSLX-TσZ=

顾客服务

Process上业务处理的变动

即,标准偏差(σ)逐渐减小,已知的规格内能进入6个σ水准的话，把这称谓

Z=6或6σ水准的

Process能力,这时意为3.4ppm即,在百万次中具有3~4次程度缺陷的优秀的Process能力。概率函数的随机变量

X(在这里是

USL或者

LSL)与平均值之间的距离以标准偏差(σ)来除的值定义为Z值.这与σLevel的数字相等,当Z=6时，称