中位数、众数、极差、方差-42-标准差(第1课时)课件

习惯优秀才能优秀我一定能优秀天下兴亡我的责任1习惯优秀才能优秀1不为失误找借口只为成功找方法没有人为你的失败负责，只有人为你的成功喝彩。2不为失误找借口2尽本分，是一个人良好品德的核心，是安身立命和做人谋事之本。让你生活中接触的每一个人都从你那儿，从你的心灵深处得到一点最美好的东西。3尽本分，是一个人良好品德的核心，是安身立命和做人谋事之本。3

北师大版必修3第一章统计§4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差

第1课时4北师大版必修341.根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.2.通过实例理解数据标准差的意义和作用.3.学会根据不同要求选择不同的统计量来表达数据的信息.51.根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平复习回顾一、抽样方法简单随机抽样分层抽样抽签法随机数表法

抽样过程中每个个体被抽取的机会相等,体现了抽样的客观性与公平性系统抽样6复习回顾一、抽样方法简单随机抽样分层抽样抽签法随机数表法简单随机抽样的定义:

一般地，设总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N)，如果每次抽取时，每个个体被抽到的概率都相等，这种抽样方法叫作

1、总体的个数有限（较少）

2、从总体中逐个进行抽取

3、不放回抽样

4、每个个体被抽到的机会相等特点：简单随机抽样.复习7简单随机抽样的定义:1、总体的个数有限（较少）特抽签法de操作程序

1、先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），2、并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），3、然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。4、抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。5、对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。8抽签法de操作程序1、先将总体中的所有个体（共N个）随机数表法的操作步骤第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始；第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如此进行下去，直到取满为止；第四步：根据选定的号码抽取样本。9随机数表法的操作步骤第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；取个体。10用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个

当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本。这种抽样叫做分层抽样。分层抽样说明：1、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。2、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；3、分层抽样也是等概率抽样。4、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。11当已知总分层抽样的过程当总体由差异明显的几部分组成时根据公式确定在每部分应抽取的个体数根据确定的个体数在每部分进行抽样12分层抽样的过程当总体由差异明显的几部分组成时根据公式确定在每1、分层抽样的步骤：

(1)将总体按一定的标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；

(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；(5)综合每层抽样，组成样本.(4)在每一层进行抽样;（可用简单随机抽样或系统抽样)开始分层计算比定层抽取容量抽样组样结束规律方法总结131、分层抽样的步骤： (1)将总体按一定的标准分层；(2)当总体的个体数较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本．这种抽样叫做系统抽样。系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本，这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样。2．系统抽样

14当总体的个体数较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预系统抽样的概念一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_____的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_____个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N个个体_____．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．2．1．均衡一个编号15系统抽样的概念2．1．均衡一个编号15(3)确定第一个编号：在第1段用______________确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l__________得到第2个个体编号(l＋k)，再____得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．确定分段间隔k简单随机抽样加上间隔k加k简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔逐个获取样本。16(3)确定第一个编号：在第1段用______________三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下

类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同系统抽样将总体平均分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分构成17三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下类别特点相互联系适用范统计图表是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果.我们在初中阶段已经学习过条形统计图、扇形统计图和折线统计图，在这里，我们将结合一些案例进一步对统计图表的特点和选用加以具体分析.

18统计图表是表达和分析数据的重要工具，18

统计活动选取调查对象普查或抽样整理并分析数据列统计表画统计图收集数据收集数据整理分析获取信息作出决策如何整理和分析已收集的数据,较准确的获取信息,从而作出恰当的决策.------统计学的任务19统计活动选取调查对象普查或抽样整理并分析数据列统计表收集数条形统计图：

用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫作条形统计图。特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量。20条形统计图：20制作条形统计图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）2、在横轴上确定直条的位置。3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。4、根据数量的多少画出长短不同的直条。（注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等）21制作条形统计图的步骤：21折线统计图：用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势，这样的统计图叫作折线统计图。特点：折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况,也可以表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况.注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接起来得到的。22折线统计图：22制作折线统计图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线。23制作折线统计图的步骤：23扇形统计图：

用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图（或饼图）。特点：能直观、生动地反映个部分在总体中所占比例。24扇形统计图：24制作扇形统计图的步骤：1、画一个圆。2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形表示）25制作扇形统计图的步骤：250123450280231223837448

乙茎:叶:叶:568

甲0048825700138茎叶图

一般地,当数据很小时,用中间的数字表示十位数,两边的数字表示个位数,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子.因此,通常把这样的图叫做茎叶图.

茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序列出.茎叶图的特征:（1）用茎叶图表示数据有两个优点:①原始数据没有损失,所有数据信息都可以在茎叶图中得到;（2）茎叶图只便于表示两位(或一位)有效数字的数据,对位数多的数据不太容易操作;（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录,不能遗漏.

②茎叶图中的数据可以随时添加,方便记录与表示.260123450280231223837448乙茎:叶:叶:

数据的信息除了通过前面介绍的用各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反映这组数据的某些重要的整体特征.27数据的信息除了通过前面介绍的用各种统计图表来加以整理小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成，工作人员由五个领工和十个工人组成.工厂经营的很顺利，需增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈.小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元.你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了.”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小明说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表.”28小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250200100人数

1

1

6

5

10合计24001000150010001000工资表如下:这到底是怎么了？29人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250201.什么叫平均数？有什么意义？2.什么叫中位数？有什么意义？3.什么叫众数？有什么意义？4.什么叫极差？有什么意义？5.什么叫方差？有什么意义？6.什么叫标准差？有什么意义？301.什么叫平均数？有什么意义？30平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差奇数个数时，中位数有1个;偶数个数时，中位数有2个注：中位数可能在所给数据中,也可能不在所给数据中31平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差奇数个数时，中位数有3232例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人

1

2

4

6

12

8

20

5

2(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.(2)公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？33例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005把所有员工的月工资数按从小到大的顺序依次排列，中间的两个数均为800，因此月工资中位数为：800元在所有员工的月工资中，700出现了20次，出现的次数最多，因此，月工资众数为：700元平均数：例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人

1

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2(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.解：8000×1+5000×2+4000×2+2000×6+1000×12+800×8+700×20+600×5+500×21+2+4+6+12+8+20+5+2≈1373

34把所有员工的月工资数按从小到大的顺序依次排列，中间在所有员工例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人

1

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5

2※公司经理为了显示本公司员工的收入高，采用工资平均数1373元作为月工资的代表；②公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会呢？※

税务官希望取月工资中位数800元，以便知道目前的所得税率对该公司的多数员工是否有利※

工会领导则主张用月工资众数700元作用代表，因为每月拿700元的员工数最多；35例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005例2在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图所示：（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小吗？解：(1)观察茎叶图，我们不难看出：甲城市销售额的中位数为,众数为,极差为;乙城市销售额的中位数为,众数为极差为2010,18,30532923,34，38.36例2在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货（2）从茎叶图中我们不难看出：甲城市销售额分布主要在茎叶图的上方且相对较散，而乙城市的销售额分布则相对集中在茎叶图的中部.由此，我们可以估计：甲城市销售额的平均数比乙城市的小，而方差比乙城市的大.37（2）从茎叶图中我们不难看出：37平均数是将所有的数据都考虑进去得到的量，它是反映数据平均水平最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数经常被使用.38平均数是将所有的数据都考虑进去得到的量，它是反映数据平均水平根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.理解数据标准差的意义和作用.学会根据不同要求选择不同的统计量来表达数据的信息.39根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数作业练习18P31习题1-41、40作业练习18404141练习:

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩单位：米1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数：中位数：平均数：1.75（米）1.70（米）1.69（米）42练习:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；

这组数据的平均数是

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.43解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即众数占天时（偶尔出现）中位数占地利（位置不变）平均数占人和（民主和谐）44众数占天时（偶尔出现）44例1、下表是七位评委给某参赛选手的打分，总分为10分，你认为如何计算这位选手的最后得分才较为合理？评委1号2号3号4号5号6号7号打分9.69.39.39.69.99.39.4问题怎样利用平均数民主和谐这一优点，而又克服它受极端值的影响这一缺点？提问：1、电视里评委是怎样给选手打分的？2、为什么这么做？直接取中位数和众数的值不好么？众数、中位数、平均数的简单应用45例1、下表是七位评委给某参赛选手的打分，总分为10分特征数众数中位数平均数去掉一个最高分和最低分后的平均分去掉两个最高分和最低分后的平均分特征值9.39.49.499．429．4446去掉一个最高分和最低分后的平均分去掉两个最高分和最低分后的平例、报纸上招聘栏目内，某电脑销售公司招聘台前售货员，进货员，售后服务员，前台经理等多名业务人员，广告打出该公司月平均工资本950元，小张想找到一分这样的工作，理想的工资价位是900元应聘，现请你参考，你怎么样看待这则广告？47例、报纸上招聘栏目内，某电脑销售公司招聘台前售货员，进货员，例某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？48例某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员高级技工工人

分析：众数为200，中位数为220，平均数为300。因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平。49分析：众数为200，中位数为220，平均数为30课堂练习：1、假设你是一名交通部门的工作人员。你打算向市长报告国家对本市26条公路项目投资的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为2200万元人民币，另外25个项目的投资在20万与100万．中位数是25万，平均数是100万，众数是20万元。你会选择哪一种数字特征来表示每一个项目的国家投资？你选择这种数字特征的缺点是什么？50课堂练习：1、假设你是一名交通部门的工作人员。你打算向市长报选择平均数更好：因为，此时的众数20万比中位数25万还小，所以众数代表的是局部的数。中位数代表的虽然是大多数公路投资的数额，但由于其不受极端值的影响，不能代表全体，因而此时成了它的缺点。选择平均数较好，能比较好的代表整体水平，但缺点是仍不能显示出具体的数字特征51选择平均数更好：因为，此时的众数20万比中位数25万还小，所课堂练习：2、以往的招生统计数据显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本上稳定在550分．你的一位校友在今年的高考中得了520分，你是立即劝阻他报考这所大学，还是先查阅一下这所大学招生的其他信息？解释一下你的选择。52课堂练习：2、以往的招生统计数据显示，某所大学录取的新生高考应立即劝这位同学查阅一下这所大学招生的其它信息。查看一下这所大学近几年招生的平均数，如果平均数低于550分，说明这所大学每年的招生中，存在只招入少数高分学生的现象，大部分学生都是低于中位数录取的,可以报报看，否则不能报。如果能查到该校每年录取的最低分数线那是最好的53应立即劝这位同学查阅一下这所大学招生的其它信息。查看一下这所用一个数代表个数的值，怎样才能代表这个数的值呢？就是与这个数都能最充分地接近，与这个数接近程度的方法是平方和最小,求满足条件的数54用一个数代表个数3、高一（1）班共有38人，参加期末考试同学的各科平均成绩如下：语文84，数学80，外语76，物理73，化学79，生物71。由于参加市运动会，有4人没参加物理、化学、生物的考试。现在年级要统计各班的平均总分，学委应怎样上报？学科考试语文数学外语物理化学生物平均分848076737971人数383838343434553、高一（1）班共有38人，参加期末考试同学的各科平均成绩如5656习惯优秀才能优秀我一定能优秀天下兴亡我的责任57习惯优秀才能优秀1不为失误找借口只为成功找方法没有人为你的失败负责，只有人为你的成功喝彩。58不为失误找借口2尽本分，是一个人良好品德的核心，是安身立命和做人谋事之本。让你生活中接触的每一个人都从你那儿，从你的心灵深处得到一点最美好的东西。59尽本分，是一个人良好品德的核心，是安身立命和做人谋事之本。3

北师大版必修3第一章统计§4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差

第1课时60北师大版必修341.根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.2.通过实例理解数据标准差的意义和作用.3.学会根据不同要求选择不同的统计量来表达数据的信息.611.根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平复习回顾一、抽样方法简单随机抽样分层抽样抽签法随机数表法

抽样过程中每个个体被抽取的机会相等,体现了抽样的客观性与公平性系统抽样62复习回顾一、抽样方法简单随机抽样分层抽样抽签法随机数表法简单随机抽样的定义:

一般地，设总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N)，如果每次抽取时，每个个体被抽到的概率都相等，这种抽样方法叫作

1、总体的个数有限（较少）

2、从总体中逐个进行抽取

3、不放回抽样

4、每个个体被抽到的机会相等特点：简单随机抽样.复习63简单随机抽样的定义:1、总体的个数有限（较少）特抽签法de操作程序

1、先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），2、并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），3、然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。4、抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。5、对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。64抽签法de操作程序1、先将总体中的所有个体（共N个）随机数表法的操作步骤第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始；第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如此进行下去，直到取满为止；第四步：根据选定的号码抽取样本。65随机数表法的操作步骤第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；取个体。66用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个

当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本。这种抽样叫做分层抽样。分层抽样说明：1、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。2、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；3、分层抽样也是等概率抽样。4、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。67当已知总分层抽样的过程当总体由差异明显的几部分组成时根据公式确定在每部分应抽取的个体数根据确定的个体数在每部分进行抽样68分层抽样的过程当总体由差异明显的几部分组成时根据公式确定在每1、分层抽样的步骤：

(1)将总体按一定的标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；

(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；(5)综合每层抽样，组成样本.(4)在每一层进行抽样;（可用简单随机抽样或系统抽样)开始分层计算比定层抽取容量抽样组样结束规律方法总结691、分层抽样的步骤： (1)将总体按一定的标准分层；(2)当总体的个体数较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本．这种抽样叫做系统抽样。系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本，这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样。2．系统抽样

70当总体的个体数较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预系统抽样的概念一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_____的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_____个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N个个体_____．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．2．1．均衡一个编号71系统抽样的概念2．1．均衡一个编号15(3)确定第一个编号：在第1段用______________确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l__________得到第2个个体编号(l＋k)，再____得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．确定分段间隔k简单随机抽样加上间隔k加k简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔逐个获取样本。72(3)确定第一个编号：在第1段用______________三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下

类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同系统抽样将总体平均分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分构成73三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下类别特点相互联系适用范统计图表是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果.我们在初中阶段已经学习过条形统计图、扇形统计图和折线统计图，在这里，我们将结合一些案例进一步对统计图表的特点和选用加以具体分析.

74统计图表是表达和分析数据的重要工具，18

统计活动选取调查对象普查或抽样整理并分析数据列统计表画统计图收集数据收集数据整理分析获取信息作出决策如何整理和分析已收集的数据,较准确的获取信息,从而作出恰当的决策.------统计学的任务75统计活动选取调查对象普查或抽样整理并分析数据列统计表收集数条形统计图：

用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫作条形统计图。特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量。76条形统计图：20制作条形统计图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）2、在横轴上确定直条的位置。3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。4、根据数量的多少画出长短不同的直条。（注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等）77制作条形统计图的步骤：21折线统计图：用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势，这样的统计图叫作折线统计图。特点：折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况,也可以表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况.注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接起来得到的。78折线统计图：22制作折线统计图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线。79制作折线统计图的步骤：23扇形统计图：

用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图（或饼图）。特点：能直观、生动地反映个部分在总体中所占比例。80扇形统计图：24制作扇形统计图的步骤：1、画一个圆。2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形表示）81制作扇形统计图的步骤：250123450280231223837448

乙茎:叶:叶:568

甲0048825700138茎叶图

一般地,当数据很小时,用中间的数字表示十位数,两边的数字表示个位数,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子.因此,通常把这样的图叫做茎叶图.

茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序列出.茎叶图的特征:（1）用茎叶图表示数据有两个优点:①原始数据没有损失,所有数据信息都可以在茎叶图中得到;（2）茎叶图只便于表示两位(或一位)有效数字的数据,对位数多的数据不太容易操作;（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录,不能遗漏.

②茎叶图中的数据可以随时添加,方便记录与表示.820123450280231223837448乙茎:叶:叶:

数据的信息除了通过前面介绍的用各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反映这组数据的某些重要的整体特征.83数据的信息除了通过前面介绍的用各种统计图表来加以整理小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成，工作人员由五个领工和十个工人组成.工厂经营的很顺利，需增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈.小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元.你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了.”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小明说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表.”84小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250200100人数

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10合计24001000150010001000工资表如下:这到底是怎么了？85人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250201.什么叫平均数？有什么意义？2.什么叫中位数？有什么意义？3.什么叫众数？有什么意义？4.什么叫极差？有什么意义？5.什么叫方差？有什么意义？6.什么叫标准差？有什么意义？861.什么叫平均数？有什么意义？30平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差奇数个数时，中位数有1个;偶数个数时，中位数有2个注：中位数可能在所给数据中,也可能不在所给数据中87平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差奇数个数时，中位数有8832例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人

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2(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.(2)公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？89例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005把所有员工的月工资数按从小到大的顺序依次排列，中间的两个数均为800，因此月工资中位数为：800元在所有员工的月工资中，700出现了20次，出现的次数最多，因此，月工资众数为：700元平均数：例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人

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2(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.解：8000×1+5000×2+4000×2+2000×6+1000×12+800×8+700×20+600×5+500×21+2+4+6+12+8+20+5+2≈1373

90把所有员工的月工资数按从小到大的顺序依次排列，中间在所有员工例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人

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2※公司经理为了显示本公司员工的收入高，采用工资平均数1373元作为月工资的代表；②公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会呢？※

税务官希望取月工资中位数800元，以便知道目前的所得税率对该公司的多数员工是否有利※

工会领导则主张用月工资众数700元作用代表，因为每月拿700元的员工数最多；91例1某公司员工的月工资情况如下表所示：月工资/元80005例2在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图所示：（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小吗？解：(1)观察茎叶图，我们不难看出：甲城市销售额的中位数为,众数为,极差为;乙城市销售额的中位数为,众数为极差为2010,18,30532923,34，38.92例2在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货（2）从茎叶图中我们不难看出：甲城市销售额分布主要在茎叶图的上方且相对较散，而乙城市的销售额分布则相对集中在茎叶图的中部.由此，我们可以估计：甲城市销售额的平均数比乙城市的小，而方差比乙城市的大.93（2）从茎叶图中我们不难看出：37平均数是将所有的数据都考虑进去得到的量，它是反映数据平均水平最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数经常被使用.94平均数是将所有的数据都考虑进去得到的量，它是反映数据平均水平根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.理解数据标准差的意义和作用.学会根据不同要求选择不同的统计量来表达数据的信息.95根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数作业练习18P31习题1-41、96作业练习18409741练习:

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩单位：米1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数：中位数：平均数：1.75（米）1.70（米）1.69（米）98练习:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；

这组数据的平均数是

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.99解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即众数占天时（偶尔出现）中位数占地利（位置不变）平均数占人和（民主和谐）100众数占天时（偶尔出现）44例1、下表是七位评委给某参赛选手的打分，总分为10分，你认为如何计算这位选手的最后得分才较为合理？评委1号2号3号4号