人教版七年级下册522平行线的判定课件

5.2.2平行线的判定5.2.2平行线的判定复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．一、判断:复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：条件:1,同位角.2,相等.

结论:两条构成同位角的被截的直线平行.从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程解：1=3(对顶角相等）3=2（已知）

1=2

a//b(同位角相等，两直线平行）21cba3（2）由3=2，可推出a//b吗？解：1=3(abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠2ab12条件:1.内错角.2.相等.

结论:两条构成内错角的被截的直线平行.abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（②

如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!abl12条件:1,同旁内角.2,互补.

结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.②如图：同旁内角互补，两直线平行。∵____+____1.在同一个平面内，不相交的两条直线。2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等,两直线平行.4.内错角相等,两直线平行.5.同旁内角互补,两直线平行.6.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的方法有：1.在同一个平面内，不相交的两条直线。判定两条直线是否平行的例1①∵∠2=___（已知）∴___∥___()②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例1①∵∠2=___（已知）②∵∠3=∠5（已例2①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④

∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()平行线的判定∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例2①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+___例3如图，已知∠1=75o,∠2=105o

问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定AC1423BD5例3如图，已知∠1=75o,∠2=105o平行线的判已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？

解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD看谁是高手AB//CD已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？（1）从∠1=∠2，可以推出

∥

，理由是

。（2）从∠2=∠

，可以推出c∥d

，理由是

。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

∥

。理由是

。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3cd42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3cd从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

。(3)从∠ABC+∠

=180，可以推出AB∥CD

，理由是

。(2)从∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

。ABCD12345(4)从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图从∠1=∠4，可以推出∥，(3)3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练因为b⊥a所以∠2=90°

(垂直的定义)从而b∥c.(同位角相等，两直线平行)所以∠1=90°

(垂直的定义)因为c⊥a所以∠1=∠2(等量代换)解法1：3.两条直线垂直于同一条直线，这两条答：垂直于同一条直线的两理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2:理由：如图，abc12解法2:理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:理由：如图，abc12解法3:结论如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a结论如果两条直线都垂直于同一条直线，bc12a有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？试一试有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘12方案1：45°

45°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案1：45°45°901201501806030G

45°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701245°方案2：45°901201501806030GREAT。135°

45°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案3：135°45°901201501806030GREA同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图5.2.2平行线的判定5.2.2平行线的判定复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．一、判断:复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：条件:1,同位角.2,相等.

结论:两条构成同位角的被截的直线平行.从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程解：1=3(对顶角相等）3=2（已知）

1=2

a//b(同位角相等，两直线平行）21cba3（2）由3=2，可推出a//b吗？解：1=3(abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠2ab12条件:1.内错角.2.相等.

结论:两条构成内错角的被截的直线平行.abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（②

如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!abl12条件:1,同旁内角.2,互补.

结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.②如图：同旁内角互补，两直线平行。∵____+____1.在同一个平面内，不相交的两条直线。2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等,两直线平行.4.内错角相等,两直线平行.5.同旁内角互补,两直线平行.6.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的方法有：1.在同一个平面内，不相交的两条直线。判定两条直线是否平行的例1①∵∠2=___（已知）∴___∥___()②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例1①∵∠2=___（已知）②∵∠3=∠5（已例2①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④

∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()平行线的判定∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例2①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+___例3如图，已知∠1=75o,∠2=105o

问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定AC1423BD5例3如图，已知∠1=75o,∠2=105o平行线的判已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？

解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD看谁是高手AB//CD已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？（1）从∠1=∠2，可以推出

∥

，理由是

。（2）从∠2=∠

，可以推出c∥d

，理由是

。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

∥

。理由是

。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3cd42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3cd从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

。(3)从∠ABC+∠

=180，可以推出AB∥CD

，理由是

。(2)从∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

。ABCD12345(4)从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图从∠1=∠4，可以推出∥，(3)3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练因为b⊥a所以∠2=90°

(垂直的定义)从而b∥c.(同位角相等，两直线平行)所以∠1=90°

(垂直的定义)因为c⊥a所以∠1=∠2(等量代换)解法1：3.两条直线垂直于同一条直线，这两条答：垂直于同一条直线的两理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2:理由：如图，abc12解法2:理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:理由：如图，abc12解法3:结论如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a结论如果两条直线都垂直于同一条直线，bc12a有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？试一试有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘12方案1：45°

45°901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301