与名师对话·高三课标版物理质量检测2高一物理必修二

质量检测(二)高一物理必修二(检测范围：必修二时间：90分钟总分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．)1.如右图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平方向匀速飞行的直升机A，通过悬索(重力可忽略不计)从飞机中放下解放军战士B.在某一段时间内，解放军战士与直升飞机之间的距离以y＝eq\f(1,4)t2(式中各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化．则在这段时间内，下图中关于解放军战士B的受力情况和运动轨迹(用虚线表示)的图示正确的是 ()[解析]解放军战士在水平方向上做匀速运动，此方向上的合力为零；在竖直方向上向下做匀加速运动，合力向下，则G>FT，运动的轨迹为抛物线．选项A正确．[答案]A2.平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如右图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是 ()A．图线2表示竖直分运动的v－t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为eq\f(1,2)D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°[解析]平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，A项正确；t1时刻tanα＝eq\f(vy,vx)＝1，则α＝45°，B项错；t1时刻tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(v,2)t,vt)＝eq\f(1,2)，C项正确；2t1时刻有tanθ′＝eq\f(y′,x′)＝eq\f(\f(1,2)g2t12,g·t1·2t1)＝1，则θ′＝45°，D项错．[答案]AC3．(2012·江苏苏北调研)小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总量的0.02倍，g取10m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近 ()A．10W B．100WC．300W D．500W[解析]由P＝Fv可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于自行车匀速行驶，由二力平衡的知识可知F＝f＝20N，后者对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测，约为5m/s，所以P＝Fv＝20×5W＝100W.[答案]B4．(2012·武汉部分重点中学联考)近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m，转盘以12.5r/min的转速匀速转动．转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为 ()A．4m/s B．5m/sC．6m/s D．7m/s[解析]从平台边缘做平抛运动至转盘所在高度所需时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s．转盘的旋转周期T＝4.8s，转盘转过障碍物或间隙的时间为0.4s．要想能穿过间隙跳到转盘的最长时间为0.4s，故最小起跳速度为v＝eq\f(2,0.4)m/s＝5m/s，选B.[答案]B5．(2012·上海青浦区期末)如下图所示是一个物体离开地面的高度与运动时间平方的关系图象，则(g取10m/s2) ()A．物体在竖直方向为匀加速运动B．若h0＝20m，则物体可能做平抛运动C．若h0＝20m，则物体机械能可能守恒D．若h0＝10m，则物体的机械能可能守恒[解析]图象可表示为h＝h0－kt2，图象斜率－k＝－h0/4.物体从距离地面高度为h0处下落，若物体在竖直方向为匀加速运动，离开地面的高度与运动时间平方的关系为h＝h0－eq\f(1,2)at2，选项A正确；若h0＝20m，k＝5，a＝10m/s2，则物体可能做平抛运动，机械能可能守恒；若h0＝10m，则物体的机械能不可能守恒，选项BC正确，D错误．[答案]ABC6．(2012·浙江瑞安十校联考)为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则 ()A．该星球的质量为M＝eq\f(4π2r1,GT\o\al(2,1))B．该星球表面的重力加速度为gx＝eq\f(4π2r1,T1)C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(m1r1,m2r1))D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T1＝T2eq\r(\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2)))[解析]根据Geq\f(Mm1,r\o\al(2,1))＝m1(eq\f(2π,T1))2r1可得，该星球的质量为M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))，选项A错误；根据m1a1＝m1(eq\f(2π,T1))2r1可得，载着登陆舱的探测飞船的加速度为a1＝eq\f(4π2r1,T1)，该加速度不等于星球表面的重力加速度，选项B错误；根据Geq\f(Mm1,r\o\al(2,1))＝eq\f(m1v\o\al(2,1),r1)可得，v1＝eq\r(\f(GM,r1))∝eq\f(1,\r(r1))，同理，可得，v2＝eq\r(\f(GM,r2))∝eq\f(1,\r(r2))，所以eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，选项C错误；根据开普勒第三定律有eq\f(T1,T2)＝(eq\f(r1,r2))eq\f(3,2)，所以T1＝T2eq\r(\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2)))，选项D正确．[答案]D7．(2012·开封调研)我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，1970年4月24日发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km(如右图所示)，则 ()A．卫星在M点的势能大于在N点的势能B．卫星在M点的角速度大于在N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于在N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s[解析]卫星离地面越高势能越大，因为rM<rN，所以EpM<EpN，A错误；根据ω＝eq\f(v,r)，因为vM>vN，且rM<rN，所以ωM>ωN，B正确；根据a＝eq\f(GM,r2)，因为rM<rN，所以aM>aN，C正确；根据v＝eq\r(\f(GM,r))，因为rM>r，r为地球半径，所以vM<7.9km/s，D错误．本题答案为BC.[答案]BC8．(2012·衡水中学调研)如右图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑过程中 ()A．圆环机械能守恒B．橡皮绳的弹性势能一直增大C．橡皮绳的弹性势能增加了mghD．橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大[解析]在圆环下滑过程中，圆环和橡皮绳的机械能守恒，选项A错误；橡皮绳的弹性势能先不变后增大，选项B错误；由机械能守恒定律，橡皮绳的弹性势能增加了mgh，选项C正确；橡皮绳再次达到原长时圆环动能不为最大，选项D错误．[答案]C9．(2012·太原期末)娱乐节目中有这样一种项目，如下图所示，选手需要借助悬挂在高处的绳索飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l(l<H)，不考虑空气阻力和绳的质量，将人视为质点，下列说法正确的是 ()A．选手摆到最低点时处于失重状态B．选手摆到最低点时的速度是eq\r(2gH1－cosα)C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3－2sinα)mgD．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3－2cosα)mg[解析]选手摆到最低点时，加速度方向向上，处于超重状态，选项A错误；由机械能守恒定律，mgl(1－cosα)＝eq\f(1,2)mv2，选手摆到最低点时的速度是v＝eq\r(2gl1－cosα)，选项B错误；选手摆到最低点时，由牛顿第二定律，F－mg＝mv2/l，选手受绳子的拉力大小为F＝(3－2cosα)mg，选项D正确，C错误．[答案]D10．(2012·宁波八校联考)某节能运输系统装置的简化示意图如右图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑，并压缩弹簧．当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下．卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程，则下列说法中正确的是()A．小车上滑的加速度大于下滑的加速度B．小车每次运载货物的质量必须是确定的C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能[解析]小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能一部分克服摩擦做功，一部分转化为弹簧的弹性势能，选项D错误．[答案]ABC二、实验题(本题共2小题，共15分)11．(6分)在《探究动能定理》的实验中，我们用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行1次、2次、3次……实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据如下.功W0W2W3W4W5W6Wv/(m·s－1)01.001.411.732.002.242.45(1)据以上数据，在坐标纸中作出W－v2图象．(2)根据图象可以做出判断，力对小车所做的功与______________．[答案](1)W－v2图象如图(2)速度平方成正比12．(9分)(2012·高考海南卷)一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图甲所示．现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系．先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放．用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t.多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示．(表中的1/t值是根据t值计算得出的)x(cm)1.001.502.002.503.00t(s)3.332.201.601.321.081/t(s－1)0.3000.4550.6250.7580.926(1)根据表中数据，在图乙中的方格纸上作eq\f(1,t)－x图线．(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)①已知点(0,0)在eq\f(1,t)－x图线上，从eq\f(1,t)－x图线看，eq\f(1,t)与x是什么关系？②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与eq\f(1,t)是什么关系(不考虑摩擦力)?③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系？④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？[解析](1)在eq\f(1,t)－x图象中描点连线，可得到图象为一条过原点的倾斜直线．(2)①由图象知，eq\f(1,t)与x成正比．②滑块脱离弹簧后，做匀速直线运动，v＝eq\f(OA,t)，则Ek＝eq\f(1,2)m(eq\f(OA,t))2，即Ek与eq\f(1,t2)成正比．③由能量转化与守恒可知，当滑块脱离弹簧后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，即Ek＝Ep.④综合①②③可知，Ek与eq\f(1,t2)成正比，则eq\f(1,t)与x成正比，又Ek＝Ep，所以Ep与x2成正比．[答案](1)eq\f(1,t)－x图线如图所示(2)①eq\f(1,t)与x成正比②Ek与(eq\f(1,t))2成正比③Ep＝Ek④Ep与x2成正比(将“正比”写为“线性关系”的，同样给分)三、计算题(本题包括4小题，共45分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13.(11分)(2012·福建三明期末)如右图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点的绳突然被剪断．已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上．求：(1)小球在最高点的速度v；(2)小球的初速度v0；(3)小球在最低点时球对绳的拉力．[解析](1)在水平方向有：2R＝vt，在竖直方向有：2R＝eq\f(1,2)gt2，解得：v＝eq\r(gR).(2)根据机械能守恒定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝mg2R，解得：v0＝eq\r(5gR).(3)对小球在最低点时：F－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得：F＝6mg.由牛顿第三定律可知，球对绳子的拉力为6mg，方向向下．[答案](1)eq\r(gR)(2)eq\r(5gR)(3)6mg方向向下14．(11分)(2013·衡阳八中质检)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：(1)弹簧开始时的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．[解析](1)物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，FN＝7mgEkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝3mgR在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能Ep＝EkB＝3mgR.(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，EkC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mgR物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻－mg·2R＝EkC－EkB解得W阻＝－0.5mgR所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR.(3)物体离开轨道后做平抛运动，水平方向有：vx＝vc＝eq\r(gR)竖直方向有：vy＝eq\r(2·g·2R)＝2eq\r(gR)v＝eq\r(5gR)设速度方向与水平方向夹角为θθ＝arctan2[答案](1)3mgR(2)0.5mgR(3)v＝eq\r(5gR)与水平方向夹角为θ＝arctan215．(11分)(2012·甘肃河西五市部分高中联考)“嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面.12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，轨道半径为R0，地球半径为RE，月球半径为RM.(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；(2)当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直(如上图所示)．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？(已知光速为c)[解析](1)由牛顿第二定律得F向＝man＝m(eq\f(2π,T))2r，万有引力定律公式为：F引＝Geq\f(Mm,r2)，月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故Geq\f(M月M地,R\o\al(2,0))＝M月(eq\f(2π,TE))2R0；同理，探月卫星绕月运动时有：Geq\f(M月M卫,RM＋H2)＝M卫(eq\f(2π,TM))2(RM＋H)，解得：eq\f(M月,M地)＝(eq\f(TE,TM))2×(eq\f(RM＋H,R0))3.(2)设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L0，则卫星到地面的最短距离为L0－RE，由几何知识得：Leq\o\al(2,0)＝Req\o\al(2,0)＋(RM＋H)2，故将照片发回地面的时间t＝eq\f(L0－RE,c)＝eq\f(\r(R\o\al(2,0)＋RM＋H2)－RE,c).[答案](1)(eq\f(