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三角形外角和证明方法3种3篇

三角形外角和证明方法3种篇1

三角形内角和定理三角形三个内角的和等干180°

已知：如图已知△abc求证：∠a+∠b+∠c=180°。

1、证法一:作bc的延长线cd，过点c作ce∥ba

那么∠1=∠a，

∠2=∠b又∵∠1+∠2+∠acb=180°

∴∠a+∠b+∠acb=180°

2、证法二:过点c作de∥ab

那么∠1=∠b，∠2=∠a又∵∠1+∠acb+∠2=180°∴∠a+∠acb+∠b=180°

3、证法三:在bc上任取一点d，作de∥ba交ac于e，df∥ca交ab于f

那么有∠2=∠b，∠3=∠c,∠1=∠4,∠4=∠a∴∠1=∠a又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠a+∠b+∠c=180°

4、证法四:作bc的延长线cd，在△abc的外部以ca为一边，ce为另一边画∠1=∠a，

于是ce∥ba,∴∠b=∠2又∵∠1+∠2+∠acb=180°∴∠a+∠b+∠acb=180°

5、证法五:作bc的延长线cd，在△abc的外部以ca为一边，ce为另一边画∠1=∠a，

于是ce∥ba,∴∠b=∠2又∵∠1+∠2+∠acb=180°∴∠a+∠b+∠acb=180°

6、证法六:过点c作cd∥ba，那么∠1=∠a∵cd∥ba∴∠1+∠acb+∠b=180°

∴∠a+∠acb+∠b=180°

三角形外角和证明方法3种篇2

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

角形的外角性质

三角形的外角具有以下性质：

①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。

②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。

③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

④三角形的外角和是360°三角形内角是两条线段的夹角三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于另外两个内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形外角和证明方法3种篇3

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°。三角形有6个外角，四边形有8个外角;外角的个数等于多边形边数。

边数的两倍;任意多边形的外角和都是360°

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、在一个直

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