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文档简介

用二次函数解决利润等代数问题学习目标：能够理解生活中文字表达与数学语言之间的关系，=a2bca≠0的图象和性质解决简单的实际问题，能理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，并能应用这些关系解决实际问题导学过程：一、复习检测1想一想：二次函数的常见形式有哪些？二次函数=a2bca≠0的图象的顶点坐标是______，对称轴是________；二次函数=a2bca≠0的图象是一条________，当a_____时，图像开口向_______，当a_____时，图象开口向________2通过配方求下列二次函数的最大值或最小值1y=22y=-二、设问导读合作探究探究1从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h单位：m与小球的运动时间t单位：之间的关系式是h=30t-5t20≤t≤6小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中1可以借助函数图象来解决这个问题，请你在下面画出图象2当t=-b2a=__________时，h有最大值4ac-b24a=__________.也就是说，小球的运动时间是______时，小球最高，小球运动中的最大3归纳：一般地，当a>0ay=-112x-b2a4ac-b24a直线x=-b21y=2x2-4x=2x-12-2，此函数2y=-x2-4x+5=-x+22+9，此函二、设问导读合作探究探究11，45，3，453-b2a探究2110，300－10，(60+x)(y=60+x0≤5，5，65，6250元2设每件降价元，则每星期多卖2022实际售出3002022销售额为(60-x)(300+20x)，买进商品需付出40(300+20x)元，所得的利润y=60-x3当=时，最大，也就是说，在降价情况下，降价元，即定价元时，利润最大，最大利润是6125元65，6250三、例题讲解1售价为35元时，可售出300件；20222y=-203w=-20x2+1400x-20000，二次项系数－20225，四、自我检测5解：1利润为24万元，即-m2+8m+12=24，2对函数y=-m2+8m+12进m=4时，利润最大，即第4个月利润最大为28万元3当产品无利润时，即-m-42解得：m又有1≤m≤12，且m为整可得：需要10月、11月及12月停产五、拓展提升1解：已知日销售量件是销售价元的一次函数，可设一次函数为=b，将列表中数据代入，可得函数解析式为=－2022设利润为w元，则w=化简、配方可得：w由此可得：=150时，w最大为2500即售价为150元时，有最大利润2500元2解：1已知每件提价4元出售，销量将减少40件，则平均每件提价1元出售，销量会减少10件，售价为60元时，销售量为：600－60－50×10=500件相应的利润为：60－40×500=10000元2销售量可表示为：600－－50×10=－101100每件利润可表示为：－40则利润y整理、配方得y当=75时，有最大值即售价为75元时，获取最大利润为12250元3想获利1

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