苏教版2022～2023学年第一学期期末调研测试七年级数学【含答案】

苏教版2022～2023学年第一学期期末调研测试七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列四个数中，在－3到0之间数是（）A－1 B.1 C.－3 D.32.下列判断中不正确的是（）．A.与是同类项 B.是整式C.单顶式的系数是 D.的次数是2次3.已知x=y，则下列变形正确的是（）A. B. C. D.4.计算结果正确的是（）A.25 B.－25 C.－1 D.15.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于()A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°6.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A.这一个棱锥 B.这个几何体有4个面C.这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱7.下列叙述不正确的是（）A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB.在平面内，两点之间，线段最短C.若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCD.若A、B、C三点在同一条直线上，则AB≤AC＋BC8.对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；（3）方程ax＝1的解是x＝；（4）方程x＝a的解是x＝±1；其中，正确的结论的个数为（）A.3 B.2 C.1 D.09.在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两分之少半斤注：古秤十六两为一斤请同学们想想有几人，几两银？A.六人，四十四两银 B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银 D.五人，三十七两银10.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式．若xm+2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.已知点P是数轴上表示﹣3的点，到P点4个单位长度的点表示的数是_____．12.计算：72°35′÷2+18°33′×413.在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14.已知一个多项式与－2x2－3x的和等于－2x2＋4x－1，则这个多项式是_____．15.已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.16.使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a＋b＋c＝_____．17.已知一个角补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．18.一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是_____．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）10×（－1）－12÷（－6）；（2）．20.；．21.求的值，其中．22.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．23.如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画线段AB；（2）画线段BD，作线段BD的延长线；（3）线段AC和线段DB相交于点O；（4）反向延长线段BC．24.整理一批图书，如果由一个人单独做要花小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？25.如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．26.期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料？

27.如图，已知点O为直线AB上一点，射线OC和OD在直线AB的两侧，∠BOC＝40°，∠BOD＝20°，OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，射线OC以4°/秒的速度绕点O顺时针匀速旋转，射线OD以2°/秒的速度绕点O逆时针匀速旋转．设运动时间为t秒（0＜t＜100）．（1）运动开始前，∠MON的度数是多少？请写出计算过程．（2）当t为多少时，∠BOM＝8°？请写出计算过程．（3）当t为多少时，射线OM和射线ON在同一条直线上？请写出计算过程．28.按顺序完成一下运算：①取任一个三位数，使它的首位和末位的差大于1；②交换首位和末位数字而构成另一个数；③求此两个三位数的差；④颠倒这个差的各位数字的次序，又构成一个新的数；⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起．现在，我们可以得到最后结果一定是1089．为什么最后结果一定是1089，请说明理由．

苏教版2022～2023学年第一学期期末调研测试七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列四个数中，在－3到0之间的数是（）A.－1 B.1 C.－3 D.3A【详解】在数轴上标出－3和0所表示的点，如图所示：所以选项中在-3到0之间的数有A选项的－1.故选A.2.下列判断中不正确的是（）．A.与是同类项 B.是整式C.单顶式的系数是 D.的次数是2次D【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案．【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意．故选：D．本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．3.已知x=y，则下列变形正确的是（）A. B. C. D.ABC【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】解：A、等式x=y的两边同时加a，等式依然成立，即x+a=y+a，故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，等式依然成立，即x-a=y-a，故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以2，等式依然成立，即2x=2y，故本选项正确；D、当c=0时，不成立，故本选项错误．故选：ABC．本题主要考查了等式的性质，熟练掌握是解题的关键．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4.计算结果正确的是（）A25 B.－25 C.－1 D.1A【详解】解：=1×5×5=25．故选A．5.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于()A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°B【分析】此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．【详解】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，如图1：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；（2）当OC在∠AOB的内侧时，如图2：∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°．故选B．此题考查的知识点是角的计算，此题计算量不大，但是不能忽略有两种情况．6.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A.这是一个棱锥 B.这个几何体有4个面C这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱B【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱．故错误的是B．故选B．点睛：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7.下列叙述不正确的是（）A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB.在平面内，两点之间，线段最短C.若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCD.若A、B、C三点在同一条直线上，则AB≤AC＋BCA【详解】解：A．根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B．根据两点之间，线段最短，显然正确；C．根据线段的和的计算，正确；D．根据两点之间，线段最短，显然正确．故选A．点睛：考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短．8.对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；（3）方程ax＝1的解是x＝；（4）方程x＝a的解是x＝±1；其中，正确的结论的个数为（）A.3 B.2 C.1 D.0D【详解】解：（1）当a≠0时，x=0，错误；（2）当a≠0时，两边同时除以a，得：x=1，错误；（3）ax=1，则a≠0，两边同时除以a，得：x=，若a=0，无解，错误；（4）当a=0时，x取全体实数，当a＞0时，x=1，当a＜0时，x=﹣1，错误．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数．9.在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两分之少半斤注：古秤十六两为一斤请同学们想想有几人，几两银？A.六人，四十四两银 B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银 D.五人，三十七两银C【详解】解：设有x人，依题意得：7x+4=9x﹣8，解得：x=6．7x+4=6×7+4=46．有6人，四十六两银．故选C．点睛：本题考查理解题意的能力，设出人数然后以银子数做为等量关系列方程求解．10.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式．若xm+2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A.1 B.2 C.3 D.4B【详解】解：由题意，得m+2+2=6，解得m=2．故选B．点睛：本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力．正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.已知点P是数轴上表示﹣3的点，到P点4个单位长度的点表示的数是_____．﹣7或1【详解】试题解析：若在点P的左边，则这个数为﹣3﹣4=﹣7，若在点P的右边，则这个数为﹣3+4=1，综上所述，点表示的数为﹣7或1．故答案为﹣7或1．12.计算：72°35′÷2+18°33′×4【详解】解：72°34′÷2＋18°33′×4=36°17′+72°132′=108°149′=110°29′．故答案为110°29′．点睛：此题主要考查度、分、秒的转化运算，属于基础题，相对比较简单，注意以60为进制，要一步一步运算，不要急于求成．13.在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.3【分析】根据乘法分配律可得:.【详解】根据乘法分配律可得:故答案为3考核知识点:有理数乘法运算.运用乘法分配律，注意符号问题.14.已知一个多项式与－2x2－3x的和等于－2x2＋4x－1，则这个多项式是_____．7x－1【详解】解：根据题意可得：（－2x2＋4x－1）﹣（－2x2－3x）=－2x2＋4x－1+2x2+3x=7x-1．故答案为7x-1．点睛：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15.已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.【分析】先求出方程的解，再将此解代入中求m的值.【详解】解：将代入中，得∴本题考查了同解方程，先根据其中一个方程求出两个方程相同的解是解答此题的关键.16.使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a＋b＋c＝_____．10【详解】解：整理得：（a+1）x2-（b+2）xy-y2＝5x2－9xy＋cy2，∴a+1=5，-（b+2）=－9，c=－1，解得：a=4，b=7，c=－1，∴a+b+c=4+7-1=10．故答案为10．点睛：本题考查了整式加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．17.已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝60，即这个角为60°．故60°．本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，解题的关键是熟练掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．18.一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是_____．729【详解】设最小的数为（-3）n，则（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701，解得（-3）n=-243=（-3）5，所以这三个数分别（-3）5，（-3）6，（-3）7．则这三个数中最大的数是（-3）6=729．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）10×（－1）－12÷（－6）；（2）．（1）－8；（2）－9．【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－10+2=－8；（2）原式===－1－8=－9．20.；．（1）x＝－1；（2）x＝．【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，化系数为1即可．试题解析：（1）去括号得：4－4x+12=18－2x，移项得：－4x+2x=18-4-12，合并同类项得：－2x=2，化系数为1得：x=－1；（2）去分母得：3（2-x）-2（x-1）=6，去括号得：6-3x-2x+2=6，移项得：-3x-2x=-2，合并同类项得：-5x=-2，化系数为1得：．21.求的值，其中．．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．详解】解：原式，当时，原式．本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．22.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．（1）0.5，85；（2）0.5x+85；（3）103.5cm．【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离课桌的高度本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把代入（2）得到的代数式求值即可．【详解】解：（1）书的厚度为：；课桌的高度为：．故0.5；85；（2）本书的高度为，课桌的高度为85，高出地面的距离为．故；（3）当时，．故余下的数学课本高出地面的距离是．考查列代数式及代数式求值问题，解题的关键是得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点．23.如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画线段AB；（2）画线段BD，作线段BD的延长线；（3）线段AC和线段DB相交于点O；（4）反向延长线段BC．答案见解析．【详解】试题分析：分别根据语句进行作图即可．试题解析：解：如图：点睛：本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．24.整理一批图书，如果由一个人单独做要花小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？先安排整理的人员有人【详解】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x人，依题意得，解得，x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程25.如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．12cm，16cm【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【详解】解：设，则，，．点、点分别为、的中点，，．．，，解得．，．本题考查了线段中点的性质，线段和差，列代数式，一元一次方程，用代数式表示出各线段的长度是解题关键．26.期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料？当复印页数少于60页时，去图书馆合算；当复印页数等于60页时，两处一样合算；当复印页数多于60页时，去誊印社合算．【详解】试题分析：设当复印页数为x时，在誊印社及某图书馆复印价格相同，根据总价=单价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合题意即可得出结论．试题解析：解：设当复印x（x＞20）页时，两处收费一样，根据题意，得：20×0.12＋0.09×（x－20）＝0.1x解得：x=60①当复印少于20页时，图书馆合算；②当20＜x＜60时，取x＝30，则誊印社收费20×0.12＋0.09×10＝3.3元，图书馆收费0.1×30＝3元，∴图书馆合算；③当x＞60时，取x＝100，则：誊印社收费20×0.12＋0.09×80＝9.6元，图书馆收费0.1×100＝10元，∴誊印社合算．综上所述，当复印页数少于60页时，去图书馆合算；当复印页数等于60页时，两处一样合算；当复印页数多于60页时，去誊印社合算．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的一元一次方程是解题的关键．27.如图，已知点O为直线AB上一点，射线OC和OD在直线AB的两侧，∠BOC＝40°，∠BOD＝20°，OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，射线OC以4°/秒的速度绕点O顺时针匀速旋转，射线OD以2°/秒的速度绕点O逆时针匀速旋转．设运动时间为t秒（0＜t＜100）．（1）运动开始前，∠MON的度数是多少？请写出计算过程．（2）当t为多少时，∠BOM＝8°？请写出计算过程．（3）当t为多少时，射线OM和射线ON在同一条直线上？请写出计算过程．（1）∠MON＝30°；（2）t的值为6或14时，∠BOM＝8°；（3）t的值为10或70．【详解】试题分析：（1）由角平分线定义可得：∠MON=∠COD，由此即可得到结论；（2）由∠BOM的度数得到∠BOC的度数，解方程40－4