四川省乐山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷(WORD版)

乐山市高一下学期期末考试数学试卷第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上;2、第一部分共12小题，每小题5分，共60分。3、满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．13n+1．13n+l,已知数列｛an｝的通项公式为an=仁I2n2,n是奇数n是偶数则a2・a3等于（A）70（B）28（C）20D)82.不等式x（92.不等式x（9-x）＞0的解集为（）(A){xIxVO}(B){xIx>9}(C){xIx>9或xVO}(D){xI0VxV9}3．下列结论不正确的是()(A)若a>b,c>0,则ac>bc(C)若a>b,则a+c>b+ccc(B)若a>b,c>0,则一>7ab(D)若a>b，贝9a-c>b-c4.在△ABC中，AB=J4.在△ABC中，AB=J3,AC=1,ZB=3O°,^ABC的面积为，则ZC=(A)3O°B)45°(C)6O°(D)75°已知直线l1：3x+4y-12=0,l2：6x+8y+11=0,则l1与l2之间的距离为（23(Ay23C)23(Ay23C)7D)已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a3=18-a8,则S10等于()(A)81(B)90(C)99(D)180中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地.”请问第三天走了（）(A)60里(B)48里(C)36里(D)24里8•不等式组-•-'-所表示的平面区域的面积为（）1$鼻。(A)1(B)1((A)1(B)1(C)39.已知平面向量a,b满足丨a1=1,(C)Ibl2兀T1（D）-4=2,且（a+b）丄0,则a与b的夹角为（兀（D）310.如图，向量e1,e2,a的起点与终点均在正方形网格的格点上，若a=%e1+pe2,则九+卩=（(A)-1(A)-1(B)3(C)1(D)-3111.已知幕函数y=f(x)过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),nGN+记数列｛—｝的前nnTOC\o"1-5"\h\z项和为Sn,则Sn=10时，n的值是()(A)10(B)120(C)130(D)140iijA匕12.已知「；：.■(•.汀：1■I；:.,若P点是△ABC所在平面内一点，且1'£[AC\则PB・PC的最大值等于（）（A）13（B）15（C）19（D）21第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13•直线2x+2y-3=0的倾斜角为.14•已知数列｛an｝的前n项和满足Sn=n2-2n（n^N*）,则a4=・15•如图，已知OA=a,OB=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,则向量MN=（用a,b表示向量MN）

设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点，若A、11B、C二点共线，则的最小值是.ab三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤(本题满分10分)已知向量m,n不是共线向量，a=3m+2n,b=6m-4n,c=m+xn判断ab是否共线；若a〃c,求x的值(本题满分12分)已知l1：x-2y+1=0和l2：x+y-2=0的交点为P.求经过点P且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线的方程直线1'经过点P与x轴、y轴交于A、B两点，且P为线段AB的中点，求AOAB的面积.(本题满分12分)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？(角度精确到1°，弟…•、.’一i：)(本题满分12分)某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少?21．(本题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量m=(b-2c,cosB),n=(-a,cosA),且m〃n.1)求角A的值；⑵已知“BC的外接圆半径为233'求“Be周长的取值范围22.(本题满分12分)3已知首项为的等比数列｛an｝不是递减数列，其前n项和为Sn(n^N*),且S3+a3,85+05,S4+a4成等差数列.求数列｛an｝的通项公式；1设Tn=Sn-—(nGN*),求数列｛Tn｝的最大项的值与最小项的值.n乐III市高中2021届教学质量检测数学参考答案及评分意见2019.7一.选择题（每小题5分.12小题，共60分）1.(02.(D)3.(B>4.(05.(D)6.(B)7.<B)&(D)9.(010.(4)11.(B)12・(/\)二.填空题（每小题5分,4小题，共计20分）即OA=OB=2,10分••亠如=寺•OA•OB=yX2X2=212分19.(本小题12分)解：由已知ZC/lB=9O°+3Oa-12O%……1分14.5)14.5)15・2b-2a；16・&则ZACB<90\在AACB中，由余弦定理，得BC5=202+102-2X20XlOcosl20°=700•三.解答题（6小题，共70分）17.（本小题10分）解：（1）若a与b共线，由题知a为非零向审，则有b=Aa9B卩6m—4n=A（3m+2n）»3分6=3入•••<得到入=2且A=-2f、_4=2入•••入不存在，即a与6不平行.6分ABC=10V?海里.在AACB中.由正弦定理•有叫怦sin120°10^7解得sinZACB=丿^,则ZAC441。,TOC\o"1-5"\h\z(2)Vo#€•JWc=ra・8分即m+xn=3rm+2rn9l=3r?即彳，解得x=4,10分[x=2r61&(本小题12分)x—2^4-1=0解K1〉联立彳，解得交点P的坐标2=010分故乙船应朝北偏东约4广+30°=71°的方向沿直线前往B处救援.12分20・（本小题12分）解：设汽车使用工年时，它的年平均费用最少.由年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，为(IN),3分••J与仃垂直，•/曲鉗定&——14cZk3■……J7J•；/的方程为，一1=—寻&一1),TOC\o"1-5"\h\z即4j+3y-7=0.7分(2)VP为AB的中点，已知A<2,0>tB<0,2)t9分可知汽车的维修费用构成以0・2万元为首项，0・2万元为公差的等差数列.2分因此R年汽车维修的总费用为』（°・2扌0・2玖4分设汽车的年平均费用为y万元，“1八c1x（0.2+0.2x）10+0.9』+则尸高一数学答案第1页（共2页）22.f本小fl12^)“+¥+备勿七厝“+¥+备勿七厝為=氛…1°分当且仪当四一蛊.叩工」10时曲取得妊小值，X1U故这种注车锁用打年时，它的年平均费用预少，……12分21(和卜题12井)解；〔1)由fli#小得(丘一■2CecM+4g&H=i0*…*2分由正弦定理.得$iji£ko^/l—2^inCf；Q^A+占lilA(；q^B=01即2sinCctisA=sint.A-lB)=sinC.*3分在/\ABC中，世MnOS得cosJA=-^-.又AW®,穆,所门心=手.5分⑵由題意得，得尸沁&=竿><琴=岔补分由余弦従理得沖・/+c2—26ccosA~(6+c)f—'Abet■■-■■-■■■-■■・・T分即•血F*门'一4軽託辛严整理得3+专’£1罠当且仅当4护竜时+取等号！所以丘+匚的忌尢值为4,105?又h+c>a=2.所以2<i+£<4,所氐4<l«+t+c^6r所UAARC的周长的取值范围为“祷］.1Z分翳设寻比敦列的公比为q.因为民+血，$十心‘目+站成等差数列，2Si+2as=S,+血+民+业，即4(2j=u,F于是■/■沟-4+又临｝不绘递减數列盘专斗且如=寻廊以g=_寺,战等比數列3訂的通顶公式为a-—^-X(--i-)^'=(-D'-•