的《圆柱的体积》教案四篇

第第页的《圆柱的体积》教案四篇

《圆柱的体积》教案篇1

教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的技能

渗透转化思想，培育同学的自主探究意识。

教学重点：掌控圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高〕

2、拿出一个圆柱形物体，指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

《圆柱的体积》教案篇2

设计说明

1．创设问题情境，激发学习爱好。

爱好是最好的老师。新课伊始，为同学创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导同学经过思索、争论、沟通，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让同学体会到可以有很多方法去解决生活中的实际问题，激发了同学的学习爱好和探究新知的欲望。

2．实践操作，促进知识迁移。

知识和阅历的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使同学获得感性的体验，更能加深同学对知识的理解。本设计为同学创设动手操作的情境，使同学通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使同学在把旧知迁移、进展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观测及归纳技能也得到极大的提高。

课前预备

老师预备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件

同学预备圆柱的体积公式演示学具

教学过程

第1课时圆柱的体积(1)

⊙创设情境，导入新课

1．出示一块圆柱形橡皮泥。

师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的方法吗？

2．同学小组争论沟通并汇报。

预设

生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3．引入新课。

解决生活中的问题有许多方法，需要我们去发觉、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：通过创设问题情境，引发同学思索，进一步体会“转化”思想。

⊙新知探究

1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

(1)提出猜想。

师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么改变？

(外形变了，体积没变)

师：我们已经掌控了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？

(2)同学争论、沟通。

2．探究算法。

(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？

(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。

(3)汇报沟通：介绍自己的转化方法。

(结合同学回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)

(4)引导同学明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)

(5)汇报发觉。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？圆柱呢？

3．总结公式。

(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？

(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。由于长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高)

(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？

(同学反馈：V＝Sh)

(3)假如已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？

求圆柱体积的径直条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

(直柱体的体积都等于底面积×高)

《圆柱的体积》教案篇3

教学目标：

1、渗透转化思想，培育同学的自主探究意识。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的技能

3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学重点：

掌控圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学预备：主题图、圆柱形物体

教学过程：

一、复习：

1、长方体的体积公式是什么？

〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高〕

2、拿出一个圆柱形物体，指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课：

1、圆柱体积计算公式的推导：

〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示〕

〔2〕由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

〔课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体〕

〔3〕通过观测，使同学明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

〔长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh〕

2、教学补充例题：

〔1〕出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

〔2〕指名同学分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能依据公式径直计算？

③计算之前要留意什么？

〔计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位〕

〔3〕出示下面几种解答方案，让同学判断哪个是正确的．

①V＝Sh

50×2.1＝105〔立方厘米〕

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500〔立方厘米〕

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05〔立方米〕

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105〔立方米〕

答：它的体积是0.0105立方米。

先让同学思索，然后指名同学回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简约．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

〔4〕做第20页的“做一做”。

同学独立做在练习本上，做完后集体订正。

3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？〔V＝πr2h〕

4、教学例6：

〔1〕出例如6，并让同学思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？〔应先知道杯子的容积〕

〔2〕同学尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14×〔8÷2〕2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24〔cm2〕

②杯子的容积：50.24×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

〔相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可径直应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。〕

三、巩固练习：

1、做第26页的第1题：

2、练习五的第2题：

这两道题分别是已知底面半径〔或直径〕和高，求圆柱体积的习题．要求同学审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、全课总结：

《圆柱的体积》教案篇4

教学内容：

人教版学校数学六班级下册《圆柱的体积》P25-26。

教学目标：

1．经受探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。进展同学的观测技能和分析、综合、归纳推理技能。

4．激发同学的学习爱好，让同学体验胜利的.欢乐。

5．培育同学的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

教学重点：掌控和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教具学具预备：教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

〔结合课件演示〕这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

3．课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探究体验

1．同学猜想可以把圆柱转化成什么图形？

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的？

②观测是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发觉了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

②推导出圆柱体的体积公式。

同学结合老师提出的问题自己试着推导。

4．沟通展示

小组争论，沟通汇报。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积＝底面积×高

‖‖‖

长方体体积＝底面积×高

用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？

5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

6．计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米，高12厘米

②底面半径2厘米，高5厘米

③直径10厘米，高4厘米

④周长18.84厘米，高12厘米

三、课堂检测

1．判断

①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。〔〕

②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。〔〕

③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。〔〕

④圆柱体的底面直径和高可以相等。〔〕

⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也肯定相等。〔〕

⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。〔〕

2．联系生活实际解决实际问题。

下面的这个杯子能不能装下这袋奶？

〔杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml〕

同学独立思索回答后自己做在