北师大版本七年级下册第四章课件

北师大版本七年级下册第四章课件北师大版本七年级下册第四章课件北师大版本七年级下册第四章课件三角形重点知识展现1、由不在同一直线上的三条线段，所组成的图形叫做。三角形有条边、个内角和个顶点。“三角形”可以用符号““。2、三角形三个内角的和等于.3、锐角三角形：内角都是.直角三角形：有内角是直角钝角三角形：有内角是钝角注：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°的角是钝角。4、直角三角形两个锐角互余（互余即两角之和等于90°）。首尾顺次相接三角形三三三三个锐角一个一个北师大版本七年级下册第四章课件北师大版本七年级下册第四章课件1三角形重点知识展现1、由不在同一直线上的三条线段

，

所组成的图形叫做

。

三角形有

条边、

个内角和

个顶点。“三角形”可以用符号“

“。2、三角形三个内角的和等于.3、锐角三角形：

内角都是

.直角三角形：有

内角是直角钝角三角形：有

内角是钝角注：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°的角是钝角。4、直角三角形两个锐角互余（互余即两角之和等于90°）。首尾顺次相接三角形三三三三个锐角一个一个三角形重点知识展现1、由不在同一直线上的三条线段5、三角形的任意两边之和

第三边三角形的任意两边之差

第三边6、在三角形中，连接一个

与它对边

的线段，叫做这个三角形的中线7、在三角形中，一个内角的

与它的对边相交，这个角的

与交点之间的

叫做三角形的角平分线。8、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作

，

和

之间的线段叫做三角形的高线。9、能够完全重合的

，称为全等图形。全等图形的形状和大小完全相同。10、能够

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等。大于小于顶点中点顶点角平分线线段垂线顶点垂足两个图形完全重合的两个三角形对应边对应角5、三角形的任意两边之和第三边大于小于顶点考点一：三角形【原理】由不在同一直线上的三条线段

，所组成的图形叫做

。

三角形有

条边、

个内角和

个顶点。“三角形”可以用符号“"如三角形ABC记作“

”首尾顺次相接三角形三三三考点一：三角形【原理】由不在同一直线上的三条线段【例题】(1)如上图三条边分别是

，

三个内角分别是

，三个顶点分别是

。(2)图4-3有三个三角形，分别是

。

【解题思路】(2)有三个三角形，分别是AB,AC,BC点A,点B,点C【例题】(1)如上图三条边分别是考点精炼如图，图中有多少个三角形，把它们用符号表示出来。【解】：共有6个三角形，分别是考点精炼如图，图中有多少个三角形，把它们用符号表示出来。【解考点二：三角内角和定理【原理】.三角形三个内角的和等于在中，【例1】1.已知三角形ABC中，一个角是65度，一个角是75度，则第三个角是

度。2.在三角形中有一个角是30度，且另外两个角中一个角是另一个角的2倍，则另外两个角分别是

。3.在直角三角形中，一个角是45度，另一个角是

度考点二：三角内角和定理【原理】.三角形三个内角的和等于北师大版本七年级下册第四章课件【例题解析】【例题解析】考点精炼考点精炼考点三：判断三角形的形状【原理】锐角三角形：

内角都是

.直角三角形：有

内角是直角钝角三角形：有

内角是钝角【例】判断的形状三个锐角一个一个考点三：判断三角形的形状【原理】锐角三角形：考点精炼考点精炼考点四：直角三角形两个锐角互余【原理】直角三角形两个锐角互余在三角形ABC中，如果,那么【例】【例题解析】考点四：直角三角形两个锐角互余【原理】直角三角形两个锐角互余考点精炼考点精炼考点五：三角形的三边关系【原理】三角形的任意两边之和

第三边三角形的任意两边之差

第三边【例】有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么?长度为13cm的木棒呢?大于小于考点五：三角形的三边关系【原理】三角形的任意两边之和考点精炼判断三条线段的长度能否构成三角形？（1）3,5,9（2）5,6,11（3）5,6,9考点精炼判断三条线段的长度能否构成三角形？考点六：三角形的中线、角平分线和高

【原理】（1）在三角形中，连接一个

与它对边的线段，叫做这个三角形的中线（2）在三角形中，一个内角的

与它的对边相交，这个角的

与交点之间的

叫做三角形的角平分线。（3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作

，

和

之间的线段叫做三角形的高线顶点顶点角平分线中点线段垂线顶点垂足考点六：三角形的中线、角平分线和高

【原理】（1）在三角形中（1）如图三角形ABC中因为AE是三角形ABC的中线所以BE=EC=(或BC=2BE=2EC)（2）如图三角形ABC中因为AD是三角形ABC的角平分线所以（3）如图三角形ABC中因为AF是三角形ABC的高线所以（1）如图三角形ABC中（2）如图三角形ABC中（3）如图三三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心三角形三条角平分线交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点在分别一个三角形中动手画一画？北师大版本七年级下册第四章课件【例】三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等，可得这两个三角形的面积相等。三角形的中线【例】三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角【例】填空（1）线段AD是的角平分线，那么

=，线段AE是的中线，那么BE==BC。(2)在中，三角形的角平分线三角形的角平分线北师大版本七年级下册第四章课件三角形的高AFCECEBECDAC三角形的高AFCECEBECDAC【例题1】【例题1】【例题2】【例题2】【例题3】【例题3】考点精炼：三角形的中线、角平分线和高考点精炼：三角形的中线、角平分线和高【例题解析】【例题解析】北师大版本七年级下册第四章课件考点七：全等图形的概念及性质【原理】能够完全重合的

，称为全等图形。全等图形的形状和大小完全相同。【例】两个图形考点七：全等图形的概念及性质【原理】能够完全重合的北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼C考点精炼C考点八：全等三角形的概念及性质【原理】能够

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等【例】完全重合的两个三角形对应边对应角考点八：全等三角形的概念及性质完全重合的两个三角形对应边对应北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼【解】对应角是对应边是考点精炼【解】对应角是考点九：全等三角形性质的应用【原理】全等三角形的对应边相等，对应角相等【例】考点九：全等三角形性质的应用【原理】全等三角形的对应边相等，北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼考点精炼北师大版本七年级下册第四章课件考点十：探索三角形全等的条件（1）【原理】

的两个三角形全等，简写“边边边”或“

”【例】三边分别相等SSS考点十：探索三角形全等的条件（1）【原理】北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼考点精炼【原理】

及其

分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“

”【例】考点十一：探索三角形全等的条件（2）夹边两角ASA【原理】及其分别相等北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼考点精炼【原理】

分别相等且其中

的

的两个三角形全等，简写成“角角边”或“

”【例】考点十二：探索三角形全等的条件（3）对边相等一组等角两角AAS【原理】分别相等且其中北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼考点精炼考点十三：探索三角形全等的条件（4）【原理】

及其

分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“

”两边夹角SAS考点十三：探索三角形全等的条件（4）【原理】考点精炼考点精炼考点十四：添加使两个三角形全等的条件【原理】添加条件时满足其中一个即可【例】SSSASAAASSAS考点十四：添加使两个三角形全等的条件【原理】添加条件时满足S北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼C考点精炼C【原理】利用三角形全等测量距离，就是通过构造

，利用

相等，测得两点间的距离考点十五：利用三角形全等测距离全等三角形对应边【原理】利用三角形全等测量距离，就是通过构造北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼B考点精炼B【原理】利用三角形全等，对应边相等【例】考点十六：利用三角形全等测距离（应用题）【原理】利用三角形全等，对应边相等考点十六：利用三角形全等测北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼考点精炼北师大版本七年级下册第四章课件人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。人有了知识，就会具备各种分析能力，61北师大版本七年级下册第四章课件北师大版本七年级下册第四章课件北师大版本七年级下册第四章课件三角形重点知识展现1、由不在同一直线上的三条线段，所组成的图形叫做。三角形有条边、个内角和个顶点。“三角形”可以用符号““。2、三角形三个内角的和等于.3、锐角三角形：内角都是.直角三角形：有内角是直角钝角三角形：有内角是钝角注：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°的角是钝角。4、直角三角形两个锐角互余（互余即两角之和等于90°）。首尾顺次相接三角形三三三三个锐角一个一个北师大版本七年级下册第四章课件北师大版本七年级下册第四章课件62三角形重点知识展现1、由不在同一直线上的三条线段

，

所组成的图形叫做

。

三角形有

条边、

个内角和

个顶点。“三角形”可以用符号“

“。2、三角形三个内角的和等于.3、锐角三角形：

内角都是

.直角三角形：有

内角是直角钝角三角形：有

内角是钝角注：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°的角是钝角。4、直角三角形两个锐角互余（互余即两角之和等于90°）。首尾顺次相接三角形三三三三个锐角一个一个三角形重点知识展现1、由不在同一直线上的三条线段5、三角形的任意两边之和

第三边三角形的任意两边之差

第三边6、在三角形中，连接一个

与它对边

的线段，叫做这个三角形的中线7、在三角形中，一个内角的

与它的对边相交，这个角的

与交点之间的

叫做三角形的角平分线。8、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作

，

和

之间的线段叫做三角形的高线。9、能够完全重合的

，称为全等图形。全等图形的形状和大小完全相同。10、能够

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等。大于小于顶点中点顶点角平分线线段垂线顶点垂足两个图形完全重合的两个三角形对应边对应角5、三角形的任意两边之和第三边大于小于顶点考点一：三角形【原理】由不在同一直线上的三条线段

，所组成的图形叫做

。

三角形有

条边、

个内角和

个顶点。“三角形”可以用符号“"如三角形ABC记作“

”首尾顺次相接三角形三三三考点一：三角形【原理】由不在同一直线上的三条线段【例题】(1)如上图三条边分别是

，

三个内角分别是

，三个顶点分别是

。(2)图4-3有三个三角形，分别是

。

【解题思路】(2)有三个三角形，分别是AB,AC,BC点A,点B,点C【例题】(1)如上图三条边分别是考点精炼如图，图中有多少个三角形，把它们用符号表示出来。【解】：共有6个三角形，分别是考点精炼如图，图中有多少个三角形，把它们用符号表示出来。【解考点二：三角内角和定理【原理】.三角形三个内角的和等于在中，【例1】1.已知三角形ABC中，一个角是65度，一个角是75度，则第三个角是

度。2.在三角形中有一个角是30度，且另外两个角中一个角是另一个角的2倍，则另外两个角分别是

。3.在直角三角形中，一个角是45度，另一个角是

度考点二：三角内角和定理【原理】.三角形三个内角的和等于北师大版本七年级下册第四章课件【例题解析】【例题解析】考点精炼考点精炼考点三：判断三角形的形状【原理】锐角三角形：

内角都是

.直角三角形：有

内角是直角钝角三角形：有

内角是钝角【例】判断的形状三个锐角一个一个考点三：判断三角形的形状【原理】锐角三角形：考点精炼考点精炼考点四：直角三角形两个锐角互余【原理】直角三角形两个锐角互余在三角形ABC中，如果,那么【例】【例题解析】考点四：直角三角形两个锐角互余【原理】直角三角形两个锐角互余考点精炼考点精炼考点五：三角形的三边关系【原理】三角形的任意两边之和

第三边三角形的任意两边之差

第三边【例】有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么?长度为13cm的木棒呢?大于小于考点五：三角形的三边关系【原理】三角形的任意两边之和考点精炼判断三条线段的长度能否构成三角形？（1）3,5,9（2）5,6,11（3）5,6,9考点精炼判断三条线段的长度能否构成三角形？考点六：三角形的中线、角平分线和高

【原理】（1）在三角形中，连接一个

与它对边的线段，叫做这个三角形的中线（2）在三角形中，一个内角的

与它的对边相交，这个角的

与交点之间的

叫做三角形的角平分线。（3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作

，

和

之间的线段叫做三角形的高线顶点顶点角平分线中点线段垂线顶点垂足考点六：三角形的中线、角平分线和高

【原理】（1）在三角形中（1）如图三角形ABC中因为AE是三角形ABC的中线所以BE=EC=(或BC=2BE=2EC)（2）如图三角形ABC中因为AD是三角形ABC的角平分线所以（3）如图三角形ABC中因为AF是三角形ABC的高线所以（1）如图三角形ABC中（2）如图三角形ABC中（3）如图三三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心三角形三条角平分线交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点在分别一个三角形中动手画一画？北师大版本七年级下册第四章课件【例】三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等，可得这两个三角形的面积相等。三角形的中线【例】三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角【例】填空（1）线段AD是的角平分线，那么

=，线段AE是的中线，那么BE==BC。(2)在中，三角形的角平分线三角形的角平分线北师大版本七年级下册第四章课件三角形的高AFCECEBECDAC三角形的高AFCECEBECDAC【例题1】【例题1】【例题2】【例题2】【例题3】【例题3】考点精炼：三角形的中线、角平分线和高考点精炼：三角形的中线、角平分线和高【例题解析】【例题解析】北师大版本七年级下册第四章课件考点七：全等图形的概念及性质【原理】能够完全重合的

，称为全等图形。全等图形的形状和大小完全相同。【例】两个图形考点七：全等图形的概念及性质【原理】能够完全重合的北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼C考点精炼C考点八：全等三角形的概念及性质【原理】能够

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等【例】完全重合的两个三角形对应边对应角考点八：全等三角形的概念及性质完全重合的两个三角形对应边对应北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼【解】对应角是对应边是考点精炼【解】对应角是考点九：全等三角形性质的应用【原理】全等三角形的对应边相等，对应角相等【例】考点九：全等三角形性质的应用【原理】全等三角形的对应边相等，北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼考点精炼北师大版本七年级下册第四章课件考点十：探索三角形全等的条件（1）【原理】

的两个三角形全等，简写“边边边”或“

”【例】三边分别相等SSS考点十：探索三角形全等的条件（1）【原理】北师大版本七年级下册第四章课件考点精炼考点精炼【原理】

及其