新编基础物理学（第二版）教材例题：第14章例题-波动光学

例14-1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为0.8m.(1)从第一级明纹到同侧旁第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离．解

根据公式

(1)(2)当时,相邻两明纹间的距离为例14-2在杨氏干涉实验中,当用白光(400~760nm)垂直入射时,在屏上会形成彩色光谱,试问从哪一级光谱开始发生重叠?开始产生重叠的波长是多少?解白光的波长范围明条纹位置白色光谱不重叠的级次第1级光谱独立,第2级光谱与第3级光谱开始发生重叠.设第2级光谱中λ′与第3级的最短波长λ1(紫光)发生重叠例14-3一射电望远镜的天线设在湖岸上,湖面高度为h.对岸地平线上方有一颗恒星正在升起，发出波长为λ的电磁波.当天线第一次接收到电磁波的一个极大强度时,恒星的方位与湖面所成的角度θ为多大？解波程差干涉极大利用几何关系取,可得例14-4一折射率n=1.50的玻璃劈尖,夹角θ=10-4

rad

，放在空气中,当用单色平行光垂直照射时,测得相邻两明条纹间距为0.20cm,求(1)此单色光的波长;(2)设此劈尖长4.00cm,则总共出现几条明条纹．解(1)相邻两暗（明）纹的间距

nθλekek+1l(2)棱边暗条纹.最高端厚度h,最高端处条纹光程差为假定该处为一暗条纹劈尖上共出现20个明条纹例14-5照相机的透镜表面通常镀一层类似MgF2(n=1.38)的透明介质薄膜,目的是利用光的干涉来降低玻璃表面的反射.试问(1)为了使透镜在可见光中对人眼和感光物质最敏感的黄绿光(波长为500nm)产生极大的透射,薄膜应该镀多厚?(2)其最小厚度为多少?(3)当薄膜具有上述厚度时,在可见光中哪些波长的光反射干涉加强?解(1)反射光相消=增透

k=0,1,2,…即e增大,会周期性地在透射光中观察到黄绿光加强的现象(2)最小厚度为例14-5解(3)反射干涉加强可见光的波长范围为400～760nm紫外光时紫外光红外光青蓝色；时时橙红色红外光可见光区域，蓝紫色解

单缝夫琅禾费衍射暗纹条例14-6

有一单缝,宽,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜,用平行绿光()垂直照射单缝,求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度.即得中央明纹线宽度为很小第k级明纹的宽度各级明纹宽度相等,与级次无关.第2级明纹宽度为ABxPaθf例14-7人眼瞳孔直径约为3mm.在人眼最敏感的黄绿光λ=550nm照射下,人眼能分辨物体细节的最小分辨角是多大?教室的最后一排坐位离黑板的距离为15m,坐在最后一排的人能看清黑板上间隔为4.0mm的黄绿色的“等号”吗?解人眼可分辨两不相干物点的最小分辨角为设黑板上等号的两条平行线间的距离为L平行线对人眼瞳孔的张角由于因此最后一排观察者能看清(分辨)黑板上的这个等号例14-8有一平面光栅,每厘米有6000条刻痕,一平行白光垂直照射到光栅平面上.求(1)在第1级光谱中,对应于衍射角为的光谱线的波长;(2)此波长的第2级谱线的衍射角.解(1)该光栅的光栅常数为由光栅方程对第1级光谱第1级光谱中衍射角为的光谱线的波长为(2)上述波长的第2级谱线的衍射角可由求得为于是得例14-9用波长为=600nm的单色光垂直照射光栅,观察到相邻两条明纹分别出现在与处,第四级缺级.计算(1)光栅上相邻两缝的间距有多大(2)光栅上透光缝的宽度有多大;(3)在所有衍射方向上,这个光栅可能呈现的全部级数.解(1)光栅方程得(2)光栅的缺级条件第一次缺级(3)k=10观察不到缺级可能观察到的主极大数共15个例14-10一束光由自然光和线偏振光混合而成.当它垂直入射并通过一偏振片时,透射光的强度随偏振片的转动