《一元一次不等式组》不等式与不等式组课件2

一元一次不等式组一元一次不等式组1知识回顾：一、简述解一元一次不等式的基本步骤二、解下列不等式并在同一数轴上表示解集答案知识回顾：一、简述解一元一次不等式的基本步骤二、解下列不等式2把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组。一元一次不等式组把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一元一次3下列各式中，是一元一次不等式组的是

练习答案：4下列各式中，是一元一次不等式组的是练习答案：44组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。你会解上面的不等式组吗？①②解：解不等式①，得解不等式②，得由图可知，不等式①②的解集的公共部分是所以，原不等式的解集是组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。5解下列不等式组。巩固新知①②解：解不等式①得，解不等式②，得在数轴上表示不等式①②的解集不等式①②解集的公共部分是所以，原不等式组的解集是解下列不等式组。巩固新知①解：解不等式①得，解不等式②，得在6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大取较大你能从中发现什么规律吗？合作探索例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-7-3-2-1042135例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为小小取较小你能从中发现什么规律吗？-3-2-1042135例1.求下列不等式组的解集:0768例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-9例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小无处找例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-10解不等式组如果有等号，应该怎么办？等号跟着原号走答案：原不等式组的解集是：思考？？解不等式组如果有等号，应该怎么办？等号跟着原号走答案：原不等11比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大中间找4.大大小小无处找巩固训练比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取12归纳总结关键：确定不等式组的解集的1.把不等式组中的每一个不等式都解出来以后，利用数轴把每个不等式的解的公共部分取出来，就成为了不等式组的解。2.利用口诀法：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找。如何解一元一次不等式组归纳总结关键：确定不等式组的解集的1.把不等式组中的每一个不131、在平面直角坐标系中，点(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是()A、3<x<5B、-3<x<5C、-5<x<3D、-5<x<-3ACD.不能确定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,

2、不等式组的负整数解是()≥-2,你学会了吗？1、在平面直角坐标系中，点(2x-6,x-5)在第四象限，则144、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8成立？3、不等式组的整数解是（）

A、0B、-1，1C、0，1D、无解A4、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8成立？3、不等式组15

2、已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?

解:由题意,得不等式组的解集是2b+3<x<2a+1对照-1<x<1.∴a=1,b=-2所以有=1,2b+3=-12a+1∴(a+1)(b-1)=-6试一试2、已知不等式组的解集16②①解：由方程组得∵x+y<0解之得②①解：由方程组得∵x+y<0解之得17

1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,

则x的取值范围是_______｛X-5>1X-5<7解:由题意,得解得

6<x<126<x<122、满足不等式组｛3x-6≤2x-42x+4>0则x的正整数值有___个4-2<x≤

2解:不等式组的解集是则x的正整数值有4个它们是-1,0,1,2.练习1、以线段3,4,x-5为边组成三角18A.x>bB.x<aC.无解D.a<x<bCAA.x>bB.x<aC.无解D.a<x<bCA19

5.如果不等式组无解则m的取值范围是_______｛2X-5≥0X≤m

m<2.55.如果不等式组20攻克难点12.已知不等式组有解，则m的取值范围是.

1.不等式组的解集是，则m的取值范围是_______。

3.关于x的不等式组的解为3≤x<5，则a=

b=

.攻克难点12.已知不等式组21思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6例4一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-22例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得（２）解(1)中的不等式组，得９.５＜Ｘ＜１２.５因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12

因此有三种可能，第一种，有１０间宿舍，５９名学生；第二种，有１１间宿舍，６３名女生；第三种，有１２间宿舍，６７名女生你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗?点拨引导例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间23

把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足3本.这些书有多少本?学生有多少人?解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：｛x﹤6.5x>5所以5<x﹤6.5因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26答:有6名学生,26本书.0﹤

(3x+8)-5(x-1)<3

3x+8﹥5(x-1)3x+8<5(x-1)+3

即练习一把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,24某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.分析(1)本题不等关系：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产B种产品所需的乙种原料≤290由题意,得：

9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290

解:设生产A种产品x件,B种产品y件.解得：｛x≤32x≥30所以30≤X≤32方案一：A种30件，B种20件方案二：A种31件，B种19件方案三：A种32件，B种18件根据题意，x的值应是整数∴x=30,31,32∴有三种生产方案：练习二某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划25【随堂演练】：

1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余３件；若前面每人分4件，则最后一个人得到的玩具数不足3件．求小朋友的人数与玩具数。

2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。

【随堂演练】：26学校需刻录一批光盘，如果去电脑公司刻录，每张花费8元，如果学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费2元，（1）写出两种方式下所需费用y(元）与刻录光盘张数x(张）之间的函数关系（2）问哪一种方式更合算做一做?学校需刻录一批光盘，如果去电脑做一做?27解：（1）学校去电脑公司刻录花费：学校自己刻录的花费：（2）由得所以，刻制20张以上学校自己刻制比较合算。得所以，刻制20张以下去电脑公司比较合算。所以，刻制光盘20张，两种方式的费用一样。解：（1）学校去电脑公司刻录花费：学校自己刻录的花费：（2）28攻克难点2某市农民收获香蕉20吨，桃子12吨。现计划用甲、乙两种货车共8辆将这批水果，全部运往外地销售，已知一辆甲货车可装4吨香蕉和1吨桃子，运费300元；一辆乙货车可装香蕉和桃子各2吨，运费240元。问如何安排甲、乙两种货车可一次性运到销售地且运费最省？突破重点3、攻克难点2某市农民收获香蕉20吨，桃子12吨。29谈谈收获这节课我们学到了什么？谈谈收获这节课我们学到了什么？30谢谢！再见！人生不等式：

向往≠追求

成功≠成就

自负≠自信

相识≠相知

谢谢！再见！人生不等式：311有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。32一元一次不等式组一元一次不等式组33知识回顾：一、简述解一元一次不等式的基本步骤二、解下列不等式并在同一数轴上表示解集答案知识回顾：一、简述解一元一次不等式的基本步骤二、解下列不等式34把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组。一元一次不等式组把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一元一次35下列各式中，是一元一次不等式组的是

练习答案：4下列各式中，是一元一次不等式组的是练习答案：436组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。你会解上面的不等式组吗？①②解：解不等式①，得解不等式②，得由图可知，不等式①②的解集的公共部分是所以，原不等式的解集是组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。37解下列不等式组。巩固新知①②解：解不等式①得，解不等式②，得在数轴上表示不等式①②的解集不等式①②解集的公共部分是所以，原不等式组的解集是解下列不等式组。巩固新知①解：解不等式①得，解不等式②，得在38例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大取较大你能从中发现什么规律吗？合作探索例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-39-3-2-1042135例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为小小取较小你能从中发现什么规律吗？-3-2-1042135例1.求下列不等式组的解集:07640例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-41例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小无处找例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-42解不等式组如果有等号，应该怎么办？等号跟着原号走答案：原不等式组的解集是：思考？？解不等式组如果有等号，应该怎么办？等号跟着原号走答案：原不等43比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大中间找4.大大小小无处找巩固训练比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取44归纳总结关键：确定不等式组的解集的1.把不等式组中的每一个不等式都解出来以后，利用数轴把每个不等式的解的公共部分取出来，就成为了不等式组的解。2.利用口诀法：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找。如何解一元一次不等式组归纳总结关键：确定不等式组的解集的1.把不等式组中的每一个不451、在平面直角坐标系中，点(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是()A、3<x<5B、-3<x<5C、-5<x<3D、-5<x<-3ACD.不能确定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,

2、不等式组的负整数解是()≥-2,你学会了吗？1、在平面直角坐标系中，点(2x-6,x-5)在第四象限，则464、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8成立？3、不等式组的整数解是（）

A、0B、-1，1C、0，1D、无解A4、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8成立？3、不等式组47

2、已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?

解:由题意,得不等式组的解集是2b+3<x<2a+1对照-1<x<1.∴a=1,b=-2所以有=1,2b+3=-12a+1∴(a+1)(b-1)=-6试一试2、已知不等式组的解集48②①解：由方程组得∵x+y<0解之得②①解：由方程组得∵x+y<0解之得49

1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,

则x的取值范围是_______｛X-5>1X-5<7解:由题意,得解得

6<x<126<x<122、满足不等式组｛3x-6≤2x-42x+4>0则x的正整数值有___个4-2<x≤

2解:不等式组的解集是则x的正整数值有4个它们是-1,0,1,2.练习1、以线段3,4,x-5为边组成三角50A.x>bB.x<aC.无解D.a<x<bCAA.x>bB.x<aC.无解D.a<x<bCA51

5.如果不等式组无解则m的取值范围是_______｛2X-5≥0X≤m

m<2.55.如果不等式组52攻克难点12.已知不等式组有解，则m的取值范围是.

1.不等式组的解集是，则m的取值范围是_______。

3.关于x的不等式组的解为3≤x<5，则a=

b=

.攻克难点12.已知不等式组53思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6例4一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-54例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得（２）解(1)中的不等式组，得９.５＜Ｘ＜１２.５因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12

因此有三种可能，第一种，有１０间宿舍，５９名学生；第二种，有１１间宿舍，６３名女生；第三种，有１２间宿舍，６７名女生你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗?点拨引导例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间55

把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足3本.这些书有多少本?学生有多少人?解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：｛x﹤6.5x>5所以5<x﹤6.5因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26答:有6名学生,26本书.0﹤

(3x+8)-5(x-1)<3

3x+8﹥5(x-1)3x+8<5(x-1)+3

即练习一把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,56某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.分析(1)本题不等关系：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产B种产品所需的乙种原料≤290由题意,得：

9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290

解:设生产A种产品x件,B种产品y件.解得：｛x≤32x≥30所以30≤X≤32方案一：A种30件，B种20件方案二：A种31件，B种19件方案三：A种32件，B种18件根据题意，x的值应是整数∴x=30,31,32∴有三种生产方案：