公因数与最大公因数练习

公因数与最大公因数（练习）

公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第1页!旧知来回顾1、什么叫几个数的公因数？怎么找两个数的公因数及最大公因数？2、下面每组中两个数的公因数有哪些，最大公因数是多少？4和66和98和12（4，6）=2（6，9）=3（8，12）=412和18（12，18）=6公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第2页!快乐练习1、在括号里填上一个数，使它和已知数至少有两个公因数。12和（）20和（）28和（）3、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。19和（）12和（）21和（）2、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数是1。4和（）9和（）10和（）公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第3页!快乐练习4、头脑风暴（1）、4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（）。a（2）、两个连续的奇数的最大公因数是（）。1（3）、连续的偶数（0除外）的最大公因数必为（）。2（4）、有因数4的数一定有因数2。（）两个所有√公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第4页!想一想，填一填自然数m除以自然数n，商是17，它们的最大公因数是（）自然数m除自然数n，商是17，它们的最大公因数是（）nm如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是（）乙数公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第5页!想一想，填一填甲数＝3×5×7，乙数＝5×7×17，甲乙两数的最大公因数是（）A＝2×2×5×7，B＝2×2×5×11A、B两数的最大公因数是（）3520公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第6页!一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）．62，2，312最大公因数b公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第7页!三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公因数②只有公因数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21②40③25④18②③公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第8页!四、直接说出下列各组数的最大公因数．1、8与9的最大公因数是（）．2、48、12和16的最大公因数（）．3、6、30和45的最大公因数是（）．4、150和25的最大公因数是（）．公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第9页!二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）2、30、15和5的最大公因数30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第10页!求最大公因数例1求18和30的最大公因数：解一：18的因数有：1、2、3、6、9、18；30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6．列举法分解质因数法解二：18＝2×3×330＝2×3×5公有质因数有2和3，最大公因数＝2×3＝6短除法公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第11页!六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27的因数有：1，3，9，27。4和6公有的倍数有：111333999其中最大的一个是：9几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．例1公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第12页!36的因数234912183627的因数13927顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第13页!36的因数234912183627的因数13927顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第14页!36的因数234912183627的因数13927顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第15页!36和27的公因数36的因数2412183627的因数271,39顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第16页!练一练1.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数25415315和20的公因数10520公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第17页!

如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。找出下面数最大公因数火眼金睛8和92和34和93和83和115和7111111你发现了什么？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第18页!火眼金睛8和722和64和3612和2411和335和3528451112你发现了什么？如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最大公因数就是较小的数。找出下面数最大公因数公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第19页!

因为这两个数是倍数关系，所以它们的最大公因数就是较小的数。8和24很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第20页!因为这两个数是互质数，所以它们的最大公因数就是1。10和9很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第21页!一定要得100分!11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()117115253公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第22页!4、写出每组数的最小公倍数。4和915和56和128和1010和312和10[4,9]=36[6,12]=12[10,3]=30[15,5]=15[8,10]=40[12,10]=60公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第23页!公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第24页!3.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大小的正方形，要求纸没有剩余，可以怎样裁？20cm12cm结论：可以找长和宽的（），

公因数最大公因数如果要求正方形面积尽可能大，就找长和宽的（）。公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第25页!思考植树节这天，某校老师带领男生24名和女生36名的优秀少先队员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每个小组中的男生人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组？分成的组数要既能整除24也能整除3624和36的公因数“最多”的含义是…？最大公因数答：老师把学生最多分成＿＿组，每组中有＿＿名男生，有＿＿名女生。1223公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第26页!自主练习1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组，每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的数量也相等，全部分完，可以怎么分?＋公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第27页!把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第28页!求18和30的最小公倍公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最大公因数是2×3＝6短除法公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第29页!你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗

61518451391065367061513910公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第30页!想一想，填一填两个质数的最大公因数是（）18和30的最大公因数是（），它们所有的公因数有（）161，2，3，6公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第31页!9.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第32页!二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

1、互质数是没有公约数的两个数．（）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）

4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）XXXX公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第33页!3、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51②52和91③24和25④11和22公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第34页!1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第35页!判断1、1和6这两个数是互质数的；2、互质数的两个数一定是互质数；3、相邻的两个数一定是互质的；辨一辨互质数和质数有什么异同？②、质数是指一个数，互质数是指两个数；①、质数是指只有1和它本身两个因数的正整数；而互质数是指两个正整数只有一个公因数1．公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第36页!用短除法求48和60的最大公因数：公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第37页!36的因数234912183627的因数13927顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第38页!36的因数234912183627的因数13927顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第39页!36的因数234912183627的因数13927顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第40页!36的因数234912183627的因数13927顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第41页!36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27的因数有：1，3，9，27。4和6公有的倍数有：111333999其中最大的一个是：9几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．怎么找最大公因数？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第42页!42的因数有：___________________________20的因数有：______________________________42和20公因数有：________________________42和20的最大公因数是：________________1、2、3、6、7、14、21、421、2、4、5、10、20122填一填公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第43页!

1和任何数最大公因数都是1。火眼金睛1和91和61和41和81和111和7111111你发现了什么？找出下面数最大公因数公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第44页!

因为这两个数是互质数，所以它们的最大公因数就是1。3和7很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第45页!因为这两个数是倍数关系，所以它们的最大公因数就是较小的数。30和5很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第46页!找出下面每组数的最大公因数3和62和84和201和75和65和34和9看谁最快公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第47页!1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数:30的因数:45和30的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。1133551515公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第48页!公因数公倍数个数最大最小有限无限最大最小公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏览的是第49页!2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词”活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人？公因数与最大公因数练习共55页，您现在浏