GBT81702008数据修约规则与极限数值的标示和判定(东锦内部培训课件)

GB/T8170-2008数据修约规则与极限数值的标示和判定高级工程师范婉萍2015年1月18日GB/T8170-2008数据修约规则与极限数值的标示和判1

GB/T8170-2008数据修约规则

与极限数值的标示和判定GB/T8170-2008数2

1.范围本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法，有关用语及其符号，以及将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。当所得数值需要修约时，应按本标准给出的规则进行。本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。1.范围本标准规定32.术语和定义2.1数值修约通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最近原数值的过程。2.术语和定义2.1数值修约42.2修约间隔修约值的最小数值单位。例1:如修约间隔为0.1,修约值应在0.1的整数倍中选取,相当于将数值修约到一位小数。例2:如修约间隔为100,修约值应在100的整数倍中选取,相当于将数值修约到“百”数位。2.2修约间隔5极限数值标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。如水泥强度值，钢材强度值，外加剂技术指标值等。极限数值6

3.数值修约规则3.1确定修约间隔a）指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b）指定定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c）指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。3.数值修约规则3.1确定修约间隔73.2进舍规则3.2.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。例：将12.1498修约到个位数，得12；将12.1498修约到一位小数，得12.1。例：将下列数字按0.1单位修约10.502519.4280.03950.04959修约后：10.519.40.00.03.2进舍规则3.2.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍83.2.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。例：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写为1300）“特定场合”系指修约间隔明确时。例：将下列数字修约到个数位10.6815.74200.89199.63修约后：11162012003.2.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字93.2.3拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进一，即保留数字的末位数字加1。例：将10.5002修约到个数位,得11。例：将下列数字按0.1单位修约25.2500149.9534128.4590.95001修约后：25.350.0128.51.03.2.3拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进103.2.4拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，即保留数字的末位数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0，2，4，6，8），则舍去。例1：修约间隔为0.1(或10-1)拟修约数值修约值1.0501.00.350.41.2501.21.751.8

3.2.4拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为011例2：修约间隔为1000（或103）拟修约数值修约值2500200035004000参考口决:

四舍六入五单双.

例2：修约间隔为1000（或103）12四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一，不论数字多少位，都要一次修约成。

进舍规则四舍六入五考虑，进舍规则133.2.5负数修约时,先将它的绝对值按3.2.1~3.2.4的规定进行修约,然后在所得值前面加上负号。3.3不允许连续修约3.3.1拟修约数字应在确定修约间隔或修约数位后一次修约获得结果，不得多次按3.2规则连续修约。例1：修约97.46,修约间隔为1。正确的做法：97.46→97。不正确的做法：97.46→97.5→98。3.2.5负数修约时,先将它的绝对值按3.2.1~3.2.414例2：修约15.4546，修约间隔为1。正确的做法：15.4546→15不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→163.3.2在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。例2：修约15.4546，修约间隔为1。153.40.5单位修约与0.2单位修约在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单位修约或0.2单位修约。3.4.10.5单位修约(半个单位修约)0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以2，按指定修约间隔对2X依3.2的规则修约，所得数值(2X修约值)再除以2。3.40.5单位修约与0.2单位修约在对数值进行修约时16例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约拟修约数值X2X2X修约值X修约值60.25120.5012060.060.38120.7612160.560.28120.5612160.5-60.75-121.50-122-61.0例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约173.4.20.2单位修约0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5，按指定修约间隔对5X依3.2的规则修约，所得数值(5X修约值)再除以5。3.4.20.2单位修约18例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约。拟修约数值X5X5X修约值X修约值830415042008408424210420084083241604200840-930-4650-4600-920例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约。19

计算法则在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。计算法则在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效20加减运算应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留一位有效数字。

例如：

5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145加减运算应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小21乘除运算

应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均多取一位有效数字，所得积或商也多取一位有效数字。

例如：

2.1×3.124＝2.1×3.12＝6.55

乘除运算应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均22平方或开方运算其结果可比原数多保留一位有效数字。

例如：

1.42＝1.961.233=1.861

平方或开方运算其结果可比原数多保留一位有效数字。23

4.极限数值的表示和判定4.1书写极限数值的一般原则4.2表示极限数值的用语4.3测定值或其计算值与规定的极限数值作比较的方法a)全数值比较法b)修约值比较法4.极限数值的表示和判定4.1书写极限数值244.3.3修约值比较法4.3.3.1将测定值或其计算值进行修约，修约数位应与规定的极限数值数位一致。当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指定的修约数位多一位或几位报出，然后按3.2的程序修约至规定的数位。4.3.3.2将修约后的数值与规定的极限数值进行比较，只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大小），都判定为不符合要求。示例见下表:4.3.3修约值比较法25项目极限数值测定值或其计算值修约值按修约值比较是否符合要求中碳钢抗拉强度/MPa≥14×10013491351140213×10014×10014×100不符合符合符合盘条直径/mm10.0±0.19.899.8510.1010.169.99.810.110.2符合不符合符合不符合42.5级水泥28d抗压强度/MPa≥42.542.4542.5342.4745.6542.442.542.545.6不符合符合符合符合粉煤灰烧失量/%≤8.07.9808.0508.0528.08.08.1符合符合不符合项目极限数值测定值或其计算值修约值按修约值比较是否符合要求中26谢谢谢谢大家！谢谢大家！27GB/T8170-2008数据修约规则与极限数值的标示和判定高级工程师范婉萍2015年1月18日GB/T8170-2008数据修约规则与极限数值的标示和判28

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1.范围本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法，有关用语及其符号，以及将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。当所得数值需要修约时，应按本标准给出的规则进行。本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。1.范围本标准规定302.术语和定义2.1数值修约通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最近原数值的过程。2.术语和定义2.1数值修约312.2修约间隔修约值的最小数值单位。例1:如修约间隔为0.1,修约值应在0.1的整数倍中选取,相当于将数值修约到一位小数。例2:如修约间隔为100,修约值应在100的整数倍中选取,相当于将数值修约到“百”数位。2.2修约间隔32极限数值标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。如水泥强度值，钢材强度值，外加剂技术指标值等。极限数值33

3.数值修约规则3.1确定修约间隔a）指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b）指定定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c）指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。3.数值修约规则3.1确定修约间隔343.2进舍规则3.2.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。例：将12.1498修约到个位数，得12；将12.1498修约到一位小数，得12.1。例：将下列数字按0.1单位修约10.502519.4280.03950.04959修约后：10.519.40.00.03.2进舍规则3.2.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍353.2.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。例：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写为1300）“特定场合”系指修约间隔明确时。例：将下列数字修约到个数位10.6815.74200.89199.63修约后：11162012003.2.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字363.2.3拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进一，即保留数字的末位数字加1。例：将10.5002修约到个数位,得11。例：将下列数字按0.1单位修约25.2500149.9534128.4590.95001修约后：25.350.0128.51.03.2.3拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进373.2.4拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，即保留数字的末位数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0，2，4，6，8），则舍去。例1：修约间隔为0.1(或10-1)拟修约数值修约值1.0501.00.350.41.2501.21.751.8

3.2.4拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为038例2：修约间隔为1000（或103）拟修约数值修约值2500200035004000参考口决:

四舍六入五单双.

例2：修约间隔为1000（或103）39四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一，不论数字多少位，都要一次修约成。

进舍规则四舍六入五考虑，进舍规则403.2.5负数修约时,先将它的绝对值按3.2.1~3.2.4的规定进行修约,然后在所得值前面加上负号。3.3不允许连续修约3.3.1拟修约数字应在确定修约间隔或修约数位后一次修约获得结果，不得多次按3.2规则连续修约。例1：修约97.46,修约间隔为1。正确的做法：97.46→97。不正确的做法：97.46→97.5→98。3.2.5负数修约时,先将它的绝对值按3.2.1~3.2.441例2：修约15.4546，修约间隔为1。正确的做法：15.4546→15不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→163.3.2在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。例2：修约15.4546，修约间隔为1。423.40.5单位修约与0.2单位修约在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单位修约或0.2单位修约。3.4.10.5单位修约(半个单位修约)0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以2，按指定修约间隔对2X依3.2的规则修约，所得数值(2X修约值)再除以2。3.40.5单位修约与0.2单位修约在对数值进行修约时43例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约拟修约数值X2X2X修约值X修约值60.25120.5012060.060.38120.7612160.560.28120.5612160.5-60.75-121.50-122-61.0例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约443.4.20.2单位修约0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5，按指定修约间隔对5X依3.2的规则修约，所得数值(5X修约值)再除以5。3.4.20.2单位修约45例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约。拟修约数值X5X5X修约值X修约值830415042008408424210420084083241604200840-930-4650-4600-920例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约。46

计算法则在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。计算法则在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效47加减运算应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留一位有效数字。

例如：

5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145加减运算应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以