人教初中数学八上《整式的乘法》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

第2课时14.1.4整式的乘法第2课时14.1.4整式的乘法11.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法那么，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同.3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵.1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2单项式乘以单项式的法那么有几点？①各单项式的系数相乘；②相同字母的幂按同底数的幂相乘;③单独字母连同它的指数照抄.单项式乘以单项式的法那么有几点？3口算：(1)５x2y2·(-3x2y)(2)(x2)2·(-2x3y2)(3)(-2mx2)2·(-3m2x)3-15x4y3-2x7y2-108m8x7口算：-15x4y3-2x7y2-108m8x74计算：=12-8+6=10=2a2·3a2-2a2·5b=6a4-10a2b根据乘法分配律，不难算出结果吧!探究：

计算：2a2·(3a2-5b)试一试计算：=12-8+6=2a2·3a2-2a2·5b根据乘5

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘法那么:结论：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，6计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【例题】计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【例题】71.4·〔a-b+1)=__________________.4a-4b+42.3x·〔2x-y2)=__________________.6x2-3xy23.-3x·〔2x-5y+6z)=__________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·〔-a-2b+c)=________________.-4a5-8a4b+4a4c【跟踪训练】1.4·〔a-b+1)=________________81.〔连云港·中考〕以下计算正确的选项是〔〕A．a＋a＝a2B．a·a2＝a3C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a3＋1【答案】B1.〔连云港·中考〕以下计算正确的选项是〔〕【答案92.计算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).2.计算：10〔1〕-20m3n2+30m2n3.〔2〕80a4x2-48a3x4.〔3〕27x8y5-18x7y6.〔4〕14a2b2-21ab.【答案】〔1〕-20m3n2+30m2n3.〔2〕80a4x2-113.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x

=3x3-4x2+14x.3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)12【规律方法】整式的运算是在数的运算的根底上开展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，注意符号的变化.【规律方法】整式的运算是在数的运算的根底上开展起来的，所以在131.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？2.单项式与多项14只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影.——塞内加只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影.15

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知17探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折18追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如19

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，20追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新21两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴22

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴23追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC24探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM25经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC26探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成27结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′结论：探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发28追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4以下图是29

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4以下图是一个轴对称30课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如31课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称32〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？〔3〕成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？课堂小结33教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业34第2课时14.1.4整式的乘法第2课时14.1.4整式的乘法351.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法那么，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同.3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵.1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.36单项式乘以单项式的法那么有几点？①各单项式的系数相乘；②相同字母的幂按同底数的幂相乘;③单独字母连同它的指数照抄.单项式乘以单项式的法那么有几点？37口算：(1)５x2y2·(-3x2y)(2)(x2)2·(-2x3y2)(3)(-2mx2)2·(-3m2x)3-15x4y3-2x7y2-108m8x7口算：-15x4y3-2x7y2-108m8x738计算：=12-8+6=10=2a2·3a2-2a2·5b=6a4-10a2b根据乘法分配律，不难算出结果吧!探究：

计算：2a2·(3a2-5b)试一试计算：=12-8+6=2a2·3a2-2a2·5b根据乘39

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘法那么:结论：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，40计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【例题】计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【例题】411.4·〔a-b+1)=__________________.4a-4b+42.3x·〔2x-y2)=__________________.6x2-3xy23.-3x·〔2x-5y+6z)=__________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·〔-a-2b+c)=________________.-4a5-8a4b+4a4c【跟踪训练】1.4·〔a-b+1)=________________421.〔连云港·中考〕以下计算正确的选项是〔〕A．a＋a＝a2B．a·a2＝a3C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a3＋1【答案】B1.〔连云港·中考〕以下计算正确的选项是〔〕【答案432.计算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).2.计算：44〔1〕-20m3n2+30m2n3.〔2〕80a4x2-48a3x4.〔3〕27x8y5-18x7y6.〔4〕14a2b2-21ab.【答案】〔1〕-20m3n2+30m2n3.〔2〕80a4x2-453.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x

=3x3-4x2+14x.3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)46【规律方法】整式的运算是在数的运算的根底上开展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，注意符号的变化.【规律方法】整式的运算是在数的运算的根底上开展起来的，所以在471.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？2.单项式与多项48只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影.——塞内加只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影.49

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知51探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折52追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如53

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，54追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新55两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴56

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴57追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC58探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM59经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC60探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直