全息技术第四辑傅里叶全息图课件

23傅里叶变换全息图物体的信息由物光波所携带,全息记录了物光波,也就记录下了物体所包含的信息物体信号可以在空域中表示,也可以在频域中表示,也就是说,物体或图像的光信息既表现在它的物体光波中,也蕴含在它的空间频谱内。因此,用全息方法既可以在空域中记录物光波,也可以在频域中记录物频谱。物体或图像频谱的全息记录,称为傅里叶变换全息图。全息技术第四辑傅里叶全息图23傅里叶变换全息图物体的信息由物光波所携带,全息记录了物光波,也就记录下了物体所包含的信息物体信号可以在空域中表示,也可以在频域中表示,也就是说,物体或图像的光信息既表现在它的物体光波中,也蕴含在它的空间频谱内。因此,用全息方法既可以在空域中记录物光波,也可以在频域中记录物频谱。物体或图像频谱的全息记录,称为傅里叶变换全息图。傅里叶变换全息图不是记录物体光波本身而是记录物体光波的傅里叶频谱.利用透镜的傅里叶变换性质,将物体置于透镜的前焦面,在照明光源的共扼像面位置就得到物光波的傅里叶频谱,再引人参考光与干涉.通过干涉条纹的振幅和相位调制,在干涉图样中就记录了物光波傅里叶变换光场的全部信息,包括傅里叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅里叶变换全息1.记录原理:记录光路如图2.3.1示。物O(x,y)置于透镜前焦面,用平行光照明。这里的物一般以平面透明片为宜。在透镜后焦面上得到它的傅里叶频谱。将全息干板置于后焦面上,用斜入射的平行光作为参考光,记录傅里叶变换全息图。LO(xb.0图231傅里叶变换全息图记录光路中23傅里叶变换全息图全息技术第四辑傅里叶全息图23傅里叶变换1傅里叶变换全息图不是记录物体光波本身而是记录物体光波的傅里叶频谱.利用透镜的傅里叶变换性质,将物体置于透镜的前焦面,在照明光源的共扼像面位置就得到物光波的傅里叶频谱,再引人参考光与干涉.通过干涉条纹的振幅和相位调制,在干涉图样中就记录了物光波傅里叶变换光场的全部信息,包括傅里叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅里叶变换全息傅里叶变换全息图不是记录物体光波本身21.记录原理:记录光路如图2.3.1示。物O(x,y)置于透镜前焦面,用平行光照明。这里的物一般以平面透明片为宜。在透镜后焦面上得到它的傅里叶频谱。将全息干板置于后焦面上,用斜入射的平行光作为参考光,记录傅里叶变换全息图。LO(xb.0图231傅里叶变换全息图记录光路中1.记录原理:3设物光波为O(x。,y)=00(xo,y)exp[j(x。y)],参考光可利用置于前焦面上的点光源产生,设其位置坐标为(-b,0),数学表述为一个8函数R(X0,y)=R6(X。+b,y)(1)经透镜变换后到达干板处的光振动是它们的傅里叶频谱之和:UH=FO+F(R=afM,)+RU,.O(ro,yo)expl-j2T(fxo+fyo)]dxody+rexplj,b]其中O表示O的傅里叶变换,R表示R的傅里叶变换,f=x,,=yM为空间频率分量,其中x、y为透镜后焦面的空可坐标,∫为透镜焦距设物光波为O(x。,y)=00(xo,y)exp[j(x。4曝光光强为(x,f)=(0+R)·(O+R)米lox,fy)12+RO2+Roo(x,fy)exp[-jfb](3)+R。O*(fx,f)exp[j2nb曝光光强为5经线性处理后,全息图的透射率正比于/。将式(2)、(3)代入并作整理,省略常系数得到全息图透射率:1G,)-0(,)+R2+2R』jO(x,)cosel(xo+b)+fvyo-Dojaxody(4由式(4)明显看出傅里叶全息图有两大特点,是它所记录的确是物的频谱,二是全息图的条纹结构有序,呈多族余弦光栅按一定规律线性重叠而成经线性处理后,全息图的透射率正比于/。将62.再现原理L(-b,0共轭像O★O(bO)原始像图232傅里叶变换全息图再现光路用平行光垂直入射到全息图上,数学表述为C(X,y)=Cexp(ip)=12.再现原理7全息图后的光振幅为UH’=Ct≈th1012+Ro2+Roo(x,fy)exp[-j2rfxb]+RO(x,fy)exp[j2rfb分析式(5)可知,第三项包含着物的频谱,第四项是共轭频谱,由于该两项的附加位相exp[j2fb和exp[j2πfb只在指数上差一个符号,所以他们必然对称分布于零级两侧,倾角分别为6=±sin1(b/f)全息图后的光振幅为8为获得物的再现像,必须将全息图置于透镜前后焦面得到它的傅里叶变换。当取反射巫标时,得到的是逆变换:Uf=FUHJ(6)将式(5)代入式(6),得到四项:第一项:U/n=F-1{10(fx,f)12F0(fx,f).0*(x,f=O(x。,y0)*O*(O(x’y)★O(x。',y。这一项是物函数的自相关(★),因频率较低,故分布于原点附近为获得物的再现像,必须将全息图置于透镜前9第二项:U2=F-1{R2},是6函数,形成焦点处的亮点,称为零级第三项:UB=F1B0x,f)exp(j2b)F∫Ro,,x12m小x2x/x+1y4STROU,f,kxpi2x[f,(o-b)+f,y'ojdf,df,第二项:U2=F-1{R2},是6函数,形成焦10全息技术第四辑傅里叶全息图课件11全息技术第四辑傅里叶全息图课件12全息技术第四辑傅里叶全息图课件13全息技术第四辑傅里叶全息图课件14全息技术第四辑傅里叶全息图课件15全息技术第四辑傅里叶全息图课件16全息技术第四辑傅里叶全息图课件17全息技术第四辑傅里叶全息图课件18全息技术第四辑傅里叶全息图课件19全息技术第四辑傅里叶全息图课件20全息技术第四辑傅里叶全息图课件21全息技术第四辑傅里叶全息图课件22全息技术第四辑傅里叶全息图课件23全息技术第四辑傅里叶全息图课件24全息技术第四辑傅里叶全息图课件25全息技术第四辑傅里叶全息图课件26全息技术第四辑傅里叶全息图课件27全息技术第四辑傅里叶全息图课件28全息技术第四辑傅里叶全息图课件29全息技术第四辑傅里叶全息图课件30全息技术第四辑傅里叶全息图课件31全息技术第四辑傅里叶全息图课件32全息技术第四辑傅里叶全息图课件33全息技术第四辑傅里叶全息图课件34全息技术第四辑傅里叶全息图课件35全息技术第四辑傅里叶全息图课件36全息技术第四辑傅里叶全息图课件37全息技术第四辑傅里叶全息图课件38全息技术第四辑傅里叶全息图课件39全息技术第四辑傅里叶全息图课件40全息技术第四辑傅里叶全息图课件41全息技术第四辑傅里叶全息图课件42全息技术第四辑傅里叶全息图课件43全息技术第四辑傅里叶全息图课件4423傅里叶变换全息图物体的信息由物光波所携带,全息记录了物光波,也就记录下了物体所包含的信息物体信号可以在空域中表示,也可以在频域中表示,也就是说,物体或图像的光信息既表现在它的物体光波中,也蕴含在它的空间频谱内。因此,用全息方法既可以在空域中记录物光波,也可以在频域中记录物频谱。物体或图像频谱的全息记录,称为傅里叶变换全息图。全息技术第四辑傅里叶全息图23傅里叶变换全息图物体的信息由物光波所携带,全息记录了物光波,也就记录下了物体所包含的信息物体信号可以在空域中表示,也可以在频域中表示,也就是说,物体或图像的光信息既表现在它的物体光波中,也蕴含在它的空间频谱内。因此,用全息方法既可以在空域中记录物光波,也可以在频域中记录物频谱。物体或图像频谱的全息记录,称为傅里叶变换全息图。傅里叶变换全息图不是记录物体光波本身而是记录物体光波的傅里叶频谱.利用透镜的傅里叶变换性质,将物体置于透镜的前焦面,在照明光源的共扼像面位置就得到物光波的傅里叶频谱,再引人参考光与干涉.通过干涉条纹的振幅和相位调制,在干涉图样中就记录了物光波傅里叶变换光场的全部信息,包括傅里叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅里叶变换全息1.记录原理:记录光路如图2.3.1示。物O(x,y)置于透镜前焦面,用平行光照明。这里的物一般以平面透明片为宜。在透镜后焦面上得到它的傅里叶频谱。将全息干板置于后焦面上,用斜入射的平行光作为参考光,记录傅里叶变换全息图。LO(xb.0图231傅里叶变换全息图记录光路中23傅里叶变换全息图全息技术第四辑傅里叶全息图23傅里叶变换45傅里叶变换全息图不是记录物体光波本身而是记录物体光波的傅里叶频谱.利用透镜的傅里叶变换性质,将物体置于透镜的前焦面,在照明光源的共扼像面位置就得到物光波的傅里叶频谱,再引人参考光与干涉.通过干涉条纹的振幅和相位调制,在干涉图样中就记录了物光波傅里叶变换光场的全部信息,包括傅里叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅里叶变换全息傅里叶变换全息图不是记录物体光波本身461.记录原理:记录光路如图2.3.1示。物O(x,y)置于透镜前焦面,用平行光照明。这里的物一般以平面透明片为宜。在透镜后焦面上得到它的傅里叶频谱。将全息干板置于后焦面上,用斜入射的平行光作为参考光,记录傅里叶变换全息图。LO(xb.0图231傅里叶变换全息图记录光路中1.记录原理:47设物光波为O(x。,y)=00(xo,y)exp[j(x。y)],参考光可利用置于前焦面上的点光源产生,设其位置坐标为(-b,0),数学表述为一个8函数R(X0,y)=R6(X。+b,y)(1)经透镜变换后到达干板处的光振动是它们的傅里叶频谱之和:UH=FO+F(R=afM,)+RU,.O(ro,yo)expl-j2T(fxo+fyo)]dxody+rexplj,b]其中O表示O的傅里叶变换,R表示R的傅里叶变换,f=x,,=yM为空间频率分量,其中x、y为透镜后焦面的空可坐标,∫为透镜焦距设物光波为O(x。,y)=00(xo,y)exp[j(x。48曝光光强为(x,f)=(0+R)·(O+R)米lox,fy)12+RO2+Roo(x,fy)exp[-jfb](3)+R。O*(fx,f)exp[j2nb曝光光强为49经线性处理后,全息图的透射率正比于/。将式(2)、(3)代入并作整理,省略常系数得到全息图透射率:1G,)-0(,)+R2+2R』jO(x,)cosel(xo+b)+fvyo-Dojaxody(4由式(4)明显看出傅里叶全息图有两大特点,是它所记录的确是物的频谱,二是全息图的条纹结构有序,呈多族余弦光栅按一定规律线性重叠而成经线性处理后,全息图的透射率正比于/。将502.再现原理L(-b,0共轭像O★O(bO)原始像图232傅里叶变换全息图再现光路用平行光垂直入射到全息图上,数学表述为C(X,y)=Cexp(ip)=12.再现原理51全息图后的光振幅为UH’=Ct≈th1012+Ro2+Roo(x,fy)exp[-j2rfxb]+RO(x,fy)exp[j2rfb分析式(5)可知,第三项包含着物的频谱,第四项是共轭频谱,由于该两项的附加位相exp[j2fb和exp[j2πfb只在指数上差一个符号,所以他们必然对称分布于零级两侧,倾角分别为6=±sin1(b/f)全息图后的光振幅为52为获得物的再现像,必须将全息图置于透镜前后焦面得到它的傅里叶变换。当取反射巫标时,得到的是逆变换:Uf=FUHJ(6)将式(5)代入式(6),得到四项:第一项:U/n=F-1{10(fx,f)12F0(fx,f).0*(x,f=O(x。,y0)*O*(O(x’y)★O(x。',y。这一项是物函数的自相关(★),因频率较低,故分布于原点附近为获得物的再现像,必须将全息图置于透镜前53第二项:U2=F-1{R2},是6函数,形成焦点处的亮点,称为零级第三项:UB=F1B0x,f)exp(j2b)F∫Ro,,x12m小x2x/x+1y4STROU,f,kxpi2x[f,(o-b)+f,y'ojdf,df,第二项:U2=F-1{R2},是6函数,形成焦54全息技术第四辑傅里叶全息图课件55全息技术第四辑傅里叶全息图课件56全息技术第四辑傅里叶全息图课件57全息技术第四辑傅里叶全息图课件58全息技术第四辑傅里叶全息图课件59全息技术第四辑傅里叶全息图课件60全息技术第四辑傅里叶全息图课件61全息技术第四辑傅里叶全息图课件62全息技术第四辑傅里叶全息图课件63全息技术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