人教五年级下册第二单元因数和倍数全单元课件

第二单元因数与倍数

全单元课件共6课时人教版五年级下册第二单元因数与倍数全单元课件共6课时人因数与倍数

第1课时

因数和倍数（1）人民教育出版社五年级下册

1.

因数和倍数因数与倍数第1课时因数和倍数（1）人民教育出版社一、新课导入在数学王国里，整数除法中存在着相互依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数和倍数。一、新课导入在数学王国里，整数除法中存在着二、探究新知63÷9=26÷8=21÷21=9÷5=20÷10=19÷7=30÷6=8÷3=12÷2=在前面的学习中，我们见过下面的算式。62……522……21.8153.257你能把这些算式分类吗？二、探究新知63÷9=26÷8=21÷21=9÷5=我们分成了这样的两类。8÷3=2……226÷8=3.259÷5=1.8

=2……519÷7=2……5第二类20÷10=263÷9=721÷21=130÷6=5第一类12÷2=6我们分成了这样的两类。8÷3=2……226÷8=3.第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。1221÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数与倍数是相互依存的。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。！必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数与倍数是相互依存的。三、巩固练习24÷4＝6，商是整数而没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。26÷13＝2，商是整数而没有余数，所以26是13的倍数，13是26的因数。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和13三、巩固练习24÷4＝6，商是整数而没有余数，所以4是24的75和2581和975÷25＝3，商是整数而没有余数，所以75是25的倍数，25是75的因数。81÷9＝9，商是整数而没有余数，所以81是9的倍数，9是81的因数。75和2581和975÷25＝3，商是整数而没有余数，所以7三、巩固练习

判断。

（1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。

（

）

（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。

（

）

（3）48是8的倍数。

（

）

（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。

（

）×√√×三、巩固练习判断。×√√×四、课堂小结

字母表示：如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数），那么b,c就是a的因数，a就是b,c的倍数。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。四、课堂小结字母表示：如果a÷b=c(a,b,c是非0因数与倍数

第2课时因数和倍数（2）人民教育出版社五年级下册

1.

因数和倍数因数与倍数

第2课时因数和倍数（2）因数与倍数第2课时因数和倍数（2）人民教育出版一、复习导入34÷2＝2÷4＝18÷6＝口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？34÷2＝17，商是整数而没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。172÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。18÷6＝3，商是整数而没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。0.53一、复习导入34÷2＝2÷4＝18÷6＝口算下二、探究新知18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？18÷2＝9，18的因数有2和9。18÷6＝3，18的因数有3和6。18÷18＝1，18的因数有1和18。二、探究新知18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？你是怎样找的？18÷1=1818÷2=918÷3=6应该有顺序地想。二、探究新知还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？你是怎样找的？118的因数有，，，，

，。1236918也可以用图表示1，2，____，____，____，____。18的因数36918二、探究新知列举法集合法18的因数有，30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030÷5＝636÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝6二、探究新知30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1，2，3，36的因2的倍数有哪些？我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……2，4，____，____，____，____，……2的倍数681012二、探究新知2的倍数有：2，4，6，8，…。列举法集合法2的倍数有哪些？我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。2×3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6,9,12,15,…。5的倍数有：5,10,15,20,25,…。3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝15……5×1＝55×2＝105×3＝155×4＝205×5＝25……二、探究新知3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6,9,12,15,从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数是（），最大因数是（）。一个数的最小倍数是（）。有最大倍数吗？1它本身它本身一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。二、探究新知从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数三、巩固练习1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。（教材练习二第1题）123469123618123456101215203060三、巩固练习1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。1232.把是5的倍数的星星涂上黄色。（教材练习二第3题）560105510035三、巩固练习2.把是5的倍数的星星涂上黄色。（教材练习二第3题）5601（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材练习二第5题）（1）1是1，2，3，…的因数。（）（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（）

（4）5.7是3的倍数。（）√××√三、巩固练习（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。1.找一个数的因数的方法：列除法算式找，有此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这个的因数。2.表示一个数的因数的方法：列举法和集合法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。4.找一个数的倍数的方法：列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。5.表示一个数的倍数的方法：列举法和集合法。6.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的因数。四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或人民教育出版社五年级下册

2.

2、5、3的倍数的特征因数与倍数

第1课时2、5的倍数的特征人民教育出版社五年级下册2.2、5、3的倍数的特征因数一、复习导入1.填一填。（1）一个数的因数的个数是（

）的，倍数的个数是（

）的。（2）一个数的最大因数是（

），最小倍数是（

）。有限无限它本身它本身2.在下面这些数中找出2的倍数，圈出来。3，5，6，9，10，11，18，32，44，47一、复习导入1.填一填。有限无限它本身它本身2.在下面这些数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100二、探究新知个位上是0或5的数都是5的倍数。（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？123456789101112131415161718192（2）上表中哪些数是2的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？二、探究新知123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。（2）上表中哪些数是2的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？二整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。偶数：0,2,4,6,8,10,12……奇数：1,3,5,7,9,11,13……二、探究新知整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）三、巩固练习下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？2435679099151066075130521280601881002的倍数有：24，90，106，60，130，280，6018，8100。5的倍数有：35，90，15，60,75，130，280，8100。既是2的倍数又是5的倍数有：90，60，130，280，8100。三、巩固练习下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？做完这道题，你发现了什么？个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。三、巩固练习做完这道题，你发现了什么？个位上是0的数既是2的倍数又是5的1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？（教材练习三第1题）33983550123881808910009885653678677奇数：________________________

偶数：_________________________

33、355、123、881、8089、565、677

98、0、1000、988、3678三、巩固练习1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？339832.按要求填空。（教材练习三第2题）

（1）

两个数位上的数一样，并且是5的倍数。

55三、巩固练习先确定个位上只能是0或5，又因为两个数位上的数一样，而十位上不能为0，所以只能是5，这个数就是55。（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。0既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0，先确定个位上是0，百位上最小为1，十位上的数从0开始试，应填0。（3）

既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。1002.按要求填空。（教材练习三第2题）（1）3.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。

（教材练习三第7题）找您13元。给您100元。三、巩固练习你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？妈妈买的两种花的价格是10元和5元，都是5的倍数，所以价钱的和应该也是5的倍数，个位上是0或5，那么给100元后找回的钱数应该也是5的倍数，而13不是5的倍数，所以找回的钱不对。答：找回的钱不对。3.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。找您13元。给您100四、课堂小结5的倍数：个位上是0或5的数2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数既是2的倍数又是5的倍数：个位上是0的数自然数偶数奇数整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。四、课堂小结5的倍数：个位上是0或5的数2的倍数：个位上是0人民教育出版社五年级下册

2.

2、5、3的倍数的特征因数与倍数

第2课时3的倍数的特征人民教育出版社五年级下册2.2、5、3的倍数的特征因数一、情境导入我们已经学习了2、5的倍数的特征，3的倍数与2、5的倍数一样，也是有规律可循的。你们想通过自己的努力来发现吗？这节课我们就来探究3的倍数的特征。一、情境导入我们已经学习了2、5的倍数的特征123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100二、探究新知（1）上表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。123456789101112131415161718192123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960（2）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？二、探究新知横着看，前10个3的倍数的个位分别是3，6，9，2，5，8，1，4，7，0。也就是3的倍数的个位数字可能是0~9中的任意一个数。判断一个数是不是3的倍数，只看个位不行。123456789101112131415161718192123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100二、探究新知（3）斜着看，你发现了什么？斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。123456789101112131415161718192任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现？424+2=6，6是3的倍数787+8=15，15是3的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。二、探究新知575+7=12，12是3的倍数任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现？42人教五年级下册第二单元因数和倍数全单元课件47964+7=1147不是3的倍数1479+6=1596是3的倍数0369三、巩固练习47964+7=111479+6=150369三、巩固练习三、巩固练习1.圈出3的倍数。（教材练习三第3题）11753620665305177999999111491655988655131222272031+1=211不是3的倍数7+5=1275是3的倍数2+0+6=8206不是3的倍数3+0+5+1=93051是3的倍数9+9+9+9+9=4599999是3的倍数……三、巩固练习1.圈出3的倍数。（教材练习三第3题）11三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

（教材练习三第5题）7加2后是3的倍数，从2再逐个加3，即5，8727578244+2=6，6是3的倍数，可以加0，3，6或92430246249三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。4+4=8，8加1后是3的倍数，1+3=4，4+3=7441654474446+5=11，11加1后是3的倍数，1+3=4，4+3=765416571121+2+1=4，4加2后是3的倍数，2+3=5，5+3=8112511282三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的3.下面的说法正确吗？说一说你的理由。（教材练习三第8题）（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。答：不对，因为3的倍数与个位上的数无关，而与各个数位上的和有关。三、巩固练习（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。答：正确，因为不能被2整除的数是奇数，个位上是这些数的数都不能被2整除。（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。答：正确，因为每相邻的两个数总有一个是偶数，有一个是奇数。3.下面的说法正确吗？说一说你的理由。（教材练习三第8题）（现在一共有22个人。至少再来几个人才能正好分完？3个人分成一组。4.（教材练习三第9题）22÷3＝7（组）……1（人）3－1＝2（人）答：至少再来2人才能正好分完。三、巩固练习现在一共有22个人。至少再来几个人才能正好分完？3个人分成四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？从从同一个方向观人民教育出版社五年级下册

3.

质数和合数因数与倍数

第1课时质数和合数人民教育出版社五年级下册3.质数和合数因数与倍数第1一、复习导入20的因数有哪些？81的呢？20÷1＝2020÷2＝1020÷4＝520的因数有：1,2,4,5,10,20。81的因数有：1,3,9,27,81。81÷1＝8181÷9＝981÷3＝27一、复习导入20的因数有哪些？81的呢？20÷1＝2020÷怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。一、复习导入怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是二、探究新知

找出1~20各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律。1的因数有：12的因数有：1,23的因数有：1,34的因数有：1,2,45的因数有：1,56的因数有：1,2,3,67的因数有：1,78的因数有：1,2,4,89的因数有：1,3,910的因数有：1,2,5,10二、探究新知找出1~20各数的因数，看看他们的11的因数有：1,1112的因数有：1,2,3,4,6,1213的因数有：1,1314的因数有：1,2,7,1415的因数有：1,3,5,1516的因数有：1,2,4,8,1617的因数有：1,1718的因数有：1,2,3,6,9,1819的因数有：1,1920的因数有：1,2,4,5,10,20二、探究新知11的因数有：1,1112的因数有：1,2,3,4,6,12有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。有的数的因数不止两个。可以分分类。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数1235711131719468910121415161820二、探究新知有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。有的数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。1不是质数，也不是合数。二、探究新知一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。二、探究新知123456789101112131415161718192可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。二、探究新知找出每一个数的因数，看看这个数的因数是不是只有1和它本身，如果是，那么这个数就是质数，如果不是，这个数就是合数，就要划掉。先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……画到几的倍数就可以了？画到7的倍数就可以了。可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。二、探究新知找出每一个想一想，除了要画去2，3，5，7的倍数外，还要注意什么？2，3，5，7这四个数不能画掉，因为他们本身就是质数。对了，千万不要忘了把1也划掉，因为1既不是质数，也不是合数。二、探究新知想一想，除了要画去2，3，5，7的倍数外，还要注意什么？2，123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100二、探究新知1234567891011121314151617181922357111317192329313741434753596167717379838997100以内的质数表二、探究新知2357111317192329313741434753591.填空。（1）最小的自然数是（

），最小的奇数是（

），最小的质数是（

），最小的偶数是（

），最小的合数是（

）。

（2）既是奇数又是质数的最小自然数是（

），既是偶数又是合数的最小自然数是（

），既是奇数又是合数的最小自然数是（

）。01204439三、巩固练习1.填空。01204439三、巩固练习三、巩固练习2.下面的说法正确吗？说说你的理由。（教材练习四第1题）（1）所有的奇数都是质数。不对，如9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。三、巩固练习2.下面的说法正确吗？说说你的理由。（教材练习我们两个的和是10。我们两个的积是21。我们两个的和是20。我们两个的积是91。我是最小的质数。我是最小的合数。3和713和72和43.你知道它们各是多少吗？（教材练习四第3题）三、巩固练习我们两个的和是10。我们两个的积是21。我们两个的和是20。四、课堂小结一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。找100以内的质数时，可以先把2，3，5，7的倍数（2，3，5，7除外）画去，再画去1，剩下的就是质数了。

100以内的质数一共有25个，除了2以外，其余的都是奇数。四、课堂小结一个数，如果只有1和它本身两个因人民教育出版社五年级下册

3.

质数和合数因数与倍数

第2课时探究和的奇偶性人民教育出版社五年级下册3.质数和合数因数与倍数第2一、引入新课

找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。奇数有：_______________________________

偶数有：_________________________________质数有：_________________________________合数有：_________________________________1、3、5、7、9、11、13、15、17、190、2、4、6、8、10、12、14、16、18、202、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20一、引入新课找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。1、3、二、探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？阅读与理解题目让我们对奇数、偶数的和作一些探索。从题目中你知道了什么？二、探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇我把问题表示成这样……奇数+偶数=奇数？偶数？奇数+奇数=奇数？偶数？偶数+偶数=奇数？偶数？二、探究新知我把问题表示成这样……奇数+偶数=奇数？偶数？奇数+奇数=奇分析与解答我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。奇数：5,7,9,11,…偶数：8,12,20,24,…5＋7＝127＋9＝165＋8＝137＋8＝158＋12＝2012＋24＝36………………奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数二、探究新知分析与解答我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。奇数：5,奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以……奇数：……偶数：……二、探究新知奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。二、探究新知奇数加偶数的和除以2还余1，奇数加奇数的和除以2没有余数，偶回顾与反思我可以再找一些大数试一试。534＋319＝853所以，奇数+偶数=奇数。二、探究新知这个结论正确吗？还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？回顾与反思我可以再找一些大数试一试。534＋319＝853所1.奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？

（教材练习四第4题）5×7＝357×9＝635×8＝407×8＝568×12＝9614×24＝336………………奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数三、巩固练习1.奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数5×7＝35三、巩固练习2.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？（教材练习四第6题）30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数也是奇数。30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数也是偶数。三、巩固练习2.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为四、课堂小结奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数通过这节课的学习，你有什么收获？四、课堂小结奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数第二单元因数与倍数

全单元课件共6课时人教版五年级下册第二单元因数与倍数全单元课件共6课时人因数与倍数

第1课时

因数和倍数（1）人民教育出版社五年级下册

1.

因数和倍数因数与倍数第1课时因数和倍数（1）人民教育出版社一、新课导入在数学王国里，整数除法中存在着相互依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数和倍数。一、新课导入在数学王国里，整数除法中存在着二、探究新知63÷9=26÷8=21÷21=9÷5=20÷10=19÷7=30÷6=8÷3=12÷2=在前面的学习中，我们见过下面的算式。62……522……21.8153.257你能把这些算式分类吗？二、探究新知63÷9=26÷8=21÷21=9÷5=我们分成了这样的两类。8÷3=2……226÷8=3.259÷5=1.8

=2……519÷7=2……5第二类20÷10=263÷9=721÷21=130÷6=5第一类12÷2=6我们分成了这样的两类。8÷3=2……226÷8=3.第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。1221÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数与倍数是相互依存的。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。！必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数与倍数是相互依存的。三、巩固练习24÷4＝6，商是整数而没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。26÷13＝2，商是整数而没有余数，所以26是13的倍数，13是26的因数。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和13三、巩固练习24÷4＝6，商是整数而没有余数，所以4是24的75和2581和975÷25＝3，商是整数而没有余数，所以75是25的倍数，25是75的因数。81÷9＝9，商是整数而没有余数，所以81是9的倍数，9是81的因数。75和2581和975÷25＝3，商是整数而没有余数，所以7三、巩固练习

判断。

（1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。

（

）

（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。

（

）

（3）48是8的倍数。

（

）

（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。

（

）×√√×三、巩固练习判断。×√√×四、课堂小结

字母表示：如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数），那么b,c就是a的因数，a就是b,c的倍数。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。四、课堂小结字母表示：如果a÷b=c(a,b,c是非0因数与倍数

第2课时因数和倍数（2）人民教育出版社五年级下册

1.

因数和倍数因数与倍数

第2课时因数和倍数（2）因数与倍数第2课时因数和倍数（2）人民教育出版一、复习导入34÷2＝2÷4＝18÷6＝口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？34÷2＝17，商是整数而没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。172÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。18÷6＝3，商是整数而没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。0.53一、复习导入34÷2＝2÷4＝18÷6＝口算下二、探究新知18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？18÷2＝9，18的因数有2和9。18÷6＝3，18的因数有3和6。18÷18＝1，18的因数有1和18。二、探究新知18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？你是怎样找的？18÷1=1818÷2=918÷3=6应该有顺序地想。二、探究新知还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？你是怎样找的？118的因数有，，，，

，。1236918也可以用图表示1，2，____，____，____，____。18的因数36918二、探究新知列举法集合法18的因数有，30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030÷5＝636÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝6二、探究新知30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1，2，3，36的因2的倍数有哪些？我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……2，4，____，____，____，____，……2的倍数681012二、探究新知2的倍数有：2，4，6，8，…。列举法集合法2的倍数有哪些？我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。2×3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6,9,12,15,…。5的倍数有：5,10,15,20,25,…。3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝15……5×1＝55×2＝105×3＝155×4＝205×5＝25……二、探究新知3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6,9,12,15,从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数是（），最大因数是（）。一个数的最小倍数是（）。有最大倍数吗？1它本身它本身一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。二、探究新知从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数三、巩固练习1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。（教材练习二第1题）123469123618123456101215203060三、巩固练习1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。1232.把是5的倍数的星星涂上黄色。（教材练习二第3题）560105510035三、巩固练习2.把是5的倍数的星星涂上黄色。（教材练习二第3题）5601（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材练习二第5题）（1）1是1，2，3，…的因数。（）（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（）

（4）5.7是3的倍数。（）√××√三、巩固练习（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。1.找一个数的因数的方法：列除法算式找，有此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这个的因数。2.表示一个数的因数的方法：列举法和集合法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。4.找一个数的倍数的方法：列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。5.表示一个数的倍数的方法：列举法和集合法。6.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的因数。四、课堂小结从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或人民教育出版社五年级下册

2.

2、5、3的倍数的特征因数与倍数

第1课时2、5的倍数的特征人民教育出版社五年级下册2.2、5、3的倍数的特征因数一、复习导入1.填一填。（1）一个数的因数的个数是（

）的，倍数的个数是（

）的。（2）一个数的最大因数是（

），最小倍数是（

）。有限无限它本身它本身2.在下面这些数中找出2的倍数，圈出来。3，5，6，9，10，11，18，32，44，47一、复习导入1.填一填。有限无限它本身它本身2.在下面这些数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100二、探究新知个位上是0或5的数都是5的倍数。（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？123456789101112131415161718192（2）上表中哪些数是2的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？二、探究新知123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。（2）上表中哪些数是2的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？二整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。偶数：0,2,4,6,8,10,12……奇数：1,3,5,7,9,11,13……二、探究新知整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）三、巩固练习下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？2435679099151066075130521280601881002的倍数有：24，90，106，60，130，280，6018，8100。5的倍数有：35，90，15，60,75，130，280，8100。既是2的倍数又是5的倍数有：90，60，130，280，8100。三、巩固练习下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？做完这道题，你发现了什么？个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。三、巩固练习做完这道题，你发现了什么？个位上是0的数既是2的倍数又是5的1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？（教材练习三第1题）33983550123881808910009885653678677奇数：________________________

偶数：_________________________

33、355、123、881、8089、565、677

98、0、1000、988、3678三、巩固练习1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？339832.按要求填空。（教材练习三第2题）

（1）

两个数位上的数一样，并且是5的倍数。

55三、巩固练习先确定个位上只能是0或5，又因为两个数位上的数一样，而十位上不能为0，所以只能是5，这个数就是55。（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。0既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0，先确定个位上是0，百位上最小为1，十位上的数从0开始试，应填0。（3）

既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。1002.按要求填空。（教材练习三第2题）（1）3.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。

（教材练习三第7题）找您13元。给您100元。三、巩固练习你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？妈妈买的两种花的价格是10元和5元，都是5的倍数，所以价钱的和应该也是5的倍数，个位上是0或5，那么给100元后找回的钱数应该也是5的倍数，而13不是5的倍数，所以找回的钱不对。答：找回的钱不对。3.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。找您13元。给您100四、课堂小结5的倍数：个位上是0或5的数2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数既是2的倍数又是5的倍数：个位上是0的数自然数偶数奇数整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。四、课堂小结5的倍数：个位上是0或5的数2的倍数：个位上是0人民教育出版社五年级下册

2.

2、5、3的倍数的特征因数与倍数

第2课时3的倍数的特征人民教育出版社五年级下册2.2、5、3的倍数的特征因数一、情境导入我们已经学习了2、5的倍数的特征，3的倍数与2、5的倍数一样，也是有规律可循的。你们想通过自己的努力来发现吗？这节课我们就来探究3的倍数的特征。一、情境导入我们已经学习了2、5的倍数的特征123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100二、探究新知（1）上表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。123456789101112131415161718192123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960（2）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？二、探究新知横着看，前10个3的倍数的个位分别是3，6，9，2，5，8，1，4，7，0。也就是3的倍数的个位数字可能是0~9中的任意一个数。判断一个数是不是3的倍数，只看个位不行。123456789101112131415161718192123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100二、探究新知（3）斜着看，你发现了什么？斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。123456789101112131415161718192任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现？424+2=6，6是3的倍数787+8=15，15是3的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。二、探究新知575+7=12，12是3的倍数任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现？42人教五年级下册第二单元因数和倍数全单元课件47964+7=1147不是3的倍数1479+6=1596是3的倍数0369三、巩固练习47964+7=111479+6=150369三、巩固练习三、巩固练习1.圈出3的倍数。（教材练习三第3题）11753620665305177999999111491655988655131222272031+1=211不是3的倍数7+5=1275是3的倍数2+0+6=8206不是3的倍数3+0+5+1=93051是3的倍数9+9+9+9+9=4599999是3的倍数……三、巩固练习1.圈出3的倍数。（教材练习三第3题）11三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

（教材练习三第5题）7加2后是3的倍数，从2再逐个加3，即5，8727578244+2=6，6是3的倍数，可以加0，3，6或92430246249三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。4+4=8，8加1后是3的倍数，1+3=4，4+3=7441654474446+5=11，11加1后是3的倍数，1+3=4，4+3=765416571121+2+1=4，4加2后是3的倍数，2+3=5，5+3=8112511282三、巩固练习2.在里填一个数字，使每个数都是3的3.下面的说法正确吗？说一说你的理由。（教材练习三第8题）（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。答：不对，因为3的倍数与个位上的数无关，而与各个数位上的和有关。三、巩固练习（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。答：正确，因为不能被2整除的数是奇数，个位上是这些数的数都不能被2整除。（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。答：正确，因为每相邻的两个数总有一个是偶数，有一个是奇数。3.下面的说法正确吗？说一说你的理由。（教材练习三第8题）（现在一共有22个人。至少再来几个人才能正好分完？3个人分成一组。4.（教材练习三第9题）22÷3＝7（组）……1（人）3－1＝2（人）答：至少再来2人才能正好分完。三、巩固练习现在一共有22个人。至少再来几个人才能正好分完？3个人分成四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，所看到的形状都不变。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？从从同一个方向观人民教育出版社五年级下册

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质数和合数因数与倍数

第1课时质数和合数人民教育出版社五年级下册3.质数和合数因数与倍数第1一、复习导入20的因数有哪些？81的呢？20÷1＝2020÷2＝1020÷4＝520的因数有：1,2,4,5,10,20。81的因数有：1,3,9,27,81。81÷1＝8181÷9＝981÷3＝27一、复习导入20的因数有哪些？81的呢？20÷1＝2020÷怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。一、复习导入怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是二、探究新知

找出1~20各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律。1的因数有：12的因数有：1,23的因数有：1,34的因数有：1,