9年级数学苏科版上册教案第3单元《2中位数与众数》

3.2中位数和众数一、学习目标：1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；2．了解平均数、中位数和众数之间的差异.二、学习重点：会求一组数的中位数与众数.学习难点：求一组数的中位数.三、预习体验：问题1：在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80.计算可得，这个小组平均每名同学捐款约元，你认为这个数据能准确反映该组同学捐款数的集中趋势吗？问题2：第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次甲9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.1乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.00计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（9.35环）小于乙运动员10次射击的平均成绩（8.84环）.你认为数据“8.84”能准确反映运动员的实际水平吗？四、问题探究：活动一：上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？将“问题1”中11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列：在这组数据中，比5小的数有5个，比5大的数有5个，处于中间位置的数是5，这个数可以用来描述这组数据的集中趋势.类似地，将“问题2”中乙运动员10次射击的环数按从小到大的顺序排列后，用哪个数据来描述这组数据的集中趋势呢？定义：将一组数据按照有小到大（或由大到小）顺序排列，（1）如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；（2）如果数据的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数；练一练：1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.活动二：小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：领口大小/cm373839404142人数3614511你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.定义：众数.当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。问题3：某公司全体职工的月工资如下：月工资20000120008000600030002000180015001200人数1（总经理）2（副总经理）5（部门经理）101723281041、请计算该公司职工月平均工资的平均数、中位数、和众数2、你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由.说一说：平均数、中位数和众数它们个反映了数据的哪一个方面，都有什么各自的优缺点？我们发现：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度，在实际应用中，根据需要恰当的选择.五、达标检测：1.已知一组数据1，a,4,4,9的平均数是4，则a等于，这组数据的众数是.一组数据3、8、8、19、19、19的众数是,中位数是.2．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：月份6789101112铅笔/支300200400500300200200观察表中数据可知，众数是_____，中位数是______．3.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）A、8，8B、8.5，8C、9，9D、9，84．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由．5.某中学开展英语演讲比赛活动，初三(1)、初三(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.(1)根据左图填写表格.(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪