《一元一次不等式》课件优质教学1

一元一次不等式组课时1不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升一元一次不等式组课时1不等式与不等式组人教知识回顾解一元一次不等式的步骤：①去分母：不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).③移项：把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.④合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变.⑤系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.知识回顾解一元一次不等式的步骤：①去分母：不等式两边同时乘学习目标1.认识一元一次不等式组及其解的含义.2.会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.学习目标1.认识一元一次不等式组及其解的含义.2.会用数轴找课堂导入问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？问题中存在两个不等关系，怎么解决上述问题呢？这节课，我们就来学习一元一次不等式组的知识.课堂导入问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.a>-3 D.⑤系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).若a=-2，则原不等式组的解集为-2<x<2，此时负整数解为-1，不符合题意.根据不等式组的解集求字母或式子的值故利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23400元．利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？例1解下列不等式组：先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.检验所求出的不等式的解集是否符合题意.a>-3 D.用一元一次不等式解决实际问题的步骤解不等式②，得x<4.知识点1：一元一次不等式组的概念新知探究知识点1：一元一次不等式组的概念设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>120030x<1500问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这新知探究

一元一次不等式组必须同时满足三个条件：①每个不等式都是一元一次不等式；②含有同一个未知数；③不等式的个数不少于2.新知探究

一元一次不等式组必须同时满足三个条件：跟踪训练

含有两个未知数次数是2不是整式③④.跟踪训练

含有两个未知数次数是2不是整式③④.新知探究知识点2：一元一次不等式组的解集怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.

新知探究知识点2：一元一次不等式组的解集怎样确定上面不等式组新知探究

解：解不等式①，得x>40.解不等式②，得x<50.在同一数轴上表示不等式①②的解集，如下图所示.5030010204060由图可知，该不等式组的解集为40<x<50.故将污水抽完所用时间大于40min而小于50min.x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分.①②新知探究

解：解不等式①，得x>40.5030010204新知探究一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.新知探究一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成新知探究确定一元一次不等式组的解集的两种方法(1)数轴法：即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的解集，若无公共部分，则不等式组无解；(2)口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找.新知探究确定一元一次不等式组的解集的两种方法新知探究一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组(a>b>0)不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀x>ax<b无解b<x<a同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找b0ab0ab0ab0a新知探究一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组不等式组的新知探究

解：(1)解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图所示.5301246从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为x>3.①②例1

解下列不等式组：新知探究

解：(1)解不等式①，得x>2.5301246从

新知探究

80

从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.①②例1

解下列不等式组：

新知探究

80

从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部新知探究解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.归纳新知探究解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，跟踪训练.

解：在同一条数轴上表示出两个不等式的解集如图所示.可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1≤x<3.所以不等式组的解集是-1≤x<3.31-2-1024跟踪训练.

解：在同一条数轴上表示出两个不等式的解集如图所示随堂练习

x>1

x>110

2随堂练习

x>1

x>110

2利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.一元一次不等式组课时1方案一所需运输费为300×2+240×6=2040(元)；(2)设：设出合适的未知数；②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解集问题和运用一元一次不等式组的解集解决一些简单的问题.人教版-数学-七年级-下册(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.③不等式的个数不少于2.解不等式②，得x≤4.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.解：解不等式①，得x<1.随堂练习.

x≥-2D20-3-2-11320-3-2-11320-3-2-11320-3-2-113ABCD利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.随堂练习.

x≥-2D随堂练习

解：(1)解不等式①，得x>1.解不等式②，得x≤4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组的解集为1<x≤4.42-10135.随堂练习

解：(1)解不等式①，得x>1.所以不等式组的解随堂练习

解：(2)解不等式①，得x≥5.解不等式②，得x<4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组无解.542-101367.随堂练习

解：(2)解不等式①，得x≥5.所以不等式组无解同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找课堂小结类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组概念解集概念一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集确定方法数轴法口诀法同大取大，同小取小，大大小小无处找，课堂小结类似于方程组，把拓展提升

.x≤-2x≤-2x<320-3-2-113拓展提升

.x≤-2x≤-2x<320-3-2-113拓展提升

还有其他解法吗？.拓展提升

还有其他解法吗？.拓展提升

对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式组也可以根据不等式的性质求解..拓展提升

对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式组也拓展提升

解：解不等式①，得x<1.解不等式②，得x≤-2.解不等式③，得x≥-4.在同一数轴上表示不等式①②③的解集，如下图所示.1-1-4-3-202由图可知，该不等式组的解集为-4≤x≤-2..拓展提升

解：解不等式①，得x<1.1-1-4-3-202课后作业请完成课本后习题第1、2题.课后作业请完成课本后习题第1、2题.不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升

一元一次不等式组课时2不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入知识回顾一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组(a>b>0)不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀x>ax<b无解b<x<a同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找b0ab0ab0ab0a知识回顾一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组不等式组的

解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x≥3.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组的解集为x≥3.542-101367知识回顾

解：解不等式①，得x>2.所以不等式组的解集为x≥3.学习目标1.进一步了解一元一次不等式组的解集的含义.2.在利用不等式组的解集解决问题的过程中，进一步体会数形结合思想的应用.学习目标1.进一步了解一元一次不等式组的解集的含义.2.在利课堂导入前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解集问题和运用一元一次不等式组的解集解决一些简单的问题.课堂导入前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识，本新知探究知识点1：一元一次不等式组的应用

解集中的整数值新知探究知识点1：一元一次不等式组的应用

解集中的整数值新知探究

新知探究

新知探究求一元一次不等式组的特殊解的方法先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.新知探究求一元一次不等式组的特殊解的方法新知探究

新知探究

新知探究①当-a>1时，如下图所示.不等式组无解，不符合题意；②当-a=1时，不等式组无解，不符合题意；③当-a<1时，如下图所示.可以看出此时不等式组有解.∴-a<1，即a>-1.01-a-a01新知探究①当-a>1时，如下图所示.01-a-a01新知探究根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题.新知探究根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法

新知探究

新知探究

新知探究

根据不等式组的解集求字母或式子的值当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解.新知探究

根据不等式组的解集求字母或式子的值跟踪训练

x>-1x≤3不等式组的解集为-1<x≤31,2,3C.跟踪训练

x>-1x≤3不等式组的解集为-1<x≤31,2现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.解不等式②，得x≤-2.①当-a>1时，如下图所示.选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950(元)，①当-a>1时，如下图所示.检验所求出的不等式的解集是否符合题意.方案二所需运输费为300×3+240×5=2100(元)；可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1≤x<3.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.求一元一次不等式组的特殊解的方法：知识点2：一元一次不等式组的解集②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).方案二所需运输费为300×3+240×5=2100(元)；选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100(元)，求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？解：解不等式①，得x<1.会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.随堂练习1.x取哪些整数值时，2≤3x-7≤8成立？

现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销随堂练习

x<33m<3m<1B

2<m≤30,1,2.随堂练习

x<33m<3m<1B

2<m≤30,1,2.随堂练习

随堂练习

课堂小结1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.2.根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法：已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题.课堂小结1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：2.根据不等式课堂小结3.根据不等式组的解集求字母或式子的值当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解.课堂小结3.根据不等式组的解集求字母或式子的值拓展提升1.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.

异号.拓展提升1.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值拓展提升本题中，不等式组①和②都是由原不等式转化得到的，是两个不同的不等式组，它们各自的解集都满足原不等式，切勿因两解集无公共部分就以为原不等式无解..拓展提升本题中，不等式组①和②都是由原不等式转化得到的，是两拓展提升.

还有其他解法吗？拓展提升.

还有其他解法吗？

拓展提升.

拓展提升.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.不等式组无解，不符合题意；现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案.问题中存在两个不等关系，怎么解决上述问题呢？这节课，我们就来学习一元一次不等式组的知识.解不等式②，得x≥3.知识点1：一元一次不等式组的概念由图可知，该不等式组的解集为-4≤x≤-2.(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？④合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变.问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？例1解下列不等式组：知识点1：一元一次不等式组的概念①当-a>1时，如下图所示.可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1≤x<3.(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？方案一所需运输费为300×2+240×6=2040(元)；拓展提升

x>ax<22个负整数解为-2和-1-3≤a<-2不等式组的解集为a<x<2-3≤a<-2.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销拓展提升易混淆边界值是否取到出错在数轴上表示出不等式组的解集，如下图：所以-3≤a<-2.注意这里a可以取到-3但不能取到-2，因为若a=-3，则原不等式组的解集为-3<x<2，此时负整数解为-2和-1，符合题意；若a=-2，则原不等式组的解集为-2<x<2，此时负整数解为-1，不符合题意.20-3-2-113a拓展提升易混淆边界值是否取到出错20-3-2-113a课后作业请完成课本后习题第3、4题.课后作业请完成课本后习题第3、4题.不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升

一元一次不等式组课时3不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入知识回顾认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.审设出适当的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式.列解不等式，求出其解集.解检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验用一元一次不等式解决实际问题的步骤写出答案.答知识回顾认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.学习目标2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.学习目标2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学课堂导入有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式组得到实际问题的答案.课堂导入有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组新知探究知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用例1攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？新知探究知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用例1新知探究

新知探究

新知探究列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系；(2)设：设出合适的未知数；(3)列：根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组；(4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”)；(5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义；(6)答：写出答案.新知探究列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(4)解：解不新知探究例2有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

新知探究例2有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3新知探究(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．利用不等式组解决方案决策问题的方法一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案.新知探究(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用新知探究

新知探究

新知探究例3某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31t，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？新知探究例3某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务新知探究

新知探究

新知探究(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

新知探究(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输新知探究故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车16辆、小型渣土运输车4辆；方案二：大型渣土运输车17辆、小型渣土运输车3辆；方案三：大型渣土运输车18辆、小型渣土运输车2辆.新知探究故有三种派车方案：某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元.(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？跟踪训练

某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.跟踪训练

(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，①当-a>1时，如下图所示.方案三：大型渣土运输车18辆、小型渣土运输车2辆.解：解不等式①，得x>40.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.∴-a<1，即a>-1.⑤系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？8元(不足1千米按1千米计).∴王灿选择方案一可使运输费最少，最少运输费是2040元.本题中，不等式组①和②都是由原不等式转化得到的，是两个不同的不等式组，它们各自的解集都满足原不等式，切勿因两解集无公共部分就以为原不等式无解.若a=-2，则原不等式组的解集为-2<x<2，此时负整数解为-1，不符合题意.(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？解不等式②，得x<4.一元一次不等式组必须同时满足三个条件：(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？a>-3 D.方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．由图可知，该不等式组的解集为-4≤x≤-2.当m=3时，该方案所需费用为25×3+30×7=285(万元)；当m=4时，该方案所需费用为25×4+30×6=280(万元).答：费用最省的方案是购买A型汽车4辆，B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元.跟踪训练①当-a>1时，如下图所示.当m=3时，该方案所需费随堂练习.1.已知点P(1-a，2a+6)在第四象限，则a的取值范围是()A.a<-3

B.-3<a<1C.a>-3

D.a>1

a<-3A随堂练习.1.已知点P(1-a，2a+6)在第四象限，则随堂练习2.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱.

(1)食品和矿泉水各有多少箱？

随堂练习2.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现随堂练习(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？随堂练习(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次随堂练习

随堂练习

随堂练习方案

1：租用

A

种货车

3

辆，B

种货车

7

辆；方案

2：租用

A

种货车

4

辆，B

种货车

6

辆；方案

3：租用

A

种货车

5

辆，B

种货车

5

辆．选择方案

1

所需运费为

600×3+450×7=4950(元)，选择方案

2

所需运费为

600×4+450×6=5100(元)，选择方案

3

所需运费为

600×5+450×5=5250(元)．因为4950＜5100＜5250，所以政府应该选择方案

1，才能使运费最少，最少运费是

4950

元.随堂练习方案1：租用A种货车3辆，B种货车7随堂练习3.某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元.设生产A产品

x件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？随堂练习3.某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144随堂练习

随堂练习

随堂练习解：(2)根据题意，得

y＝700x+900(30-x)=-200x+27000.当

x=18时，y=23400；当

x=19时，y=23200；当

x=20时，y=23000.故利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23400元．(2)设生产这30件产品可获利

y元，写出

y与

x之间的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润.随堂练习解：(2)根据题意，得y＝700x+900(30-课堂小结分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.审设出合适的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式组.列解不等式组，求出其解集.解检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.验写出答案.答用一元一次不等式组解决实际问题的步骤课堂小结分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等拓展提升1.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完，若所获利润大于750元，则该店进货方案有()A．3种

B．4种C．5种

D．6种拓展提升1.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲拓展提升

拓展提升

拓展提升2.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人

总支出/元

A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？拓展提升2.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养拓展提升

拓展提升

拓展提升(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

拓展提升(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准拓展提升∵

a为正整数，∴

a＝18或19.∴

一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱.拓展提升∵a为正整数，∴a＝18或19.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图所示.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.一元一次不等式组必须同时满足三个条件：已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y与x之间的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.一元一次不等式组课时2由图可知，该不等式组的解集为40<x<50.用一元一次不等式组解决实际问题的步骤知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升∴王灿选择方案一可使运输费最少，最少运输费是2040元.要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？用一元一次不等式解决实际问题的步骤选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950(元)，∵a为正整数，∴a＝18或19.(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？拓展提升3.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨、桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水拓展提升

甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆.拓展提升

甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三拓展提升(2)若甲种货车每辆需付运输费300元，乙种货车每辆需付运输费240元，则果农王灿选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少？.解：(2)根据题意，可得方案一所需运输费为300×2+240×6=2040(元)；方案二所需运输费为300×3+240×5=2100(元)；方案三所需运输费为300×4+240×4=2160(元).∵2040<2100<2160，∴王灿选择方案一可使运输费最少，最少运输费是2040元.拓展提升(2)若甲种货车每辆需付运输费300元，乙种货车课后作业请完成课本后习题第6题.课后作业请完成课本后习题第6题.

一元一次不等式组课时1不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升一元一次不等式组课时1不等式与不等式组人教知识回顾解一元一次不等式的步骤：①去分母：不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).③移项：把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.④合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变.⑤系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.知识回顾解一元一次不等式的步骤：①去分母：不等式两边同时乘学习目标1.认识一元一次不等式组及其解的含义.2.会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.学习目标1.认识一元一次不等式组及其解的含义.2.会用数轴找课堂导入问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？问题中存在两个不等关系，怎么解决上述问题呢？这节课，我们就来学习一元一次不等式组的知识.课堂导入问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.a>-3 D.⑤系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).若a=-2，则原不等式组的解集为-2<x<2，此时负整数解为-1，不符合题意.根据不等式组的解集求字母或式子的值故利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23400元．利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？例1解下列不等式组：先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.检验所求出的不等式的解集是否符合题意.a>-3 D.用一元一次不等式解决实际问题的步骤解不等式②，得x<4.知识点1：一元一次不等式组的概念新知探究知识点1：一元一次不等式组的概念设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>120030x<1500问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这新知探究

一元一次不等式组必须同时满足三个条件：①每个不等式都是一元一次不等式；②含有同一个未知数；③不等式的个数不少于2.新知探究

一元一次不等式组必须同时满足三个条件：跟踪训练

含有两个未知数次数是2不是整式③④.跟踪训练

含有两个未知数次数是2不是整式③④.新知探究知识点2：一元一次不等式组的解集怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.

新知探究知识点2：一元一次不等式组的解集怎样确定上面不等式组新知探究

解：解不等式①，得x>40.解不等式②，得x<50.在同一数轴上表示不等式①②的解集，如下图所示.5030010204060由图可知，该不等式组的解集为40<x<50.故将污水抽完所用时间大于40min而小于50min.x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分.①②新知探究

解：解不等式①，得x>40.5030010204新知探究一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.新知探究一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成新知探究确定一元一次不等式组的解集的两种方法(1)数轴法：即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的解集，若无公共部分，则不等式组无解；(2)口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找.新知探究确定一元一次不等式组的解集的两种方法新知探究一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组(a>b>0)不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀x>ax<b无解b<x<a同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找b0ab0ab0ab0a新知探究一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组不等式组的新知探究

解：(1)解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图所示.5301246从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为x>3.①②例1

解下列不等式组：新知探究

解：(1)解不等式①，得x>2.5301246从

新知探究

80

从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.①②例1

解下列不等式组：

新知探究

80

从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部新知探究解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.归纳新知探究解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，跟踪训练.

解：在同一条数轴上表示出两个不等式的解集如图所示.可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1≤x<3.所以不等式组的解集是-1≤x<3.31-2-1024跟踪训练.

解：在同一条数轴上表示出两个不等式的解集如图所示随堂练习

x>1

x>110

2随堂练习

x>1

x>110

2利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.一元一次不等式组课时1方案一所需运输费为300×2+240×6=2040(元)；(2)设：设出合适的未知数；②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解集问题和运用一元一次不等式组的解集解决一些简单的问题.人教版-数学-七年级-下册(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.③不等式的个数不少于2.解不等式②，得x≤4.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.解：解不等式①，得x<1.随堂练习.

x≥-2D20-3-2-11320-3-2-11320-3-2-11320-3-2-113ABCD利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.随堂练习.

x≥-2D随堂练习

解：(1)解不等式①，得x>1.解不等式②，得x≤4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组的解集为1<x≤4.42-10135.随堂练习

解：(1)解不等式①，得x>1.所以不等式组的解随堂练习

解：(2)解不等式①，得x≥5.解不等式②，得x<4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组无解.542-101367.随堂练习

解：(2)解不等式①，得x≥5.所以不等式组无解同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找课堂小结类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组概念解集概念一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集确定方法数轴法口诀法同大取大，同小取小，大大小小无处找，课堂小结类似于方程组，把拓展提升

.x≤-2x≤-2x<320-3-2-113拓展提升

.x≤-2x≤-2x<320-3-2-113拓展提升

还有其他解法吗？.拓展提升

还有其他解法吗？.拓展提升

对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式组也可以根据不等式的性质求解..拓展提升

对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式组也拓展提升

解：解不等式①，得x<1.解不等式②，得x≤-2.解不等式③，得x≥-4.在同一数轴上表示不等式①②③的解集，如下图所示.1-1-4-3-202由图可知，该不等式组的解集为-4≤x≤-2..拓展提升

解：解不等式①，得x<1.1-1-4-3-202课后作业请完成课本后习题第1、2题.课后作业请完成课本后习题第1、2题.不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升

一元一次不等式组课时2不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入知识回顾一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组(a>b>0)不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀x>ax<b无解b<x<a同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找b0ab0ab0ab0a知识回顾一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组不等式组的

解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x≥3.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组的解集为x≥3.542-101367知识回顾

解：解不等式①，得x>2.所以不等式组的解集为x≥3.学习目标1.进一步了解一元一次不等式组的解集的含义.2.在利用不等式组的解集解决问题的过程中，进一步体会数形结合思想的应用.学习目标1.进一步了解一元一次不等式组的解集的含义.2.在利课堂导入前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解集问题和运用一元一次不等式组的解集解决一些简单的问题.课堂导入前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识，本新知探究知识点1：一元一次不等式组的应用

解集中的整数值新知探究知识点1：一元一次不等式组的应用

解集中的整数值新知探究

新知探究

新知探究求一元一次不等式组的特殊解的方法先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.新知探究求一元一次不等式组的特殊解的方法新知探究

新知探究

新知探究①当-a>1时，如下图所示.不等式组无解，不符合题意；②当-a=1时，不等式组无解，不符合题意；③当-a<1时，如下图所示.可以看出此时不等式组有解.∴-a<1，即a>-1.01-a-a01新知探究①当-a>1时，如下图所示.01-a-a01新知探究根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题.新知探究根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法

新知探究

新知探究

新知探究

根据不等式组的解集求字母或式子的值当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解.新知探究

根据不等式组的解集求字母或式子的值跟踪训练

x>-1x≤3不等式组的解集为-1<x≤31,2,3C.跟踪训练

x>-1x≤3不等式组的解集为-1<x≤31,2现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.解不等式②，得x≤-2.①当-a>1时，如下图所示.选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950(元)，①当-a>1时，如下图所示.检验所求出的不等式的解集是否符合题意.方案二所需运输费为300×3+240×5=2100(元)；可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1≤x<3.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.求一元一次不等式组的特殊解的方法：知识点2：一元一次不等式组的解集②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).方案二所需运输费为300×3+240×5=2100(元)；选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100(元)，求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？解：解不等式①，得x<1.会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.随堂练习1.x取哪些整数值时，2≤3x-7≤8成立？

现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销随堂练习

x<33m<3m<1B

2<m≤30,1,2.随堂练习

x<33m<3m<1B

2<m≤30,1,2.随堂练习

随堂练习

课堂小结1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.2.根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法：已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题.课堂小结1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：2.根据不等式课堂小结3.根据不等式组的解集求字母或式子的值当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解.课堂小结3.根据不等式组的解集求字母或式子的值拓展提升1.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.

异号.拓展提升1.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值拓展提升本题中，不等式组①和②都是由原不等式转化得到的，是两个不同的不等式组，它们各自的解集都满足原不等式，切勿因两解集无公共部分就以为原不等式无解..拓展提升本题中，不等式组①和②都是由原不等式转化得到的，是两拓展提升.

还有其他解法吗？拓展提升.

还有其他解法吗？

拓展提升.

拓展提升.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.不等式组无解，不符合题意；现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案.问题中存在两个不等关系，怎么解决上述问题呢？这节课，我们就来学习一元一次不等式组的知识.解不等式②，得x≥3.知识点1：一元一次不等式组的概念由图可知，该不等式组的解集为-4≤x≤-2.(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？④合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变.问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？例1解下列不等式组：知识点1：一元一次不等式组的概念①当-a>1时，如下图所示.可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1≤x<3.(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？方案一所需运输费为300×2+240×6=2040(元)；拓展提升

x>ax<22个负整数解为-2和-1-3≤a<-2不等式组的解集为a<x<2-3≤a<-2.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销拓展提升易混淆边界值是否取到出错在数轴上表示出不等式组的解集，如下图：所以-3≤a<-2.注意这里a可以取到-3但不能取到-2，因为若a=-3，则原不等式组的解集为-3<x<2，此时负整数解为-2和-1，符合题意；若a=-2，则原不等式组的解集为-2<x<2，此时负整数解为-1，不符合题意.20-3-2-113a拓展提升易混淆边界值是否取到出错20-3-2-113a课后作业请完成课本后习题第3、4题.课后作业请完成课本后习题第3、4题.不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升

一元一次不等式组课时3不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入知识回顾认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.审设出适当的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式.列解不等式，求出其解集.解检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验用一元一次不等式解决实际问题的步骤写出答案.答知识回顾认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.学习目标2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.学习目标2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学课堂导入有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式组得到实际问题的答案.课堂导入有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组新知探究知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用例1攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？新知探究知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用例1新知探究

新知探究

新知探究列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系；(2)设：设出合适的未知数；(3)列：根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组；(4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”)；(5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义；(6)答：写出答案.新知探究列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(4)解：解不新知探究例2有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

新知探究例2有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3新知探究(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．利用不等式组解决方案决策问题的方法一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案.新知探究(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用新知探究

新知探究

新知探究例3某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31t，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？新知探究例3某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务新知探究

新知探究

新知探究(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

新知探究(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输新知探究故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车16辆、小型渣土运输车4辆；方案二：大型渣土运输车17辆、小型渣土运输车3辆；方案三：大型渣土运输车18辆、小型渣土运输车2辆.新知探究故有三种派车方案：某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元.(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？跟踪训练

某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.跟踪训练

(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，①当-a>1时，如下图所示.方案三：大型渣土运输车18辆、小型渣土运输车2辆.解：解不等式①，得x>40.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.∴-a<1，即a>-1.⑤系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？8元(不足1千米按1千米计).∴王灿选择方案一可使运输费最少，最少运输费是2040元.本题中，不等式组①和②都是由原不等式转化得到的，是两个不同的不等式组，它们各自的解集都满足原不等式，切勿因两解集无公共部分就以为原不等式无解.若a=-2，则原不等式组的解集为-2<x<2，此时负整数解为-1，不符合题意.(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？解不等式②，得x<4.一元一次不等式组必须同时满足三个条件：(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？a>-3 D.方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．由图可知，该不等式组的解集为-4≤x≤-2.当m=3时，该方案所需费用为25×3+30×7=285(万元)；当m=4时，该方案所需费用为25×4+30×6=280(万元).答：费用最省的方案是购买A型汽车4辆，B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元.跟踪训练①当-a>1时，如下图所示.当m=3时，该方案所需费随堂练习.1.已知点P(1-a，2a+6)在第四象限，则a的取值范围是()A.a<-3

B.-3<a<1C.a>-3

D.a>1

a<-3A随堂练习.1.已知点P(1-a，2a+6)在第四象限，则随堂练习2.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱.

(1)食品和矿泉水各有多少箱？

随堂练习2.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现随堂练习(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？随堂练习(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次随堂练习

随堂练习

随堂练习方案

1：租用

A

种货车

3

辆，B

种货车

7

辆；方案

2：租用

A

种货车

4

辆，B

种货车

6

辆；方案

3：租用

A

种货车

5

辆，B

种货车

5

辆．选择方案

1

所需运费为

600×3+450×7=4950(元)，选择方案

2

所需运费为

600×4+450×6=5100(元)，选择方案