不确定性知识的表示与推理课件

不确定性知识的表示与推理怎样思想，就有怎样的生活不确定性知识的表示与推理不确定性知识的表示与推理怎样思想，就有怎样的生活后第章不确定性知积的表示与推理第8章不确定性知识的表示与推理8不确定性处理概述8.2几种经典的不确定性推理模型83基于贝叶斯网络的概率推理84基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理习题八后第章不确定性知积的表示与推理81不确定性处理概述811不确定性及其类型1.(狭义)不确定性不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性不能完全肯定,而只能对其为真的可能性给出某种估计。例如如果乌云密布并且电闪雷鸣,则很可能要下暴雨。如果头痛发烧,则大概是患了感冒。就是两个含有不确定性的命题。当然,它们描述的是人们的经验性知识。“以学定教，自主合作”的互助式目标教学范式就是坚持以学生为本的理念，根据学生的学情进行教学设计，根据学生课堂反馈的信息调整教学内容，以发展思维、提高学习能力为主线，以学生自主合作探究的学习方式确定教学思路。那么，在数学教学中如何做到“以学定教，自主合作”呢？笔者就自己在日常教学中的点滴尝试谈谈几点体会：一、充分了解学情，找准学习的起点数学课标中明确指出：数学教学活动“必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。”这里所说的“基础”不仅是指学生已经学过了哪些，更重要的是指学生对这些知识掌握得怎么样，同时也包含学生在以往的学习中所形成的数学思维方法。在数学教学中，通常会出现这些情况：学习起点低，学习的内容缺乏挑战性，学生在学习伊始就感到平淡无味，造成时间浪费；或者起点太高，使学生对学习产生畏难情绪；或者教法不当，难以激发学生的学习兴趣，导致课堂上被动接受。这就要求我们在自学效果检测这一环节中，问题设计要更具针对性，通过这些问题暴露学生的困惑，这才有助于我们找准教学的起点，加速从旧知向新知的自然迁移。比如：数学新课的导入复习铺垫，在复习旧知识时，老师要善于引导学生进行思考、联想、内比、分析，逐步进入到新知识的学习，使学生感受到新知识是旧知识的引申和拓展。这样不仅使学生复习巩固旧知识，同时又使学生不知不觉地接受新知识，消除学生对学习新知识的陌生和恐惧感，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到温故而知新的效果。二、充分准备，灵活调整教学流程传统教学模式下，教师在设计教学往往是环环相扣、步步为营，形成一种“线性序列”。如学到哪里就出示何种练习、怎样过渡与总结等，教师都精心设计在先，生怕学生“脱离轨道”，不按自己的思路来，在不知不觉中给自己和学生来了个五花大绑。教师教得累，学生学得也累。“以学定教”就彻底改变了这种教学方式。因此，我想当学生的回答或愿望与我们的预设不一致时，我们要根据实际情况审时度势，还要针对课堂可能出现的问题，做好充分的应急措施，相机调整教学预设，不做“匀速运动”，也不做“机械运动”，因时、因地、因人、因势、因情去作灵活、及时的应变处理，使学生有更大的热情投入到主动学习、积极探究的活动中。三、关注学生遇到的问题，及时为学生提供探究时机和空间为了能顺利地完成预定的教学内容，在教学中难免会出现以下教学现象：1.遇到问题绕道走，无视学生遇到思维障碍；2.有意将学生可能遇到的困惑“消灭在萌芽之中”，让学生的思维步步就范等。这样，学生在数学课上的学习活动就仅仅局限于理解性思维。而实现这一目标的前提就是要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。而这种探究与交流活动的最佳时机正是学生学习的困惑之时，因为伴随这些困惑而来的就是对新知的渴望。比如圆周长这一知识点，当学生提出许多有关圆周长的问题时，接下来的任务就是及时有效地组织他们围绕这些问题开展探究活动：或者假设猜测，或者动手操作，或者实验验证，或者相互交流，在各种生动的探究实践活动中学习数学的思想、方法与经验。因此，在课堂上，老师要十分珍惜学生学习中遇到的困难，尽可能地为学生创设宽松民主的教学环境，为学生提供探究的时间与空间。四、坚持因材施教，隐性分层，关注学生的个性差异与发展学生的个性不同，必然带来数学学习上的个别差异。只有承认这种差异，才有可能使每个学生在原有的基础上获得再发展。让“不同的人在数学上得到不同的发展”也正是数学课标中提出的一个新的基本理念。基于这一理念，根据学生的学业基础、智能水平与学习态度的差异将学生隐性分层。为什么是“隐性分层”？因为这种分层不是明显地把学生划分层次，而是只有教师心中有数，是一种动态、模糊的分层。分成低（A）、中（B）、高（C）三层。低层学生学习基础差，学习有困难，对学习没有兴趣；中层学生有较好的学习习惯，但学习兴趣不高，缺乏学习主动性；高层学生学习兴趣浓厚，积极参与教学活动，有良好的学习习惯和方法，偶尔会有创造性的思维。以上四点是我在教学中的点滴尝试与粗浅的认识，可能有些想法、做法并不是很成熟。不过我坚信只要充分树立以人为本的思想，时时关注学生的发展，在教学过程中自觉做到“以学定教”，就能真正实现课堂教学的民主化。体育与艺术“2+1”项目在农村中小学至少已经过了三年的实践，但是在一些地方项目推进之慢令人吃惊。在此，笔者结合江苏省连云港市农村小学的现状，来对困扰体育与艺术“2+1”项目有效实施的问题进行梳理分析，并给出相应的对策，希望能对该项目的深入开展提供参考。一、农村小学所面临的问题与困难自从2011年以来，各级各类中小学校积极部署和开展体育与艺术“2+1”项目。从连云港市来看，所有的中小学都制定了相应的实施方案，学校内部也组建了活动领导小组，部分农村小学甚至还开始着手开发特色项目。由此可知，体育与艺术“2+1”项目正在有组织、有步骤地推进，并取得了一定的成效。但是对农村小学而言，在项目推进过程中困难重重、问题丛生，具体来说表现在以下几个方面。1.应试教育影响仍在时至今日，多数农村小学的体育和艺术类课程并没有获得足够的重视，教学时间难以保证。究其原因，首要的就是应试教育的影响。“升学第一”的传统思维仍在一定程度上左右着社会的教育舆论。2.家庭教育观念错位作为孩子的启蒙教师，家长的观念、行为和意识直接影响孩子的思想和学习。现在农村家长依然将教育视为跳出“农门”、走进城市的不二法门，认为只要文化课成绩好，就能进入高收入人群。于是，他们只关注学生文化课的学习，轻视体育与艺术课程。3.体育与艺术师资短缺从目前农村小学体育与艺术的师资现状来看，难以适应教学的需求。不少教师都是由于教学需要从其他学科转行过来的，再加上体育场地体育设施的匮乏、教学组织能力的欠缺，开展和实施“2+1”项目的困难可想而知。4.经费投入不足由于我国教育经费投入不足，再加上区域发展的不均衡，使得农村小学获得的体育与艺术资源投入少之又少，多数农村小学体育与艺术类活动场所简陋、器材不完备，缺乏硬件保障。二、农村小学实施“2+1”项目的对策与出路由前面的分析我们可以看到，在当前的教育投入状况下，在农村小学实施体育与艺术“2+1”项目是典型的“先天不足、后天失调”。在这种情况下，如何推进项目的实施与开展呢？笔者以为应该从如下五个方面做出努力。1.转变教育观念，树立健康第一的教育理念审视和分析教育部制定和实施体育与艺术“2+1”项目的目的在于促进青少年学生的德智体全面发展、全面提高。推进体育与艺术“2+1”项目的突破口就是通过各种体育和艺术活动，引导课程设置和评价体系的改革。具体操作过程中，学校可以定期邀请家长和文化课教师参与学校体育与艺术活动，让其参与评价过程和评价结果分析，感受音、体、美“小三样”给学生的身体和思想带来的变化。只有他们切实感受到了这些变化，才能转变教育观念，才能自觉地引导学生参与各种体育技能和艺术技能的学习。2.实施分级管理，优化监督管理机制体育与艺术“2+1”项目是一个系统工程，需要多个部门的参与，需要完善相关体制，明确权责，强化监督管理。在项目实施过程中，政府部门应该是活动的真实推进者，建议由教育主管部门、文体部门组成日常督查组，由各农村小学校长牵头组建校内活动实施领导小组，实施分级管理，明确不同部门、不同岗位的权力与职责。政府应该制定本地区整体的项目进度，日常督查组负责在“不下通知、不打电话”的情况下随机走入各农村小学体育与艺术课堂进行抽查，各小学则在条件许可的范围内确定目标、做好分工、如实记载、严格奖惩。日常督查组的检查结果应该做到一周一通报、一月一汇总，政府部门则对本地区的学校工作以学期为单位排名、公示。只有相关部门各司其职、严格把关，才能促进学生的全面发展和个性的张扬，才能真实地推进素质教育的实施。3.倡导以生为本，建立长效机制小学生天生好奇、好动，自我约束能力差，因此，要确保体育与艺术“2+1”项目真实达效，应该在尊重学生个性发展的基础上，实施自律与他律相结合的活动机制。对于学生必须参与的体育活动和艺术活动，以及具有危险性的活动项目，我们应该制定带有强制性的规定，要求其必须按规定的时间、地点参加；而对于发展学生个性特长的活动，则可将权力还给学生，让其自由选择。由于各个学校所处位置不同、硬件设施不同、师资不同、学生兴趣爱好不同，各个学校在开展项目、组织活动时也不应该有统一的模式，如条件好、离县城近的学校可以组织单项俱乐部，离县城远的学校则可开设选修课。但是不管如何，都应该坚持所有活动有计划、有安排、有任务、有记录，建立活动开展的长效管理机制，确保活动效果。4.加强管理与培训，不断提升师资水平不管是何种教学项目，最终都是由一线教师付诸实施的。体育与艺术“2+1”项目也不例外。如前所述，农村小学体育与艺术类教师的业务素质和教学能力令人堪忧。在当前的形式下，唯有坚持管理与培训并重、逐步提高任课教师的教学能力和业务水平才是出路。具体来说，就是要做到以下几点：①明确对相关教师学历、业务水平、职称、教学理论等方面的要求，新入职教师必须达标，在岗教师限期达标。②注重师德建设，通过观摩学习、心理讲座等多种形式的培训提高相关教师的道德修养，规范其言谈举止，让教师的一言一行都成为学生的表率。③强化业务培训，为每位教师量身制订培训计划、发展目标和任务要求，组织参观学习、单项训练、技能比赛等活动，展现培训成果，激发教师自我提高的主动性。④实行竞聘上岗，建立能上能下的用人制度。为促进师资水平的提升和提高教学积极性，在条件允许的情况下进行公开竞聘上岗。5.多措并举，确保经费投入经费投入是实施体育与艺术“2+1”项目的物质保障。为确保经费投入，一方面要求政府相关部门切实按照上级要求，均衡地分配教育经费；另一方面建议成立专项基金，实行专人负责，专款专用。不确定性知识的表示与推理怎样思想，就有怎样的生活不确定性知识1后第章不确定性知积的表示与推理第8章不确定性知识的表示与推理8不确定性处理概述8.2几种经典的不确定性推理模型83基于贝叶斯网络的概率推理84基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理习题八后第章不确定性知积的表示与推理2后第章不确定性知积的表示与推理81不确定性处理概述811不确定性及其类型1.(狭义)不确定性不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性不能完全肯定,而只能对其为真的可能性给出某种估计。例如如果乌云密布并且电闪雷鸣,则很可能要下暴雨。如果头痛发烧,则大概是患了感冒。就是两个含有不确定性的命题。当然,它们描述的是人们的经验性知识。后第章不确定性知积的表示与推理3后第章不确定性知积的表示与推理2.不确切性(模糊性)不确切性(imprecision)就是一个命题中所出现的某些言词其涵义不够确切,从概念角度讲,也就是其代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件,其外延没有硬性的边界,即边界是软的或者说是不明确的。例如小王是个高个子。张三和李四是好朋友如果向左转,则身体就向左稍倾后第章不确定性知积的表示与推理4后第章不确定性知积的表示与推理这几个命题中就含有不确切性,因为其中的言词“高”、“好朋友”、“稍倾”等的涵义都是不确切的。我们无妨称这种涵义不确切的言词所代表的概念为软概念(softconcept)(注:在模糊集合(fuzzyset)的概念出现以后,有些文献中(包括本书的第一、二版)将这里的不确切性称为模糊性(fuzziness),将含义不确切的言词所代表的概念称为模糊概念,但笔者认为将这种概念称为软概念似乎更为合理和贴切。后第章不确定性知积的表示与推理5后第章不确定性知积的表示与推理不完全性不完全性就是对某事物来说,关于它的信息或知识还不全面、不完整、不充分。例如,在破案的过程中,警方所掌握的关于罪犯的有关信息,往往就是不完全的。但就是在这种情况下,办案人员仍能通过分析、推理等手段而最终破案。后第章不确定性知积的表示与推理6后第章不确定性知积的表示与推理4.不一致性不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的结论或者随着时间的推移或者范围的扩大,原来一些成立的命题变得不成立、不适合了。例如,牛顿定律对于宏观世界是正确的,但对于微观世界和宇观世界却是不适合的。后第章不确定性知积的表示与推理7后第章不确定性知积的表示与推理8.1.2不确定性知识的表示及推理对于不确定性知识,其表示的关键是如何描述不确定性般的做法是把不确定性用量化的方法加以描述,而其余部分的表示模式与前面介绍的(确定性)知识基本相同。对于不同的不确定性,人们提出了不同的描述方法和推理方法。下面我们主要介绍(狭义)不确定性和不确切性知识的表示与推理方法,对于不完全性和不一致性知识的表示,简介几种非标准逻辑后第章不确定性知积的表示与推理8后第章不确定性知积的表示与推理我们只讨论不确定性产生式规则的表示。对于这种不确定性,一般采用概率或信度来刻划。一个命题的信度是指该命题为真的可信程度,例如(这场球赛甲队取胜,0.9)这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的信度。它表示这场球赛甲队取胜”这个命题为真(即该命题所描述的事件发生)的可能性程度是0.9后第章不确定性知积的表示与推理9后第章不确定性知积的表示与推理般地,我们将不确定性产生式规则表示为A→(B,C(B|A))其中C(BA表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的信度例如,对上节中给出的两个不确定性命题,若采用(8-1)式,则可表示为如果乌云密布并且电闪雷鸣,则天要下暴雨(0.95)。如果头痛发烧,则患了感冒(0.8)。这里的0.95和0.8就是对应规则结论的信度。它们代替了原命题中的“很可能”和“大概”,可视为规则前提与结论之间的一种关系强度。后第章不确定性知积的表示与推理10后第章不确定性知积的表示与推理信度一般是基于概率的一种度量,或者就直接以概率作为信度。例如,在著名的专家系统MYCIN中的信度就是基于概率而定义的(详见8.2.1确定性理论),而在贝叶斯网络中就是直接以概率作为信度的。对于上面的(8-1)式,要直接以概率作为信度则只需取C(B|A)=P(BA)(P(B|A为A真时B真的条件概率)即可后第章不确定性知积的表示与推理11不确定性知识的表示与推理课件12不确定性知识的表示与推理课件13不确定性知识的表示与推理课件14不确定性知识的表示与推理课件15不确定性知识的表示与推理课件16不确定性知识的表示与推理课件17不确定性知识的表示与推理课件18不确定性知识的表示与推理课件19不确定性知识的表示与推理课件20不确定性知识的表示与推理课件21不确定性知识的表示与推理课件22不确定性知识的表示与推理课件23不确定性知识的表示与推理课件24不确定性知识的表示与推理课件25不确定性知识的表示与推理课件26不确定性知识的表示与推理课件27不确定性知识的表示与推理课件28不确定性知识的表示与推理课件29不确定性知识的表示与推理课件30不确定性知识的表示与推理课件31不确定性知识的表示与推理课件32不确定性知识的表示与推理课件33不确定性知识的表示与推理课件34不确定性知识的表示与推理课件35不确定性知识的表示与推理课件36不确定性知识的表示与推理课件37不确定性知识的表示与推理课件38不确定性知识的表示与推理课件39不确定性知识的表示与推理课件40不确定性知识的表示与推理课件41不确定性知识的表示与推理课件42不确定性知识的表示与推理课件43不确定性知识的表示与推理课件44不确定性知识的表示与推理课件45不确定性知识的表示与推理课件46不确定性知识的表示与推理课件47不确定性知识的表示与推理课件48不确定性知识的表示与推理课件49不确定性知识的表示与推理课件50不确定性知识的表示与推理课件51不确定性知识的表示与推理课件52不确定性知识的表示与推理课件53不确定性知识的表示与推理课件54不确定性知识的表示与推理课件55不确定性知识的表示与推理课件56不确定性知识的表示与推理课件57不确定性知识的表示与推理课件58不确定性知识的表示与推理课件59不确定性知识的表示与推理课件60不确定性知识的表示与推理课件61不确定性知识的表示与推理课件62不确定性知识的表示与推理课件63不确定性知识的表示与推理课件64不确定性知识的表示与推理课件65不确定性知识的表示与推理课件66不确定性知识的表示与推理课件67不确定性知识的表示与推理课件68不确定性知识的表示与推理课件69不确定性知识的表示与推理课件70不确定性知识的表示与推理课件71不确定性知识的表示与推理课件72不确定性知识的表示与推理课件73不确定性知识的表示与推理课件74不确定性知识的表示与推理课件75不确定性知识的表示与推理课件76不确定性知识的表示与推理课件77不确定性知识的表示与推理课件78不确定性知识的表示与推理课件79不确定性知识的表示与推理课件80不确定性知识的表示与推理课件81不确定性知识的表示与推理课件82不确定性知识的表示与推理课件83不确定性知识的表示与推理课件84不确定性知识的表示与推理课件85不确定性知识的表示与推理课件86不确定性知识的表示与推理课件87不确定性知识的表示与推理课件88不确定性知识的表示与推理课件89不确定性知识的表示与推理课件90不确定性知识的表示与推理课件91不确定性知识的表示与推理课件92不确定性知识的表示与推理课件93不确定性知识的表示与推理课件94不确定性知识的表示与推理课件95不确定性知识的表示与推理课件96不确定性知识的表示与推理课件97不确定性知识的表示与推理课件98不确定性知识的表示与推理课件99不确定性知识的表示与推理课件100不确定性知识的表示与推理课件101不确定性知识的表示与推理课件102不确定性知识的表示与推理课件103不确定性知识的表示与推理课件104不确定性知识的表示与推理课件105不确定性知识的表示与推理课件106不确定性知识的表示与推理课件107不确定性知识的表示与推理课件108不确定性知识的表示与推理课件109不确定性知识的表示与推理课件110不确定性知识的表示与推理课件111不确定性知识的表示与推理课件112不确定性知识的表示与推理课件113不确定性知识的表示与推理课件114不确定性知识的表示与推理课件115不确定性知识的表示与推理课件116不确定性知识的表示与推理课件117不确定性知识的表示与推理课件118不确定性知识的表示与推理课件119不确定性知识的表示与推理课件120不确定性知识的表示与推理课件121不确定性知识的表示与推理课件122不确定性知识的表示与推理课件123不确定性知识的表示与推理课件124不确定性知识的表示与推理课件125不确定性知识的表示与推理课件126不确定性知识的表示与推理课件127不确定性知识的表示与推理课件128不确定性知识的表示与推理课件129不确定性知识的表示与推理课件130不确定性知识的表示与推理课件131不确定性知识的表示与推理课件132不确定性知识的表示与推理课件133不确定性知识的表示与推理课件134不确定性知识的表示与推理课件135不确定性知识的表示与推理课件136不确定性知识的表示与推理课件137不确定性知识的表示与推理课件138不确定性知识的表示与推理课件139不确定性知识的表示与推理课件140不确定性知识的表示与推理课件141不确定性知识的表示与推理课件142不确定性知识的表示与推理课件143不确定性知识的表示与推理课件144不确定性知识的表示与推理课件145不确定性知识的表示与推理课件146不确定性知识的表示与推理课件147不确定性知识的表示与推理课件148不确定性知识的表示与推理课件149不确定性知识的表示与推理课件15026、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！15126、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必不确定性知识的表示与推理怎样思想，就有怎样的生活不确定性知识的表示与推理不确定性知识的表示与推理怎样思想，就有怎样的生活后第章不确定性知积的表示与推理第8章不确定性知识的表示与推理8不确定性处理概述8.2几种经典的不确定性推理模型83基于贝叶斯网络的概率推理84基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理习题八后第章不确定性知积的表示与推理81不确定性处理概述811不确定性及其类型1.(狭义)不确定性不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性不能完全肯定,而只能对其为真的可能性给出某种估计。例如如果乌云密布并且电闪雷鸣,则很可能要下暴雨。如果头痛发烧,则大概是患了感冒。就是两个含有不确定性的命题。当然,它们描述的是人们的经验性知识。“以学定教，自主合作”的互助式目标教学范式就是坚持以学生为本的理念，根据学生的学情进行教学设计，根据学生课堂反馈的信息调整教学内容，以发展思维、提高学习能力为主线，以学生自主合作探究的学习方式确定教学思路。那么，在数学教学中如何做到“以学定教，自主合作”呢？笔者就自己在日常教学中的点滴尝试谈谈几点体会：一、充分了解学情，找准学习的起点数学课标中明确指出：数学教学活动“必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。”这里所说的“基础”不仅是指学生已经学过了哪些，更重要的是指学生对这些知识掌握得怎么样，同时也包含学生在以往的学习中所形成的数学思维方法。在数学教学中，通常会出现这些情况：学习起点低，学习的内容缺乏挑战性，学生在学习伊始就感到平淡无味，造成时间浪费；或者起点太高，使学生对学习产生畏难情绪；或者教法不当，难以激发学生的学习兴趣，导致课堂上被动接受。这就要求我们在自学效果检测这一环节中，问题设计要更具针对性，通过这些问题暴露学生的困惑，这才有助于我们找准教学的起点，加速从旧知向新知的自然迁移。比如：数学新课的导入复习铺垫，在复习旧知识时，老师要善于引导学生进行思考、联想、内比、分析，逐步进入到新知识的学习，使学生感受到新知识是旧知识的引申和拓展。这样不仅使学生复习巩固旧知识，同时又使学生不知不觉地接受新知识，消除学生对学习新知识的陌生和恐惧感，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到温故而知新的效果。二、充分准备，灵活调整教学流程传统教学模式下，教师在设计教学往往是环环相扣、步步为营，形成一种“线性序列”。如学到哪里就出示何种练习、怎样过渡与总结等，教师都精心设计在先，生怕学生“脱离轨道”，不按自己的思路来，在不知不觉中给自己和学生来了个五花大绑。教师教得累，学生学得也累。“以学定教”就彻底改变了这种教学方式。因此，我想当学生的回答或愿望与我们的预设不一致时，我们要根据实际情况审时度势，还要针对课堂可能出现的问题，做好充分的应急措施，相机调整教学预设，不做“匀速运动”，也不做“机械运动”，因时、因地、因人、因势、因情去作灵活、及时的应变处理，使学生有更大的热情投入到主动学习、积极探究的活动中。三、关注学生遇到的问题，及时为学生提供探究时机和空间为了能顺利地完成预定的教学内容，在教学中难免会出现以下教学现象：1.遇到问题绕道走，无视学生遇到思维障碍；2.有意将学生可能遇到的困惑“消灭在萌芽之中”，让学生的思维步步就范等。这样，学生在数学课上的学习活动就仅仅局限于理解性思维。而实现这一目标的前提就是要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。而这种探究与交流活动的最佳时机正是学生学习的困惑之时，因为伴随这些困惑而来的就是对新知的渴望。比如圆周长这一知识点，当学生提出许多有关圆周长的问题时，接下来的任务就是及时有效地组织他们围绕这些问题开展探究活动：或者假设猜测，或者动手操作，或者实验验证，或者相互交流，在各种生动的探究实践活动中学习数学的思想、方法与经验。因此，在课堂上，老师要十分珍惜学生学习中遇到的困难，尽可能地为学生创设宽松民主的教学环境，为学生提供探究的时间与空间。四、坚持因材施教，隐性分层，关注学生的个性差异与发展学生的个性不同，必然带来数学学习上的个别差异。只有承认这种差异，才有可能使每个学生在原有的基础上获得再发展。让“不同的人在数学上得到不同的发展”也正是数学课标中提出的一个新的基本理念。基于这一理念，根据学生的学业基础、智能水平与学习态度的差异将学生隐性分层。为什么是“隐性分层”？因为这种分层不是明显地把学生划分层次，而是只有教师心中有数，是一种动态、模糊的分层。分成低（A）、中（B）、高（C）三层。低层学生学习基础差，学习有困难，对学习没有兴趣；中层学生有较好的学习习惯，但学习兴趣不高，缺乏学习主动性；高层学生学习兴趣浓厚，积极参与教学活动，有良好的学习习惯和方法，偶尔会有创造性的思维。以上四点是我在教学中的点滴尝试与粗浅的认识，可能有些想法、做法并不是很成熟。不过我坚信只要充分树立以人为本的思想，时时关注学生的发展，在教学过程中自觉做到“以学定教”，就能真正实现课堂教学的民主化。体育与艺术“2+1”项目在农村中小学至少已经过了三年的实践，但是在一些地方项目推进之慢令人吃惊。在此，笔者结合江苏省连云港市农村小学的现状，来对困扰体育与艺术“2+1”项目有效实施的问题进行梳理分析，并给出相应的对策，希望能对该项目的深入开展提供参考。一、农村小学所面临的问题与困难自从2011年以来，各级各类中小学校积极部署和开展体育与艺术“2+1”项目。从连云港市来看，所有的中小学都制定了相应的实施方案，学校内部也组建了活动领导小组，部分农村小学甚至还开始着手开发特色项目。由此可知，体育与艺术“2+1”项目正在有组织、有步骤地推进，并取得了一定的成效。但是对农村小学而言，在项目推进过程中困难重重、问题丛生，具体来说表现在以下几个方面。1.应试教育影响仍在时至今日，多数农村小学的体育和艺术类课程并没有获得足够的重视，教学时间难以保证。究其原因，首要的就是应试教育的影响。“升学第一”的传统思维仍在一定程度上左右着社会的教育舆论。2.家庭教育观念错位作为孩子的启蒙教师，家长的观念、行为和意识直接影响孩子的思想和学习。现在农村家长依然将教育视为跳出“农门”、走进城市的不二法门，认为只要文化课成绩好，就能进入高收入人群。于是，他们只关注学生文化课的学习，轻视体育与艺术课程。3.体育与艺术师资短缺从目前农村小学体育与艺术的师资现状来看，难以适应教学的需求。不少教师都是由于教学需要从其他学科转行过来的，再加上体育场地体育设施的匮乏、教学组织能力的欠缺，开展和实施“2+1”项目的困难可想而知。4.经费投入不足由于我国教育经费投入不足，再加上区域发展的不均衡，使得农村小学获得的体育与艺术资源投入少之又少，多数农村小学体育与艺术类活动场所简陋、器材不完备，缺乏硬件保障。二、农村小学实施“2+1”项目的对策与出路由前面的分析我们可以看到，在当前的教育投入状况下，在农村小学实施体育与艺术“2+1”项目是典型的“先天不足、后天失调”。在这种情况下，如何推进项目的实施与开展呢？笔者以为应该从如下五个方面做出努力。1.转变教育观念，树立健康第一的教育理念审视和分析教育部制定和实施体育与艺术“2+1”项目的目的在于促进青少年学生的德智体全面发展、全面提高。推进体育与艺术“2+1”项目的突破口就是通过各种体育和艺术活动，引导课程设置和评价体系的改革。具体操作过程中，学校可以定期邀请家长和文化课教师参与学校体育与艺术活动，让其参与评价过程和评价结果分析，感受音、体、美“小三样”给学生的身体和思想带来的变化。只有他们切实感受到了这些变化，才能转变教育观念，才能自觉地引导学生参与各种体育技能和艺术技能的学习。2.实施分级管理，优化监督管理机制体育与艺术“2+1”项目是一个系统工程，需要多个部门的参与，需要完善相关体制，明确权责，强化监督管理。在项目实施过程中，政府部门应该是活动的真实推进者，建议由教育主管部门、文体部门组成日常督查组，由各农村小学校长牵头组建校内活动实施领导小组，实施分级管理，明确不同部门、不同岗位的权力与职责。政府应该制定本地区整体的项目进度，日常督查组负责在“不下通知、不打电话”的情况下随机走入各农村小学体育与艺术课堂进行抽查，各小学则在条件许可的范围内确定目标、做好分工、如实记载、严格奖惩。日常督查组的检查结果应该做到一周一通报、一月一汇总，政府部门则对本地区的学校工作以学期为单位排名、公示。只有相关部门各司其职、严格把关，才能促进学生的全面发展和个性的张扬，才能真实地推进素质教育的实施。3.倡导以生为本，建立长效机制小学生天生好奇、好动，自我约束能力差，因此，要确保体育与艺术“2+1”项目真实达效，应该在尊重学生个性发展的基础上，实施自律与他律相结合的活动机制。对于学生必须参与的体育活动和艺术活动，以及具有危险性的活动项目，我们应该制定带有强制性的规定，要求其必须按规定的时间、地点参加；而对于发展学生个性特长的活动，则可将权力还给学生，让其自由选择。由于各个学校所处位置不同、硬件设施不同、师资不同、学生兴趣爱好不同，各个学校在开展项目、组织活动时也不应该有统一的模式，如条件好、离县城近的学校可以组织单项俱乐部，离县城远的学校则可开设选修课。但是不管如何，都应该坚持所有活动有计划、有安排、有任务、有记录，建立活动开展的长效管理机制，确保活动效果。4.加强管理与培训，不断提升师资水平不管是何种教学项目，最终都是由一线教师付诸实施的。体育与艺术“2+1”项目也不例外。如前所述，农村小学体育与艺术类教师的业务素质和教学能力令人堪忧。在当前的形式下，唯有坚持管理与培训并重、逐步提高任课教师的教学能力和业务水平才是出路。具体来说，就是要做到以下几点：①明确对相关教师学历、业务水平、职称、教学理论等方面的要求，新入职教师必须达标，在岗教师限期达标。②注重师德建设，通过观摩学习、心理讲座等多种形式的培训提高相关教师的道德修养，规范其言谈举止，让教师的一言一行都成为学生的表率。③强化业务培训，为每位教师量身制订培训计划、发展目标和任务要求，组织参观学习、单项训练、技能比赛等活动，展现培训成果，激发教师自我提高的主动性。④实行竞聘上岗，建立能上能下的用人制度。为促进师资水平的提升和提高教学积极性，在条件允许的情况下进行公开竞聘上岗。5.多措并举，确保经费投入经费投入是实施体育与艺术“2+1”项目的物质保障。为确保经费投入，一方面要求政府相关部门切实按照上级要求，均衡地分配教育经费；另一方面建议成立专项基金，实行专人负责，专款专用。不确定性知识的表示与推理怎样思想，就有怎样的生活不确定性知识152后第章不确定性知积的表示与推理第8章不确定性知识的表示与推理8不确定性处理概述8.2几种经典的不确定性推理模型83基于贝叶斯网络的概率推理84基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理习题八后第章不确定性知积的表示与推理153后第章不确定性知积的表示与推理81不确定性处理概述811不确定性及其类型1.(狭义)不确定性不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性不能完全肯定,而只能对其为真的可能性给出某种估计。例如如果乌云密布并且电闪雷鸣,则很可能要下暴雨。如果头痛发烧,则大概是患了感冒。就是两个含有不确定性的命题。当然,它们描述的是人们的经验性知识。后第章不确定性知积的表示与推理154后第章不确定性知积的表示与推理2.不确切性(模糊性)不确切性(imprecision)就是一个命题中所出现的某些言词其涵义不够确切,从概念角度讲,也就是其代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件,其外延没有硬性的边界,即边界是软的或者说是不明确的。例如小王是个高个子。张三和李四是好朋友如果向左转,则身体就向左稍倾后第章不确定性知积的表示与推理155后第章不确定性知积的表示与推理这几个命题中就含有不确切性,因为其中的言词“高”、“好朋友”、“稍倾”等的涵义都是不确切的。我们无妨称这种涵义不确切的言词所代表的概念为软概念(softconcept)(注:在模糊集合(fuzzyset)的概念出现以后,有些文献中(包括本书的第一、二版)将这里的不确切性称为模糊性(fuzziness),将含义不确切的言词所代表的概念称为模糊概念,但笔者认为将这种概念称为软概念似乎更为合理和贴切。后第章不确定性知积的表示与推理156后第章不确定性知积的表示与推理不完全性不完全性就是对某事物来说,关于它的信息或知识还不全面、不完整、不充分。例如,在破案的过程中,警方所掌握的关于罪犯的有关信息,往往就是不完全的。但就是在这种情况下,办案人员仍能通过分析、推理等手段而最终破案。后第章不确定性知积的表示与推理157后第章不确定性知积的表示与推理4.不一致性不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的结论或者随着时间的推移或者范围的扩大,原来一些成立的命题变得不成立、不适合了。例如,牛顿定律对于宏观世界是正确的,但对于微观世界和宇观世界却是不适合的。后第章不确定性知积的表示与推理158后第章不确定性知积的表示与推理8.1.2不确定性知识的表示及推理对于不确定性知识,其表示的关键是如何描述不确定性般的做法是把不确定性用量化的方法加以描述,而其余部分的表示模式与前面介绍的(确定性)知识基本相同。对于不同的不确定性,人们提出了不同的描述方法和推理方法。下面我们主要介绍(狭义)不确定性和不确切性知识的表示与推理方法,对于不完全性和不一致性知识的表示,简介几种非标准逻辑后第章不确定性知积的表示与推理159后第章不确定性知积的表示与推理我们只讨论不确定性产生式规则的表示。对于这种不确定性,一般采用概率或信度来刻划。一个命题的信度是指该命题为真的可信程度,例如(这场球赛甲队取胜,0.9)这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的信度。它表示这场球赛甲队取胜”这个命题为真(即该命题所描述的事件发生)的可能性程度是0.9后第章不确定性知积的表示与推理160后第章不确定性知积的表示与推理般地,我们将不确定性产生式规则表示为A→(B,C(B|A))其中C(BA表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的信度例如,对上节中给出的两个不确定性命题,若采用(8-1)式,则可表示为如果乌云密布并且电闪雷鸣,则天要下暴雨(0.95)。如果头痛发烧,则患了感冒(0.8)。这里的0.95和0.8就是对应规则结论的信度。它们代替了原命题中的“很可能”和“大概”,可视为规则前提与结论之间的一种关系强度。后第章不确定性知积的表示与推理161后第章不确定性知积的表示与推理信度一般是基于概率的一种度量,或者就直接以概率作为信度。例如,在著名的专家系统MYCIN中的信度就是基于概率而定义的(详见8.2.1确定性理论),而在贝叶斯网络中就是直接以概率作为信度的。对于上面的(8-1)式,要直接以概率作为信度则只需取C(B|A)=P(BA)(P(B|A为A真时B真的条件概率)即可后第章不确定性知积的表示与推理162不确定性知识的表示与推理课件163不确定性知识的表示与推理课件164不确定性知识的表示与推理课件165不确定性知识的表示与推理课件166不确定性知识的表示与推理课件167不确定性知识的表示与推理课件168不确定性知识的表示与推理课件169不确定性知识的表示与推理课件170不确定性知识的表示与推理课件171不确定性知识的表示与推理课件172不确定性知识的表示与推理课件173不确定性知识的表示与推理课件174不确定性知识的表示与推理课件175不确定性知识的表示与推理课件176不确定性知识的表示与推理课件177不确定性知识的表示与推理课件178不确定性知识的表示与推理课件179不确定性知识的表示与推理课件180不确定性知识的表示与推理课件181不确定性知识的表示与推理课件182不确定性知识的表示与推理课件183不确定性知识的表示与推理课件184不确定性知识的表示与推理课件185不确定性知识的表示与推理课件186不确定性知识的表示与推理课件187不确定性知识的表示与推理课件188不确定性知识的表示与推理课件189不确定性知识的表示与推理课件190不确定性知识的表示与推理课件191不确定性知识的表示与推理课件192不确定性知识的表示与推理课件193不确定性知识的表示与推理课件194不确定性知识的表示与推理课件195不确定性知识的表示与推理课件196不确定性知识的表示与推理课件197不确定性知识的表示与推理课件198不确定性知识的表示与推理课件199不确定性知识的表示与推理课件200不确定性知识的表示与推理课件201不确定性知识的表示与推理课件202不确定性知识的表示与推理课件203不确定性知识的表示与推理课件204不确定性知识的表示与推理课件205不确定性知识的表示与推理课件206不确定性知识的表示与推理课件207不确定性知识的表示与推理课件208不确定性知识的表示与推理课件209不确定性知识的表示与推理课件210不确定性知识的表示与推理课件211不确定性知识的表示与推理课件212不确定性知识的表示与推理课件213不确定性知识的表示与推理课件214不确定性知识的表示与推理课件215不确定性知识的表示与推理课件216不确定性知识