2019届一轮复习人教版 绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题 学案

“绳上的‘死结'和‘活结'模型”“活动杆”与“固定杆”一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1.“活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.2.“死结2.“死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的,“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。学.死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2•“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A.B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）

【答案】C【解析】由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，且两绳中的拉力分别为F、Fp，物体受到的重力为G,下列表述正AB确的是（）行一定大于GB行一定大于Fb行一定小于FbFA与FB大小之和一定等于G【答案】B【解析】井析□点受力如图所示，由平衡条件可知，乙与丹的合力与G等犬反向，因巧丄珂，故凫均小于因4趴故FqFe,E正确，冬匚错误；由三角形两边之和大于第三边可知，&+FQG,D错误.【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为3=30°•系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法中正确的是（）

GA.细线BO对天花板的拉力大小石Ga杆对滑轮的作用力大小是号a杆和细线对滑轮的合力大小是Ga杆对滑轮的作用力大小是G【答案】D【解析】细线上的弹力处处相等，因此细线召。对天花板的拉力大小是G,选项A错误.两段细线上弹力均为G,构成菱形，合力为2Gsm英尸二G,犬小等于在杆对滑轮的作用力，选项E错误、D正确•应杆和细线对滑轮■的合力大小是山选项匚错误.二、“活动杆”与“固定杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为'活动杆”与“固定杆”所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向;而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。【典例1】甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向.（O为结点）图2图2—1—8【答案】如解析图所示【解析】甲为自由杆，受力一定沿杆方向，如下图甲所示的fn1.乙为固定杆，受力由O点所处状态决定，此时受力平衡，由平衡条件知杆的支持力Fn2的方向与mg和行的合力方向相反，如下图乙所示.

恳2恳2【典例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量冋的物体，ZACB=30。；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30。，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：MiM2MiM2甲乙轻绳AC段的张力Ftac与细绳EG的张力Fteg之比；轻杆BC对C端的支持力；轻杆HG对G端的支持力.【答案】(1)2話(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)範M2g方向水平向右【解析】题图甲和乙中的两个物体M］、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律一一求解.甲cFN甲cFN图甲中轻绳卫D跨过定滑轮拉住质量为一址的物体，物体处于平衡状态，轻绳卫匚段的拉力=地團乙中由班岳血3朗=昭「得"=兰佔所以警2^2所以警2^2卩)團甲中，三个力之间的夹角都为1置尸，根据平衡规律有□、-