《平移》优选课件1

第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册11.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系.学习目标2回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.1、平移的定义2、平移的性质(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图

形的位置.复习导入回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平31知识点坐标系中点的平移议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？合作探究1知识点坐标系中点的平移议一议合作探究4探究

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?左右点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(－2,－3)左移2个单位(－4,－3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单5(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐6议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？议一议7探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.上下点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6个单位(－2，3)纵坐标+6(－2,－3)下移4个单位(－2,－7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点8(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐9直线y=2x-3与x轴交点坐标为(3/2,0)主要考察内容：（1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。29.郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．①多边形的内角和，外角和等问题7、个位数字为x十位数字为y的两位数为10y+x4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;11、一次函数与一元一次方程的关系：③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？直线y=2x-3与x轴交点坐标为(3/2,0)议一议10

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(3,－3)上移6个单位(3,3)纵坐标+6平移前后的坐标有什么关系?如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A11(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移12例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.温馨提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(13(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,3)下移5个单位(－2,－2)纵坐标-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5个单位(1,－2)纵坐标-5(1,－2)左移3个单位(－2,－2)横坐标-3方法二：(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,314知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减.新知小结知平移求坐标口诀：新知小结15(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)例2A导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(－3，0)，故选A.合作探究(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单16(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简

单计算即可．(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；

上下平移，纵坐标上加下减．新知小结(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简新知小结17【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(

)A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)1D巩固新知【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2182知识点坐标系中图形的平移探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移合作探究2知识点坐标系中图形的平移探究合作探究19①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；12．（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是．（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（4）圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。小颖出发时甲离开小区的路程是10×80＝800（米），总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数x×（-1），y×（-1） 关于原点成中心对称（4）三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆。三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。这个三角形叫做这个圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。为正整数）。棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互20一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.新知小结一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移新21思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标

都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都

加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同

时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的

图形.合作探究思考合作探究22一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.新知小结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形新23如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例3合作探究如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，24(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标

不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标

不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，

B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标25解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.

类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形26从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.新知小结从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看新271如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.解：图略．A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，C′点的坐标为(2，4)，D′点的坐标为(－2，4)．巩固新知1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向282如图，若图①中点P的坐标为，则它在图②中的对应点P1的坐标为(

)A．(3，2)

B.

C.

D.D2如图，若图①中点P的坐标为，则它在图29B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；2.正比例函数图像：一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。10.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()所以点A的坐标为（6，3），【答案】AF=CE（答案不唯一）．【中考·青岛】如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)3AB、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积30若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(

)A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度4B若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，315如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)．(1)写出点A，B的坐标：

A(____，____)，

B(____，____)；2－1435如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其32(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上

平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则三角

形A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(____，____)，

B′(____，____)，C′(____，____)；(3)三角形ABC的面积为________．0024－135(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上033点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．1知识小结归纳新知点的平移与点的坐标变化规律：1知识小结归纳新知34已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．易错点：混淆坐标系的平移和点的平移而出错2易错小结(1，1)已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个35将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，故变化后A的坐标为(1，1)．学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错．将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移436(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)课后练习(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)课后DDAACC右上a右上a形状大小方向形状大小方向BBDD

CCCC

BB《平移》优选课件1《平移》优选课件1《平移》优选课件1《平移》优选课件1《平移》优选课件1《平移》优选课件1《平移》优选课件1《平移》优选课件1《平移》优选课件1再见再见第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册581.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系.学习目标59回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.1、平移的定义2、平移的性质(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图

形的位置.复习导入回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平601知识点坐标系中点的平移议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？合作探究1知识点坐标系中点的平移议一议合作探究61探究

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?左右点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(－2,－3)左移2个单位(－4,－3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单62(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐63议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？议一议64探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.上下点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6个单位(－2，3)纵坐标+6(－2,－3)下移4个单位(－2,－7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点65(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐66直线y=2x-3与x轴交点坐标为(3/2,0)主要考察内容：（1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。29.郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．①多边形的内角和，外角和等问题7、个位数字为x十位数字为y的两位数为10y+x4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;11、一次函数与一元一次方程的关系：③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？直线y=2x-3与x轴交点坐标为(3/2,0)议一议67

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(3,－3)上移6个单位(3,3)纵坐标+6平移前后的坐标有什么关系?如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A68(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移69例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.温馨提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(70(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,3)下移5个单位(－2,－2)纵坐标-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5个单位(1,－2)纵坐标-5(1,－2)左移3个单位(－2,－2)横坐标-3方法二：(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,371知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减.新知小结知平移求坐标口诀：新知小结72(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)例2A导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(－3，0)，故选A.合作探究(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单73(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简

单计算即可．(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；

上下平移，纵坐标上加下减．新知小结(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简新知小结74【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(

)A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)1D巩固新知【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2752知识点坐标系中图形的平移探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移合作探究2知识点坐标系中图形的平移探究合作探究76①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；12．（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是．（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（4）圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。小颖出发时甲离开小区的路程是10×80＝800（米），总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数x×（-1），y×（-1） 关于原点成中心对称（4）三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆。三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。这个三角形叫做这个圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。为正整数）。棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互77一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.新知小结一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移新78思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标

都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都

加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同

时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的

图形.合作探究思考合作探究79一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.新知小结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形新80如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例3合作探究如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，81(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标

不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标

不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，

B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标82解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.

类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形83从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.新知小结从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看新841如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.解：图略．A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，C′点的坐标为(2，4)，D′点的坐标为(－2，4)．巩固新知1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向852如图，若图①中点P的坐标为，则它在图②中的对应点P1的坐标为(

)A．(3，2)

B.

C.

D.D2如图，若图①中点P的坐标为，则它在图86B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；2.正比例函数图像：一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。10.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜