人教A版数学必修一《函数的概念》教学课件

人教A版数学必修一《函数的概念》教学课件函数的概念函数的概念初中学习的函数的定义是什么？

设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.初中学习的函数的定义是什么？设在一3.请同学们考虑以下两个问题：显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。3.请同学们考虑以下两个问题：显然，仅用初中函数的概念很难回知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）二次函数：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

反比例函数：y＝k／x(k为常数且k≠0)人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：人教A版数

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例分析1人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件一枚炮弹发射后，经过26s落到地面实例分析1A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例分析2人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间

(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.实例分析3人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件“八五”计划以来我国城镇居民199252.919931999A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件A中的任意一个时间t,按照表格,A={1991,1992,1不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，人教A版数(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：共同点人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种(3)对于数

你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件你能用集合与对应的语言人教A版数学必修一.1函数的概念

设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.

其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.

与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.值域是集合B的子集。人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件函数的概念其中,x叫做自变量,x的AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件AAABBB123人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一下列可作为函数y=f(x)的图象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件下列可作为函数y=f(x)的图象的是Ａ判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|

人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》思考1：一个函数由哪几个部分组成？思考2：如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定了吗？思考3：两个函数相同的条件是什么？定义域、对应法则、值域函数的值域由函数的定义域和对应关系确定定义域、对应法则人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件思考1：一个函数由哪几个部分组成？思考2：如果给定函数的定义说明：(1)y=f(x)表示“y是变量x的函数”仅仅是函数符号，并不表示:y等于f与x的乘积(2)f表示对“x”施加的某种运算或法则,例如：f(x)=x2，f就是对自变量x的求平方(3)f(x)与f(a)(a是常数)的区别：当a=常数时，f(a)表示自变量x=a时对应的函数值，是一个常数人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件说明：(1)y=f(x)表示“y是变量x的函数”仅仅是函数符给出四个命题：①函数就是定义域到值域的对应②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立④定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了正确有()A、1个B、2个C、3个D、4个D√√√√人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件给出四个命题：D√√√√人教A版数学必修一.1《函数的概念》回顾已学函数

初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件回顾已学函数 初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么函数一次函数

二次函数

反比例函数

K>0K<0a>0a<0K>0K<0图像定义域RRRR值域RR人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件一次函数二次函数反比例函数K>0K<0a>0a<0K>反比例函数一次函数二次函数a>0a<0图像定义域值域已学函数的定义域和值域人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件反比例函数一次函数二次函数a>0a<0图像定义域值域区间定义定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间区间定义定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭说明:(1)区间是集合;(2)区间上的左端点必须小于右端点;(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;(4)任何区间都可在数轴上表示出来;(5)以或为区间一端时,这一端必须用小括号;问题（6）：想一想，实数集，

用区间应如何表示呢？思考?说明:(1)区间是集合;问题（6）：想一想，实数集，

用例1已知函数求函数的定义域;(2)求f(-3),f(2/3)的值;(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子有意义的实数x的集合说明：①对于函数y=ƒ(x)，如果不加说明，函数的定义域是指使这式子有意义的x的取值范围.②函数定义域常用集合、区间形式表示。例1已知函数求函数的定义域;分析:求函数的定义域就是指使这实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合(3)如果y=f(x)是二次根式，则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)如果y=f(x)是整式，则定义域是(2)如果y=f(x)是分式，则定义域是(5)如果是实际问题，是③常见函数定义域的求法：实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于一个函数的构成要素：定义域对应关系值域决定

定义域对应关系完全一致函数相等一个函数的构成要素：定义域对应关系值域决定定义域完全一致函下列各组函数中，是否表示同一函数，并说明理由？下列各组函数中，是否表示同一函数，并说明理由？例2：下列函数中哪个与函数y=x相等

函数相等：两个函数的定义域相同,对应法则完全一致(1)定义域不同，对应法则相同(2)定义域相同，对应法则相同(3)定义域相同，但当x<0时，对应法则不同(4)定义域相同，对应法则相同例2：下列函数中哪个与函数y=x相等

函数相等：两练习巩固1、求下列函数的定义域：（1）

（2）2、已知函数，求f（-1），f（2）（3）练习巩固1、求下列函数的定义域：2、已知函数1.求下列函数的定义域:1.求下列函数的定义域:例.求下列函数的值域:例.求下列函数的值域:提升：提升：人教A版数学必修一《函数的概念》教学课件函数的概念函数的概念初中学习的函数的定义是什么？

设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.初中学习的函数的定义是什么？设在一3.请同学们考虑以下两个问题：显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。3.请同学们考虑以下两个问题：显然，仅用初中函数的概念很难回知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）二次函数：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

反比例函数：y＝k／x(k为常数且k≠0)人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：人教A版数

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例分析1人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件一枚炮弹发射后，经过26s落到地面实例分析1A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例分析2人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应南极臭氧层空洞的面积05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间

(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.实例分析3人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件“八五”计划以来我国城镇居民199252.919931999A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件A中的任意一个时间t,按照表格,A={1991,1992,1不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，人教A版数(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：共同点人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种(3)对于数

你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件你能用集合与对应的语言人教A版数学必修一.1函数的概念

设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.

其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.

与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.值域是集合B的子集。人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件函数的概念其中,x叫做自变量,x的AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件AAABBB123人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一下列可作为函数y=f(x)的图象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件下列可作为函数y=f(x)的图象的是Ａ判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|

人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》思考1：一个函数由哪几个部分组成？思考2：如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定了吗？思考3：两个函数相同的条件是什么？定义域、对应法则、值域函数的值域由函数的定义域和对应关系确定定义域、对应法则人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件思考1：一个函数由哪几个部分组成？思考2：如果给定函数的定义说明：(1)y=f(x)表示“y是变量x的函数”仅仅是函数符号，并不表示:y等于f与x的乘积(2)f表示对“x”施加的某种运算或法则,例如：f(x)=x2，f就是对自变量x的求平方(3)f(x)与f(a)(a是常数)的区别：当a=常数时，f(a)表示自变量x=a时对应的函数值，是一个常数人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件说明：(1)y=f(x)表示“y是变量x的函数”仅仅是函数符给出四个命题：①函数就是定义域到值域的对应②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立④定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了正确有()A、1个B、2个C、3个D、4个D√√√√人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件给出四个命题：D√√√√人教A版数学必修一.1《函数的概念》回顾已学函数

初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件回顾已学函数 初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么函数一次函数

二次函数

反比例函数

K>0K<0a>0a<0K>0K<0图像定义域RRRR值域RR人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件一次函数二次函数反比例函数K>0K<0a>0a<0K>反比例函数一次函数二次函数a>0a<0图像定义域值域已学函数的定义域和值域人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件人教A版数学必修一.1《函数的概念》课件反比例函数一次函数二次函数a>0a<0图像定义域值域区间定义定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间区间定义定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭说明:(1)区间是集合;(2)区间上的左端点必须小于右端点;(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;(4)任何区间都可在数轴上表示出来;(5)以或为区间一端时,这一端必须用小括号;问题（6