八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法作业课件新版北师大版

第五章

分式与分式方程４分式方程第２课时分式方程的解法第五章 分式与分式方程４分式方程第２课时分式

解分式方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程；(2)解方程：解这个整式方程；(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为0，使最简公分母为0的根叫增根，舍去；使最简公分母不为0的根才是原分式方程的根．练习：解分式方程

－1＝0，正确的结果是()A．x＝0

B．x＝1C．x＝2

D．无解

C解分式方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边同乘最简公分母，八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法作业课件新版北师大版知识点：分式方程的解法1．(2018·荆州)解分式方程

时，去分母可得( )A．1－3(x－2)＝4

B．1－3(x－2)＝－4C．－1－3(2－x)＝－4

D．1－3(2－x)＝4B知识点：分式方程的解法1．(2018·荆州)解分式方程 2．(2018·哈尔滨)方程

的解为( )A．x＝－1

B．x＝0C．x＝D．x＝1

D2．(2018·哈尔滨)方程 的解为( )A．x＝－13．(2018·株洲)关于x的分式方程

的解为x＝4，则常数a的值为

( )A．a＝1

B．a＝2C．a＝4

D．a＝10D3．(2018·株洲)关于x的分式方程 的解为x＝4，则4．关于x的方程

的解是非负数，则a的取值范围是( )A．a≥－3

B．a≤－3C．a≥－3且a≠－D．a≤－3且a≠－

D4．关于x的方程 的解是非负数，则a的取值范围是( )A5．关于x的分式方程

有增根，则m的值为( )A．0

B．－5

C．－2

D．－7D5．关于x的分式方程 有增根，则m的值为( )A．0B6．(2018·无锡)方程

的解是.6．(2018·无锡)方程 的解是.7．当x＝8时，分式与的值相等．87．当x＝8时，分式与的值相等．88．解方程：(1)解：x＝1.(2)解：分式方程无解．8．解方程：(1)解：x＝1.(2)解：分式方程无解．(3)－＝1；(3)－＝1；9．解方程

时，小嘉同学的解题过程如下：将方程两边同乘以(x＋1)，得x＝1＋1－x∴x＝1.判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程．9．解方程 时，小嘉同学的解题过程如下：将方程解：过程不正确，正确解题过程如下：去分母，得x＝x＋1＋1－x，∴x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的根．解：过程不正确，正确解题过程如下：去分母，得x＝x＋1＋1－八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法作业课件新版北师大版10．对于非零实数a，b，规定ab＝

－ .若x(2x－1)＝1，则x的值为

( )A．1

B.

C．－1

D．－

A10．对于非零实数a，b，规定ab＝ － .若x(2x－11．(2018·重庆)若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程

有整数解，则满足条件的所有a的值之和是( )A．－10

B．－12

C．－16

D．－18B11．(2018·重庆)若数a使关于x的不等式组B12．已知a2－a1＝4，a3－a2＝6，…，an－an－1＝2n(n≥2)，若

则n的值为( )A．2

015

B．2

016

C．2

017

D．2

018C12．已知a2－a1＝4，a3－a2＝6，…，an－an－113．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，

，且点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，则x＝______.－113．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4， 14．已知关于x的分式方程＋＝.(1)若方程的增根为x＝1，求m的值；(2)若方程有增根，求m的值；(3)若方程无解，求m的值．14．已知关于x的分式方程＋＝.(1)若方程的增根为x＝1，解：方程整理，得(m＋1)x＝－5，(1)∵x＝1是分式方程的增根，∴1＋m＝－5，解得m＝－6.(2)∵原分式方程有增根，∴(x＋2)(x－1)＝0，解得x＝－2或x＝1，当x＝－2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝－6.(3)当m＋1＝0时，该方程无解，此时m＝－1.当m＋1≠0时，要使原方程无解，由(2)，得m＝－6或m＝1.5，综上所述，m的值为－1或－6或1.5.解：方程整理，得(m＋1)x＝－5，(1)∵x＝1是分式方程八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法作业课件新版北师大版15．阅读下面的材料：例：阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：.解：设y＝

，则原方程化为：y－

＝0，方程两边同时乘y得y2－4＝0，解得y＝±2，经检验，y＝±2都是方程y－

＝0的解，∴当y＝2时，

＝2，解得x＝－1，当y＝－2时，

＝－2，解得x＝

，经检验：x＝－1或x＝

都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝－1或x＝

.上述这种解分式方程的方法称为换元法．

15．阅读下面的材料：例：阅读下面材料，解答后面的问题．

用上述换元法解分式方程：

－

－1＝0.

用上述换元法解分式方程： － －1＝0.

第五章

分式与分式方程４分式方程第２课时分式方程的解法第五章 分式与分式方程４分式方程第２课时分式

解分式方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程；(2)解方程：解这个整式方程；(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为0，使最简公分母为0的根叫增根，舍去；使最简公分母不为0的根才是原分式方程的根．练习：解分式方程

－1＝0，正确的结果是()A．x＝0

B．x＝1C．x＝2

D．无解

C解分式方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边同乘最简公分母，八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法作业课件新版北师大版知识点：分式方程的解法1．(2018·荆州)解分式方程

时，去分母可得( )A．1－3(x－2)＝4

B．1－3(x－2)＝－4C．－1－3(2－x)＝－4

D．1－3(2－x)＝4B知识点：分式方程的解法1．(2018·荆州)解分式方程 2．(2018·哈尔滨)方程

的解为( )A．x＝－1

B．x＝0C．x＝D．x＝1

D2．(2018·哈尔滨)方程 的解为( )A．x＝－13．(2018·株洲)关于x的分式方程

的解为x＝4，则常数a的值为

( )A．a＝1

B．a＝2C．a＝4

D．a＝10D3．(2018·株洲)关于x的分式方程 的解为x＝4，则4．关于x的方程

的解是非负数，则a的取值范围是( )A．a≥－3

B．a≤－3C．a≥－3且a≠－D．a≤－3且a≠－

D4．关于x的方程 的解是非负数，则a的取值范围是( )A5．关于x的分式方程

有增根，则m的值为( )A．0

B．－5

C．－2

D．－7D5．关于x的分式方程 有增根，则m的值为( )A．0B6．(2018·无锡)方程

的解是.6．(2018·无锡)方程 的解是.7．当x＝8时，分式与的值相等．87．当x＝8时，分式与的值相等．88．解方程：(1)解：x＝1.(2)解：分式方程无解．8．解方程：(1)解：x＝1.(2)解：分式方程无解．(3)－＝1；(3)－＝1；9．解方程

时，小嘉同学的解题过程如下：将方程两边同乘以(x＋1)，得x＝1＋1－x∴x＝1.判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程．9．解方程 时，小嘉同学的解题过程如下：将方程解：过程不正确，正确解题过程如下：去分母，得x＝x＋1＋1－x，∴x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的根．解：过程不正确，正确解题过程如下：去分母，得x＝x＋1＋1－八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法作业课件新版北师大版10．对于非零实数a，b，规定ab＝

－ .若x(2x－1)＝1，则x的值为

( )A．1

B.

C．－1

D．－

A10．对于非零实数a，b，规定ab＝ － .若x(2x－11．(2018·重庆)若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程

有整数解，则满足条件的所有a的值之和是( )A．－10

B．－12

C．－16

D．－18B11．(2018·重庆)若数a使关于x的不等式组B12．已知a2－a1＝4，a3－a2＝6，…，an－an－1＝2n(n≥2)，若

则n的值为( )A．2

015

B．2

016

C．2

017

D．2

018C12．已知a2－a1＝4，a3－a2＝6，…，an－an－113．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，

，且点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，则x＝______.－113．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4， 14．已知关于x的分式方程＋＝.(1)若方程的增根为x＝1，求m的值；(2)若方程有增根，求m的值；(3)若方程无解，求m的值．14．已知关于x的分式方程＋＝.(1)若方程的增根为x＝1，解：方程整理，得(m＋1)x＝－5，(1)∵x＝1是分式方程的增根，∴1＋m＝－5，解得m＝－6.(2)∵原分式方程有增根，∴(x＋2)(x－1)＝0，解得x＝－2或x＝1，当x＝－2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝