了解机械波的形成及传播规律

第五章波动1、了解机械波的形成及传播规律。2、掌握声学的基本概念及其物理意义；3、理解多普勒效应及其应用4、掌握超声波的特性及其医学应用。本章的基本要求12/10/20221振动振动：任何一个物理量的周期变化机械振动：物体在一定位置附近所作的来回往复的运动简谐振动（simpleharmonicvibration）：任何复杂的振动都可以看成是若干个简谐振动的合成ytA-Ao用时间的余弦（或正弦）函数来描述的运动，即为简谐振动12/10/20222振幅A：离开平衡位置的最大位移。——决定振动的范围相位wt+j和初相位j:决定简谐振动状态的物理量周期T（s）和频率（Hz）、角频率(rad/s)——决定振动的快慢简谐振动特征量（三要素）：12/10/20223振动状态的传播就是波动,简称波。激发波动的振动系统称为波源。第一节机械波一、机械波(mechanicalwave)1、机械波的产生波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波。12/10/20224机械波：机械振动在弹性介质中的传播。产生条件：(1)要有作机械振动的物体,亦即波源。(2)要有能够传播这种振动的介质。12/10/20225纵波：质点的振动方向和波的传播方向相互平行（可在固体、液体和气体中传播）2、横波(transversewave)与纵波(longitudinalwave)横波：质点的振动方向和波的传播方向相互垂直（仅在固体中传播）12/10/20226二、波面和波线波面（波阵面）：振动相位相同的点组成的面。波前：传播在最前的波面。波线：发自波源，与波面垂直指向波的传播方向的射线。机械波的传播特征：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中的传播，介质的质点并不随波前进。12/10/20227波前波线2、球面波1、平面波波线波面波前12/10/20228yAA-O三、描述波动的物理量

波长

：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.12/10/20229

周期

：波前进一个波长的距离所需要的时间.

频率

：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.

波速

：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于介质的性质！12/10/202210波速

与介质的性质有关，

为介质的密度.如:声音的传传播速度度343m/s空空气，，常温4000m/s左右，，混凝土土横波固体纵波液、气体体切变模量杨氏模量体变模量12/8/2022111、波函函数的建建立平面简谐谐波——波波阵面为为平面的的简谐波波。波动方程程：给出波线线上任意意x处质点的的位移y随时间t的变化规规律———波波函数y(x,t)。第二节简简谐谐波波同一波阵阵面上各各点振动动状态相相同xyOut简谐波(simpleharmonicwave)——简谐谐振动的的传播所所形成的的波12/8/202212振动从O点传播到到P点需时：：设t时刻O点即x＝0处的的振动方方程：平面简谐波波动方程t时刻的位移等于O处质点在时刻的位移，则P处质点运动方程：xyOuPx12/8/202213沿x轴负方向向传播的的平面简简谐波的的波函数数：2、波函函数的物物理意义义体现波动动在时间间和空间间上都具具有周期期性。

当x为常数，此时位移y仅是时间t的函数，即表示平衡位置在x0

处质元的振动方程。t为常数，此时位移y仅是x的函数，即表示介质中各质元离开它们平衡位置的位移分布。

12/8/202214第三节波波的的能能量一、波的的能量设波函数数为例：平面简谐谐波传播播时介质质元的能能量介质中坐坐标为x体积为dV的介质元元的振动动速度为为波动是能能量的一一种传递递方式。。因质点点振动而而具有动动能；因形变而而具有弹弹性势能能。12/8/202215介质元的的振动动动能为介质元的的弹性势势能为总的机械械能为12/8/202216波的能量量密度(energydensity)——介质质单位体体积中的的波的能能量：平均能量量密度———能量量密度在在一个周周期内的的平均值值：波的平均均能量密密度与振振幅的平平方、频频率的平平方、介质的密密度成正正比。适适用于纵纵波与横横波。结论12/8/202217二、波的的强度（（intensityofwave）波的强度度：单位位时间内内通过垂垂直于波波的传播播方向单单位面积积平均能能量，也也称为平平均能流流密度。。设平面S与波线垂直，则在一个周期T内通过S的能量即为体积SuT所含的能量，则波的强度为：12/8/202218第五节声声波波声波：：20Hz-20KHz的机机械纵波波，可引引起人类类的听觉觉。次声波(infrasonicwave)：频率低低于20Hz的的机械波波。超声波(ultrasonicwave)：频率高高于20000Hz的的机械波波。一、声压压和声强强1、声压压（sonicpressure）瞬时声压压：介质中某某点的压压强与无无声波传传播时的的压强之差（声声压与空空间和时时间有关关）。u→ρ→p→p´-p12/8/202219声幅：：声波为平平面简谐谐波的声声压方程程2、声阻阻抗Z(acousticimpedance)振速12/8/2022203、声强强(intensityofsound)声强(声声波的强强度)：：单位时间间内通过过垂直于于声波的的传传播方向向的单位位面积的的声波的的平均能能量。公式：单位：W/m2。12/8/202221强度反射射系数：：强度透射射系数：：Z1、、Z2相差较大大时，反反射强，，透射弱弱Z1、、Z2相差较小小时，透透射强，，反射弱弱12/8/202222声强级声强频率二、听觉域(thresholdofhearing)1、听阈：同同一频率可引引起听觉的最最低声强。听阈线：听阈阈随频率而变变化的曲线。。12/8/202223声强级声强频率2、痛阈阈：人耳能忍忍受的最高声声强。痛阈线：痛阈阈随频率而变变化的曲线。。12/8/202224声强级声强频率3、听觉域(auditoryregion)：由听阈线、、痛阈线、20Hz和20KHZ线所围区域域。12/8/202225设:1贝尔（B）=10分贝（dB）.1、声强级（贝尔B）：定义:I0＝10-12W·m-2.基准声强三、声强级和响度级几种典型声音音的声强级：：聚焦超声波的的声强级—210dB炮声的声强级级—110dB细语—10dB12/8/2022262、响度度：人耳对对声音强弱的的主观感觉。。(音量)响度级：人人耳能听到的的响度等级。。单位：方等响曲线：频频率不同、响响度级相同的的点组成的曲曲线.12/8/202227声强级声强频率12/8/202228例题：解：经由由空气进进入时进入人体体的声波波强度只只为入射射强度的的0.001，，即为0.1％。。12/8/202229进入人体体的强度度占原来来强度的的99.2％。。经由蓖麻麻油进入入时说明为什什么在利利用超声声波进行行人体扫扫描或治治疗时在在探头表表面谷体体表之间间要涂抹抹油类物物质或液液体耦合合剂。12/8/202230第六节多多普普勒勒效应应发射频率接收频率人耳听到到的声音音的频率率与声源源的频率率相同吗吗？接收频率率——单位位时间内内观测者者接收到到的振动动次数或或完完整波数数.讨论只有波源源与观察察者相对对静止时时才相等等.12/8/202231一、多普普勒效应应由于波源源或观测测者相对对于介质质运动，，造成观观测频率率与波源源频率不不同的现现象，称称为多普勒效效应。机械波的的多普勒勒效应称称为经典多普普勒效应应。由奥地利物物理学家家多普勒勒（J.C.Doppler）首先提出出。假设波源和观测者的运动方向与波传播方向共线，波源和观测者相对于介质的速度分别为，波速为u，波源和观测者观测到的频率分别为。12/8/2022321、波源源静止，，观测者者运动相对于介质，波源静止，观测者以速度向着波源运动相对于介质，波源静止，观测者以速度远离波源运动12/8/20223312/8/2022342、观测测者静止止，波源源运动12/8/2022353、相对对于介质质，观测测者和波波源同时时运动观测者运动：波源运动：：观测者向着波源源运动V0>0、、远离波源V0<0波源向着观观测者运动VS>0、、远离观测者VS<0说明12/8/202236波线与观测测者不共线线12/8/202237例题：一列火车以以速度96km/h从观测者身身边驶过，，同时用2KHz的的频率鸣笛笛，求观测测到的频率率是多少？？（空气u=340m/s）已知：解:1)火车驶来来时2)火车驶驶离时经过身边瞬间12/8/202238多普勒效应应的应用5）卫星跟踪系系统等.1）交通上测量量车速；2）医学上用于于测量血流流速度；3）天文学家利利用电磁波波红移说明明大爆炸理理论；4）用于贵重物物品、机密密室的防盗盗系统；12/8/202239警察用多普勒测速仪测速12/8/202240二、冲击击波时，后发出的波面将超越先发出的波面形成锥形波阵面—冲击波（船舷波）12/8/202241

uΔt·····S整个t时间内，，波源发发出的各各个波前前的切面面就形成成了一个个圆锥面面——一一个新的的波面，，此锥面面称为马马赫锥(Machcone)，其半半顶角满足关系系：马赫数12/8/202242飞机、炮炮弹等超超音速飞飞行时产产生冲击击波。冲击波掠掠过的区区域由于于空气压压强的突突然变化化，使物物体遭到破破坏（如如玻璃破破裂），，这种现现象称为为声暴。。对超音速速飞机的的最小飞飞行高度度要有一一定限制制。应用：医学上可可以用来来击碎结结石；科学上，，可以用用来测量量粒子的的运动速速度；军事上利利用超声声波破坏坏物体；；12/8/202243超音速的的子弹在在空气气中形成成的激波波M＝212/8/202244飞机超音音速飞行行时产生生的冲击击波12/8/202245第七节超超声声波及其其医学应应用一、超声声波的特特性1、特性性(1)方方向性好好：：波长短短(2)穿穿透本领领强：频频率高(3)反反射明显显：：波长短短2、对物物质的作作用(1)机机械作用用：高频频振动，，切割、、搅拌、、清洗等等；(2)空空化作用用：声压压幅大，，压缩区区和稀疏疏区压强强差大(10w/m2--△P10大气气压)空腔、高高温、放放电；(3)热作作用用：物质吸收收能量温温度升高高。12/8/202246二、超声声波的产产生与探探测1、超声声波发生生器的组组成高频脉冲冲发生器器：>20000Hz脉冲信信号压电换能能器（探探头）：：发射、、接收超超声波+++---+++---２、压电电效应：：形变变→电荷荷３、逆压压电效应应：电压压（电场场）→形形变12/8/202247三、超声声波在医医学中的的应用超声诊断断、超声声治疗、、生物组组织超声声特性等等1、A型型超声诊诊断仪：：声阻抗变变化→反反射12/8/2022482、B型超声声诊断仪12/8/2022493、M型超声声诊断仪：观观察和记录脏脏器活动情况况4、超声多普普勒血流仪：：超声多普勒效效应测血流速速12/8/202250探头超声发生器超声接收器血液液流流动动速速度度v；；超超声声传传播播方方向向和和血血流流方方向向夹夹角角为为；；超超声声波波频频率率为为；；血血液液中中波波速速为为u；；随血液以同同样速度流流动的红细细胞接收到到的频率为为：由红细胞胞反射回回来的超超声波被被静止的的探头接接收：多普勒频频移为：：连续多普普勒（CW）和和脉冲多多普勒(PW)血流仪和和B超结结合可以以得到血血液流速速采样位位置12/8/2022515、彩色多普普勒血流成像像仪（彩超））胎儿的超声波波影象（假彩彩色）12/8/2022526、、超超声声治治疗疗超声声波波广广泛泛用用于