312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时两角和与差的正切3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.211．两角和与差的余弦公式(1)差角公式C(α－β)：cos(α－β)＝________.(2)和角公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝________.[答案]

(1)cosαcosβ＋sinαsinβ(2)cosαcosβ－sinαsinβ●知识衔接1．两角和与差的余弦公式●知识衔接22．两角和与差的正弦公式(1)和角公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝________.(2)差角公式S(α－β)：sin(α－β)＝________.[答案]

(1)sinαcosβ＋cosαsinβ(2)sinαcosβ－cosαsinβ3．同角间三角函数关系(1)平方公式________．(2)商式关系：________.2．两角和与差的正弦公式34．求值：(1)(2015·新课标全国Ⅰ理)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝________；(2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)＝________.[分析]

(1)符合S(α－β)，(2)符合S(α＋β)的结构特征，可直接运用S(α±β)．4．求值：(1)(2015·新课标全国Ⅰ理)sin20°co4●自主预习●自主预习5312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件63．两角和与差的三角函数公式间的关系3．两角和与差的三角函数公式间的关系7●预习自测●预习自测8312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件9312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件10两角和与差的正切公式的应用●互动探究两角和与差的正切公式的应用●互动探究11312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件12312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件13312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件14两角和与差的正切公式的逆用及变形应用两角和与差的正切公式的逆用及变形应用15312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件16312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件17312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件18三角形形状的判断三角形形状的判断19312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件20312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件21

已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的两个根，求sin2(α＋β)－3sin(α＋β)·cos(α＋β)－3cos2(α＋β)的值．[探究]

由一元二次方程根与系数的关系可得tanα＋tanβ与tanα·tanβ，进而可得tan(α＋β)，分子、分母同除以cos2(α＋β)可化切(注意原式的分母可看作1＝sin2(α＋β)＋cos2(α＋β))．●探索延拓综合应用问题 已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的两个根，求s22312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件23312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件24312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件25312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件26312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件27312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件28312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件29312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件30312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件31有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根

数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚

没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯

数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明

有关的数学名言323.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时两角和与差的正切3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.2331．两角和与差的余弦公式(1)差角公式C(α－β)：cos(α－β)＝________.(2)和角公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝________.[答案]

(1)cosαcosβ＋sinαsinβ(2)cosαcosβ－sinαsinβ●知识衔接1．两角和与差的余弦公式●知识衔接342．两角和与差的正弦公式(1)和角公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝________.(2)差角公式S(α－β)：sin(α－β)＝________.[答案]

(1)sinαcosβ＋cosαsinβ(2)sinαcosβ－cosαsinβ3．同角间三角函数关系(1)平方公式________．(2)商式关系：________.2．两角和与差的正弦公式354．求值：(1)(2015·新课标全国Ⅰ理)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝________；(2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)＝________.[分析]

(1)符合S(α－β)，(2)符合S(α＋β)的结构特征，可直接运用S(α±β)．4．求值：(1)(2015·新课标全国Ⅰ理)sin20°co36●自主预习●自主预习37312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件383．两角和与差的三角函数公式间的关系3．两角和与差的三角函数公式间的关系39●预习自测●预习自测40312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件41312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件42两角和与差的正切公式的应用●互动探究两角和与差的正切公式的应用●互动探究43312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件44312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件45312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件46两角和与差的正切公式的逆用及变形应用两角和与差的正切公式的逆用及变形应用47312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件48312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件49312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件50三角形形状的判断三角形形状的判断51312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件52312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件53

已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的两个根，求sin2(α＋β)－3sin(α＋β)·cos(α＋β)－3cos2(α＋β)的值．[探究]

由一元二次方程根与系数的关系可得tanα＋tanβ与tanα·tanβ，进而可得tan(α＋β)，分子、分母同除以cos2(α＋β)可化切(注意原式的分母可看作1＝sin2(α＋β)＋cos2(α＋β))．●探索延拓综合应用问题 已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的两个根，求s54312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件55312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件56312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件57312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件58312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件59312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件60312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时课件61312两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时