江西省2020届高三数学上学期期中试题文doc

江西省2020届高三数学上学期期中试题文时间：2019.10一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1、设会集A={2,3,4}，2B{x|x2x0}=()，则A∩BA.{4}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}2、以下函数中，在区间(－1,1)上为减函数的是（）A.y1B.ycosxC.yln(x1)D.y2x1x1，则sin2x3、若sin(x)（）A．1431．77B．CD．33994、已知向量a(1,5)，向量b(x，1)，若ab，则实数x的值为（）A.-55、已知函数A.(1,+∞)6、已知函数

B.5C.-1D.1f(x)1x2lnx，则其单调增区间是（）2B.(0,+∞)C.(0,1]D.[0,1]f(x)1，则yf(x)的图像大体为（）xlnx1A.B.C.D.7、设数列{an}的前n项和n，若2Sn4）S3an1，则a=（A.27B.－27C.1D.12727ex28、fxx在以下那个区间必有零点（）A.(－1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足f(3x)f(x)，f(2)2，则f(31-)（）2A．－2B．2C．－3D．3-1-10、函数yAsinx在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为()A.y2sin2x2B.y2sin2x33C.y2sinx3D.y2sin2x3211、已知等比数列{n}的首项a10n，则“q1”是a，公比为q，前n项和为S“S3S52S4”的（）A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不用要条件12．把函数fxlog2x1的图象向右平移一个单位，所得图象与函数gx的图象关于直线yx对称；已知偶函数hx满足hx1hx1，当x0,1时，hxgx1；若函数ykfxhx有五个零点，则k的取值范围是（）A．log32,1B．log32,1C．log62,1D．log62,122二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）13.已知函数fxlog2x,x0=．3x,x0，则f[f(0)]14、log318log32eln1．15、已知矩形ABCD的边AB=2，AD=1，则BDCD__________.16、以下结论：①函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程是xπABC中，4；②4若AB，则sinAsinB；③在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则B60；④已知aan262n，其前n项和为SSn13，其中正确数列{n}的通项公式为n，当n获取最大值时的序号是______．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18—22题12分,共70分）17、设p：实数x满足(x3a)(xa)0，q：实数x满足x30．pq为真,求实数x的取值范围;x2（Ⅰ）当a1时，（Ⅱ）当a0时，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．-2-18、已知等差数列{a}满足：a37，a5a726，n（1）求公差d和an；（2）令bnan21nN,求数列{bn}的前n项和Tn.119、已知函数f(x)sin2xcos2x23sinxcos(x).xR（1）求f(2)的值；3（2）求f(x)的最小正周期及单调递加区间.20、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ababccb.（1）求角A的大小；（2）若{an}是等比数列，且a1sin2A3，公比q=2，求数列n的前n项和Tn.an-3-21、已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)f(3)．(1)求k的值并求出相应的f(x)的解析式．(2)关于(1)中获取的函数f(x)，试判断可否存在q0，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x17q的值；若不存在，请说明原由．在区间[－1，2]上的值域为－4，8？若存在，求出22、已知函数fxxlnxab，曲线yfx在点1,f1处的切线为2xy10.1）求a，b的值；2）若对任意的x1,，fxmx1恒成立，求正整数m的最大值.-4--5-参照答案一、选择：1-5CDCBA6-10BBCAD11-12AC二、填空题13.014.315.416.②③三、解答题1时，p：1x3，q：x17、解：（Ⅰ）当a3或x2.因为pq为真，x3，所以实数x的取值范围是（1，3）（Ⅱ）当a0时，p：3axa，由x30得：q：x3或x2，x2所以q：3x2，因为p是q的必要条件，所以{x|3x2}{x|3axa}所以3a3，解得2a1，a2所以实数a的取值范围是2,1.18.18.(1)d2，an2n1；（2）Tnn4(n1)（1）设等差数列an的公差为d，因为a37,a5a726，所以a12d7，解得a13,d2，2a110d26所以等差数列an的通项公式为ana1(n1)d3(n1)22n1．111111（2）由（1）得bnan21(2n1)214n24n4(nn1)，所以数列bn的前n项和Tn1[(11)(11)(11)]1(1n1)n.4223nn1414(n1)Tnnbn4(n1)所以数列的前n项和19、（1）A3a2c2b2（1）由题a2b2c2bccosA1又A0,,A32bc219、解：(1)由已知求得f(2)=2;3（2）由已知f(x)cos2x3sin2x2sin(2x)，所以T=.6由2k2x632k得单调增区间为6k,2k(kZ).22321.解：(1)∵f(2)<f(3)，∴－k2＋k＋2>0，解得－1<k<2.k∈Z，∴k＝0或k＝1.当k＝0或k＝1时，－k2＋k＋2＝2，f(x)＝x2.假设存在q>0满足题设，由(1)知g(x)＝－qx2＋(2q－1)x＋1，x∈[－1，2]．-6-2q－124q＋1∵g(2)＝－1，∴两个最值点只幸亏端点(－1，g(－1))和极点2q，4q处获取．4q2＋14q2＋1（4q－1）24q2＋117而4q－g(－1)＝4q－(2－3q)＝4q≥0，∴g(x)max＝4q＝8，g(x)min＝g(－1)＝2－3q＝－4.解得q＝2.∴存在q＝2满足题意．答案及解析：22.（1）a1，b0；（2）3【解析】（1）依照切线方程可求得f1且f12，从而构造方程求得结果；（2）利用分别变量的方式可得mxlnx1在x1,上恒成立；令gxxlnx1，x1，经过导数x1x1可知x03,4，当x1,x0时，gx0，当xx0,时，gx0，从而可得gxmingx0，可求得gx0x03,4，则mx03,4，获取所求结果.【详解】（1）由fxxlnxab得：fxlnxa1由切线方程可知：f1211f1a12，f1ab1，解得：a1，b0（2）由（1）知fxxlnx1则x1,时，fxmx1恒成立等价于x1,时，mxlnx1恒成立x1令gxxlnx1，x1，则gxxlnx2x12x1令hx1x1xlnx2，则hx