伊春市嘉荫县八年级上期末数学试卷【解析版】doc

黑龙江省伊春市嘉荫县八年级上学期期末数学试卷一、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）1．若分式的值为0，则x的值为．2是一个完好平方式，则a=．2．若x+2ax+163．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．4．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请增加一个条件使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．5．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．7．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．33．8．已知xy﹣3=0，则xy=9．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=．10．若方程无解，则m=．1【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每题3分，共分30分）11．以下列图形中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．以下计算正确的选项是（212）549233B．（x﹣y）A．（a）+（a）=a?（y﹣x）=（x﹣y）42623231318C．﹣x?（﹣x）=xD．（3ab）?=6ab13．正十边形的每个外角等于（）A．18°B．36°C．45°D．60°14．计算的结果是（）A．B．C．1D．﹣115．如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，以下结论错误的选项是（）A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD16．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则依照题意列出方程是（）A．B．C．D．17．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于点D，且点E、F在BC上，则图中全等的直角三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对2【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】18．（1998?四川）等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（）A．等于顶角B．等于顶角的一半C．等于顶角的2倍D．等于底角的一半19．a是有理数，则多项式﹣2）a+a﹣的值（A．必然是正数B．必然是负数C．不能能是正数D．不能能是负数20．满足以下条件的三条线段a、b、c，能组成三角形的有（）a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=m+2，c=2m（m＞2）A．①②B．③④C．①④D．①③三、解答题：21．先化简，再求值：，其中x=1．2222．（1）利用简略方法计算：6.4﹣3.6；23．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，求∠C的度数．24．如图，小河CD边有两个农村A村、B村，现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水，自来水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小？请在以下列图中找出点E的地址．（保留作图印迹，不写作法）25．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．3【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直均分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．27．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．1）求证：BD=BC；若BD=8cm，求AC的长．28．一项工程要在限时内完成，若是第一组单独做，恰好按规定日期完成，若是第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，若是两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正幸好规定日期内完成，问规定日期是多少天？参照答案与试题解析一、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）1．若分式的值为0，则x的值为﹣2．考点：分式的值为零的条件．解析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；分母不为0．解答：解：依题意得2﹣|x|=0且（x﹣1）（x﹣2）≠0，解得x=﹣2，故答案是：﹣2．谈论：此题观察了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；分母不为0．这两个条件缺一不能．2±4．2．若x+2ax+16是一个完好平方式，则a=4【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】考点：完好平方式．专题：老例题型．解析：先依照两平方项确定出这两个数，再依照完好平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．222解答：解：∵x+2ax+16=x+2ax+（±4），2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．谈论：此题主要观察了完好平方式，依照平方项确定出这两个数是解题的要点，也是难点，熟记完好平方公式对解题特别重要．3．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=40°．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．解析：先依照等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再依照三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可．解答：解：∵AB=AD，∠BAD=20°，∴∠B===80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，AD=DC，∴∠C===40°．谈论：此题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．4．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请增加一个条件AE=CF使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判断．专题：开放型．解析：依照平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出∠BAE=∠DCF，依照SAS证两三角形全等即可．解答：解：增加的条件是AE=CF，5【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】原由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF，故答案为：AE=CF．谈论：此题观察了平行四边形的性质和全等三角形的判断的应用，经过做此题培养了学生的解析问题和解决问题的能力，也培养了学生的发散思想能力，题目比较好，是一道开放性的题目，答案不唯一．5．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为6cm或4cm．考点：三角形的角均分线、中线和高；等腰三角形的性质．解析：设腰长为x，分腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大与小两种情况谈论求解即可．解答：解：设腰长为xcm，①腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大时，x+x﹣（x+5）=1，解得x=6cm，②腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和小时，x+5﹣（x+x）=1，解得x=4cm，综上所述，腰长为6cm或4cm．故答案为：6cm或4cm．谈论：此题观察了三角形的中线，等腰三角形的性质，难点在于要分情况谈论，作出图形更形象直观．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．考点：等腰三角形的性质．解析：设两个角分别是x，4x，依照三角形的内角和定理分情况进行解析，进而可求得顶角的度数．解答：解：设两个角分别是x，4x6【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】①当x是底角时，依照三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，进而获取顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．谈论：此题观察了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行谈论，这是十分重要的，也是解答问题的要点．已知中若有比出现，经常依照比值设出各部分，利用部分和列式求解．7．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后获取△ACE，则CE的长度为2．考点：旋转的性质；等边三角形的性质．解析：由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，依照等边三角形的性质，即可求得BD的长，尔后由旋转的性质，即可求得CE的长度．解答：解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后获取△ACE，∴△ABD≌△ACE，CE=BD=2．故答案为：2．谈论：此题观察了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．338．已知xy﹣3=0，则xy=27．考点：幂的乘方与积的乘方．解析：先求出xy的值，尔后求出x3y3．解答：解：由题意得，xy=3，333则xy=3=27．故答案为：27．谈论：此题观察了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法规是解答此题的要点．9．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．7【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】解析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解答：解：依照题意，得x=﹣2，y=3．x+y=1．谈论：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．依照对称点坐标之间的关系能够获取方程或方程组问题．10．若方程无解，则m=﹣4．考点：分式方程的解．专题：计算题．解析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程获取的解使原方程的分母等于0．解答：解：去分母得，5+m+x﹣2=1，解得，x=﹣2﹣m，当分母x﹣2=0即x=2时方程无解，∴﹣2﹣m=2，∴m=﹣4时方程无解．谈论：此题观察了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．并且在解方程去分母的过程中，必然要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘．二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每题3分，共分30分）11．以下列图形中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．解析：依照轴对称图形的看法求解．解答：解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个．应选D．谈论：此题观察了轴对称图形，轴对称图形的要点是搜寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．12．以下计算正确的选项是（）233212549A．（a）+（a）=aB．（x﹣y）?（y﹣x）=（x﹣y）42623231318C．﹣x?（﹣x）=xD．（3ab）?=6ab考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．8【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】解析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法的运算，尔后选择正确选项．2332666解答：解：A、（a）+（a）=a+a=2a，原式计算错误，故本选项错误；54549B、（x﹣y）?（y﹣x）=（x﹣y）?（x﹣y）=（x﹣y），计算正确，故本选项正确；426C、﹣x?（﹣x）=﹣x，原式计算错误，故本选项错误；23231318D、（3ab）?=72ab，原式计算错误，故本选项错误．应选B．谈论：此题观察了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法规是解答此题的要点．13．正十边形的每个外角等于（）A．18°B．36°C．45°D．60°考点：多边形内角与外角．专题：老例题型．解析：依照正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解．解答：解：360°÷10=36°，所以，正十边形的每个外角等于36°．应选：B．谈论：此题观察了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形三者之间的关系是解题的要点．14．计算的结果是（）A．B．C．1D．﹣1考点：分式的混杂运算．解析：第一计算括号内的分式，尔后把除法转变成乘法运算，进行乘法运算即可．解答：解：原式=÷?．应选A．谈论：此题主要观察分式的混杂运算，通分、因式分解和约分是解答的要点．15．如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，以下结论错误的选项是（）9【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD考点：角均分线的性质；全等三角形的判断与性质．解析：依照角均分线性质得出PE=PD，依照勾股定理推出OE=OD，依照三角形内角和定理推出DPO=∠EPO．解答：解：A、∵∠POB=∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，正确，故本选项错误；B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PEO=∠PDO=90°，OP=OP，PE=PD，∴由勾股定理得：OE=OD，正确，故本选项错误；C、∵∠PEO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，∴由三角形的内角和定理得：∠DPO=∠EPO，正确，故本选项错误；D、依照已知不能够推出PD=OD，错误，故本选项正确；应选D．谈论：此题观察了线段垂直均分线性质，角均分线性质，全等三角形的性质和判断的应用，注意：角均分线上的点到角两边的距离相等．16．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则依照题意列出方程是（）A．B．C．D．考点：由实责问题抽象出分式方程．解析：设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x﹣5）棵，依照甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，列方程即可．解答：解：设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x﹣5）棵，由题意得，=．应选D．谈论：此题观察了由实责问题抽象出分式方程，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．17．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于点D，且点E、F在BC上，则图中全等的直角三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对考点：全等三角形的判断．10【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】解析：如图，运用等腰三角形的性质证明BD=CD，DE=DF；证明△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，即可解决问题．解答：解：如图，∵AB=AC，AE=AF，AD⊥BC，BD=CD，DE=DF；在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），同理可证△AED≌△AFD；应选B．谈论：该题主要观察了全等三角形的判断问题、等腰三角形的性质及其应用问题；灵便运用全等三角形的判断问题、等腰三角形的性质是解题的要点．18．（1998?四川）等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（）A．等于顶角B．等于顶角的一半C．等于顶角的2倍D．等于底角的一半考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．解析：要求高与底边所夹的角与其他角的关系，第一要画出图形，依照已知结合等腰三角形及直角三角形的性质进行解析推理，答案可得．解答：已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB与点D求证：∠OCE=∠CAB证明：作BC边上的高AE，与CD订交于点O∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC∴∠DAO=∠ECO依照等腰三角形的三线合必然理，AE为△ABC的顶角均分线．∴∠BAE=∠CAE=∠OCE∴∠OCE=∠CAB∴等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半．应选B．11【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】谈论：此题观察了等腰三角形的性质；做题时，要明确等腰三角形内角的转变，作出辅助线是解答此题的要点．19．a是有理数，则多项式﹣2）a+a﹣的值（A．必然是正数B．必然是负数C．不能能是正数D．不能能是负数考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．解析：直接利用提取公因式法以及完好平方公式分解因式得出，再结合偶次方的性质得出即可．解答：解：∵﹣a2+a﹣=﹣（a﹣）2，∴多项式﹣a2+a﹣的值不能能是正数．应选：C．谈论：此题主要观察了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题要点．20．满足以下条件的三条线段a、b、c，能组成三角形的有（）a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=m+2，c=2m（m＞2）A．①②B．③④C．①④D．①③考点：三角形三边关系．解析：依照三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行解析即可．解答：解：①∵2+3＞4，∴能组成三角形；②∵2+3=5，∴不能够组成三角形；③∵1+2=3，∴不能够组成三角形；④∵m+1+m+2＞2m，∴能组成三角形；应选：C．谈论：此题主要观察了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形时其实不用然要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能组成一个三角形．三、解答题：21．先化简，再求值：，其中x=1．考点：分式的化简求值．解析：先依照分式混杂运算的法规把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=?=（x+2）?12【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】，当x=1时，原式=1．谈论：此题观察的是分式的化简求值，熟知分式混杂运算的法规是解答此题的要点．2222．（1）利用简略方法计算：6.4﹣3.6；考点：因式分解的应用．解析：（1）利用平方差公式计算即可；先利用提取公因式法，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（6.4+3.6）×（6.4﹣3.6）=10×2.8=28；原式=（x﹣y）[（x﹣y）2﹣4]=（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）．谈论：此题观察因式分解的实质运用，掌握平方差公式是解决问题的要点．23．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，求∠C的度数．考点：三角形内角和定理．解析：先依照三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD，又依照已知条件∠B=∠C=∠BAD，ADC=∠DAC，可得∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠B=180°，求出∠B，进而得出结论．解答：解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°，∴5∠B=180°，解得∠B=36°，即∠C=36°．谈论：此题观察的是三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的要点．24．如图，小河CD边有两个农村A村、B村，现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水，自来水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小？请在以下列图中找出点E的地址．（保留作图印迹，不写作法）考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．13【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】解析：利用轴对称求最短路线的方法得出A点关于直线CD的对称点A′，再连接A′B交CD于点E，即可得出答案．解答：解：以下列图：点E即为所求．谈论：此题主要观察了应用设计与作图以及轴对称求最短路径，得出A点对称点是解题要点．25．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．考点：翻折变换（折叠问题）．解析：依照翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，尔后求出AE，再依照三角形的周长列式求解即可．解答：解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，DE=CD，BE=BC，∵AB=8cm，BC=6cm，AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．谈论：此题观察了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完好重合获取相等的线段是解题的要点．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直均分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．14【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】考点：线段垂直均分线的性质；含30度角的直角三角形．专题：证明题．解析：连接AF，结合条件可获取∠B=∠C=30°，∠AFC=60°，再利用含30°直角三角形的性质可得到AF=BF=CF，可证得结论．解答：证明：连接AF，EF为AB的垂直均分线，∴AF=BF，又AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=∠BAF=30°，∴∠FAC=90°，AF=FC，FC=2BF．谈论：此题主要观察垂直均分线的性质及等腰三角形的性质，掌握线段垂直均分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的要点．27．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC