不定积分典型例题课件

6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思不定积分典型例题不定积分典型例题6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思不定积分典型例题常用微分公式adx=d(ax+b)dx=2d(√x)card(x-)-dx=d(nx)xedx=d(e")dxd(arcsinx)sinxdx=d(cosr)vI-xcosxdd(sinxdxd(arctan+x+x例2.求∫d2解:1+x+xdxdx1+arctanx+InIx|+C对生物科学而言，博物馆、动物园、植物园、防疫站、环境问题突出或环保先进的企事业单位、公园、菜市场等都是可以开发的社区课程资源。而对于农村高中来说，田野、树林、草地、池塘、河流等更为学习生物学提供了十分丰富的自然资源，有的学生家庭种植植物、饲养动物，学生耳濡目染，也能积累不少感性知识，这就给学生利用生物学知识参与家庭事务的讨论提供了机会。因此，课程资源的开发或利用过程实质上就是学生走向自然、走进社会开展实践探究、学以致用的过程，实践活动着力于培养学生的问题意识和课题意识，强调学生在根据自己的兴趣爱好确定真实生活中的探究课题，并通过各种途径获取信息的基础上，对信息进行深度加工和处理，重点关注学生发现问题、分析问题的能力，关注学生在研究过程中的真实体验和态度，形成尊重事实、注重独立思考、勇于克服困难的科学态度和科学精神。活动的实施以小组合作为基本形式，在合作探究过程中，让学生积累集体生活的经验，学会分享、尊重与合作，锻造人际交往和沟通能力。同时通过参与各项社会实践活动，接触不同的社会群体，了解不同群体的生存状态，增强服务意识与奉献精神，不断增加学生关注现实社会的责任心和使命感。活动实施的具体流程如下：笔者所生活和工作的陇西县是全国有名的千年药乡和西北药材的集散地，素有“西北药都”之称，盛产304种中药材，南北朝时期大药学家陶弘景所著的《本草经集注》中就有“黄芪第一出陇西，色黄白、味甜美，今亦难得”、“独活生陇西者质佳”、“当归生陇西川谷、四阳黑水，俗称马尾归”等记载，相传盛唐时期，药王孙思邈曾到陇西昌谷进行药事考察，留下了“药王山”、“药圣村”的传说。陇西县凭借着得天独厚的生产条件和气候环境，不断加大产业的培育和开发力度，中药材种植面积逐年扩大，种植品种不断增多，种植技术逐步成熟，种植效益日益显著，初步形成了品种多元化、加工精细化、产品品牌化、市场专业化、服务配套化的发展格局。开发陇西地产中药材为生物课程资源可以有很多的方式，以下为笔者结合学校和当地实际所设计的开发陇西地产中药材为生物课程资源的综合实践活动课程。举例如下：(1)走访调查陇西地产中药材品种及有关的栽培技术，分析其生物学原理；(2)调查并比较传统农业与新型生态农业中提高中药材产量的若干措施；(3)科学探究：利用无土栽培技术研究不同矿质元素对药材植物生长发育的影响；(4)探究植物生长素对扦插枝条生根的作用；(5)收集资料：中药材产业的发展情况；(6)调查当地中药材深加工的状况并分析发展前景；(7)查阅资料：有关转基因植物方面的研究成果。以下是开发中药材为生物课程资源的其中一个案例，按照活动实施的具体流程。首先，分析学校和地方资源及需求，确立活动课题：调查陇西地产中药材品种及有关的栽培技术，分析其生物学原理。然后，成立合作小组，结合实际选择课题并拟订计划。探究性学习的开展以4～6人为宜，便于分工合作。之后，开展相关培训，让学生熟悉活动内容，并亲身参与实践，及时记录相关问题、成果、经验与反思。教师可以要求学生充分利用家庭中的课程资源，例如，让家中种植中药材的学生及时观察、了解并记录好播种、施肥、灭虫、浇水的时间、措施及效果等详实素材，把教材知识和生产实践知识有机地结合起来。学生也许需要实地考察和参观中药材种植基地，需要调查不同中药材的销售和供应等状况，需要聘请农技人员指导中药材栽培管理中涉及的生物学技术及原理问题，在此过程中，教师也要给予适当的指导和帮助，提醒学生记录并整理好考察、调查中获取的各种信息资料。最后，进行活动的总结与反思，提炼结论、交流成果。以上为笔者根据所教学校和当地可开发课程资源所设计的研究方案。通过在教学实践中的应用，极大地调动了学生的学习积极性，从而提高了学生的整体素质和教学效果。伴随商贸国际化的发展，当今英语不仅成为全球最通用语言，在我国初高中也成为最重要的科目之一。然而，英语单词词汇量多，语法规则也较为繁杂，并且随着学生由初中升高中，英语的学习难度也逐渐增加。在农村地区，尽管初中英语知识还比较简单，容易理解，但大部分学生在初中学习的英语学习成绩还是不太理想。并且，在升上高中之后英语难度更加大，很多学生更加无法适应过来，英语成绩一落千丈。甚至有些学生在初中有很良好的英语基础，在升高中后因为无法跟上老师的进度，最终英语成绩越来越差。而造成学生初高中英语衔接不当的具体原因是什么呢，如何才能有效避免此类情况再次发生。这成为我们教师需要着手深入调查研究的重要课题，也是提高农村高中英语教学效率的重要举措。一、调查背景本文选取了某地区农村两所高中进行调查，农村地位地理位置较偏僻，经济状况不佳，因此大部分学校生源也较差。本次调查选取了高一年级部分班级的同学进行调查，共计200人。通过调查问卷与现场问答两种方式进行，主观原因与客观原因相结合，单选与多选相结合，全方面收集学生的相关资料。结果由相关老师进行整理统计。经过调查发现，部分学生的中考成绩普遍不太理想，几乎大部分总成绩在350分以下（满分600）。在英语科目方面，满分100分，上到70分的只有寥寥几个，绝大部分都在40～60分，最高分是75分。说明在当前的农村地区，英语教学水平还有学习水平都不够理想。二、调查结果通过本次调查发现，农村地区中学学生英语成绩不理想的原因是多方面的，而初高中英语教学衔接不理想的具体有以下几点原因：1.英语设施设备较差。英语作为外来语言，毕竟无法跟学生从小习惯的普通话相比，学习起来需要借助各种教材设备加以辅助。然而，在农村地区，很多中学普遍缺乏必要的英语学习设备，例如多媒体设施、电脑、播放设备等等。不仅是初中，高中学校在设备方面也有很大的欠缺。学生在生硬的环境下，自然无法很好地领悟到学习英语的乐趣，因此由初中升高中后，其英语成绩仍然无法得到提高。2.学生学习英语的兴趣不高。在问卷调查中，有一道问答选择题目为“你学习英语最主要的目的是什么？”，有15%的学生选择了“英语是主要科目之一，主要为了提高成绩”，20%的学生选择了“不知道，没有目的”，有60%的学生选择了“根本不感兴趣，想放弃”，只有5%的学生选择了“比较感兴趣，喜欢的科目”。由此可知，大部分学生们确实对英语没有兴趣，这也大大影响了他们的英语成绩。3.高中英语难度过大。通过我们的调查发现，农村地区仍有一小部分学生喜欢学习英语，并且在初中打下了较为坚实的基础。然而这些学生在升上高中之后，英语成绩也还是往下掉。在?L谈过程中，学生告诉我们，是因为高中英语难度一下加大，让她们难以很好地适应。在城市里，学生们有良好的教学设备，家里有很好的条件让他们参加补习班。城市孩子在上了高中后，若在课堂中有不理解的地方，他们可以在培训班或课后补习班里继续问老师，因此尽管高中英语难度加大，城市孩子仍然可以很好地跟上进度。然而农村的学生们没有良好的设备，上补习班的更是很少，在英语学习上碰壁了也不知道该怎么解决。而学习一般都是一环接一环，之前的重点难点没有理解的话，后面的知识便会更加难。这样的情况下，尽管有些学生在初中的时候，英语成绩还算不错，在上了高中之后却跟不上了。三、提高农村中学英语教学效率的措施1.添加必要的英语设备，构造良好的学习环境。英语设备是英语教学必不可少的，这直接关系到学校英语教学的整体质量。学校可以向教育部门提供申请，添加多媒体等必要的新器材，更换掉学校内一些老旧的录音机。同时针对学生不爱学英语这一问题，学校可多举行一些英语比赛，例如英语朗诵、英语歌唱比赛等等，对于优胜的班级或个人给与奖励。通过营造一种英语学习的良好氛围，进而激发学生们想学英语的积极心。2.通过有效的教学方式，提高学生的英语成绩。尽管农村的英语教学条件不如城市，但教师依然可以从教学方式入手，通过有效的教学策略，提高学生们的英语成绩。首先，帮助学生突破语音关，增强他们的词汇学习能力。每日坚持听写，同时应做到以构词法为主线，拓宽词汇；以词义辨析为主线，新旧结合，广泛联想。要求学生不懂就问，不要把疑问带回家。其次，重视语法衔接。高一的前阶段要在新授课的同时适时复习初中语法，逐步过渡到高中语法，循序渐进对重点难点进行突破。另外，还需要重视阅读能力衔接，对学生进行阅读方法的指导和阅读技能训练，既重视对学生基础语言知识培养，也要关注他们处理信息的能力，从而逐步培养学生阅读理解的能力。6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔不定积分典型例题不定积分1常用微分公式adx=d(ax+b)dx=2d(√x)card(x-)-dx=d(nx)xedx=d(e")dxd(arcsinx)sinxdx=d(cosr)vI-xcosxdd(sinxdxd(arctan常用微分公式2+x+x例2.求∫d2解:1+x+xdxdx1+arctanx+InIx|+C+x+x3例3.求∫tanda解:tanxdxsecx-1)dx=secxdx-dxtanx-x+c例3.求∫tanda4x2+1,x<O例4.求〔f(x)dx,其中f(x)={,0sx<11x≥1解:f(x)在(-,0),[0,1和1,+∞]分别有爷3+x,x+C1和x+C2(C1,C2待定)原函数作函+x,x<0F(x)=x+C10≤x≤1x2+1,x<O5而要使F(x)成为f(x)在R上的原函数,必须F(x)连续,从而C1=0,C2=1,因此满足条件的函数为+x,x<03x.0<x<1lnx+1x≥1故∫f(x)dx=F(x)+C而要使F(x)成为f(x)在R上的原函数,必须6d+ccosxdx=sinx+c∫scax=tgx+Cln例5.∫(e-3cos)dx=c-3inx+C。例6.∫SIn(-cosx)dx(x-sinx)+C例7.dx=-4ctgx+cIncOSd7dx=lnlxltcdx=arctgx+1+十例8.(x-+1)(x-1)+11+tarctgx+cdx=lnlxltc8例9.某厂生产某种产品,每日生产的产品的总成本y的变化率是日产量x的函数y=7+—,已知固定成本为1000元,求总成本与日产量的函数关系。解:因为总成本是总成本变化率y的原函数,所以(7+)dx=7x+50C已知当x=0时,y=100,因此有C=1000,于是总成本y与日产量x的函数为y=7x+50√x+1000作业:P137:5(2)(5)(10)(15)例9.某厂生产某种产品,每日生产的产品的总成9例2求∫xe”dx解:观察xe中间变量=x+1但u=x2+1的导数为在被积函数中添加2个因子2≤tgx2因此edx=e"+c例2求∫xe”dx10p(x)o'(x)dx=a(r)f(9f(u)dudu=ao'dx例3.求x3√x4+5dx解:∫Nx+5x+54xdxLuduu2+C=-(x++5)2+C2p(x)o'(x)dx=a(r)11不定积分典型例题课件12不定积分典型例题课件13不定积分典型例题课件14不定积分典型例题课件15不定积分典型例题课件16不定积分典型例题课件17不定积分典型例题课件18不定积分典型例题课件19不定积分典型例题课件20不定积分典型例题课件21不定积分典型例题课件22不定积分典型例题课件23不定积分典型例题课件24不定积分典型例题课件25不定积分典型例题课件26不定积分典型例题课件27不定积分典型例题课件28不定积分典型例题课件29不定积分典型例题课件30不定积分典型例题课件31不定积分典型例题课件32不定积分典型例题课件33不定积分典型例题课件34不定积分典型例题课件35不定积分典型例题课件36不定积分典型例题课件37不定积分典型例题课件38不定积分典型例题课件39不定积分典型例题课件40不定积分典型例题课件41不定积分典型例题课件42不定积分典型例题课件43不定积分典型例题课件44不定积分典型例题课件45不定积分典型例题课件46不定积分典型例题课件47不定积分典型例题课件48不定积分典型例题课件49不定积分典型例题课件50不定积分典型例题课件51不定积分典型例题课件52不定积分典型例题课件53不定积分典型例题课件54不定积分典型例题课件55不定积分典型例题课件56不定积分典型例题课件57不定积分典型例题课件58不定积分典型例题课件59不定积分典型例题课件60不定积分典型例题课件61不定积分典型例题课件62不定积分典型例题课件63不定积分典型例题课件64不定积分典型例题课件65不定积分典型例题课件66不定积分典型例题课件67不定积分典型例题课件68不定积分典型例题课件69不定积分典型例题课件70不定积分典型例题课件71不定积分典型例题课件72不定积分典型例题课件73不定积分典型例题课件74不定积分典型例题课件75不定积分典型例题课件76不定积分典型例题课件77不定积分典型例题课件78不定积分典型例题课件79不定积分典型例题课件80不定积分典型例题课件81不定积分典型例题课件82不定积分典型例题课件83不定积分典型例题课件84不定积分典型例题课件85不定积分典型例题课件86不定积分典型例题课件87不定积分典型例题课件88不定积分典型例题课件89不定积分典型例题课件90不定积分典型例题课件91不定积分典型例题课件92不定积分典型例题课件93不定积分典型例题课件94不定积分典型例题课件95不定积分典型例题课件96不定积分典型例题课件97不定积分典型例题课件98不定积分典型例题课件99不定积分典型例题课件100不定积分典型例题课件101不定积分典型例题课件102不定积分典型例题课件103不定积分典型例题课件104不定积分典型例题课件105

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲

2、最困难的事情就是认识自己。——希腊

3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞

4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来

5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲

2、最困1066、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思不定积分典型例题不定积分典型例题6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思不定积分典型例题常用微分公式adx=d(ax+b)dx=2d(√x)card(x-)-dx=d(nx)xedx=d(e")dxd(arcsinx)sinxdx=d(cosr)vI-xcosxdd(sinxdxd(arctan+x+x例2.求∫d2解:1+x+xdxdx1+arctanx+InIx|+C对生物科学而言，博物馆、动物园、植物园、防疫站、环境问题突出或环保先进的企事业单位、公园、菜市场等都是可以开发的社区课程资源。而对于农村高中来说，田野、树林、草地、池塘、河流等更为学习生物学提供了十分丰富的自然资源，有的学生家庭种植植物、饲养动物，学生耳濡目染，也能积累不少感性知识，这就给学生利用生物学知识参与家庭事务的讨论提供了机会。因此，课程资源的开发或利用过程实质上就是学生走向自然、走进社会开展实践探究、学以致用的过程，实践活动着力于培养学生的问题意识和课题意识，强调学生在根据自己的兴趣爱好确定真实生活中的探究课题，并通过各种途径获取信息的基础上，对信息进行深度加工和处理，重点关注学生发现问题、分析问题的能力，关注学生在研究过程中的真实体验和态度，形成尊重事实、注重独立思考、勇于克服困难的科学态度和科学精神。活动的实施以小组合作为基本形式，在合作探究过程中，让学生积累集体生活的经验，学会分享、尊重与合作，锻造人际交往和沟通能力。同时通过参与各项社会实践活动，接触不同的社会群体，了解不同群体的生存状态，增强服务意识与奉献精神，不断增加学生关注现实社会的责任心和使命感。活动实施的具体流程如下：笔者所生活和工作的陇西县是全国有名的千年药乡和西北药材的集散地，素有“西北药都”之称，盛产304种中药材，南北朝时期大药学家陶弘景所著的《本草经集注》中就有“黄芪第一出陇西，色黄白、味甜美，今亦难得”、“独活生陇西者质佳”、“当归生陇西川谷、四阳黑水，俗称马尾归”等记载，相传盛唐时期，药王孙思邈曾到陇西昌谷进行药事考察，留下了“药王山”、“药圣村”的传说。陇西县凭借着得天独厚的生产条件和气候环境，不断加大产业的培育和开发力度，中药材种植面积逐年扩大，种植品种不断增多，种植技术逐步成熟，种植效益日益显著，初步形成了品种多元化、加工精细化、产品品牌化、市场专业化、服务配套化的发展格局。开发陇西地产中药材为生物课程资源可以有很多的方式，以下为笔者结合学校和当地实际所设计的开发陇西地产中药材为生物课程资源的综合实践活动课程。举例如下：(1)走访调查陇西地产中药材品种及有关的栽培技术，分析其生物学原理；(2)调查并比较传统农业与新型生态农业中提高中药材产量的若干措施；(3)科学探究：利用无土栽培技术研究不同矿质元素对药材植物生长发育的影响；(4)探究植物生长素对扦插枝条生根的作用；(5)收集资料：中药材产业的发展情况；(6)调查当地中药材深加工的状况并分析发展前景；(7)查阅资料：有关转基因植物方面的研究成果。以下是开发中药材为生物课程资源的其中一个案例，按照活动实施的具体流程。首先，分析学校和地方资源及需求，确立活动课题：调查陇西地产中药材品种及有关的栽培技术，分析其生物学原理。然后，成立合作小组，结合实际选择课题并拟订计划。探究性学习的开展以4～6人为宜，便于分工合作。之后，开展相关培训，让学生熟悉活动内容，并亲身参与实践，及时记录相关问题、成果、经验与反思。教师可以要求学生充分利用家庭中的课程资源，例如，让家中种植中药材的学生及时观察、了解并记录好播种、施肥、灭虫、浇水的时间、措施及效果等详实素材，把教材知识和生产实践知识有机地结合起来。学生也许需要实地考察和参观中药材种植基地，需要调查不同中药材的销售和供应等状况，需要聘请农技人员指导中药材栽培管理中涉及的生物学技术及原理问题，在此过程中，教师也要给予适当的指导和帮助，提醒学生记录并整理好考察、调查中获取的各种信息资料。最后，进行活动的总结与反思，提炼结论、交流成果。以上为笔者根据所教学校和当地可开发课程资源所设计的研究方案。通过在教学实践中的应用，极大地调动了学生的学习积极性，从而提高了学生的整体素质和教学效果。伴随商贸国际化的发展，当今英语不仅成为全球最通用语言，在我国初高中也成为最重要的科目之一。然而，英语单词词汇量多，语法规则也较为繁杂，并且随着学生由初中升高中，英语的学习难度也逐渐增加。在农村地区，尽管初中英语知识还比较简单，容易理解，但大部分学生在初中学习的英语学习成绩还是不太理想。并且，在升上高中之后英语难度更加大，很多学生更加无法适应过来，英语成绩一落千丈。甚至有些学生在初中有很良好的英语基础，在升高中后因为无法跟上老师的进度，最终英语成绩越来越差。而造成学生初高中英语衔接不当的具体原因是什么呢，如何才能有效避免此类情况再次发生。这成为我们教师需要着手深入调查研究的重要课题，也是提高农村高中英语教学效率的重要举措。一、调查背景本文选取了某地区农村两所高中进行调查，农村地位地理位置较偏僻，经济状况不佳，因此大部分学校生源也较差。本次调查选取了高一年级部分班级的同学进行调查，共计200人。通过调查问卷与现场问答两种方式进行，主观原因与客观原因相结合，单选与多选相结合，全方面收集学生的相关资料。结果由相关老师进行整理统计。经过调查发现，部分学生的中考成绩普遍不太理想，几乎大部分总成绩在350分以下（满分600）。在英语科目方面，满分100分，上到70分的只有寥寥几个，绝大部分都在40～60分，最高分是75分。说明在当前的农村地区，英语教学水平还有学习水平都不够理想。二、调查结果通过本次调查发现，农村地区中学学生英语成绩不理想的原因是多方面的，而初高中英语教学衔接不理想的具体有以下几点原因：1.英语设施设备较差。英语作为外来语言，毕竟无法跟学生从小习惯的普通话相比，学习起来需要借助各种教材设备加以辅助。然而，在农村地区，很多中学普遍缺乏必要的英语学习设备，例如多媒体设施、电脑、播放设备等等。不仅是初中，高中学校在设备方面也有很大的欠缺。学生在生硬的环境下，自然无法很好地领悟到学习英语的乐趣，因此由初中升高中后，其英语成绩仍然无法得到提高。2.学生学习英语的兴趣不高。在问卷调查中，有一道问答选择题目为“你学习英语最主要的目的是什么？”，有15%的学生选择了“英语是主要科目之一，主要为了提高成绩”，20%的学生选择了“不知道，没有目的”，有60%的学生选择了“根本不感兴趣，想放弃”，只有5%的学生选择了“比较感兴趣，喜欢的科目”。由此可知，大部分学生们确实对英语没有兴趣，这也大大影响了他们的英语成绩。3.高中英语难度过大。通过我们的调查发现，农村地区仍有一小部分学生喜欢学习英语，并且在初中打下了较为坚实的基础。然而这些学生在升上高中之后，英语成绩也还是往下掉。在?L谈过程中，学生告诉我们，是因为高中英语难度一下加大，让她们难以很好地适应。在城市里，学生们有良好的教学设备，家里有很好的条件让他们参加补习班。城市孩子在上了高中后，若在课堂中有不理解的地方，他们可以在培训班或课后补习班里继续问老师，因此尽管高中英语难度加大，城市孩子仍然可以很好地跟上进度。然而农村的学生们没有良好的设备，上补习班的更是很少，在英语学习上碰壁了也不知道该怎么解决。而学习一般都是一环接一环，之前的重点难点没有理解的话，后面的知识便会更加难。这样的情况下，尽管有些学生在初中的时候，英语成绩还算不错，在上了高中之后却跟不上了。三、提高农村中学英语教学效率的措施1.添加必要的英语设备，构造良好的学习环境。英语设备是英语教学必不可少的，这直接关系到学校英语教学的整体质量。学校可以向教育部门提供申请，添加多媒体等必要的新器材，更换掉学校内一些老旧的录音机。同时针对学生不爱学英语这一问题，学校可多举行一些英语比赛，例如英语朗诵、英语歌唱比赛等等，对于优胜的班级或个人给与奖励。通过营造一种英语学习的良好氛围，进而激发学生们想学英语的积极心。2.通过有效的教学方式，提高学生的英语成绩。尽管农村的英语教学条件不如城市，但教师依然可以从教学方式入手，通过有效的教学策略，提高学生们的英语成绩。首先，帮助学生突破语音关，增强他们的词汇学习能力。每日坚持听写，同时应做到以构词法为主线，拓宽词汇；以词义辨析为主线，新旧结合，广泛联想。要求学生不懂就问，不要把疑问带回家。其次，重视语法衔接。高一的前阶段要在新授课的同时适时复习初中语法，逐步过渡到高中语法，循序渐进对重点难点进行突破。另外，还需要重视阅读能力衔接，对学生进行阅读方法的指导和阅读技能训练，既重视对学生基础语言知识培养，也要关注他们处理信息的能力，从而逐步培养学生阅读理解的能力。6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔不定积分典型例题不定积分107常用微分公式adx=d(ax+b)dx=2d(√x)card(x-)-dx=d(nx)xedx=d(e")dxd(arcsinx)sinxdx=d(cosr)vI-xcosxdd(sinxdxd(arctan常用微分公式108+x+x例2.求∫d2解:1+x+xdxdx1+arctanx+InIx|+C+x+x109例3.求∫tanda解:tanxdxsecx-1)dx=secxdx-dxtanx-x+c例3.求∫tanda110x2+1,x<O例4.求〔f(x)dx,其中f(x)={,0sx<11x≥1解:f(x)在(-,0),[0,1和1,+∞]分别有爷3+x,x+C1和x+C2(C1,C2待定)原函数作函+x,x<0F(x)=x+C10≤x≤1x2+1,x<O111而要使F(x)成为f(x)在R上的原函数,必须F(x)连续,从而C1=0,C2=1,因此满足条件的函数为+x,x<03x.0<x<1lnx+1x≥1故∫f(x)dx=F(x)+C而要使F(x)成为f(x)在R上的原函数,必须112d+ccosxdx=sinx+c∫scax=tgx+Cln例5.∫(e-3cos)dx=c-3inx+C。例6.∫SIn(-cosx)dx(x-sinx)+C例7.dx=-4ctgx+cIncOSd113dx=lnlxltcdx=arctgx+1+十例8.(x-+1)(x-1)+11+tarctgx+cdx=lnlxltc114例9.某厂生产某种产品,每日生产的产品的总成本y的变化率是日产量x的函数y=7+—,已知固定成本为1000元,求总成本与日产量的函数关系。解:因为总成本是总成本变化率y的原函数,所以(7+)dx=7x+50C已知当x=0时,y=100,因此有C=1000,于是总成本y与日产量x的函数为y=7x+50√x+1000作业:P137:5(2)(5)(10)(15)例9.某厂生产某种产品,每日生产的产品的总成115例2求∫xe”dx解:观察xe中间变量=x+1但u=x2+1的导数为在被积函数中添加2个因子2≤tgx2因此edx=e"+c例2求∫xe”dx116p(x)o'(x)dx=a(r)f(9f(u)dudu=ao'dx例3.求x3√x4+5dx解:∫Nx+5x+54xdxLuduu2+C=-(x++5)2+C2p(x)o'(x)dx=a(r)117不定积分典型例题课件118不定积分典型例题课件119不定积分典型例题课件120不定积分典型例题课件121不定积分典型例题课件122不定积分典型例题课件123不定积分典型例题课件124不定积分典型例题课件125不定积分典型例题课件126不定积分典型例题课件127不定积分典型例题课件128不定积分典型例题课件129不定积分典型例题课件130不定积分典型例题课件131不定积分典型例题课件132不定积