山西省芮城县2019-2020学年高二物理3月月考试题

PAGE1山西省芮城县2019-2020学年高二物理3月月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1．已知复数（是虚数单位），则（是的共轭复数）的虚部为（）A． B． C． D．2．设是可导函数,且满足,则曲线在点处的切线斜率为()A．4 B．-1 C．1 D．-43．如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是()A．是函数的极小值点B．当或时,函数的值为0C．函数关于点对称D．函数在上是增函数4．若数列是等差数列，，则数列也为等差数列，类比这一性质可知，若是正项等比数列，且也是等比数列，则的表达式应为（）A． B．C． D．5．已知函数是偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（）A． B． C． D．6．观察下列各式：，，，…，则的末四位数字为（）A．3125 B．5625 C．0625 D．81257．已知复数，且，则的最大值为（）A． B． C． D．8．用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）A．至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于D．中至多有一个负数9．若关于x的方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有根，则实数m的取值范围是()A．[－2,0] B．[0,2] C．[－2,2] D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)10．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A． B． C． D．11．若函数存在单调递减区间,则实数b的取值范围为()A． B． C． D．12．已知,是的导函数，则（）A．8056 B．4028 C．1 D．2第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13．已知函数y＝的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是，则＝________.14．若,则=___________15．集合，现有甲、乙、丙三人分别对，，的值给出了预测，甲说，乙说，丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确，那么__________.16．已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足＜f(x)，且f(x＋2)为偶函数，f(4)＝1，则不等式f(x)＜ex的解集为________．三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分)17．已知：复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称，且（i为虚数单位），||=．（I）求的值；（II）若的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．18．选择恰当的方法证明下列各式：（1）；

理科数学月考答案第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1--5．DDDDA6--10．DCCCB11--12．BD第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13．314．15．21316．三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分)17．（I）或（II）【详解】（I）设（x，y∈R），则=－x+yi，∵z1（1－i）=（1+i），||=，∴，∴或，即或（II）∵的虚部大于零，∴，∴，则有，∴，∴．18．（1）要证：即证，即证恒成立，得证；（2）要证，即证，因为，，由基本不等式可得，，当且仅当时，上述两个不等式取等号，由不等式的基本性质可得，所以成立.19．（1）（2）【详解】（Ⅰ）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b………………1分由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0………………3分得a＝，b＝－2…………………5分经检验，a＝，b＝－2符合题意………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），………………7分列表如下：x

（－2，－）

－

（－，1）

1

（1，2）

f¢（x）

＋

0

－

0

＋

f（x）

­

极大值

¯

极小值

­

…………9分…………11分………12分20．（1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）.【详解】（1）函数的定义域为，，又曲线在点处的切线与直线平行所以，即，由且，得，即的单调递减区间是由得，即的单调递增区间是.（2）由（1）知不等式恒成立可化为恒成立即恒成立令当时，，在上单调递减.当时，，在上单调递增.所以时，函数有最小值由恒成立得，即实数的取值范围是.21．（1）；（2）见解析【详解】(1):假设存在符合题意的常数a，b，c，在等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）中，令n=1，得4=（a+b+c）①令n=2，得22=（4a+2b+c）②令n=3，得70=9a+3b+c③由①②③解得a=3，b=11，c=10，于是，对于n=1，2，3都有1•22+2•32+…+n（n+1）2=（3n2+11n+10）（*）成立．(2)下面用数学归纳法证明：对于一切正整数n，（*）式都成立．（1）当n=1时，由上述知，（*）成立．（2）假设n=k（k≥1）时，（*）成立，即1•22+2•32+…+k（k+1）2=（3k2+11k+10），那么当n=k+1时，1•22+2•32+…+k（k+1）2+（k+1）（k+2）2=（3k2+11k+10）+（k+1）（k+2）2=（3k2+5k+12k+24）=[3（k+1）2+11（k+1）+10]，由此可知，当n=k+1时，（*）式也成立．综上所述，当a=3，b=11，c=10时题设的等式对于一切正整数n都成立．22．（1）见解析（2）a∈（-e，-2）．【详解】（1）f（x）的定义域为（0，+）．由f（x）=-a2lnx+x2-ax（a∈R）可知f'（x）=，所以若a>0，则当x∈（0，a）时，f'（x）<0，函数f（x）单调递减，当x∈（a，+）时，f'（x）>0，则函数f（x）单调递增；若a=0，则当f'（x）=2x>0在（0，+）内恒成立，函数f（x）单调递增；若a<0，则当x∈（0，-）时，f'（x）<0，函数f（x）单调递减，当x∈（-，+）时，f'（x）>0