8年级上册数学人教版教案《1幂的乘方》

8年级上册数学人教版《14．1．2幂的乘方》教案【教学目标】  1．知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．2．过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．   3．情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．【教学重、难点】重点：幂的乘方法则．    难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．   【教学准备】学生：课本、练习本教师：课件【教学过程】一、温故知新，铺垫新知活动1：根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（3²）³=（   ）×（   ）×（   ）= 3（                 ）= 3（    ）（2）（a²）³=（   ）×（   ）×（   ）= a（           ）= a（    ）（3）（am）3=（   ）×（   ）×（   ）=a（                       ）=a（    ）（m为正整数）计算：（1）（a4）3                   （2）（a3）5    提问：式子（a4）3、（a3）5的意义，启发学生把迷得乘方转化为同底数幂的乘法学生通过观察、讨论，得出结论。【设计意图】根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，让学生自主探究，在独立思考，合作交流的基础上初步认识幂的乘方运算性质。互动新授根据上面的结论，对于任意底数a与任意正整数m、n），计算(am)n=am·am…·am=am+m+…+m=amnn个amn个m师生共同归纳幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）即幂的乘方, 底数不变,指数相乘．三、知识运用【典例剖析】例2计算: （1）（103）5      （2）（a4）4（3）（am）2      （4）-（X4）3【师生活动】学生独自练习后，教师点评，给出答案：解: （1）（103）5=103×5=1015                                   （2）（a4）4=a4×4=a16（3）（am）2=am×2=a2m（4）-（X4）3=-X4×3=-X12【设计意图】让学生进一步交流、探究，并说出每一步变形的根据，得出幂的乘方的运算性质。知识巩固1．计算下列各式：（1）（103）3（2）（X3）2（3）-（Xm）5（4）（a3）2×a5解：（1）（103）3=103×3=109（2）（X3）2=x3×2=x6（3）-（Xm）5=-x5×m=-x5m（4）（a3）2×a5=a3×2×a5=a112．计算下列各式：（1）-a2×a4+（a3）2             （2）-22（x3）2×（x2）4-（x2）5×（x2）2解：（1）原式=-a2+4+a3×2=-a6+a6=0                       （2）原式=-4x6×x8-x10×x4=-5x14【师生活动】学生上台板演后，学生批改，教师点评，给出答案：【设计意图】通过练习，让学生更好地掌握幂的乘方的运算性质，并能运用幂的乘方的性质进行综合运用，进一步体会乘方的意义和幂的意义，帮助学生不断完善新的认知结构。四、课堂小结请同学们谈谈本节课的收获和疑问？   【师生活动】教师引导学生积极发言，总结本节课所学内容。【设计意图】通过对本节课知识点：幂的乘方的运算性质的回顾、梳理、交流、讨论，进一步巩固所学知识，培养学生的归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感方面进行自我评价。作业布置必做题：智慧学习学习检测1、3学习巩固选做题：智慧提升【设计意图】在选题上，遵循因材施教原则，满足不同程度学生的学习需求，让不同程度的学生得到不同程度的发展。六、板书设计14.1.2幂的乘方                                  定义：例2解: (1) (103)5解: (1) (103)5=103×5