《初中数学总复习资料》2018届中考数学精英复习课件（毕节）：专题卷(三)　图形操作

专题卷(三)图形操作数学1．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A．①B．②C．③D．④,第1题图第2题图)2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(C)A．66°B．104°C．114°D．124°3．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值是(A)A．2B．3C．4D．5,第3题图),第4题图),第5题图)4．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值是(C)A．1B．2C．3D．45．如图，把正方形ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(B)A．2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D．16．(2017·赤峰)如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF＝2eq\r(3)，则∠A＝(A)A．120°B．100°C．60°D．30°,第6题图),第7题图)7．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(C)A．6B．12C．18D．248．如图，将△AEB向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是(C)A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm,第8题图),第9题图)9．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(B)A．(1，－1)B．(－1，－1)C．(eq\r(2)，0)D．(0，－eq\r(2))点拨：菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，得D点坐标为(1，1)．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60＝2700°，2700°÷360°＝7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为(－1，－1)．10．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为__2eq\r(3)__．,第10题图),第11题图),第12题图)11．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为__eq\r(7)－1__．12．如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝__2eq\r(3)__cm.13．如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2eq\r(3)__．点拨：过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，则MN′的长度等于PM＋PN的最小值，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，∵∠ON′M＝90°，OM＝4，∴MN′＝OM·sin60°＝2eq\r(3)，∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2eq\r(3).,第13题图),第14题图)14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是__eq\f(3,5)__．15．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝2，BD＝2eq\r(3)，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，求五边形AEFCD的周长．解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2eq\r(3)，∴∠ABO＝∠CBO，AC⊥BD，∵AO＝1，OB＝eq\r(3)，∴tan∠ABO＝eq\f(AO,BO)＝eq\f(\r(3),3)，∴∠ABO＝30°，AB＝2，∴∠ABC＝60°，由折叠的性质得，EF⊥BO，OE＝BE，∠BEF＝∠OEF，∴BE＝BF，EF∥AC，∴△BEF是等边三角形，∴∠BEF＝60°，∴∠OEF＝60°，∴∠AEO＝60°，∴△AEO是等边三角形，∴AE＝OE，∴BE＝AE，∴EF＝eq\f(1,2)AC＝1，AE＝OE＝1，同理CF＝OF＝1，∴五边形AEFCD的周长为1＋1＋1＋2＋2＝7.16．如图，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，求△CDE周长的最小值．,题图),答图)解：作点C关于y轴的对称点C1(－1，0)，点C关于直线y＝－x＋7的对称点C2，连接C1C2交OA于点E，交AB于点D，则此时△CDE的周长最小，且最小值等于C1C2的长．∵OA＝OB＝7，∴CB＝6，∠ABC＝45°.∵AB垂直平分CC2，∴∠CBC2＝90°，C2的坐标为(7，6)．在Rt△C1BC2中，C1C2＝eq\r(C1B2＋C2B2)＝eq\r(82＋62)＝10.即△CDE周长的最小值是1017．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE＝1，求FM的长．解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD＋∠DCM＝180°，∴F，C，M三点共线，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF＋∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE＝DM，,∠EDF＝∠FDM，,DF＝DF，))∴△DEF≌△DMF(SAS)，∴EF＝MF，设EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝1，且BC＝3，∴BM＝BC＋CM＝3＋1＝4，∴BF＝BM－MF＝BM－EF＝4－x，∵EB＝AB－AE＝3－1＝2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2＋BF2＝EF2，即22＋(4－x)2＝x2，解得x＝eq\f(5,2)，∴FM＝eq\f(5,2)18．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB＝6，AD＝8，AE＝4，求△EBF的周长．解：设AH＝a，则DH＝AD－AH＝8－a，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°，AE＝4，AH＝a，EH＝DH＝8－a，∴EH2＝AE2＋AH2，即(8－a)2＝42＋a2，解得a＝3.∵∠BFE＋∠BEF＝90°，∠BEF＋∠AEH＝90°，∴∠BFE＝∠AEH.又∵∠EAH＝∠FBE＝90°，∴△EBF∽△HAE，∴eq\f(C△EBF,C△HAE)＝eq\f(BE,AH)＝eq\f(AB－AE,AH)＝eq\f(2,3).∵C△HAE＝AE＋EH＋AH＝AE＋AD＝12，∴C△EBF＝eq\f(2,3)C△HAE＝819．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，求eq\f(n,m)的值．解：设CH＝x，DE＝y，则DH＝eq\f(m,4)－x，EH＝eq\f(m,4)－y，∵∠EHG＝90°，∴∠DHE＋∠CHG＝90°，∵∠DHE＋∠DEH＝90°，∴∠DEH＝∠CHG，又∵∠D＝∠C＝90°，∴△DEH∽△CHG，∴eq\f(CG,DH)＝eq\f(CH,DE)＝eq\f(HG,EH)，即eq\f(CG,\f(m,4)－x)＝eq\f(x,y)＝eq\f(HG,\f(m,4)－y)，∴CG＝eq\f(x（\f(m,4)－x）,y)，HG＝eq\f(x（\f(m,4)－y）,y)，∴△CHG的周长为n＝CH＋CG＋HG＝eq\f(\