高二数学：专题19 数列的求和（原卷版）

专题19数列的求和一、单选题1．（2019·商丘市第一高级中学高二期中（理））数列的前n项和为，若，则（）A．1 B． C． D．2．（2018·甘肃省武威十八中高二课时练习）化简的结果是（）A． B． C． D．3．（2020·江西省江西师大附中高三月考（理））数列的前项和的值等于（）A． B． C． D．4．（2019·福建省莆田一中高三期中（文））等差数列中，，，则数列的前20项和等于（）A．-10 B．-20 C．10 D．205．（2020·珠海市第二中学高一开学考试）已知数列且满足：，且，则为数列的前项和，则（）A．2019 B．2021 C．2022 D．20236．（2018·厦门市华侨中学高二期中）已知等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（）A． B．C． D．7．（2019·福建省厦门第六中学高二期中（理））已知数列满足，则数列的最小值是A．25 B．26 C．27 D．288．（2020·江苏省高二期中）设函数，利用课本中推导等差数列前项和的方法，求得的值为（）A． B． C． D．二、多选题9．（2020·海南省高三其他）已知数列的首项为4，且满足，则（）A．为等差数列B．为递增数列C．的前项和D．的前项和10．已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（）A．8 B．9 C．10 D．1111．（2020·山东省高二期末）已知数列满足，，则下列结论正确的有（）A．为等比数列B．的通项公式为C．为递增数列D．的前项和12．（2019·江苏省苏州实验中学高二月考）已知等差数列的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有()A．数列的前10项和为100B．若成等比数列，则C．若，则n的最小值为6D．若，则的最小值为三、填空题13．（2020·宁夏回族自治区银川一中高三三模（理））等差数列的前n项和为，，则_____.14．（2020·全国高三月考（文））已知数列满足：，，则数列的前项和__________.15．（2020·安徽省高三一模（理））已知数列中，，，记为的前n项和，则=____________.16．（2020·山东省临沂第一中学高二期中）已知数列满足，，设的前项和为，则__________，__________．四、解答题17．（2019·全国高一课时练习）设函数，计算.18．（2020·福建省高三其他（文））已知数列为递减的等差数列，，为方程的两根．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19．（2020·毕节市实验高级中学高一期中）已知数列是等差数列,其前项和为,.（1）求数列的通项公式；（2）求和：.20．（2020·合肥市第十一中学高一期中）数列满足：，且.（1）证明数列为等比数列；（2）求数列的通项公式.21．（2020·合肥市第十一中学高一期中）已知等差数列的前项和满足.（1）求的通项公式；（2）设求数列的前项和.22．（2011·安徽省高三一模（文））设奇函数对任意都有求和的值；数列满足：，数列是等差数列吗？请给予证明；【公众号