相似三角形教学设计（共8篇）

第38页共38页相似三角形教学设计〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教学设计《相似三角形》教学设计一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p→推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。六、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书：S=ah附图〔出示投影1〕。解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。师生共同分析^p：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反应，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。〔1〕求A地到B地所用的时间公式。〔2〕假设千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位根底较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所开展．师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用途，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．七、随堂练习〔一〕填空1．圆的半径为R，它的面积________，周长_____________2．平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；假如，那么_________3．圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________假如，那么_________〔二〕一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，假如，，V是多少？八、布置作业(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1(二)选做题课本第22页5B组2第2篇：三角形相似教学设计三角形相似教学设计一、学习目的知识与技能方面：探究相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；过程与方法方面：培养学生提出问题的才能，并能在提出问题的根底上确定研究问题的根本方向及研究方法，浸透从特殊到一般的拓展研究策略，同时开展学生合情推理及有条理地表达才能。情感态度与价值观方面：让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。二、教学过程：〔一〕类比研究，明确目的师：同学们，回忆我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、断定和性质三方面进展。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进展了哪些方面的研究呢？生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。师：那么我们今天该研究什么了？生：相似三角形的性质。〔二〕提出问题，感受价值，探究解决师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的根据。生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？设计意图：我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为老师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的才能是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的才能。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一局部问题。假如学生能提出这些问题〔如相似三角形周长之比等于相似比等〕，就说明他的生活经历的直觉已经在起作用了。假如学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经历还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些自生活化的考虑，从而回到预设的教学轨道。师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一局部内容先行研究。比方我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：给形状一样且对应边之比为1：2的两块标牌的外表涂漆。假如小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？师：〔1〕猜测用多少听油漆？〔2〕这个实际问题与我们刚刚的什么问题有着直接关联？生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。设计意图：从学习心理学来说，假如能知道自己将要研究的知识的应用价值，那么更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进展研究。到一定的时候自然会有结论。情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。〔1〕请你求出ΔABC的周长〔学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长〕〔2〕假如ΔDEF的周长为20，那么ΔABC的周长是多少？说出你的理由。〔通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论〕〔3〕假如ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。结论：相似三角形的周长之比等于相似比。情境二：师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？生：面积比问题。师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进展研究？请你在独立考虑的根底上与小组同学一起商量，给出一个研究的根本途径与方法。设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。假如你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能获得好的研究成果。而这种确定研究问题根本思路的才能也是我们向学生浸透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探究所研究问题的根本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。〔师〕在学生交流的根本研究方向与策略的根底上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应局部三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。表达教材整合。〔三〕拓展研究，形成策略，回归生活拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；〔留待下节课研究，详细过程略〕拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进展研究。情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的根本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方。〔结合相似五边形研究过程〕拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比；相似多边形中对应对角线之比等于相似比；进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。〔四〕操作应用，形成技能2．在一张比例尺为1：2000的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。设计意图：落实双基，形成技能〔五〕习题拓展，开展才能设计意图：将课本根本习题改造成开展学生才能的开放型问题研究，表达了课程整合的价值。〔六〕作业〔略〕另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同程度，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与别人的交流中进步思维程度。在学生答复时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。第3篇：相似三角形教学设计《相似三角形》教学设计教者：廖德虎一、知识构造本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此根底上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理。二、重难点分析^p相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最根本的图形，是在全等三角形知识的根底上的拓广和开展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误。三、教法分析^p1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此根底上给出相似三角形的概念，还可以从知识的建构形式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识。4.在相似三角形概念的稳固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解。5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解。三、教学设计〔一〕教学目的1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2．使学生掌握预备定理，并理解它的承上启下的作用.3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的考虑方法.4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．〔二〕课时安排1课时〔三〕教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．〔四〕教学步骤【复习提问】1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？【讲解新课】1．相似三角形相似三角形的本质特征是“具有一样形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状一样，就是他们的对应角相等，对应边成比例．定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如下图.∴∽反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例〔性质〕．∵∴∽，另外，相似三角形具有传递性〔性质〕．注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．考虑问题：〔l〕所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？〔2〕所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？2．相似比的概念相似三角形对应边的比K，叫做相似比〔或相似系数〕．注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．假如与那么的相似比是K，与的相似比是.②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边〔或两边的延长线〕相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如下图．教材通过讨论的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：〔1〕本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了根底，它的重要性是显而易见的．〔2〕由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截，本质上与右图是一致的．两边所得，其中〔3〕根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，老师要及时予以纠正．〔4〕根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．〔5〕建议老师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形．【小结】1．本节学习了相似三角形的概念．2．正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下根底．3．重点学习了预备定理及注意的问题．【布置作业】教材课后练习题中2，3.【板书设计】第4篇：《相似三角形》复习教学设计《相似三角形》复习的教学设计修武县郇封一中薛海明一、教材和学生现状的分析^p相似三角形断定和性质是本册教材的重点也是难点。在期中考试中时，我发现学生对这局部的知识掌握根本上比拟死板的。尤其是在以下几个方面比拟欠缺：1.相似三角形的对应边找不来;2.对应顶点易写错3、当出现动点时，学生不能把所有相似的情况想全;4.在相似的性质中,对于面积比等于相似比的平方,要么把平方漏掉,要么反过来,把相似比写成面积比的平方.二、教学目的知识目的:1．熟悉相似三角形的断定定理和性质定理。2．灵敏应用相似三角形的断定定理和性质定理，主要是两角对应相等、两边对应成比例及夹角相等。技能目的:通过动点问题，开展学生的思维才能，培养学生的思维才能和语言表达才能。情感目的:培养学生独立考虑问题的才能，以及团结协作的精神。三、教学过程的设计：本节内容为复习课，主要是组织学生回忆、考虑、归纳，逐渐把这些知识内化于自己的知识构造体系中。1.从根本定理的复习入手，加以简单练习的稳固。针对学生对相似三角形中对应边不熟，练习1至7的设计就是让学生纯熟寻找对应边和对应角。以及周长比和相似比，面积比和相似比性质。如：1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，那么对应角平分线之比也是1：2。〔〕2、两个相似三角形面积比是1：2，那么相似比是1：4。〔〕3、△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，假设△ABC周长为6，那么△A′B′C′周长为9。〔〕2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,那么较小的五边形.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,那么△DOE与△BOC的周长之比是_________,________._______cm.6.四边形ABCD面积比是是平行四边形,点E是的周长为BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,那么△ADG和△EBG的周长比为面积比。4、两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，那么两个三角形周A长分别为B2.“相似断定定理”的应用.因此，探究发现设计主要是对这个断定的应用。如例1.：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足一个什么条件时△ACP∽△ABC．这个例题的设计具有一定的开放性.问学生图中有多少个理由断定相似三角形.AGCFDBEP12C3.相似局部中的动点问题，通常要求学生能全面地考虑各种可能的情况。对于学生来说有一定的难度。因此我制作课件，利用幻灯片的动画功把这个动点真正地动起来，加强直观和生动，让学生对问题掌握得更加全面。这是练习题的设计目的之一。如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，且CM=2，点N在CD上滑动，那么当CN=_________时，以C、M、N为顶点的三角形与△ADE相似。同时，相似的断定中“AA”“SAS”是重点，而练习就包含了这两种方法的应用。数形结合是初中数学思想的重要组成局部，在相似中，这种思想的应用是非常多的。同时，相似与函数的综合应用也是学生必须掌握的内容。因此温故知新的设计正是为了到达以上目的。4.练习题大多学生平时的易错题组成，这样设计，既与复习的内容亲密联络，使学生能稳固这局部的知识。同时让那些乐于考虑、对数学有很大兴趣的学生有更多的锻炼时机，更好地深化和完善知识。四、教法由于本节课是复习，老师组织好学生探究，引导他们归纳。1.让他们更多地体验知识的应用过程，主动获取知识。2.鼓励学生一题多解，从各种角度来考虑问题，以到达对知识的灵敏，娴熟应用。3.与信息技术相整合,扫除学生的思维障碍。通过幻灯片动画的应用，变静为动，变抽象为直观。培养学生的形象思维才能。4.通过动点问题的研究,演示，培养学生思维的严密性。4.BMEADNC必要的点拨与指导.虽然我们提倡学生主动学习,但是老师指导也不可少。课堂上有许多问题是课前所不能预测的，老师的应变才能非常重要。如在不打击学生积极性的前提下纠正学生的错误。五、学法本节课中，学生的自主学习得到较好的表达。1.独立考虑,探究.定理的复习以及简单的练习,学生均是独立完成.2.小组合作,积极讨论。在动点问题的研究中，由于学生思维的局限，许多学生并不能想全各种情形。因此小组成员的合作就非常必要。向同伴学习，印象更深。同时彼此之间能发现优点。六、设计意图。为了实现预期的教学目的，激发学生的学习需求，精心设计问题，设计层层递进的问题，能照顾到局部根底较弱的学生，又能使较好的学生思维得到拓展。在教学施行过程中，老师给予学生探究、研究以充分的时间，在老师的指导下，以学生个人和学生之间的合作与交流为主，师生互动，让学生在学习活动过程中体会自我建构的乐趣。对于思维创新的火花，哪怕它是很稚嫩、很欠缺的，老师也要积极鼓励，让学生的创新精神得以发扬。第5篇：相似三角形教学设计[1]相似三角形教学设计教学目的：⒈知识技能达成目的通过一些详细的情境和应用,深化对相似三角形的理解和认识；进一步体会数学内容之间的内在联络，初步认识特殊与一般之间的辨证关系。⒉过程方法提醒目的经历感受，观察，说理，交流等过程，进一步开展学生的推理论证才能和有条理的表达才能。⒊情感态度孕育目的学生在自主探究，合作交流中获得成功的经历，树立自信心；感受数学与生活的亲密联络，增强用数学的意识。教学重难点：重点：让学生认识定义所提醒的相似三角形的本质属性。难点：用知识解决实际问题，进步数学学习才能。教学准备：三角板，多媒体教学过程：㈠问题情境多媒体展示：问题1：观察两幅图形有怎样的关系？问题2：观察两个三角形有怎样的关系？说明：通过出示两幅图片的相似过程，激发学生的学习兴趣，同时，让学生体验运用旧知识类比新知识，并最终获得新知识的过程。㈡自主探究⒈⑴用多媒体展示动画效果，提出问题3：通过观察两个三角形地变化过程，你发现两个三角形的边，角有没有变化？假设有变化，是如何变化得呢？说明：提出问题后，老师引导学生仔细观察变化过程，学生会发现两个三角形的形状没有改变，只是大小改变；而且可以获得角没有改变，边长同时放大或同时缩小。为下面探究相似三角形的定义作好铺垫。⑵学生讨论：两个三角形相似要具备哪些条件呢？⑶归纳：①定义②表示方法⒉①问题；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出对应角，对应边吗？它们又有什么关系呢？②归纳；两个三角形相似，对应角相等，对应边成比例。说明：此环节的设计意图是让学生认识定义所提醒的相似三角形的本质属性，即对应角相等，对应边成比例。⒊明晰；提醒三角形的本质属性。⒋做吗？找出图中相似三角形的对应边对应角。说明：此练习题的设置使学生在掌握定义的本质后，抓住相似的顶点字母对应的特征，快速确定对应边对应角。㈢知识运用1.合作探究：课本中的议一议说明：此活动的安排，实际上是相似三角形概念的直接运用。在没有给出图形情况下，考察学生得空间想象才能和推断才能。1．试一试：课本中的例一说明：是书上的例一，根据学生的实际情况，老师在不影响例题整体示范性的情况下，大胆更换了例题的实际背景。学生已经初步掌握相似三角形的定义，并且有了简单的应用。2．才能训练：①课本中的例二②从例二中，你还能获得那些结论？说明：例题主要运用相似三角形的定义所提醒的本质属性进展计算。给出的两个问题解决后，老师又提出一个开放性的问题，问题出示后，老师要引导学生利用已有的结论，认真推理，大胆地发言，获得新结论，从而，浸透三角形相似与平行的内在联络。㈣拓展应用练习：小明欲测量灯塔的高度，他站在该塔的影子上前后挪动，直到他本身影子的顶端恰好与塔的影子的顶端重叠，此时他间隔该塔18米，小明的身高是1.6米，他的影长是2米。试求塔的高度。说明：题的设计有两个意图：一方面，运用本节课学的知识解决实际问题；另一方面，留给学生一个考虑题，为什么这样的测量方法就能得到两个三角形相似。这是为下节课的内容埋下伏笔。考虑：你能说明为什么此时两个三角形相似？㈤课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？相似三角形的教学反思在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的才能。比方对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。表达了老师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。学生在富有现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，开展学生的抽象概括才能。在教学中突出了“审题，画示意图，明确数量关系解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的才能，利用图形的相似解决一些实际问题。是综合运用相似知识的良好时机，通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的性质解决问题，开展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课上下来根本到达了预期目的，大局部学生都学会了建立数学模型，利用相似的断定和性质来解决实际问题。“数学教学活动应该考虑建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底之上．激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经历．让学生真正成为数学学习的主人，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”同时在这样的潜移默化的过程中学生同样地掌握了扎实的数学”双基”。这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探究出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生老师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的开展，进而使每个同学都得到应有的开展第6篇：§4.5相似三角形教学设计§4.5相似三角形教学设计教学目的：1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．2.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边〔或两边的延长线〕相交，所构成的三角形与原三角形相似．〕3.通过相似三角形概念的引入过程，培养学生联络实际的意识，增进数学应用的目光．教学重点：使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边〔或两边的延长线〕相交，所构成的三角形与原三角形相似．〕教学难点：找出相似三角形的对应边和对应角度。教学过程：一、创设问题情境，引入新课1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.如今请大家回忆一下.对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2.相似多边形指的是哪些多边形呢？只要边数一样，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比方相似三角形，相似五边形等.由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.二、导读单检查。展示1.相似三角形的定义及记法因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形〔similartriangles〕.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.2.议一议〔1〕两个全等三角形一定相似吗？为什么？〔2〕两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？〔3〕两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？AC=BC=b，AB=2bDF=EF=a，DE=2a∴ACBCABDFEFDE所以两个等腰直角三角形一定相似.由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.三．拓展训练与展示1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000∶5=400∶1假如设其他两边的实际长度都是xcm，那么x400x=3.5×400=1400〔cm〕=14〔m〕3.51所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.2.如图,△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求〔1〕∠AED和∠ADE的度数；〔2〕DE的长.解：〔1〕因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形对应角相等，得∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.〔2〕因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得AEDEACBC50DE5030705070所以DE==43.75〔cm〕.5030即四、课时小结相似三角形的断定方法——定义法.五.教学后记第7篇：相似三角形的性质教学设计课题：23．3.3相似三角形的性质课型：新授课作课人：新安县磁涧镇第一初级中学侯黎明【学习目的】：1、知识与才能：在理解相似三角形根本性质的根底上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。2、过程与方法：经历探究相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法。3、情感态度与价值观：以探究的思想、培养学生积极进取的学习态度，开展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值。【内容分析^p】1、教学重点：相似三角形对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2、教学难点：应用同样方法，探究出相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比【教法学法】：启发，合作交流，探究【教具学具】：PPT，三角板【教学过程】一、创设情境、激趣导入1、相似三角形有何特征？2、识别三角形相似的主要方法有那些？3、什么叫做相似比？二、提出问题、探究新知探究1：想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边成比例，假如两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？画一画：让学生画△ABC∽△A′B′C′，作对应边BC和B′C′边上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的长，计算出它们的比值，看是否与相似比相等？证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比，对于这个结论的正确性，我们需要证明让学生分组讨论，写出和求证，并写出证明过程看一看：让学生互相查看证明过程，比拟优缺点。小结：相似三角形对应边上的高的比等于相似比。探究2：想一想：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？让学生小组合作讨论，写出探究过程。比照书71页检查小结：相似三角形面积的比等于相似比的平方二、合作交流、尝试练习探究3：提出问题：相似三角形对应角的平分线，对应边上的中线，以及它们的周长比之间和相似比又有什么关系？让学生分组讨论小结：相似三角形对应角的平分线之比等于相似比相似三角形对应边上的中线之比等于相似比相似三角形的周长之比等于相似比三、联络实际、应用拓展小试牛刀：1．假如两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？2．相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．3、假设两个三角形面积之比为16:9，那么它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____自我测试：1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是.2、假设两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,那么第二个三角形的周长为cm.3、假如把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的倍，而面积扩大为原来的倍。4、如图，△ABC∽△ADE，且BC=2DE，那么△ADE与四边形BCDE的面积比为〔〕(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5考虑题：如图，在平行四边形ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5,假设S△DFC=12cm2，求S△EFB四、归纳小结、稳固练习相似三角形的性质：1.相似三角形对应高的比等于相似比。2.相似三角形对应中线的比等于相似比。3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。4.相似三角形周长的比等于相似比。5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。练习：书72页练习1、2、3第8篇：相似三角形的应用教学设计相似三角形的应用一、知识要点：〔一〕相似三角形的应用主要有如下两个方面1．测高〔不能直接使用皮尺或刻度尺度量的〕；2．测距〔不能直接测量的两点间的间隔〕。〔二〕测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常使用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。〔三〕测距的方法测量不能直接到达的两点间的间隔，常构造如下两种相似三角形求解。1．如图甲所示，通常可先测量图中的“线段”BD、DC、DE的间隔〔长度〕，根据相似三角形的性质，求出AB的长.2．如图乙所示，可先测AC、DC及DE的长，再根据相似三角形的性质计算AB的长。二、例题解析：例1.如图，AB、CD相交于点O，且AC∥BD，那么OA·OD＝OC·OB吗？为什么？解：∵AC∥BD∴∠B＝∠A，∠D＝∠C∴△OBD∽△OAC∴∴OA·OD＝OB·OC1因此OA·OD＝OC·OB成立．例2.如图，物A