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2022年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

5.

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

12.

13.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.30.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(10题)31.

32.33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

42.

43.

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.D

6.sint/(1-cost)

7.D

8.C

9.B

10.D

11.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

12.D

13.2x

14.A

15.x=y

16.C

17.D

18.

19.C

20.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

21.

22.(0+∞)

23.

24.

25.-2eπ

26.

27.-e

28.29.xcosx-sinx+C30.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

31.32.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.

37.

38.令x

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