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2022年河南省许昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.

9.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.

13.

14.

15.

16.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.

A.-lB.1C.2D.318.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)41.42.43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.C

6.D

7.A

8.D

9.C

10.C

11.B

12.x-y+4=0

13.B

14.B

15.A

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.D

18.D

19.D

20.B此题暂无解析

21.

22.π2π2

23.1

24.

25.-2eπ

26.

27.e-1

28.2(x-1)29.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

30.

31.

所以f(2，-2)=8为极大值．32.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

41.

42.

43.44.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对

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