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文档简介

2022年河南省开封市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

9.

10.

11.

12.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)13.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.35.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

36.

37.

38.设函数y=x3cosx，求dy39.求函数z=x2+y2+2y的极值．

40.

四、解答题(5题)41.42.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．43.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

44.

45.计算∫arcsinxdx。五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.x=-2

4.D

5.

6.C

7.B

8.D

9.x=1

10.x=y

11.ln|x+sinx|+C

12.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.

22.

23.

24.

25.2

26.C

27.28.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

29.030.(-∞,-1)

31.

32.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

33.34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.画出平面图形如图阴影所示

36.

37.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C38.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

39.

40.

41.42.本题考查的知识点是可导函数

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