2017高中物理（人教版）高三备考强化训练17 电场强度 电场线 电场力

PAGEPAGE13强化训练17电场强度电场线电场力——’17备考热身教辅系列本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。电场的最基本性质是对放于其中的电荷有力的作用——静电场力，电场强度和电场线便是应用来描述电场力性质的两个基本概念.本训练目的便是训练和考查对两基本概念的理解和掌握，并综合运用电场力、电场力的功等其他有关知识分析带电体在电场中运动的规律。进而，使我们熟悉利用等效场的思维方法去分析解决类似问题.一、破解依据㈠同一电场内各点“场强的比较”：⑴电场线“线密度大处场强大”；反之则小；“密度一致”，则场强“相等”。⑵对带电体和直、交流电路，电荷面密度大处场强大；反之则小一些；⑶也可根据定量求解。㈡“场强的合成与分解”：⑴“共线”点电荷场强的合成与分解,类似沿同一直线的力的矢量运算；⑵“不共线”时，则应用平行四边形定则。㈢电场力及其功：做功规律：电场力做的正功等于电势能的减少，电场力做的负功等于电势能的增加。⑴,⑵㈣电场力与其他力一样，具有加速效果，即能改变带电体的运动状态。㈤电场力做功可引起电荷的动能、电势能等的变化，遵守动能定理、电功-电势能关系。二、精选习题㈠选择题（每小题5分，共40分）⒈（15江苏）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图-1所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（）图-1图-1A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低⒉(14山东)如图-2所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()图-2图-2⒊（14山西大学附中）一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小EO=，方向如图-3所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为El、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4．则（）图-3图-3A．E1>B．E2=C．E3>D．E4=⒋（15广东）.如图-4所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则图-4图-4A.M的带电量比N大B.M带负电荷，N带正电荷C.静止时M受到的合力比N大D.移动过程中匀强电场对M做负功⒌（15海南）如图-5，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（）图-5图-5A.3:2B.2：1C.5:2D.3:1⒍（14杭州学军中学）如图-6所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是（）图-6甲图-6甲乙A．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为B．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为C．方向垂直于金属板向左，大小为D．方向垂直于金属板向左，大小为⒎（14北京）如图-7所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()图-7图-7A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等⒏（15山东）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图-8，M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为A.，沿y轴正向B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向D.，沿y轴负向图-8图-8㈡填空题（共20分）9.(15安徽)(5分)一根长为L，横截面积为的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒内的电场强度大小为_______.图-9图-910.（13新课标Ⅰ）（5分）如图-10，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为_______(k为静电力常量)()图-10图-1011.（高考模拟）（5分）如图-11所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球(可视为质点)，A、B、C三小球排成一条直线，若只释放A球，则释放A球的瞬间它的加速度为1m/s2，方向向左.若只释放C球，则C的瞬间加速度为2m/s2，方向向右.现同时释放三球，则释放瞬间B球的加速度大小为_______m/s2，方向_______.图-11图-11图-12．（14重庆一中）(5分)无限大接地金属板竖直放置，与金属板右侧面中心点O相距为d的位置处放有一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图-14甲所示，与两个等量异种点电荷连线的中垂面正电荷一侧的电场线分布类似，如题图-12乙。甲图电场中有M（MO的连线与板垂直）、N（N点位于板右侧面上）两点，M到点电荷之间、N到O点之间的距离均为d。则M、N两点的电场强度EM、EN的大小关系是_______。图-图-12图-12㈢计算题（共40分）13.（14海南）(5分)如图-13，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为________.图-13图-1314．（14湖南四校联考）（15分）如图­14所示，水平放置的平行板电容器，两板间距d＝8cm，板长L＝25cm，接在直流电源上．一个带电液滴以v0＝0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起eq\f(4,3)cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间．(g取10m/s2)图-14图-1415.（14新课标Ⅰ）（20分）如图-15，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，=60°，OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向。图-15图-15(四)选做题16（14江苏）如图-16所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()图-16图-16A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低17.（13江苏）下列选项中的各eq\f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq\f(1,4)圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是()ABCD图-17图-1718.（14长沙模拟）在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图-18甲所示。图-18乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（）图-18图-18A．小球在处的速度最大B．小球一定可以到达点处图-19C．小球将以点为中心作往复运动图-19D．固定在AB处的电荷的电量之比为QA︰QB＝4︰119.（14漳州八校联考）如图-19所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中Ｍ点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（）A．A一定带正电，b一定带负电B．A的速度将减小，b的速度将增加C．A的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的电势能一个增加一个减小20.（14佛山一模）如图­20所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点．下列说法中正确的是()图-20A．A点的场强大于B点的场强图-20B．C点的场强与D点的场强相同C．A点的电势低于B点的电势D．将某正电荷从C点移到O点，静电力做负功 图-2121.（15安徽）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图-21所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（）图-21A．和B．和C．和D．和三、参考答案㈠选择题⒈【答案】ACD【解析】逐项判断A.根据电场线的疏密判断，a点电场强度比b大，A正确；B.根据沿电场线电势降低，a点的电势比b低，B错误；C.根据电场的叠加原理，c、d点的电场都是正电荷与两个相同的负电荷形成的电场的叠加，c点两个相同的负电荷形成的电场互相抵消、d点两个相同的负电荷形成的电场方向与正电荷形成的电场方向相反，而c、d点与正电荷距离相等，所以c点电场强度比d大，C正确；D.根据的原理，c、d点与正电荷距离相等，但正电荷到c间电场强度比到d间电场强度大，所以电势降落大，所以c点的电势比d低，D正确。⒉【答案】A【解析】由于在球壳内场强处处为零，因此从O向A运动的过程中电荷不受电场力，做匀速直线运动，动能不发生变化，图象为一条水平直线，C、D错误；通过A点后，电荷做加速运动，但场强逐渐减小，通过相同的位移，电场力做功逐渐减小，根据动能定理，试探电荷的动能的增量逐渐减小，即图象的斜率逐渐减小，A正确，B错误。⒊【答案】AC【解析】根据点电荷电场强度公式，且电荷只分布球的表面，对于图甲，虽表面积相同，但由于间距（位置）的不同，则上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为El＞E2；因电荷Q在球心O处产生物的场强大小，则；对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等，即E3=E4．由于方向不共线，由合成法则可知，；故AC正确，BD错误；故选：AC．⒋【答案】BD【解析】本题考查了静电场知识，由于电场中M、N都保持静止，以M、N整体为研究对象，根据平衡条件和电场强度方向的规定，可判断出M、N一定带等量的异种电荷，选项A错误；若M带正电，N带负电，则M、N不能保持静止，要相互靠近，不符题意，故只能M带负电，N带正电，选项B正确；静止时，M、N所受的合力均为0，选项C错误；根据电势能EP=qφ，由于M带负电，沿电场线方向电势降低，在移动M过程中电势能增加，电场力对M做负功（或者由功W=Eqscosθ,θ为电场力和位移的方向夹角为钝角，W<0，做负功）。⒌【答案】A【解析】设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，，；对m有，，联立解得，A正确；⒍【答案】C【解析】根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向左，两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，P点与点电荷O之间的距离为r，根据点电荷的场强公式E=P点的电场是由两异号点电荷分别产生的场强叠加产生的．根据场强的叠加法则和几何关系得：大小为故选C．⒎【答案】D【解析】本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>E2＝E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C错误，D正确．⒏【答案】B㈡填空题9.【答案】. 【解略】10.【答案】keq\f(10q,9R2)。【解析】考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加．由题意，b点处的场强为零说明点电荷q和圆盘在b点产生的场强等大反向，即圆盘在距离为R的b点产生的场强为EQ＝eq\f(kq,R2)，故圆盘在距离为R的d点产生的场强也为EQ＝eq\f(kq,R2)，点电荷q在d点产生的场强Eq＝eq\f(kq,（3R）2)，方向与圆盘在d点产生的场强方向相同，d点的合场强为二者之和，即E合＝eq\f(kq,R2)＋eq\f(kq,（3R）2)＝eq\f(10kq,9R2)．11.【答案】1m/s2,向左.【解析】确定向右为坐标正方向。设各小球的质量m, 任意两球之间均存在库仑力作用。由库仑定律、牛二定律等可得已知，联立以上三式可解得亦即释放瞬间B球的加速度大小为1m/s2,方向向左。12.【答案】【解析】根据M点的电场线方向可以得M点的电场强度方向是垂直于金属板向右，两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，乙图上+q右侧d处的场强大小为：E=k根据题意可知，M点的电场强度大小与乙图上+q右侧d处的场强大小相等，即为。N处场强的大小则有：．㈢计算题13.【答案】。【解析】电容器的两极板与电源相连，可知极板间电压恒定，有金属板存在时，板间电场强度为，此时带电粒子静止，可知，把金属板从电容器中抽出后，板间电场强度为，此时粒子加速度为，联立可得。14.【答案】(1)2m/s2(2)0.3s【解析】(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的静电力，因为液滴做匀速运动，所以有qE＝mg即qeq\f(U,d)＝mg得qU＝mgd当下板向上提后，d减小，E增大，静电力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．此时液滴所受的静电力F′＝qeq\f(U,d′)＝eq\f(mgd,d′)a＝eq\f(F′－mg,m)＝eq\f(mg（\f(d,d′)－1）,m)＝eq\f(1,5)g＝2m/s2.(2)因为液滴刚好从金属板的末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是eq\f(d,2).液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1，则有eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，解得t1＝eq\r(\f(d,a))＝0.2s而液滴从刚进入电场到出电场的时间t2＝eq\f(L,v0)＝0.5s所以液滴从射入开始计时，匀速运动到P点所用的时间t＝t2－t1＝0.3s.15.【答案】（1），（2）。【解析】（1）设小球的初速度为，初动能为，从点运动到A点的时间为t，令OA=d，则OB=d，根据平抛运动的规律有①②又有③由①②③式得④设小球到达A点时的动能为,则⑤由④⑤式得=⑥（2）加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小和,由能量守恒及④式得α⑦α⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有⑨解得x=d，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得=30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。设场强的大小为E，有由④⑦式得E=（四）选做题16.答案和解析如下；17.【答案】B【解析】设每个eq\f(1,4)圆环产生的电场的场强大小为E