2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

15.

16.

17.

18.

19.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

22.

23.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/227.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.6B.2C.1D.030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

42.

43.

44.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

3.D解析：

4.A解析：

5.D

6.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

7.D

8.C

9.B

10.A

11.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.A

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.B

15.B

16.B

17.A解析：

18.4x+13

19.y=(x+C)cosx

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.B

22.C

23.

24.C

25.B

26.D本题主要考查极限的充分条件．

27.A

28.B

29.A

30.D

31.32.-2或333.x+arctanx．

34.D

35.36.(-1，3)

37.

38.

39.C40.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

42.

43.

44.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-