2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.

3.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

25.

26.A.A.0B.1/2C.1D.227.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

47.

48.

49.

50.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.B

3.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

4.C

5.A解析：

6.B

7.A

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.B

10.D

11.C

12.B

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.A

15.B

16.C

17.A

18.A

19.D

20.C

21.A

22.B

23.C

24.D

25.2/3

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.

29.D

30.D

31.5

32.

33.ln|x+cosx|+C

34.

35.

36.C

37.

38.3/53/5解析：

39.1

40.0.35

41.

42.

43.

44.

45.46.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

47.

48.

49.50.①S(x)=AB·B