2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.

10.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

18.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

二、填空题(10题)21.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

22.

23.

24.

25.26.27.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分8分)

42.求下列不定积分：

43.

44.(本题满分10分)

45.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B解析：

8.C

9.C

10.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

11.C

12.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.C

15.y=0x=-1

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.D

18.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

19.C

20.A21.2xeydx+x2eydy．

22.23.x=4

24.

25.

26.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．27..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

28.D

29.D30.应填6．

31.