2022年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

3.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.【】

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

15.

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

20.【】

21.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞二、填空题(10题)31.32.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

33.

34.设函数y=sinx，则y"=_____．35.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．36.37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

52.

53.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

54.

55.(本题满分10分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.-2/3

3.C

4.D

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

7.B解析：

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C

16.A

17.

18.B

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

20.A

21.

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.A

24.2x

25.A

26.D

27.A

28.A

29.C

30.C

31.

32.

33.-1/234.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.

36.37.2

38.-1/2ln3

39.40.x=-1

41.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

42.43.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P