2022年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

2.

3.

4.

5.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.

7.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/48.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.1/2B.1C.3/2D.216.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

17.

18.

19.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

30.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.48.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．49.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.求下列不定积分：54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D解析：

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

11.C

12.B解析：

13.D

14.C

15.D

16.D

17.C

18.A

19.D

20.D

21.B

22.1

23.C

24.B

25.C

26.C

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.B因为x3cosc+c是奇函数．

31.A32.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

33.

34.1

35.A

36.37.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

38.

39.

解析：

40.C

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

45.

46.

47.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

48.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1